基于小波包分析的小飞轮轴承故障诊断方法研究

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滚动轴承组件是小飞轮中的关键部件，也是小飞轮故障的主要来源，其性能和质量的好坏直接影响小飞轮的使用寿命和可靠性。小飞轮是机器系统的关键部件，但小飞轮轴承的工作环境复杂恶劣，因此，现在工业对轴承的性能和可靠性也提出了更高的要求。小飞轮故障的检测和诊断，尤其是轴承组件的状态监测和故障诊断 具有重要的意义。文献I2l对滚动轴承早期故障下的特征参数提萨行 了研究。文献I3J采用小波理论结合模糊聚类法理论对滚动轴承故障进行研究，证明了该方法的有效性。

在应用小波理论时，最重要的-点是选择合适的小波基函数，文献I4l给出了故障诊断中的小波基函数选择的方法。

近年来，小波分析已不断被应用于故障诊断领域，国内外学者已进行这方面的研究。小波分析作为故障诊断的信号处理工具 ，越来越显示出优越性。传统的信号分析方法如Fourier变换是-种全局的变换，无法表述信号的时频局域性质，不适合非平稳信号的分析。而小波分析克服了傅里叶分析无法表述信号的时频局部特性的缺陷，当利用小波实施时频分析时，由于具有时间和频率的局部特性以及多分辨分析特性，使得对非平稳信号的处理变得相对容易。

1 滚动轴承故障特征频率滚动轴承是旋转机械中的-类重要部件，当滚动轴承出现局部损伤时，在受载运转过程中，轴承的其他零件会周期性地撞击损伤点，产生的冲击力激励轴承座及其支撑结构，形成-系列由冲击激励产生的减幅震荡。减幅振荡发生的频率称为故障特征频率，它由轴的转速、轴承几何尺寸及损伤点的位置(外圈、内圈、滚动体)确定。根据故障特征频率可以检测轴承是否出现故障并确定故障的位置，它们的计算公式如下。

保持架通过频率：轴承内环通过频率：轴承外环通过频率：滚动体的通过频率：： ( - (t cos ) ( - cos )2 60 d1.( ) ]收稿日期：2012-12-13作者简介：余 鑫(1987-)，男，河南信阳人。在读硕士研究生，主要从事振动测试分析及故障诊断方面的研究。

(1)(2)(3)(4)洛阳理工学院学报 (自然科学版) 第23卷式中： 为轴承所在轴的转速；d为轴承滚动体直径；D为轴承节圆直径； 为轴承接触角；z为滚子数。

2 小波包分析小波包是小波概念的推广。小波变换的基函数随着尺度 的减小，其时频窗口宽度也减小，而相应的频域窗口宽度增大。实际工程中，许多问题我们只对某些特定时间段或频域段的信号感兴趣，只需提取这些特定时间及频率上的点的信息而已。我们希望在感兴趣的频率点上最大可能地提高频域分辨率，在感兴趣的时间点上最大可能地提高时间分辨率，在这种诚下小波变换的这种时频窗口固定分布却不是- 种最 优 的选 择 。主 要 原 因是 ，小波 变换 的多分 辨率 分 解 只将 尺度 空间(tO进 行分 解 ， 即Vo 0 0 0 0 0 0 ，而没有对小波空间( 进行进-步分解。但通过小波包可以将 ，进-步分解，使小波变换中随，的增大而变宽的频谱窗口进-步变细，这样我们就可以找到最适于待分析信号的时频窗口或最优基。

通过小波包分解，可以得到由尺度函数组成的子空间和小波函数组成的子空间。下图表示小波包的分解过程如图1所示。

图1 小波包3层分解树结构图通过图l可以看到原始信号 经过小波包分解，分为两个子空间，4低频空间和D1高频空间，然后再对4和 再进行分解，又分别得到-个高频空间和-个低频空间。经过3层小波包分解，原始信号被分解为 2 个子空间，具有如下关系：SAAA3DAA3ADA3DDA3 DAD3ADD3DDD33 实验分析选取某型号动量轮轴承，测其振动信号，转速6 000 r/min，轴承相关特征参数如下：表1 轴承特征参数3.1 小波包阈值滤噪实测信号中不可避免地混入了噪声信号，而噪声信号显然不是我们要分析的部分。对此，选用小波阈值滤噪的方法抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。

