四足步行平台液压系统冷却器的计算选型

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四足步行平台液压系统主要包括发动机、液压泵、单向阀、溢流阀、蓄能器、过滤器、充气油囊和液压油管等。在工作过程中，液压系统的阻力必然要损失-部分能量，损失的能量转化为热量，这些热量除-部分散发到周围空间，大部分使油液及元件的温度升高。如果油液温度过高，将导致液压元件磨损、泄漏增加，密封件过快老化，这会严重影响液压系统正常工作。所以，为保证动力单元的良好工作性能，应进行发热计算，使最高油温保持在许可的范围之内 ]。液压系统的能量损失主要来自于液压泵的能量损失、液压缸的能量损失、单向阀和过滤器的能量损失和管路及集成块的能量损失。

1 液压系统的发热计算1.1液压泵能量损失产生的热量[ ]Hl0.86Pl(I-r/6) (1)式 中 ：尸l--液 压泵 的输入 功 率 ，P1apg /Th；7 --液压泵的总效率；△p--液压泵的出油口和吸油 口的压力差 .Pa；q --液压泵的实际出口流量，mVs。

收稿 日期：2013-05-24 修回日期 ：2013-05-26图 1四足步行平台液压系统原理图FIg.1 Hydraulic system in four-legged walking platform选择德国Rexroth公司的力士乐泵，其型号为A10VSO 泵的出油口和吸油口的压力差为 2.188x107 Pa。液压泵实际出口流量为2.28x10 mVs，总效率为90.5%。计算出液压系统中变量泵的能量损失产生的热量为 1 026 W。

1.2 液压缸能量损失产生的热量日20.86P2(1-叼) (2)式 中：P厂 液压缸 的输入功率 ，尸2apqs/7；卸--液压缸人口与出口的压力差，Pa；g厂 液农业装备与车辆工程 2013焦压缸的实际人 口流量 ，m3/s； 液压缸的总效率，r/r/mr/ ； ，广-液压缸的机械效率，由各部件摩擦损失所造成，取 0.85；叼，-- 液压缸的容积效率，由各密封件泄露所造成，-般当活塞装活塞环时取 0.98。液压缸的发热功率为631 W。

液压缸的入口需要考虑电液伺服阀泄漏产生的损失，泄漏油流量 Aqq6-g ，qe1.83x10-4m3/s，AqO.45x104m3/s，则电液伺服阀能量损失产生的热量为 954 W。

1.3 液压阀压力损失产生的热量日30.86Apfqs (3)式中：△p广- 液压阀的压力损失，Pa；g厂- 液压阀的流量，m3/s。-流经阀类元件的压力损失为△p△p I l、% /式中：△p厂 液压阀的额定压力损失，Pa；q厂-液压阀的实际流量，m3/s；q厂 液压阀的额定流量，m3/s。求出单向阀和过滤器的压力损失分别为0.6xlO Pa和0.5x10 Pa。液压系统中单向阀和过滤器的发热功率之和为 173 W。

1.4 管路压力损失产生的热量[ ]液压油在管路中的压力损失表现为沿程压力损失和局部压力损失两种形式。

1.4.1 沿程压力损失△船A ×÷ 12 (4)式中： 沿--沿程压力损失，Pa；A--管路的沿程阻力系数；广 液体的密度，kg/m ； --液体的流速 ，n-V's；Z--液体流经管道长度，m；d 管道内径，m。

㈤ 为临界雷诺数，当ReRe( )时液体紊流流动。四足步行平台液压系统选用橡胶圆管，尺e( )取 2 000。

液体采用 10号航空液压油.a取 1.5x10 m2/s，P取 850 kg/m3。求出Re340<2 000，液体在圆管中作层流流动。沿程阻力系数A与雷诺数尺e的关系式为：A (5)实验测得45根管管道长度z、管道内径d和对角小跑工况下 16个液压缸在时间间隔0.005 S时的位置 位移 Ass ，液压缸活塞面积 A砍 2.叮Tr2，其中，R为液压缸活塞半径，r为液压缸活塞杆半径，流量 q200AsA，求得各缸流量动态特性曲线如图 2。

9暑咖名咖鹾时间 /s 时间∥s图2对角小跑时 16个液压缸流量特性曲线Fig.2 Sixteen hydraulic cylindersflow characteristic dunng trot gait由数段不同内径的管道连接而成的管系称为串联管路。通过串联管路，各管段的流量是相同的。

由多根管道并联连接而成的管系称为并联管路。与串联管路不同.并联管路的总流量等于各分管道流量的总和.而并联管道的能量损失等于各分管道的能量损失[引。选取 1号管路进行分析，l-O.335 in，d0.01 in。根据液压原理，流量 q取 16个液压缸流量之和，如图3。由(5)式，利用MATLAB，求出管 1三≥。

咖∞矍时间/s图3管 1流量特性曲线Fig.3 Flow characteristic in Pipe 1图4管 1沿程压力损失曲线Fig.4 Pressure loss along the way in Pipe 1第 5l卷第7期 权清迭 等：四足步行平台液压系统冷却器的计算选型 65奋嚣xl0-s0 l 2 3 4 5时间t/s图5总沿程压力损失曲线F'xj.5Pressurelossalongthewayintotal沿程压力损失。利用类似方法求出各管沿程压力损失和总沿程压力损失。参见图4，图5。

1.4.2 局部压力损失×3 -訾 (6)式中：卸局--局部压力损失，Pa； 局部阻力系数 ；p-液体的密度 ，kg/m3； --液体的流速，m/s；q--液体流量，m3/s。

