波纹度对轴承保持架质心稳定性影响的仿真分析

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Simulation Analysis on Influence of W aviness on Stability for M assCenter of Bearing CagesLiang Jian-bo ，Tan Jing ，Huang Di-shan ，Gu Zhi-xin ，Gu Jia-ming(1.School of Mechatronics Engineering&Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China；2.Shanghai TiananBearing Co.，Ltd.，Shanghai 200230，China)Abstract：Based on the contact vibration Fokker-Planek equation，a model of waviness on inner or outer raceway is sim-plifed and constructed.A model of angular contact ball bearing with the lgid and flexible contact is researched by usingdynamics simulation software ADAMS.The efects of the number of the waviness，waviness on diferent places of bearingsand under different axial forces on trajectory of mass center of cages are analyzed。

Key words：roling beating；cage；waviness；trajectory of mass center保持架是滚动轴承的重要组成部分，其质心运动轨迹对轴承动态性能有很大影响。由于保持架的受力和运动状态比较复杂，需借助于计算机仿真手段模拟其运动轨迹。

文献[1]采用计算机模拟的方法分析了球轴承各部件接触表面的波纹度对轴承系统振动的影响。

文献[2]建立了球轴承外沟道存在波纹度的线性振动模型，研究了波纹度数和径向游隙等对球轴承振动的影响，并进行了试验验证。文献[3]采用完全数值解法研究了波纹度对轴承振动的影响。文献[4]根据非线性力学和声辐射原理对深沟球轴承收稿日期：2012-10-29；修回日期：2013-02-20基金项目：国家十-五”计划资助项 目(JPPT-115-4-1686)作者简介：梁建波 (1986-)，男，河南平顶 山人，硕士研究生 ，主要研究方向为轴承动力学仿真。

进行了实例分析，研究了波纹度数和初始幅值等参数变化对轴承噪声声压级的影响。文献[5]利用ADAMS软件仿真得到了钢球与内、外圈和保持架之间的碰撞力，研究了保持架质心运动平稳性，但其研究局限于理想加工状态。

下文考虑了实际工况，在引入波纹度的条件下，建立刚柔混合的轴承动力学分析模型，并对轴承保持架质心运动轨鉴行了仿真分析。

1 理论模 型波纹度是由Hertz接触宽度来定义的 波长度量，波长比Hertz接触区宽度小的定义为表面粗糙度，比Hertz接触区宽度大的定义为波纹度。而在实际生产中，波纹度具有复杂的三维形状结构，为了便于研究，通常用正弦波表示。

1.1 波纹度计算模型轴承滚道波纹度的几何曲线 r用极坐标表示为rF0Y ， (1)· 6· 《轴承2013.No.7Y Ar%sin(nt：l360卢)， (2)式中：1"0为轴承内、外滚道的半径；Y 为 i点波纹度的垂直位移；Ar为波纹度的最大幅值；n为波纹度数，n： ，A为波长；为时间； 为初始相位/I，角。波纹度的几何曲线如图 1所示。

图 1 波纹度几何模型示意 图1.2 轴承非线性接触力以Fokker-Planck接触振动方程为基础，构造接触振动模型如图2所示。设 为轴承径向力；为水平速度，动力学方程 为m c(i - )k(y -y)T-mg-F ，Y≤ Y ； (3)m c(i - )-mg-F ， Y>Y ， (4)式中：m为刚体质量；y为接触位移；c为阻尼系数；尼为接触刚度；g为重力加速度。

图 2 接触振动模型2 实例仿真与分析根据 建 立 的模 型，利 用 ADAMS/VIEW 对7003C角接触球轴承进行仿真。其中，内径 d17mil，外径 D35 mm，内沟道直径 F21.277 mm，外沟道直径 E30.803 mm，球组节圆直径 D。 26.04 mm，球径 D 4.763 mm，内圈转速 1 800 r/min，钢球数Z12，钢球与保持架兜孔的间隙为5 m，接触角 ：15。。轴承的几何关系如图3所示。

在 ADAMS动力学模型中考虑钢球与内、外圈和保持架接触，内、外圈为柔性体。仿真分析中需图3 7003C角接触球轴承的几何关 系要确定的参数有：Ar2 ， 0，轴承仿真时间为 1 s。

