高速电主轴驱动控制技术研究综述

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A survey of drive and control technology for high·speed motorized spindle systemsCHEN Xiao-an ，SHAN Wen-tao ，ZHOU fin-ming ，HE Ye ，ZHOU Ming-hong ， Jun-feng(1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2.Department of Mechanical Engineering，Lund University，Lund 21 1 00，Sweden)Abstract： High-speed motorized spindles are the core components of CNC machine tools，the spindle unit containsseveral key technologies，such as，high-speed motors，precision bearing， drive and contro1. The drive and controltechnology of a high-speed spindle motor is the key factor for determining the dynamic and static perform ance of thespindle.Thus，it is necessary to make a systematic analysis and in-depth summarization for existing drive and controltechnologies of spindle motors.According to the development history of the technologies，the analyses and reviews wereperform ed from V/F control，vector frequency conversion control， direct torque control to hybrid drive control andinteligent control，one by one.On this basis，the objective questions of these control technologies were summarized and acomparative analysis was conducted.Furtherm ore，the future developing tendency and prospects for the drive and controltechnologies of high-speed motorized spindles were predicted finally。

Key words：motorized spindles；control technology；dynamic perform ance；fuzzy control高速电主轴作为高速数控机床的核心部件 ，其动态性能不仅直接影响加工工件的几何精度，也是振动，噪声，温升等表征系统整体性能参数的影响根源。高速主轴电机的控制技术是实现高性能伺服驱动的核心技术，也是先进制造技术最具代表性的标志之-。

当前，高速电主轴的电机-般都采用内置的交流异步感应电机。异步电机在调速传动时，变频器可以根据电机的特性，对供电电压、电流、频率等进行适当控制，不同的控制技术所得到的主轴电机调速性能、特性以及用途都不相同。为了改善主轴系统的动态性基金项 目：国家 自然科学基金(51005259)；中央高校基本科研业务费资助(CDJXS1l111143)收稿 日期：2012-03-02 修改稿收到日期：2012-05-25第-作者 陈胁 男，教授，博士生导师，1956年生通讯作者 单文桃 男，博士生，1987年 3月份生能，国内外研究者对高速电主轴性能的研究，已逐步由传统的机电耦合和热态特性深入到控制方法与主轴结构参数之间的关系上，并通过对关键参数与控制方法的研究，提出改进的方法以改善高速电主轴的静、动态性能2I6 J。高速主轴电机是-个集机、电、磁、热为-体的强耦合复杂系统，各因素作用的机理和时间尺度都不同，导致系统各参量的时滞和不确定性，并最终使得控制难度的增加。主轴电机控制的三个难题就是非线性、强耦合和不确定性。要使主轴系统驱动性能获得提升，关键是要克服这三个因素对主轴电机控制所带来的不利影响 。矢量控制是-种基于主轴电机模型的控制，现在国内外很多配备了高速主轴的加工中心都采用转子磁场定向的矢量控制这-方案。主轴三相异步感应电机的转子磁场定向受转子电阻变化的影响，至今还是-个亟待解决的难题；直接转矩控制虽不依赖电机数学模型，但为进行定子磁链和转矩参考值振 动 与 冲 击 2013年第 32卷与实际值的比较，在对定子磁链和转矩进行估计时，同 A州 J样需要准确的电机参数。因此，必须进-步解决主轴 - 。

驱动控制系统中的非线性、参数变化、扰动和噪声等控 I /制问题，才能真正提高主轴系统的控制精度和控制性 /二二 删能并最终改善主轴系统的静动态特性。 // 近些年来，国内外的研究人员运用现代控制理论， ， f L2f 、 不断寻求和采用更先进的控制技术来提高伺服驱动系 .L2 //统的控制性能[8-12]。本文基于此，通过对国内外先进 、 控制技术的研究综述，重点分析各种控制技术的控制 c 二特点及局限性，以期进-步提高和创新主轴电机的控 图2 高速电主轴电机的等效物制技术，为提高主轴系统的响应能力、传动精度以及动 Fig.2 Equivalent phy i。 l m。d。l静态性能而设计出更适合的驱动控制技术，并对有待 high.sD。 d 0t。rized pi dl。 。t叫进-步解决的问题以及未来的研究方向进行了讨论与展望。

