渐开线直齿圆柱齿轮的三维建模及有限元分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

科学之友 Friend of Science Amateurs 201 3年09月渐开线直齿圆柱齿轮的三维建模及有限元分析张国斌(IJ1p 煤矿机械制造仃限责任公 山两 原 030031)摘 要：以某减速器中所用的一对直齿圆柱齿轮为研究对象，分别利用 PROE和 CAXA结合 PP．OE两种方法来建立两齿轮啮合的三维模型 比较发现，CAXA结合 PROE来建立齿轮模型，建模效率更高 将建好 的齿轮啮模型导入到有限元分析软件 ANSYSwoRKBENcH中，在 ANSYS WORKBENCH环境下，根据齿轮的实际工况为齿轮添加接触对，设置边界条件及添加载荷，考察了两啮合齿轮的接触应力，发现用有限元法计算的仿真值和理论值相差不大．这说明用 ANSYS woRKBENcH 来设计齿轮及校核齿轮强度是一种可行的方法。

关键词：直齿圆柱齿轮；三维建模；ANSYS WORKBENCH；接触应力中图分类号：TH121 文献标识码 ：A 文章编号：1? )一8136(!?3)18-096—02齿轮传动址机械传动中最重要的传动之一 ，形式很多，应用Jh泛，具有效率高 、结构紧凑、1：作可椎 、☆命长 、瞬时传动比稳定、使f}】范同广等优点_】I、传统的齿轮i殳汁址以齿根弯曲、J皮劳强度f1 丽疲劳 度为设{f‘准则进行计算 做实验榆验，这种疗法 在没计周期K、效j 低的缺点 随符汁算机技术的迅猛发展，有限元软fFV,j出现，有 元法在齿轮设汁及应 分析IIl有 r广泛的应川 水文使用 PROE进行街轮的 维建模，通过 PROE和ANSYS的数抓接 口将卡；l 人 ANSYS wORKBENCtt『11，然后对齿轮进行网格划分，添JJ『l约束，添加载茼，计算fJ{ 晰的接触心力，并 Ij理论值进行了埘比1 齿轮建模1．1 用 PROE对齿轮进行建模本史所分析的 轮参数n【I炭 1所爪表 1 齿轮基本参数齿数(z1) 62齿数(Z2) 29 压力角{angle)／度 20。

齿顶高系数(HAX) l模数(M)／mm 9 顶隙系数(CX) O
．25齿厚(B)／mm l1O①根据已有参数，在 PROE rfI绘制街轮的基本圆 、⑦创建并镜像渐开线。渐歼线在 PRE f}1_F}j方程定义阳线的方式米实现。

渐 l：线方程如I皋I 1所示 ③通过托伸功能创建第一个轮 ，将生成的轮齿进行阼列形成齿轮的基本外形．最后创建齿轮的巾I’HJ孔等 ④将创建好的两 轮住 PROE l1l进行啮合装配，装配后的轮如 2所，J；、■—■■■啊■■■■——墨 一 ? 1 ■t— t_ ■■■w■‘■■H ? ●， ■H ■●一 96一图 1 渐开线方程 图2 齿轮啮合的三维模型1_2 利用 CAXA和 PROE建立齿轮三维模型IGES史f，F格式是一．利 傲普遍接受的·fl问标准格 ，用来在同的 CAI) (：AE系统之M交换儿¨儆J术史,DJ t J CAXA巾的绘 功能 轮的二维轮廓线，如l纠3所示? 图3 齿轮啮合的二维轮廓线将该二维轮廓线保存为 IGES格式导人 PROE中．通过简单的拉伸操作就一 r以得到精确的两 轮啮合模型CAXA和 PROE卡H结合来建立齿轮啮合i维模型，省去_rPROE fII绘制渐月=线等二维}f1线的工作，所以建模效率 高。

2 齿轮的有限元分析在 t}ROE『『l使H{ANsYSI2．0下托菜 巾的 WORKBENCt选项 ，将之fj{『 配好的街轮啮合模 转入 WORKBENCH巾的DM模块2．1 创建接触对ANSYS WRKBENCH 能 臼动 别 维模J 中的接触，ji：生成接触对 小义r}，删除 r I，l动，Is成的接触对， F动添加 r 为合适的接触 ．添Jl1的接触埘如 4所刊|l2．2 材料定义及划分网格本 艾·II火小齿轮 的材料部为40Cr，泊 饪 l七0．277，惮 lfi!模2．I 1 E5MPa 卡}划分足有限J己法求 图4 齿轮的接触情况张国斌：渐开线直 测柱齿轮的_二维建模及有限元分析解的基硎；，网格质趾的好坏也直接影响到汁算结果的精度 一般而吉，网格越细计算精度会越高，fl}随符网格的增『JlJ．it一算：Ilfl1I{J也会十【i应增加，本义在兼顾计算精度和汁算效率的Ij订提下，对齿轮整体川系统默认的网格划分，mi对齿 接触 域进行 r进一，少的网格细化，没置单J 大小 (t,lt,mt,nl size)(Sin(mthing)为适『{l(Medium)2．3 边界约束及载荷施加图 5 齿轮啮合的网格模型为5 I／lIT1．总体划分网格的光顺性最终J|卜成的网格模型如图 5所示。