(1)考虑外沟道有波纹度的情况下，内圈转动，外圈固定。对比了外沟道有、无波纹度时保持架质心在 方向所产生的位移时问历程和谱分析，如图4所示。

f，/、厂、厂，厂/、厂/、八/、.V V V/V V V V/V V V0.04宣 0.030.021耋O 500 l000 l5∞ 2∞ 0 25Oo频率/Hz(a)外沟道无波纹度伽 05oD06Q00l时间/s0 500 lIll0 l 5Ul 2000 2500频率(b)外沟道有波纹度图4 保持架质心在 方向所产生的位移时间历程和谱分析球轴承各组件的振动特征频率见表 1。对比可知，不管外沟道有、无波纹度，ADAMS仿真结果(图4)中含有 12.1 Hz的频率成分，与保持架振动特征频率计算结果接近，反映保持架质心运动轨迹中梁建波，等：波纹度对轴承保持架质心稳定性影响的仿真分析含有保持架振动特征频率。在外沟道有波纹度的情况下，由图4b可知，附加的频率成分与外沟道波纹度有关 ，频率成分 589.8 Hz是外沟道振动特征频率的4倍 ，峰值 1 032.7 Hz则是外沟道振动特征频率的7倍。由此可知，当外沟道有波纹度时，外沟道振动特征频率存在于保持架质心的位移中。

(2)外沟道波纹度数不 同时，在轴向力为300 N，内圈转速为 1 800 r/min的条件下，所对应的保持架质心运动轨迹如图5所示。

V 表 1 球轴承各组件的振动特征频率。 - 叭 0量0.050趔10 -0.05 0 0.05 a10 --0.10 -0.05 0 0.05 0.10 -0.10 -0，05 0 Q舾 0.10位移/ram 位移/ram . /mrnn4 (c)n8 曲n15图5 外沟道波纹度数不同时的保持架质心运动轨迹对比图5可知，在其余参数相同的情况下，外沟道波纹度数的增加使保持架质心运动轨迹变得混乱，保持架的涡动特性变差。

Q1O0.050- -0，05QlO0.05潍 0外沟道波纹度数为奇、偶数时的保持架质心运动轨迹如图6所示。

0，10 -0.05 0 0.05 0.10 0.10 -0.05 0 0.05 0，10 0.10 -0.05 0 0.05 0.10 /rnm 位移/Iln 位移/rnm忙 7 n9 (c)n10图6 外沟道波纹度数为奇、偶数时的保持架质心运动轨迹对比图5和图6可知，外沟道波纹度数为奇数时，保持架质心运动轨迹 比波纹度数为偶数时的情况混乱，保持架运转稳定性较差。

(3)在波纹度数相同的情况下(n4)，内圈转速为 1 800 r/min，波纹度分别在内、外沟道，分析保持架质心运动轨迹。对比图7和图5b可知，波纹度在 内沟道时，保持架稳定区间接近 0.1mm；而波纹度在外沟道时，保持架稳定区间为0.035 mm。内沟道波纹度对保持架质心运动轨迹的影响大于外沟道波纹度。

(4)当内圈转速为l 800 r/min，外沟道波纹度数为4，径向力为10 N，轴向力为150 N时，保持架质心运动轨迹如图 8所示。

图7 波纹度在内沟道的保持架质心运动轨迹对比图8和图5b可知，在轴向力为300 N时，保持架在稳定状态下 的涡动轨枷轴向力为150 N时的情况更为有序 ，这是由于轴向力增大，· 8· 《轴承)2013.No.7QlO- UlU -0.05 U UI.15 UlU位移/rma图8 轴向力为 150 N时的保持架质心运动轨迹钢球与套圈能够始终保持接触，保证较高的几何耦合，并且也能够减小轴承的轴向及径向振动。

3 结论(1)波纹度数影响保持架质心运动轨迹，随波纹度数增加，保持架质心涡动变得剧烈；(2)波纹度数为奇数时，保持架质心运动轨迹比波纹度数为偶数时的情况混乱；(3)波纹度数相同的情况下，内沟道波纹度对保持架质心运动轨迹的影响大于外沟道；(4)波纹度数-定的情况下，随着轴向力增大，保持架进入稳定涡动时的轨迹更为有序。