基于ANSYS的轴系不对中故障仿真研究

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轴系对中不良是引发轴系故障的重要原因，文献[1]、[2]认为轴系对中特性是除振动特性以外对轴系工作可靠性影响最大的-项内在因素。因此，选择轴系不对中故障进行研究具有十分重要的意义。本文拟运用 ANSYS仿真软件，以转子故障实验平台为对象建立有限元模型，并对轴系不对中故障进行动力学分析。

1 分析对象仿真研究以实验室现有的旋转机械故障实验平台为对象，对旋转轴系建立有限元模型。实验平台结构如图 l所示 ，该 轴系 由电机 、转子 (1根 轴和 2个 圆盘)、1个联轴器和 2个支撑轴承组成 ～ 电机视为有2个轴承支撑的-段轴。那么该建模对象可以看作是由联轴器联接的两段轴，-段轴由2个滚动轴承支撑，- 段轴为电机的转轴 ，由 2个轴承支撑。

图 1 实验平 台结构图2 有限元建模2.1 定 义单元类 型采用 Beam188三维有效应变梁单元来模拟 ，它为两节点线性梁单元 ，每个节点具有 3个平动 自由度、3个转动自由度和 1个表示扭曲量的自由度。不同截面处可以分别设置相应的半径。轴上的圆盘采用集中质量单元来模拟，可以设置圆盘的质量和转动惯量。滚动轴承支撑用 x方向(水平方向)和y方向(垂直方向)上的线弹性单元来模拟 ，可以设置相应的刚度和阻尼。

2.2 设置材料参数根据实验平台各部件的性能参数，轴系的材料属性设 为：弹性 模量 E-2.1×10Pa，泊 松 比为 0.3，材料密度为p7 850 kg/m。，滚动轴承 y方向上的刚度为 K -200×10 N/m，阻尼为C -1 500 N·s/m，X 方 向 上 刚 度 为 K，- 120× 10 N/m，阻 尼 为e -l 000 N ·s/m。

2.3 创建几何模型先创建关键点，再创建直线，然后进行单元和网格的划分来生成该轴系的有限元模型。平均划分各单元尺寸，共生成了 76个节点和 68个单元。

2.4 施加 约束根据实际情况，滚动轴承支撑处在水平和垂直方向施加弹性约束，电动机处的支撑由于刚度相对很大，采用刚性约束 。由于有止推轴承的作用，因此施加沿轴向的约束。

以轴向为 么轴，垂直方向为y轴，水平方向为 X轴.建立的有限元模型如图 2所示。

图 2 轴 系仿翼模型有限兀网格图3 动力学分析3.1 模态求解及振型模态分析可以确定结构的固有频率和临界转速 ，因此 ，在进行轴系的瞬态动力学分析前 ，先进行模态分析，以避免在瞬态动力分析加载及后面的实验研究时发生共振 ，影响分析的结果。

由于低阶固有频率对振动的影响要远远大于高阶频率，且 ANSYS模态分析中计算的阶数越高，其误差也越大，因此本文中求出前 10阶的固有频率，根据临界转速 与固有频率，的关系 -60f，计算出各频率对应的临界转速，如表 1所示。

收稿 I1期 ：2012-09-1 7；修 刚日期：2012-09-231 1扦简介：蒋义海 (1976-)，男.江苏扁尔人，工程师，本科，主要从事船舶修理嘛修 1 作2013年第 1期 蒋义海，等：基于 ANSYS的轴系不对中故障仿真研究 ·143 ·考虑到轴系实际的运行情况，主要在转速为3 000r/min的范围内运行，因此以下讨论前 4阶的振型，如图 3所示 。

表 l 前 1O阶振动固有频率及临界转速固有频率 临界转速 固有频率 临界转速 阶数 阶数Hz r/nlln Hz r/mlnl 2Z.614 1 357 6 99.196 5 9522 35.400 2 124 7 294.49 17 6703 35.400 2 124 8 307.84 l8 4704 64.658 3 867 9 369.63 22 l76S 99.196 5 952 1O 369.63 22 176(a)第l阶振型 (b)第2阶振型。