1 高速电主轴的结构原理及其动态数学模型的建立1.1 高速电主轴的结构原理高速电主轴将带有冷却套的电动机定子装配在主轴单元壳体内，转子与机床主轴的旋转部件做成-体，使主轴与高速电机转子在电磁转矩的驱动下同轴旋转，最 终实 现机 电能 量转换，其 内部结 构 如 图 1所示 ：1.前轴承 2.定子 3.冷却水套 4.壳体5.出水管 6.进气管 7.主轴 8.转子9.进水管 10.后轴承图 1 高速电主轴的结构原理图Fig.1 Schematic structure of high-speed motorized spindle1.2 高速电主轴矢量控制动态数学模型的建立高速电主轴是高阶、非线性、强耦合的多变量混合系统，其内部存在复杂的机、电、磁、热耦合关系。忽略润滑、冷却等机械因素后，高速电主轴的实际物理模型可简化为如图2所示的模型。

将图2中定子三相绕组A、B、C的坐标关系表示成如图3(a)所示，其中 -/3为两相正交静止坐标系。

由矢量变换原理可知，从合成磁场作用效果的角度看，由-对正交布置的绕组组成的两相电机也可以产生与三相主轴电机同样的旋转磁常若以两者变换前后总功率相等为前提，便可以得到两相与三相电流之间的变换关系式为：BC理模型ofthe图3 高速电主轴电机的坐标变换关系图Fig.3 High-speed motorized spindlecoordinate transformation diagram通过式(1)可知，高速电主轴的三相电流可转化为两相电流，但在两相静止坐标系中，定子电流激发的磁场任然仍然是交流磁常此时，假设将-对直流绕组装在相对定子旋转的直角坐标系上，该坐标系的旋转速度与磁场同步，如图3(b)中 - 坐标系所示。由于直流绕组激发的磁场相对于旋转坐标系静止，但相对于定子则与交流磁场同步旋转，于是，直流绕组与交流绕组的等效变换关系为：( )(-co si0 s。in 0，] t .) (2)式中：iM分量对应于励磁电流， 分量对应于转矩电流，0是转子磁链方向与定子A相绕组磁链方向间的夹角。

由法拉第电磁感应定律可得转子在 、 轴上的磁链方程为：z z Lm /'21m l (3)L2i LMin0 J式中： ：为转子电阻， ：为转子的自感， 为定子和转子的互感。由式(1)、式(2)、式(3)并考虑转子绕组短路时 UM2 0j，可得高速电主轴在 - 坐标系下。-2 -2。-2 -2第 8期 陈胁等：高速电主轴驱动控制技术研究综述 41以转子磁链表达的动态数学模型：1.1Mln001trL1P1trL1- L0- 1o'Ll1trLlP0- LM1I'1.，2(4)式中：to。为转子磁场同步转速，to，为转子转速，to to- to，为转差， 为定子电阻， 为定子的自感， 1-lm/L L：为高速电主轴漏磁系数， R /L 为转子系数，，Pd/dt为微分算子。

进而可得高速电主轴的电磁转矩为：，p n (5)2式中：P 为高速电主轴的极对数。

2 高速电主轴的驱动控制技术及研究现状高速电主轴的结构特点是将机床主轴和电动机合二为-，电动机与主轴之间不再有胶带或者齿轮传动，是实现高速加工的主传动部件。主轴电机的控制技术随着机电-体化技术的迅速发展而变得丰富多样，研究也更加深入。由于主轴运行过程中的非线性、时变性、多参数交叉耦合、随机干扰、温升、噪声等-系列不确定因素，导致加速高速加工领域对电主轴的控制精度、响应速度、系统稳定性和适应能力等方面的要求越来越高。主轴电机的控制技术是实现高速电主轴高性能伺服驱动的核心技术，国内外相关领域的研究人员对其进行了深入的研究，并取得了许多成功的研究成果。在本节，将对主轴电机主要的控制方法及其研究现状进行综合分析。

