形态变换与峭度在轴承故障诊断中的应用

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Application of Morphological Transformation and Kurtosis in FaultDiagnosis for BearingsTeng Ming-chun，Shi Lin-SHO，Wang Xin-jan，Li Jian-yi(5th Dep.，Second Artillery Engineering University，Xi an 710025，China)Abstract：A fault diagnosis approach of bearing is proposed based on morphological transformation and kurtosis. Ageneral mathematical morphology filter bank combined by three common structural elements is given.According to thecharacter of signal，the weight and length are optimized by genetic algorithm.The blindness of traditional generalizedcombination morphology filter on the choice of structural elements and scale is overcome.The signal across this fiher isdecomposed into diferent frequency bands by using wavelet packet.The band of sympathetic vibration frequency is se-lected according to the principle of the maximum of kurtosis values.Impulse component of rebuild signal is extractedwith morphological gradient transform ation and finaly the eigenfrequency of fault signal is received with FfTr transform a-tion.This method is satisfied in the application of bearing fault diagnosis。

Key words：rolling bearing；morphological filter；wavelet packet decomposition；kurtosis；morphological gradient；fault diagnosis在轴承的故障诊断中，消噪是信号处理的基聪为经典的方法是采用数字或模拟滤波器，常见的小波分析及 EMD在消噪中取得了-定的进展。但是小波去噪中，小波基、分解层数以及阈值的确定是-个难题；EMD得到的模态分量含有干扰成分，影响故障的准确判断 J。形态滤波属于非线性滤波，在对信号进行滤波时，针对的是信号的几何结构特征而与信号的频率无关，因此在图像处理中的形状识别、边缘检测等方面得到了广泛的应用↑年来，不少学者将形态滤波应用到轴承故障信号滤波中 。

收稿 日期 ：2012-06-11；修回日期：2012-09-16对轴承故障的特征提取，目前较为通用的方法是包络分析 。但是该方法需要依靠经验确定解调参数，实际应用比较麻烦。因此，结合形态滤波、小波包分解、峭度和形态梯度变换，提出先将信号经过广义形态滤波组滤波；再进行小波包分解，并计算每个频段的峭度值；而后选取最大峭度值所在频段进行形态梯度变换以提取冲击成分；最后根据冲击成分的频域特点实现轴承故障状态的诊断。

1 遗传算法优化的广义组合滤波器组在形态滤波器中，组合形态滤波器比开闭、闭滕明春，等：形态变换与峭度在轴承故障诊断中的应用开滤波器具有更小的均方根和统计偏移，而广义组合滤波器又能够克服组合滤波器在构建中采用相同尺度结构元素带来偏移的不足，因此应用最为广泛。广义组合滤波器的定义为1Y(n)：÷[GCO(fl凡))GOC( ))]，二(1)式中：GCO，GOC为广义闭开、开闭滤波器。

对于形态滤波器，结构元素的选择是关键，常用的结构元素有直线形、三角形、圆形、正弦形和钻石形等。对于振动信号的滤波，采用三角形、圆形和直线形 3种形状的结构元素可以取得较好的效果 J。应用的经验表明，圆形结构元素对白噪声去噪效果较好，三角形结构元素对脉冲噪声去噪效果较好。在实测信号的去噪处理中，由于与结构元素相似的细节能够更好地得到保存，因此所厌构元素应旧能与待分析信号的特征接近。但在进行故障诊断时，故障信号中冲击成分的形态特征往往是难以预知的，此时很难确定采用哪-种结构元素较好。同时噪声的种类往往不止-种，采用单-的结构元素，难以取得较为满意的效果。此外，结构元素的长度和高度也将影响滤波的效果♂构元素的高度通常比信号小-个数量级 8j，而长度对滤波的效果影响更大，其选取撒于波形的宽度和采样的频率。文献[9]认为应该取为振动信号基频周期内采样点数的1/12；文献[10-11]认为采用长度为故障周期长度0.6～0.8倍的扁平形结构元素最为有效。但是在实际中，冲击的长度往往也难以预知。因此，有必要寻找-种根据信号 自适应选柔构元素及其长度的方法。

