旋流器底流分率的试验研究及数学模型

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中图分类号： TH12；TH138.8；TB21；X7 文献标识码： A doi：10.3969/j.issn.1005-0329.2013.06.001Experimental Study and Mathematical M odel for the Underflow Ratio of CyclonesLI Kun，LI Xue-bin(Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China)Abstract： For impmving the separation performance of the cyclones，it is essential to determine their relationship between theoperating parameters and the structural param eters and establi the mathematical mode1.The underflow ratio cal accurately re-fleet the separation eficiency and effect.In wide ran ge，study its operating performance through accurate experimental data，em-phasis Oil the efects of the various sizes of the structures，flow，pressure drop for underflow ratio.Then establish a finid mathe-matical model of the underflow ratio thwugh fiting.Provide accurate and reliable experimental basis for the cyclones design andnumerical simulation。

Key words： cyclones；underflow ratio；operating perform ance；mathematical model符 号R，--底流分率 溢流分率正--旋流器长D。--溢流口直径D --旋流器直径- - 进料口直径D --底流口直径0--旋流器锥角L。--溢流管插入深度D。--圆柱直径△ --进料 口与底流口压力差AP --进料口与溢流口压力差尸D 压降比肛--物料粘度p--物料密度Q --进 口流量Q。--溢流口流量Q --底流口流量1 前言旋流器应用于化工环保、石油、洋、食品制药等行业。利用其中的旋流场产生超重力场，从收稿日期： 2012-l1-16 修稿日期： 2013-05-07基金项目： 安徽省高等学校优秀青年人才基金重点资助项目(2012SQRL044ZD)；安徽理工大学校级重点学科流体机械资助项目2 FIJUID MACHINERY Vo1.41，No.6，2013而进行分离、传热或传质。不同结构形式的旋流器有不同的操作性能。不同功能的旋流器的几何结构有很大的差别。归纳起来，有 3种典型结构的旋流器L卫J：传统的固液分离旋流器、油品脱水型旋流器和 Colman.Thew旋流器 (油污水去油型)。不同的应用诚，旋流器直径变化范围-般在10-2500ram之间，对应的处理能力为0.1-7200m /h，压力降大概在0.034～0.6MPa范围内，而底流分率在0-1整个范围内都有。

2 性能参数与试验装置及仪器简介2.1 性能参数旋流器的性能参数包括操作和功能两个方面。

操作性能主要有压力降(压力损失系数)和流量分率。对于-定结构的旋流器，压力降主要与流量、流速及流体的密度、粘度有关，流量和密度的增大都将造成压降的增加 j。流量分率是旋流器的重要操作参数也是重要的性能参数。

流量分率受旋流器的结构参数、操作参数和物性参数 3方面的影响 。目前，比较不同结构旋流器的压降与流量的关系的研究还很少。而溢流分率主要撒于溢流口内经，不同的结构、壁厚和插入深度以及满足-定条件的处理量对旋流器的溢流分率影响很小 J。影响其大小的因数主要是压降比和排口比。在-定的压降比下，固液型和脱水型旋流器的溢流分率较大，去油型旋流器相反，底流分率较大。当排口比-定时，溢流分率随压降比的增大而增大，底流分率随压降比的减小而减校旋流器的能量损失主要包括物料由进料管进入旋流器筒体因截面突然扩大引起的射流阻力、物料在旋流器内的离心力引起的压力损失、物料粘性引起的内摩擦损失、物料与旋流器器壁之间的摩擦损失等 。这些在宏观上主要表现为进出料之间的压力降。压力降是旋流器的-个重要操作性能。因此，压力降是设计、使用旋流器时必须考虑的-个问题。压力降-般可表示为pm ：APRszP (1-Rr)AP (1)旋流器的流量分率可用底流分率、溢流分率或分流比来表示。传统的固液分离旋流器通常用底流分率来反映流量分率，定义为底流体积流量与进料体积流量之比，即： Qu (2)影响旋流器底流分率的因素可以分为结构参数与操作参数 ♂构参数包括 D /D 、D。/D 、L/D 、D /D 及 0，但0对底流分率的影响可归结为其他4个结构因素对底流分率的影响；操作参数有进口雷诺准数廊 (或进口流量Q )与压降比PDR。