求局部压力损失主要计算局部阻力系数，局部阻力系数按急变流处管件形状不同分为管道扩大或缩小处的局部阻力系数、弯管的局部阻力系数、分支管的局部阻力系数和交贯钻孔通道的局部阻力系数。

1)管道扩大或缩小处局部阻力系数对于管道扩大或缩小处时，按胸面流速计算的局部阻力系数为 (1- ) (7)、 ，l2 J按大截面流速计算的局部阻力系数为 -1 (8)、，ll /二者效果相同，为方便计算，选择按胸面计算局部阻力系数公式，此时流量取胸面流量。

2)弯管的局部阻力系数弯管包括折管和均匀弯管。对于折管，测量折管的弯折角度 ，查折管局部阻力系数表，得出局部阻力系数。对于均匀弯管，xd/2R，其中：d为弯管内径，R为弯管弯曲半径，查均匀弯管局部阻力系数表，求 ， or/90。。对于表中未列出的值，通过插值法求他们的局部阻力系数。

3)分支管的局部阻力系数分析集成块分支管型式，参考分支管的局部阻力系数表，戎部阻力系数。

4)交贯钻孑L通道的局部阻力系数分析集成块交贯钻孑L型式。参考交贯钻孔通道的局部阻力系数表，戎部阻力系数。

选择管 3人口处进行分析，根据液压原理，流量g取 16个液压缸流量之和。利用(7)式计算出-o.09，利用 MATLAB，求出3管人口处的局部压力损失(图6)，利用类似方法求出各急变流处的局部压力损失和总局部压力损失(图7)。

蓄蔷时间 t/s图6管 3入口处局部压力损失曲线Fig.6 Local pressure loss on the entrance to Pipe 3xl0督簧时间 c/s图7总局部压力损失曲线Fig.7 Local pressure loss in total1.4.3 管路压力损失产生的热量△p xq (9)式中：却 --管路沿程压力损失或急变流处的局部压力损失，Pa；qi--管路内液压油的流量，m3/s。

本系统压力损失产生的热量为f ；4Pl×g1Ap45xq45Ap扩l×9扩l4p缩1xq缩ll△P弯1×g弯14P分l×g分1△p交lxq交1 (10)利用 MATLAB计算管路压力损失产生的热量(图8)。积分求得管路压力损失产生的热量为96 W1 0o08006OO0o20o0 /A 从从0 1 2 3 4 5时问 t/s图 8管路压力损失产生的热量曲线Fig.8 The heat generated by the pressure loss in pipe农业装备与车辆工程液压系统产生的总热量为HH1 2H3H42 880 W 。

2冷却器的选型根据冷却介质的不同，冷却器分为水冷式和风冷式两类。风冷式冷却器按结构分为管式 、板式、翅管式和翅片式。

翅片式冷却器具有结构紧凑、体积小的特点，由两端的油室、散热芯、固定侧板等焊接组成。散热芯由通油板和翅片通过真空钎焊而成，在每两层通油板之间设有波浪形的翅片，两通油板形成的流道内部也设置了翅片，以增加局部散热系数和散热面积，可大大提高传热系数。如果再加上强制风冷.冷却效果会更好。传热系数最高可达350W/(m ·℃)[6]。

四足步行平台液压系统作为行走机械，需要选择重量轻、结构简单，符合平台尺寸的冷却器，翅片式冷却器符合要求。液压油冷却器的计算选型.主要是依据四足步行平台的需求、液压系统各元件间的热平衡和冷却器的结构特征。

根据四足步行平台的结构特点，初步选择散热器长宽为0.035 m和0.017 m，散热面积估算为0.45 mz。根据下面公式计算出液压系统温升 ：式中： --冷却器的散热面积，m2i 污垢系数， 1.4～2.0，水冷式冷却器取大值，风冷式冷却器取小值； 液压系统发热量，w；K--冷却器的散热系数 ，取 200 W/(m ·oC)；△ .，j--液压系统的温升值，oC。△ 1-下1 。

At -式中：△ 液压油与冷却介质(水或风)之间的平均温差，℃；7- --冷却器人口处温度，取 80%；广 冷却器出El处温度，取 75℃； 。 --冷却介质(水或风)人El处温度，取 35%； ： --冷却介质(水或风)出El处温度，取 7O℃。

AT25 oC如果不考虑油箱、管路等的散热，认为冷却器的进气量充足。则冷却器的热交换量等于液压油释放的热量：Cqp(r1- 2)fAKAr式中： 液压油的比热容 ，取 2000 J/(kg·K)；液压油的密度，取 850 kg/m ；q--液压油的流量，取 1.83x10 m /s。

计算出液压系统在-定油温下所需冷却器的散热面积：A0.42m2。

然后确定冷却器的结构特征、流程以及流道流量等参数。四足步行平台液压油冷却器的主要参数确定如表 1。

表 1液压油冷却器的主要技术参数Tab.1 Main technical parameters ofthe cooler of hydraulic system结构型式 铝制板翅式冷却器冷却的液压油流量/(mS/s) 1.83xl0-4工作介质 lO号航空液压油 北京地区夏季空气换热面积/m 0.17 0.34流程 单流程冷却器工作压力/Pa 1.2xl06冷却器压力损失/Pa 1.5xl053 结束语通过计算液压元件在能量转化过程中产生的能量损失，可以看出液压泵、液压缸和液压阀工作中能量损失是导致液压系统油温升高的主要原因。根据四足步行平台的使用要求、液压系统热平衡计算、冷却器的结构型式和传热系数等因素选择-个合适的四足步行平台液压油冷却器，解决了平台液压油温偏高的问题。