综上所述，利用遗传算法对结构元素和长度进行优化，进而确定最优模型，以期达到令人满意的去噪效果。采用-维振动信号中常用的三角形 、圆形和直线形 3种结构元素组成滤波器组，对3种结构元素所 占权重和长度进行编码〖虑到在对滤波效果进行评价时，常采用信噪比和均方根误差作为评价指标，而信噪比又由信号和噪声的能量之比取对数得到，且能量之比不变号，因此采用信号和噪声的能量比与均方根误差之商作为适应度函数。其既满足了适应度函数定号的要求，又符合信噪比大、均值误差小的信号降噪要求。初始种群的生成由两部分组成，权重和长度分别随机生成。在计算适应度值时，为保证消噪后的信号不与原始信号产生偏倚，对权重进行归- 化～信号送人广义组合形态滤波器组中，对于每-个个体，首先通过单个结构元素构成的广义组合形态滤波器滤波，前-结构元素的长度由个体决定，后-个结构元素的长度按照经验 ，取为前-长度的 2倍；然后将 3种结构元素滤波的结果按照权重进行加权，计算信号和噪声的能量比和均方根误差；最后将信号和噪声的能量比以均方根误差之商作为适应度值。

2 峭度峭度作为时域分析中常用的指标，主要用来衡量振动信号的振幅偏离正态分布的程度。其定义为(2)式中：N为信号的长度； (i)为离散振动信号；为均值；or 为标准差。文献[13]指出，当信号的峭度值 远大于 3时，说明是信噪比很高的故障信号。通过比较小波包分解后不同频段的峭度值，利用峭度值最大的原则，就可以判断出共振频率所在的频段。

3 形态梯度变换形态学膨胀和腐蚀只能分别提取信号 中的正、负脉冲信息，对于实际信号中同时具有正、负冲击的提取，则需要采用膨胀腐蚀结合构建得到的形态梯度算子。形态梯度变换(MG)的定义为信号经过膨胀和腐蚀之后的数字差分。MG可以用来检测加于稳态信号之上的暂态信号。

G (JD 0 b)( )-(pOb)( )。 (3)在-维信号处理中，形态梯度算子可用于检测加于稳态信号之上的暂态信息，由于同时考虑了正、负冲击，是提取冲击信息的有力工具 。

4 优化的形态滤波器组的仿真试验信号 3sin(230t)5cos(2"r50t)加入均值为0，标准差为 6的随机白噪声和幅值为A的正、负脉冲信号，以检验优化广义组合形态滤波器组的滤波能力。采样频率取为 1 024，采样点数为1 024。滤波效果的好坏由信噪比、均方根误差和峰值误差进行判断，其定义依次为.vX2f凡)SNR 101g( - - - )， (4)∑[ (凡)- ( )]· 46· 《轴承)2013.No.2RMSE ∑Ex( )- (n)] ， (5)V 1PEmax(abs( (i)- ( )))， (6)式中： (n)为真实信号或去噪之前的信号； ( )为去噪后的信号；N为信号的长度。信号的信噪比越高，均方根误差和峰值误差越小，则去噪后的信号就越接近于原始信号，消除噪声的效果也就越好。实践证明，广义组合滤波器的降噪效果要好于组合滤波器和广义闭开、开闭滤波器。因此，为了检验遗传算法优化得到的广义组合滤波器组的滤波能力，在此仅与广义组合滤波器进行比较。

表 1给出了不同参数设置下，含噪信号、广义组合滤波器滤波后信号以及遗传优化滤波得到的广义组合滤波器组滤波后的信号相对于正常信号的信噪比、均方根误差和峰值误差。很明显，遗传优化得到的滤波器组降噪后的信号，信噪比比广义组合滤波器降噪后的信号更高，均方根误差和峰值误差也要更小，证明优化的滤波器相对于广义组合滤波器具有更好的滤波效果。