2.2 试验装置及仪器研究操作参数与结构参数之间的关系，并不考虑其分离性能，可采用清水作为试验物料。旋流器试验模型材料为黄铜，分离腔为锥形，入口形式为切向人口，人口截面形状为矩形。如图1所示。

图1 旋流器结构示意为了达到多个不同结构参数的多种不同组合的目的，将旋流器做成组装式，主要有筒体、溢流件、入口件 3部分组成，如图2所示。

图2 分离式旋流器试验组件液体通过外壳的物料进口进入分离器组件的进料口，经旋流器后，从底流口和溢流口分别经排放管排入料筒。入口及各出口的流量和压力均可通过节流阀调节。

在试验中用到的主要仪器包括：进料流量测定用 LZB-25玻璃转子流量计；溢流、底流流量测定使用 LZS型转子流量计；其量程为 6O～2013年第41卷第6期 流 体 机 械 3600L/h；压力测定都使用 YB-180精密压力表，其量程为0～10×10 Pa。

表 1 组件结构参数参数 I Ⅱ ⅢD 10 10 200.96，1.28， D 2.2 2.8，3.6，4.8 1.76，3.35D。 1，1.5，2，4 1，1.4，1.9，2.6，3.5 4，4.8，6D 2 1，1.5，2.3，3.3 460，65，70， L 55 49，57，72 75，800 20，3O，403 试验结果及分析3.1 无因次进料口尺寸D；/D 对底流分率尺f的影响试验条件为：L49mm，D 20mm，D 4mm，D。4mm，PDR1.1。最终得到底流分率，与尺寸比Di/D 的函数表达式为：，n 、 -0.1999 c ( ) (3) 、1- #c，式(3)和图3表明，无因次进料口尺寸Di/D对底流分率有-定影响。 随着D/D 的增加而减小，在进料流量不变的情况下，无因次进料口尺寸D /D。的减小增加了旋流器内部的流动，使旋流器顶端流通能力增加，导致底流分率增大。

从试验数据可以看出，D /D。对旋流器底流分率的影响并非像传统认为的那样小，而是有-定的影响，了解这点对控制旋流器操作会有所帮助。

图3 进料口尺寸 D /D 对底流分率 研影响3.2 无因次溢流口尺寸 D。/D 对底流分率 Rr的影响试验条件为：L72ram，D 20mm，Df3.6lln，D 4mm，PDR0.845。从试验结果可以看出，溢流口直径D0对旋流器底流分率具有重要影响，当D0从O.15增加到O.33时，底流分率大约减小了1/3，如图4所示。D。/D 与 的函数关系式为：-C2( (4)底流分率随着溢流口直径的减小而增大，这/，- 现象是显而易见的。由于溢流流通截面随着溢流口直径的减小而减小，使得本来应该进入溢流的流体由于流通面积不够而被迫成为溢流管外壁的循环流，最终从底流口流出，使底流分率增大。

图4 溢流口尺寸D。/D 对底流分率 影响3.3 无因次底流口尺寸 D/D 对底流分率R，的影响试验条件为：L72ram，Dc20mm，D 3.6mln，D。4ram，PDR0.8138。在PDR-l的情况下，得出D/ 与 的函数关系式(图5)为：。( 娴 (5)00.2D ，z)图 5 溢流口尺寸 D /D 对底流分率 影响在没有背压PDRl情况下，参照图3，可得无因次底流口直径D /D 与溢流口直径D。/D 对底流分率的影响能归并为D /D。对底流分率的影 响 的 结 论，其 数 学 表 达 式 为： oc(D，。/D ) 龉，这-点与前人所得到的结论是相符合的。底流口直径的增大使底流流通面积增大，流通能力增强，减缓了底流口附近的拥挤情况，从而使流体从外旋流进入内旋流的数量减小，最终使底流分率增大。

4 FIJUID MACHINERY Vo1.41，No.6，20133.4 无因次锥段长度尺寸L/D 对底流分率 R，的影响试验条件为：D。10ram，D3.35mm，D。

4mm，D 4mm，PDR0.6259。从试验数据生成的图表(图6)可以看出，无因次旋流器锥段长度在某段范围内对底流分率的影响并不是很大。但随着长度的进-步增加，底流分率将加速增加，原因是随着长度的增加，在底流口直径不变的情况下，旋流器锥角将变小，这样使沿着壁面方向的分力增加，流体向底流口流动速度加快。这种情况虽然导致底流口附近的拥挤，但总体上底流口流通能力还是增加的，所以旋流器的底流分率增加。