(c)第3阶振型 (d)第4阶振型图 3 前 4阶振型图从图 3中可以发现：第 l阶振型的有限元 网格发生了扭转，是扭转振型；第 2阶振型在 XZ平面上发生了弯曲变形，各节点主要在 X方向上存在位移，是 XZ平面内的弯曲振型；第 3阶振型在 平面上发生了弯曲变形，各节点主要在 y方向上存在位移，是 YZ平面内的弯曲振型；第 4阶振型的有限元网格发生了扭转，各节点主要在绕Z的转向上存在位移，是扭转振型。

3.2 瞬态动力学分析在对不对中故障进行仿真时，通过施加不对中激振力来进行轴系的瞬态动力学分析，研究其故障振动的特征，其关键在于不对中故障的激振力如何求出。

可运用模态扩展理论及挠曲线分析方法[3 ，求解故障的周期等效力的大邪位置。

设无故障时，轴系的振动位移为 ro，存在不对中故障时的振动位移为 ，.( )，产生的剩余振动量为△r，有 ：Ar(t)-r(t)～ro(f)。 (1)△产(f)- (f)--产0(f)。 (2)△ (f)- (f)--尹。 。 (3)则根据转子的动力学模型有 ：M l△，(f)十 DA，： K△lr-：AF(f)。 (4)其中：M 为质量矩阵；D为转子轴承阻尼和陀螺力矩；K为刚度矩阵；△F为力矩阵。

实际系统中，通过传感器测量少数几个测点的振动量，设测得点的振动量为 (t)，测点剩余振动量△产 与所有节点剩余振动量△，-M( )的关系为：△ M(t)- CArM(f)。 (5)其中：C为-常矩阵。

- 般情况下，轴系的工作转速在前几阶临界转速范围内，高阶振型对转子系统运动的影响比较小，因此可通过系统前 k阶振型及测得点的振动位移来推测其他各点的振动位移，此方法即为模态扩展法。设系统前 k阶的振型为 -[ ，r 2，， ]，则有：A 产，(f)- r( )。 (6)各节点剩余振动量△尹为：△ (t) [C ] [C ]- [c ] ArM(t)-Q△rM。 (7)其中：Q为-常矩阵。

(8)当故障力为周期力时，可将周期力 P分解为个谐波分量，如式(9)所示 ：P-∑A sinGo )。 (9)- 1其中：A，、 、 分别为第 i个谐波分量的幅值、角频率和相位， -般为工作频率的倍数或分数。

根据谐波分量作用的位置不同，系统的挠曲线也明显不同的特点来确定不对中故障力的位置。

理论分析可知：轴系不对中的故障力为周期力，且可分 为 1倍 转频和 2倍转频 的谐波分量。则在ANSYS仿真时，设定轴的转速为 -25 r/s(o157.1rad/s)，轴系不对 中故 障力分解在 X方向上的谐波分量为 F -lOOsinwt150sin2wt，Y方 向上的谐波分量为F ：lOOcoswt150cos2wt。对轴系进行瞬态动力学分析，计算出受力节点在y方向的位移随时间变化的曲线见图4，进行傅里叶变换后的位移频谱图见图5。

4.O3.22.4茸1.6 鞠- 2.4- 3.2- 4.O0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9t/s图 4 节点 y方 向时 间-位移振动 曲线从图4位移振动的时域波形就可看出存在 2倍转频的分量 ，通过图 5中可 以清楚地看 出振动频率有 l倍频和 2倍频，这就是不对中故障的振动特征，其结果与理论分析相吻合。

4 结语首先根据分析对象建立了有限元模型，然后对轴系进行 了模态分析和瞬态动力学分析。在 ANSYS中，通过施加故障产生的激振力来模拟轴不对中故障，得出其频谱图中表现为 1倍频和 3倍频的特征。仿真结论与理论分析相符合，表明了仿真模型的正确性。