表 1 各种参数下滤波效果5 基于优化形态滤波器组、峭度和形态梯度变换的故障诊断实测的轴承信号中，振动信号中含有以特征频率为载波，转频为调制频率的冲击成分，此时信号的峭度值将大大增强。提出-种基于优化形态滤波器组、峭度和形态梯度变化的故障诊断方法，首先采用遗传优化得到的形态滤波器组对信号滤波；而后对信号进行小波包分解后，选取峭度值最大的频段进行形态梯度变换；最后利用梯度变换有效提取出故障信号中冲击成分的优点，得到故障信号的特征频率。具体步骤如图1所示。

叵似 黼鳓l l I态去噪I 1分解l -- 。 -西计l算槠 煅 选择I图 1 故障特征频率提取流程6 实测故障信号分析为了检验提出的方法在故障特征提取中的效果，进行了如下试验。试验对象为 KOYO1205轴承，在轴承内沟道上利用电火花加工出面积大约为3.58 mm 的点蚀。振动加速度传感器安装于故障轴承的轴承座上。在25 N·m的径向加载下，直流电动机输出转速大约为600 r/min(即 10Hz)，钢球数Z12，钢球直径D 7.12 mm，球组节圆直径D。 38.5 mm，接触角 0。，采样频率为48 000 Hz。经计算，内圈故障特征频率为71.1 Hz，外圈故障特征频率为48.9 Hz，钢球故障特征频率为26.1 Hz。采集信号的时域、频域分别如图2、图3所示∩以看出，由于噪声的影响，无论是时域还是频域，均无法判断有无故障。

为了能够提取出轴承的故障特征，首先用组合形态滤波器组对实测信号进行滤波，而后对滤2 o.4 o.6 0.8 1.(时间/s图2 原始信号时域图频率 z图3 原始信号的频域图如 m O m 加 如 - - --s自 - 巽《轴承2013.No.2德汉精密光栅尺作为仪器的测量标准，仪器底座选择与光栅尺材质接近的铸钢，减少因材料热膨胀系数不同而带来的仪器误差。测头为 L形，既保证两测头接触对零时不易因用力过大而造成零位不稳定，又方便测头磨损后调换；而且该形状的工作面便于制造研磨，有利于保证测头形位公差要求。另外，测头还设计有-定的宽度，以满足大型检具校准尺寸的要求。

l l I r- ) /图 4 专用测长仪示意 图专用测长仪可替代量块做为尺寸标准直接校对大型检具上仪表的零位，优点为：(1)减小测量误差，提高测量精度。大型检具放置在专用仪器上校对零位时，其支点与传递到标准件或桥尺上的支点-致，消除了大型检具因支承点不同带来的误差；减少多个量块组合带来的误差和手托量块校对大型检具时量块变形带来的误差，更能避免组合量块过程中的计算错误、组装错误等人为误差。(2)提高工作效率。不需计算组合用量块值，无需再组合量块，直接把仪器移到所需的尺寸位置，节约时间，提高了工作效率。

4 测量分析与比对取-套外径 460 mm、内径 300 mm的特大型标准件，用不同的测量方法进行测量并分析对比，结果见表 1。

表 1 不同方法检测结果对比量块和大型检具借助辅助工作台的测长仪0.O15 130.002 100.030 150.015 12专用测长仪和大型检具 0.010 10 -0.020 10计量型三座标测量仪 0.003 30 -0.017 30计量型三座标测量机与测长仪的测量误差都很小，准确度接近，但从表 1看出，借助辅助工作台的测长仪比三座标测量仪所用时间更少，效率更高，因此在测量单-方向尺寸且测量范围、承重量允许的情况下，应选用测长仪；专用测长仪和大型检具比用量块和大型检具测量所得值更接近在测长仪上测得值，准确度更高，效率也更高。

5 结束语实践表明，通过设计-些仪器附件扩大原测长仪的测量范围，在不购入高精密三座标测量仪下也可实现部分大型标准件的精密测量，节省了成本。

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