2.1 F控制技术由电机学可知，气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势有效值 E 为：E s4.44ZN sKs m或 ：E /fs：C (6)式中： 为定子每相绕组串联匝数；K为基波绕组系数； 为电机气隙中每极合成磁通；C 4.44 为常数项。

v/F控制是在改变频率的同时控制变频器的输出电压，使电动机磁通保持-定，在较宽的范围内，电机的效率、功率因素不下降。若气隙磁通相对应的感应电动势与供电电源的频率之比恒定，则可保证气隙磁通的恒定。但是，实际感应电动势难于直接控制，当定子电源频率较高时，感应电动势的值较大，可以忽略定子阻抗压降，认为 UsE ；但是当定子电源频率较低时，定子阻抗压降在端电压中所占的分量将不可忽视，例如当供电频率降低到 3Hz时，它在端电压中所 占分量可达40%，这就引发了交流异步电机变频调速的低速问题 ，导致电主轴在低速下时带负载能力不强〉辉民等 研究了低频时高速电主轴的主轴磁通与负载特性之间的内在关系，指出在 F控制下低频运行时磁通减弱的原因，推导出确保磁通恒定的电压补偿公式。Tsuji等 提出-种改进型的V/F控制系统，与-般 v/F控制相比该控制方案的速度在不同负载下具有更高的跟随精度。Vardhan等 钊提出的混合脉宽调制技术综合应用了连续和离散的脉宽调制(PWM)技术，研究结果表明配备了混合 PWM技术的感应电机开环v/F控制具有更好的抑制转矩脉动的性能。由于 v/F控制的基本控制关系及转矩控制原则都是建立在异步电机静态数学模型的基础上的，其控制变量都是在幅值意义上进行的控制，而忽略了相位的控制，因此虽可以获得良好地静态性能指标，但是在动态加工过程 中却不能获得良好地动态响应。

2.2 矢量控制技术1971年德国学者 Blaschke等人首先提出了矢量控制，成功解决了交流电机电磁转矩的有效控制，它的出现对电机控制技术的研究具有划时代的意义。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制转矩的目的。

通过对高速电主轴矢量控制动态数学模型的建立过程式(5)分析可知：转矩电流控制高速电主轴的电磁转矩，与负载呈线性关系。因此有效控制励磁电流和转矩电流两个独立参量即可保证电主轴在受到瞬间负载冲击时，具有快速的转矩响应能力、及优良的动态速度动态跟随精度并最终保证主轴系统能够输出稳定的转矩，式(3)～式(5)就构成矢量控制基本方程式。鉴于在主轴电机紧凑的空间内安装磁通检测装置难度较大，研究者发现可以在通用变频器内部得到与磁通相应的量，并由此得到无速度传感器矢量控制方案，该方案的出现使得矢量控制技术的发展向前跨出了-大步。陈胁等 建立了高速电主轴的动态数学模型，利用无速度传感器矢量控制逆变调速原理，将该模型的定子电流分解为励磁电流和转矩电流两个分量，组成两个独立的-阶线性子系统 -即磁链子系统和转矩子系统，实现励磁磁链和电磁转矩对各 自参考值的全局渐进跟踪。上述技术已成功应用于重庆大学机械传动国家重点实验室开发的高速电主轴综合性能测试平台(如图4)中。栾景美等 从异步电主轴的状态方程出发，利用 MATLAB中的S-function编写了电主轴仿真模型，使用该模型构建了电主轴矢量控制系统，仿真结果表明该系统具有优 良的动静态性能。Kume等 介- - -- - -42 振 动 与 冲 击 2013年第32卷绍了-个在低速阶段应用传统矢量控制模式，高速阶段则使用无编码器的矢量控制模式的感应电机驱动系统，经验证这两种模式的闭路转换并不影响电机的运行，且可以光滑地实现电机的快加减速度。Dai等运用劳斯判据分析和、计算了主轴系统传递函数的参数设置，得到了系统参数设置的影响规律，对于后续的主轴系统稳定性分析做出了巨大的贡献。Yu等 提出了-个可以成功应用于任何转速下的无速度传感器矢量控制技术，该控制技术使用了-个可变带宽的闭环转子磁链观测器，低速运行时，闭环转子磁链观测器可以根据预测的转子速度调整带宽。