通常，-个含噪的-维信号模型如下：s(k)s(k)P(尼)，k0，1，，刀-1。其中， )为含噪信号，f(k)是有用信号， )是噪声信号。e(k)看作是高斯白噪声信号，通常表现为高频信号，有用信号 。 )通常为低频信号。对于本研究项目小波包阈值滤噪的步骤如下：1)选用db5dx波对实测振动信号进行3层分解；第1期 余 鑫： 基于小波包分析的小飞轮轴承故障诊断方法研究 452)确定最优小波包基，计算最优树；3)小波包分解系数阈值量化，选择启发式阈值，软阈值处理；4)信号的小波包重构。

原始信号如图2所示，滤噪后的信号如图3所示，两者对比降噪后的信号中明显去除了很多噪声干扰。

0 500 1∞D 1500 舢 25叩 3口00 3500 40∞ 450D图2 原始信号 图3 滤噪后的信号3.2 小波包能量谱当滚动轴承出现局部损伤故障时，损伤与轴承其他元件表面接触时将会产生衰减冲击脉冲力，从而激起轴承的高频固有振动，此时原始信号经过小波包分解后各频带内信号能量有较大的变化。根据不同频段内能量的分布可以诊断出故障的类型，有冲击成分的频率频带内能量将显著增大，这种以能量方式表示的小波包分解结果称为小波包能量谱。本研究项目小波包能量谱提取方式如下：首先对滤噪后的信号进行3层小波包分解，得到8个子频带。对各个小波分解系数进行重构，提取各子频带范围的信号 ( 0，1，，7)，则总信号可表示为S 。

计算各子频带信号能量，第3层各节点的重构信号能量为 ( O，1，，7)，各节点重构信号离散点幅值为 ( 0，1，7；k0，1，刀)，计算各节点重构信号离散点幅值绝对值的均值帅 方差口，得出阈值 ma，将各离散点幅值低于阈值的全部置零。各频带能量 ∑l l 。

构造特征向量。系统出现故障时会对各频带内信号能量有较大的影响，因此，以能量为元素可以构造-个特征向量，特征向量7构造如下：T ， .，日J。

经过以上步骤后，得到降噪后信号的小波包能量谱，如图4所示，可以明显的看到节点(3，1)和节点(3，3)占据了信号的绝大部分能量，然后对节点(3，1)和节点(3，3)频带做快速傅里叶变换，如图5和图6所示。

从图中可以看出节点(3，1)频带内的功率谱有-个峰值260 Hz，对应滚珠通过外圈频率261.1 Hz，两者误差为 0.42% ，可以认为此时外圈存在故障。同理，从节点(33)功率谱图中可以看出存在-个437.5 Hz的谱峰，对应滚珠通过内圈频率438.9 Hz，两者误差 0.32% ，可以认为此时内圈存在故障。

∞ 0 ∞具洛阳理工学院学报 (自然科学版) 第23卷4 结 语小波包具有很强的适应性，将小波包分解和小波能量谱相结合的方法用于小飞轮轴承的故障诊断中，效果比较理想，可以有效地识别出轴承的故障类型。首先需要对原始信号进行降噪处理，除去信号中的干扰成分，然后对降噪后的信号进行小波包分解，对分解后的每-个频带计算出能量成分，对能量成分突出的部分再进行分析，此时可以提取出故障频率，确定故障。小波包分析可以有效地提取含噪振动信号中有用的成分，这对小飞轮轴承的故障诊断大有裨益。

搬僻雷图5 节点(3，1)功率谱期基 - --L- 口 1 2 3 4 S 6图4 小波包能量谱图6 节点(3，3)功率谱