陀螺马达轴承预紧力分析

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Analysis on Pre-Tightening Force of Gyro M otor BearingTONG Xiang-peng(Matching Equipment Military Representatives Ofice PLA in Beljing，AVIC Beijing Keeven Aviation Instrument Co.，Ltd.，Beijing 100086，China)Abstract：Test curve and actual value of the bearing pre-tightening force of a certain type of gyro motor areconcluded based on its theoretical analysis，mathematical modeling and calculation.An idea for the gyro motorbeating pre-tightening force testing and process realization is provided。

Key words：gyro motor bearing；pre-tightening force；mathematical model1 预紧力的定义陀螺电机是陀螺仪表的核心，其性能如何对陀螺仪表的性能起决定作用。而陀螺马达轴承预紧力的大小又对陀螺电机的稳定性、性能起着至关重要的作用。

陀螺马达使用的分离式角接触滚珠轴承具有单向限动、成对反装的使用特点。由于陀螺马达的工作转速很高，为了提高陀螺马达的轴向刚度，保证陀螺马达性能，在使用分离轴承时必须施加-定的轴向载荷力保证其径向游隙为零，这个轴向载荷力称为陀螺马达的预紧力。

2 预紧力测试工装陀螺马达预紧力的测试工装可有多种形式，杠杆 -千分表”方式便是其中-种，如图 1所示。其中，马达轴向测试力的施加采用的是杠杆原理，力臂关系为3：1，方向沿马达轴向向下。位移指示器采用的是千分表显示。

当测试力由上至下施加在马达轴上时，可通过千收稿 日期 ：2012-09-13作者简介：佟向鹏(1982-)，男，山东栖霞人，本科，工程师，主要研究方向为导航与控制。

分表测出马达转子在测试力的作用下产生的位移。此时，马达的弹性元件(主要是弹性垫片及上、下轴承)产生了相应的弹性变形。

图 1 预紧力测试工装示意图3 马达结构与预紧力的施加陀螺马达结构示意图如图2所示。其特点是弹性元件”在陀螺马达底部安装。

由图2可知，陀螺马达上、下轴承的预紧力均是通过弹性元件即弹性垫片的变形来提供的：通过调节调整垫圈的厚度，并且使用紧固螺钉将止动板与陀螺房刚性连接，此时弹性垫片便会产生-个附加变形，进而产生-个弹性力提供给下轴承使其产生预紧力(调整垫圈的厚度越厚，弹性垫片的变形量就越大，所提供的弹性力也就越大)；这个弹性力又通过被视为刚体的· 138· 《测控技术)2013年第32卷第1期转子的轴，在抵消了转子的重量后，将其-部分(不为 W1W3/(WI )零)传递给上轴承，进而使上轴承产生了预紧力。 所以图2 陀螺马达结构不意图马达预紧力的测试过程是-个人为地将陀螺马达上轴承预紧力卸载的过程，即通过变化的测试力由上至下施加在马达转子轴上，马达转子在测试力的作用下抵消由于弹性元件对陀螺房盖和上轴承的压力，同时测出上轴承卸载过程中的弹性变形，以及当测试力大于马达上轴承预紧力时下轴承和弹性垫片产生的附加变形。

4 预紧力的数学建模4.1 概述数学建模前首先约定整个陀螺马达零件、组件中，属于弹性元件的只有马达上、下两轴承和弹性垫片零件，令轴承的弹性为 ，弹性垫片的弹性为 ，并且W1

最终目的是：通过预紧力的测试过程，分析计算得出工作状态下陀螺马达上轴承预紧力的实际值。

4.2 初始预紧状态陀螺马达的初始预紧状态数学建模如图3(a)所示，陀螺马达已经加好轴向预紧。此时，陀螺马达上轴承等效为弹簧 A”，下轴承等效为弹簧 B”，弹性垫片等效为弹簧 c”。由于此时为马达初始预紧状态，故3个弹簧均压缩，令弹簧 A”压缩量为.s ，弹簧B”压缩量为.s：，弹簧c”压缩量为5 。

其中，弹簧B”(弹性 )与弹簧c”(弹性 )组成了-个串联弹簧 D”。令串联弹簧 D”的弹性为 ，被压缩量则为(.s 5 )，如图3(b)所示，则有W3Wz由于 W1

过程分析如下：① 马达初始预紧状态下等效的数学模型如图4(a)所示，此时可推导出式(5)～式(7)。

②施加测试力F (>0)如图4(b)所示，并且此时弹簧A”与马达转子为临界接触状态，即弹簧 A”(弹性 )自由伸长。串联弹簧D”(弹性 )压缩量变为 .s s S，。此时在轴向测试力 。下所产生的位移为.s 。对马达转子进行受力分析可得FB1 1G1FB1(SlS2S3)/根据式(3)～式(9)，可推导出：l S1/w，(8)(9)(1O)③ 施加测试力 ：(>F )如图4(e)所示。此时，弹簧A”与马达转子脱离，串联弹簧 D”(弹性)继续被压缩△，总压缩量为Js s：Js，△。在轴向测试力 下的位移为 s △。对马达转子进行受力分析可得FIl2F，2G (11)陀螺马达轴承预紧力分析 ·139·Gl(a)马达初始预紧等效模型Fx2 3G。

> 1> 0(b)测试力 t时 (c)测试力， 时图4 测试过程数学模型FB2(Sl 53△)/ (12)根据式(3)～式(12)，可推导出：Fx2 lA/w3SI/w，△/w3 (13)根据以上分析可绘制S-f(F)曲线如图5所示。

图5 S，( 曲线图5中各曲线分别为：① 串联弹簧D”弹性曲线：S ·F(F>0)；② 弹性垫片零件所等效的弹簧 C”弹性曲线： ·F(F>0)；③ 轴承零件所等效的弹簧 A”弹性曲线：SW· (F>0)；④ 并联弹簧 E”弹性曲线：S ·F(F>0)；⑤测试曲线(黑实线)：S w4·Fx(0≤F ≤)；Js w3·( -F。)( ≥ 。)。

由于存在测试点(F，2s。/w4十△/ ，S S1△)，结合公式S ·( -F。)及上述公式可计算得出：F1FA (14)所以，测试曲线方程修正为S · (0≤ ≤ ) (15) · ( -FA)( ≥ 。) (16)通过上述针对陀螺马达测试状态下的预紧力数学建模分析，可得出结论：若测出串联弹簧D”的弹性及-个测试点( ，s砣)，便可计算得出陀螺马达测试状态时，上轴承预紧力 的实际值大校5 结束语通过以上分析、数学建模及计算得出了预载状态下陀螺马达轴承预紧力的测试曲线，推导出轴承预紧力实际值的计算公式，为陀螺马达轴承预紧力测试的工艺实现提供了-种思路。