底流分率R，与L/D 的函数关系式为：， r 、0.1815，C1 l l (6)O.67 9L/D图6 锥段长度尺寸L/D 对底流分率 影响3.5 进口雷诺准数 e (或进口流量 Q )对底流分率尼 的影响试验条件为：L80mm，D 10mm，D 3.35mm，D。3.5mm，D 2mm。从试验数据可以看出，底流分率随着进口雷诺准数的增加而减小，如图7所示底流分率和进 口雷诺准数的函数关系式为：，C12Re[ (7)Re。

图7 进口雷诺准数＆ 对底流分率碍影响进13雷诺数的增加意味着旋流器内部的湍流加强，而底流分率的变化意味着旋流器内外旋流中流量分配的变化，底流分率的减小说明了随着旋流器内部湍流的加强，流体将有更多的机会进入内旋流，最终从溢流口流出。

3.6 压降比PDR对底流分率R，的影响试验条件为：L80mm，D 10mm，D 3.35mm，D。3.3mm，D 2mm。从图8可以看出，在试验中，底流分率随着压降比PDR的增加而减校O0 0.75 1.5PDR图 8 压降比PDR对底流分率 影响根据经验，底流分率 ，与压降比肋 的关系呈指数关系，可以用函数式 R，口6胱 表示，式中的a与 b对于某-特定的旋流器来说为常数。

加 氏增大意味着在相同的P；与P。的情况下，P的增大就好似在底流13与溢流口之间附加了-个驱动力，使更多的流体在锥顶进入内旋流，最终从溢流口流出。各参数对底流分率的影响中最重要的两个参数为无因次溢流口直径和底流口直径，所以最有可能的是：， ) (8)对 ，06胱 取对数，可得：n(专)-胱 n6 口 (9)在试验条件为：L49mm，D 10mm，D 3.35ram，D。3.3mm的情况下，对于不同的 D /D ，直线斜率lnb相同，说明 lnb与 D /D 无关。

图9中底流分率与压降比的关系式为：R，2.4614e 扣。 (10)图9 压降比PDR对底流分率 影响2013年第4l卷第 6期 流 体 机 械 5在试验 条件为 ：L80mm，D lOmm，Di3.35mm，D 2ram情况下，对于D。/D。为0.14、0.19、0.35的旋流器，直线斜率分别为0.2909、0.7994、3.0482(图 10)，回归后可得 b的表达式为：6。.002D。，]剖晚 (11)得到： 口。.o2( ) · ( )令式(10)与(12)中的 PDR都为 1，使式(10)中的底数等于 自然对数 e，则式 (11)中的0.002拟合为 1.033，这样，底流分率 吩和压降比PDR的函数关系式可进-步表达为：吩 。1.033 - (13)图 10 压降比PDR对底流分翠 影响3.7 底流分率 的最终数学模型综合各因素对底流分率的影响，可得出旋流器底流分率的数学模型为： c- ( )。· ( ) 洲( ) ( )。·- -0.1582( 3 - (14)试验数据表明，当 D。/D 0.33、D /D 0.2、D /D 0.335、L/D 8、Re25698.7、PDRI.1时， 0.1346，代入式 (14)得：C 30.031。

旋流器底流分率的最终数学模型模型为：吩。.。3 ( )。删( ) 哪( ) 墙×( )-0.19 8 ( 3 (15)由表 1可得部分参数的大致范围：L/D 在5- 10之间，D /D 在 2 3之间变化。

4 结语确定了旋流器操作参数与结构参数的关系，最终得到了旋流器底流分率 的数学模型式(15)。试验表明：D。对底流分率R，有显著的影响，D 对底流分率 R，也有很大的影响；在有背压的情况下压降比PDR对底流分率也有较显著的影响。根据多个关于旋流器的著作[1-3，10-13]，本论文采用了各参数之间用指数关系来拟合，由实验结果可以看出：所研究的旋流器的类型不同，所得到的结构参数对操作参数的影响有很大的差异(具体表现在两者的关系式中指数差距很大)。

为旋流器的设计、数值模拟提供了准确而可靠的试验依据。