矢量变换控制成功解决实现了交流电动机电磁转矩的有效控制，像直流调速系统-样，实现了磁通和转矩的独立控制，从而使得交流电动机变频调速系统具有了直流调速系统的全部优点。尽管如此，矢量控制仍有许多技术问题需要进-步解决和完善：复杂的坐标变换 ，计算量大；矢量控制的磁场定向所用的是转子磁链轴，观测转子磁链需要知道电动机转子电阻和电感，因此控制性能易受参数变化的影响，降低了系统的鲁棒性，即使电机参数与转子磁链被精确得到，也只有稳态情况下才能实现解耦，弱磁时耦合仍然存在；矢量控制中所采用的电压源逆变器或者电流可控 PWM逆变器，其电压或电流波形中，除了基波外还有-系列谐波。，这些谐波分量所产生的谐波转矩使电动机的转速产生波动。目前，新型矢量控制通用变频器中已经具备主轴电机参数 自动检测、自动识别和自适应功能，可以自动地对主轴电机参数进行识别，并根据识别结果调整控制算法中的有关参数，从而实现性能更加优越的矢量控制。

2.3 直接转矩控制技术直接转矩控制系统，是继矢量控制系统之后发展起来的另-种高动态性能的交流电动机变频调速系统。直接转矩控制与矢量控制不同，它直接控制定子磁链空间矢量和电磁转矩，这种对电磁转矩的直接控制无疑更为简捷和迅速，进-步提高了主轴系统的动态响应能力。同时该控制技术具有对主轴转子参数不敏感的优点，它不仅拓宽了矢量控制的理论，也促进了主轴电机现代控制技术的进-步发展。在高速电主轴等这类高速大功率传动系统中上，很快获得 了广泛应用。

直接转矩控制技术在高速电主轴系统中应用的核心思想基于：利用空间矢量分析方法分析主轴电机的数学模型和控制各个物理量，采用定子磁场定向，将实测的定子电压和电流进行三相/二项相变换后，经过磁链和转矩检测装置分别得到反馈值，再借助于离散的Bang-Bang控制将反馈值与给定值进行滞环比较，产生 PWM信号，进而得到磁链和转矩的开关信号 、TQ-关状态选择单元综合 g，Q、TQ及定子磁链角 0，依据旧能加快转矩响应、旧能减少逆变器开关损耗的原则，确定逆变器最优的开关状态。在维持定子磁链的幅值不变的前提下，通过改变定子磁链的旋转速度来控制主轴电机的转矩，进而控制电机转速，由此便实现了对主轴电机高性能的控制，应用原理见图4。

图4 直接转矩控制系统在电主轴中的应用原理图Fig.4 Direct torque control system application schematicin the high-speed motorized spindle其中的磁链观测器和转矩观测器都采取定子侧的参数，分别为：磁链观测器r J( -R i )dt (7)。 J转矩观测器/7，p( - i ) (8)角度0arcsin( / ) (9)从上述分析可以直观看出原理型直接转矩控制的优点在于：对电机参数依赖较小，仅需知道定子电阻；算法简单，没有像磁场定向算法那样-系列的坐标变换。基于鉴于直接转矩控制技术的优越性，国内外的学者针对此开展了广泛研究。其中，袁登科等 从理论上推导出传统直接转矩控制技术影响电机转矩变化的原因，进而提出了-种既能保持旧能快的动态响应又能尽量减小转矩脉动的改进方案。张珂等 建立了电主轴直接转矩控制系统，对电主轴状态值和测量值之间的偏差进行反馈校正，并把反馈校正项与估计磁链的数学模型结合起来，建立了含有闭环状态估计的误差补偿器的全阶磁链观测器。刘军等 针对永磁同步电机直接转矩控制存在较大转矩脉动的问题，提出了-种模糊调节电压矢量作用时间的改进型直接转矩控制技术，仿真结果表明该方案可以大大减小转矩的脉动。Miloudi等 纠提出了直接转矩模糊控制技术，并将其控制性能与经典直接转矩控制进行对比，通过两个模糊控制器来确定参考电压的幅值和相位，最终改变逆变器的开关状态。Jidin等 为感应电机驱动系统提出了-个动态过调制技术，此技术可以实现快速的动态转矩控制；通过开关调节产生圆形磁链轨迹第 8期 陈胁等 ：高速电主轴驱动控制技术研究综述 43的最大切向分量的最优化电压矢量即可获得六步模式的最快动态转矩响应。。通过仿真和实验验证了此技术的可行性，并与传统直接转矩控制技术进行对比分析。文献[27-28]等对直接转矩控制技术的调速范围，转矩脉动等方面都提出了很有意义的改进方法，为后续的研究做出了巨大的贡献。

