自定心中心架内部进程凸轮曲线的计算

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自定心中心架具有定心性好，不用调整，效率高等优点，因此，其已是高档数控车床车长轴时的必选部件。每台数控机床少则选用 2-3个，多则选用 10多个 ，每个 自定心中心架的价格大约 1O 25万元，如选用非标中心架，则成本会更高。当前，自定心中心架的生产制造被欧洲大型卡盘生产厂商所垄断，如 SMW，ROTHOM，SCHUNK等。我厂最近开发的HTM125600中心架采购成本就高达200万元，因此，我厂准备自行研发自定心中心架以节竖床成本，弥补国内空白。定心中心自架内部凸轮曲线的计算将为本次设计奠定理论基矗1 自定心中心架的内部结构参照 SMW 的自定心中心架，如图 1所示。当夹紧工件时，底部的液压杠推动夹紧凸轮板 2，通过凸轮板 2上的曲线 1推动与其相接触的滚轮4，滚轮4带动摆臂 5，通过摆臂 5上的滚轮3和与之对称的滚轮 7连同凸轮板 2的滚轮8三点夹紧工件。此凸轮曲线要求在使整个机构运动时，夹紧不同直径的圆形工件，夹紧后圆形工件的圆心始终保持在同-位置上。根据上述机械原理推出曲线 1的数学模型。

图 1 自定心中心架夹紧状态的机械原理图2 数学计算模型图2 自定心中心架初始状态的几何模型自定心中心架初始状态的几何模型如图2所示。首先，计算当滚轮4的滚子直径为O时，凸轮板 2上的曲线 1图形，如式(1)所示：2×asin[ l2 l‰ - loyoL12·sin($l2) (1)L12·cos(12)YLl2·sin($l2)-(R - )式中，。为工件的初始直径(mm)；，。为滚轮 3的直径(mm)；为工件直径的变化量(mm)；R～为工件最大直径(mm)；、y为当滚轮 4的滚子直径为0时，凸轮板 2上的曲线 l的横坐标和纵坐标 。

然后，计算当滚轮 4的滚子直径为R ：时，凸轮板 2上的曲线 l图形，表示为：收稿 日期：2012-12-05作者简介：肖 凯(1978-)，男，工程师，主要研究数控五轴车铣加工中心结构设计。

149Equipment Manufacturing Technology No.3，2013曲线 1的横坐标为： 丽 曲线 1的纵坐标为：Yy Y 1，·m(2)(3)式中，孙 Yy为当滚轮 4的滚子直径为 。 时，凸轮板 2上的曲线 1的横坐标和纵坐标。

3 求解过程根据前面的模型，采用MATLAB编程求解。在MATLAB编写的程序清单如下：R1 l40；R080；L1 1250；Psil019O；PsiO53.1301；L12200；R1231；Rmax170/2；nlinspace(Rmax，0，1O)；syms R：Psil 12 asin(R0R1 lR)/(2 L1 1) 180/pi；Psil2Psi1 lPsiO--Psil0；y0L12 sin(Psi12 pi/180)；xL12 cos(Psil2 pi/180)；yL1 2 sin(Psi 1 2 pi/1 80)-(Rmax-R)；dif-x- Rdif(x，R)；di y-Rdif(y，-R)；difyxdifyR/di R；m-1/dify-x；xxxR12 (1/sqrt(1m'2)；yyyR12 (m/sqrt(1m'2)；xlsubs(x，R，n)；0/pi；y 1subs(y，R，n)；xxlsubs(xx，R，lq)yylsubs(yy，R，n)yOsubs(yO，R，n)；plot(xl，y1)hold onplot(xl，yO)plot(xxl，yy1)通过 MATLAB软件计算即可得出凸轮曲线坐标点，然后输入到数控系统里即可加工所需要的凸轮。

表 1 当R， 为 0和 31时曲线 1的坐标值y 矗5 374 2 -199.93 28.9l7 -220.1- 2.871 3 -209.42 20.399 -229.91- 11.04 -218.58 11.96 -.23937- 19.125 -227.42 3.609 -248.49- 27.117 -235.93 -4.646 7 -257.29- 35.oo9 -244.13 -l2.799 -265.76-4 2.793 -252.03 -20.84 -273.92- 50.463 -259.64 -28.763 -281.78- 58.0l2 -266.96 -36.56l -289.34- 65.433 -273.99 -44.226 -296.6 ： ： ：二 ]； / ； If1 /，///； / ///，////。

/ ， ；/ - 8O -60 -40 -2O 0 2O 40 6o图3 根据坐标值 MATLAB自动生成的二维图形4 结束语本次技术攻关 ，运用了机械原理、高等数学、计算机编程三个学科的知识，从理论上解决了自定心中心架的计算问题，为自定心中心架的国产化奠定了理论基础，争取早日打破国外垄断。

Self-centering Center Rack I nternal Process of Calculation of the Cam CcurveXIA0 Kai(Ningbo Haitian Precision Co.，Ltd.，Shenyang Design Center Shenyang，Shenyang Liaoning 1 1002，China)Abstract：The analysis of the internal structure of tbreign serf-centering center rack，a mathematical model usingMATLAB mathematical software to solve the resulting the processing coordinate values of the cam cnrve。

Key words：serf-centering center rack；MATLAB；equidistan t CHIVel5O∞m∞∞∞的∞∞∞∞也