直接转矩控制虽不是-种基于主轴电机模型的控制，但是为了进行定子磁链和转矩参考值与实际值的比较，在对定子磁链和转矩进行估计时，同样需要准确的电机参数；。德国作为直接转矩控制的发源地，采用的是六边形磁链控制方案，着眼于大功率领域的实际应用。日本则采用近似圆磁链的控制方案，侧重于中小功率高性能调速领域的研究。从控制效果来看，六边形方案在每六分之-周期仅使用-种非零电压矢量，这相当于六阶梯形波逆变器供电的情况，转矩脉动、噪声都比较大，与气隙磁场为圆形的理想情况相差甚远↑似越案则比较接近理想情况，电机损耗、转矩脉动及噪声均很校但是从另-方面看，六边形方案有利于减小功率器件的开关频率，适用于大功率领域，而近似越案则相反，-般用于中小功率高性能诚。

直接转矩控制策略的优点显著，但是其缺点也不容忽视：功率开关器件存在-定的通、断时间，为防止同-桥臂的两开关发生直通，必须在控制信号中设置死区，但死区会在各调制周期内引起微宣变，畸变的积累会使逆变器的输出电流产生畸变，引起转矩脉动。

低速时死区效应更明显，低速时定子电阻的变化引起的定子电流和磁链的畸变，对逆变器开关频率提高的限制较大，无电流环，不能做电流保护，需加限流措施。

近年来，为了克服直接转矩控制容易产生抖颤的缺点，国内外相关专家也做了大量努力，Ortega等提出细分矩阵转换的方法来代替原有的 DTC中的电压开关矢量表，由原来的仅计算转矩误差的正负到在原有的基础上区分转矩误差的大小，从而使开关表更加细化，达到降低切换幅度减小抖颤的作用。

2.4 混合驱动控制技术鉴于前面所述几种经典控制技术各自所具有的优缺点，近几年，国内外的学者提出了混合驱动控制”这- 概念。该思想的核心就是取长补短，充分利用各种控制技术的优点，组合成为-种控制性能更为优越的全新的控制技术.混合”具有两层含义：-、控制技术的混合；二、控制电机的混合。陆志刚等 将矢量控制和直接转矩控制两种方法结合到控制系统中，取长补短形成-种新的混合控制方式，并把传统PI控制器改造成可重置 PI控制器，有效地减少了两种控制方法切换时的系统波动。朱孝勇等 。～混合励磁”思想引入双凸极永磁电机，提出-种定子永磁型混合励磁双凸极电机，对其进行系统深入的理论分析和实验研究。

提出了该类电机的混合驱动控制技术和方案，并进行了实验研究。原理样机的实验结果不仅验证了理论分析的正确性，而且表明，该电机在保留双凸极永磁电机优点的同时，能有效拓宽调速范围。罗玉涛等 提出-种新型并联混合驱动系统，该系统由发动机、对转双转子电机、行星机构等组成，通过调整电机转速，在不使用变速器条件下实现混合驱动输出时的无级调速功能，还分析了系统的各种工作模式以及在各种工作模式下的输出转速与转矩。国外，Wang等 研究了-个同时配备了感应伺服电机和永磁同步电机的主轴系统，研究结果通过理论分析、数字仿真以及物理实验等得以论证，研究结果表明此主轴系统受转矩扰动时具有更稳定的旋转速度并且具有更高的刀具寿命。Soshi等 提出以-种多目标的机床主轴，该主轴系统由异步电机和直接驱动电机构成，由于加工时直接驱动电机的参与使得主轴系统受到转矩扰动时具有更快的响应 ，功率消耗也大为减少，这种混合驱动模型集成了矢量控制和直接转矩控制的优点，使得主轴系统有更加优良的控制水平。Takashi等 报道了-种用于 5万转的端 -轴铣刀主轴驱动混合励磁电机。，该电机不仅具有永磁特性，而