根 轮的实际受 力情 来施J】f1约 稍I载倚，存传动过程中，小街轮为主动轮，大 轮为从动轮．本义所分析的为某减速器所川齿轮．电动机输入的转对 通过电动机的输人轴输给小齿轮，lq：通过火小 轮的接触．从大街轮输??已知小尚轮的转速为600 r／min，输入』JJ率为380 kW．求僻小齿轮的转 为6048 N·I1施加载倚硬约 如 卜 [21：①住欠 轮的轴4LJ 添加同定约束(Fixed Suppor1)；②Cr：小 轮J-添加 Cvli／1dl- al SIippmt(阋朴约来)，许 其轴子L处添加 6 048 N·Il的转2．4 求解结果及分析对啮合的 轮进行求解，所1q圩)Hf 力云 ~HI-*1 6所示从心力 I可以读llJ．最大应，J为920．77 MPa 另外可以从中看ff{．最大接触应力汁：现在两 轮接触的地方，此外齿根 角处应力也较大， 曲轮实际啮合过程I1 ，此处晟易折断，这也是齿轮的主要火效形式之 一。

此 ，应力 反映?来的『立力分布情况 j齿轮啮合过程叶l的实际情况是卡H符合的图 6 两个齿轮的应力分布一 ‘＼／ 2 - (1)式中： ——为载荷系数；卜 为添加在小齿轮上的转矩；— — 为小齿轮宽度；fl——为小齿轮分度圃直径；仅——为压力角；— — 为啮合角本义叶1两齿轮足按标准,fI心距安装的，所以 = .

通过查表及计算，将相关值带人上式．求的：Er =949 MPa。

误 差 (％)= (理 论计算 值 一仿真值 )／理 沦计算 值 ：(949—920．77)／949=3％.

理论值与仿真值很接近 ，这说明使JH ANSYS WORKBENCH通过划分合适的网格、按照实际情况进行边界条件设定及加载，可以比较精确地分析m齿轮的接触应力，所以使用有限元法来汁算齿轮的应力是I『行的，汁算结果也是可信的。~tJ't-，使用有限元法还可以清晰地看到齿面接触应力的分布情况，而用传统的赫兹公式只能计算出接触应力的最大值。

3 总结① 以某型号减速器上使川的一对卣齿圆柱齿轮为研究对象，分别使川 PROE建模 、CAXA结合 PROE进行建模 ，发现使用后一种办法 ，建模效率更高 ②将建立的齿轮啮合模型导人剑ANSYS WORKBENCH【fI， 惦 添加接触对 、网格划分、添加边界条件和施加载荷．③求解啮合心轮，得?其应力 ．从『皋]f{1读m最大应力f“现在齿轮啮合而j ，其值为920．77 MPa。这一数值与用赫兹公式求m的齿轮最大接触应力卡『1差不大，说叫『{j有限元法来设计齿轮 、校核齿轮强度是一种可行的办法。Jl-I；J,I-，从应力云 还能清晰看到齿而的应力分布情况，这一优势也是传统的理论汁算所不具备的参考文献：『1l齿轮手册编委会．齿轮手册．第 2版．IM]．北京：机械工业出版 社 ．201.

12I张廷化，王优强．润滑油膜压力作用下齿轮应力有限元分析?．机械设计与制造，2010(04).

f3I陆凤仪，钟守炎．机械设计fMI．北京：机械工业 出版社 ，作者简介 ：张国斌，男，1983年 2月出生。河北景县人，2[106年毕业于中北大学，助理工程师。

(编辑 ：王静 )Involute Spur Gears of Three-dimensional M odeling and Finite ElementAnalysisZhang GuobinAbstract：In lile(1h lm_rI Jf．Spil’geal’s t-Il in geal’rpdl( el’as Ihe I1eseal'eh《 i，using PRI ：ali(I CAXA respectively in combi／1alion withPRI，： 0 m s? set up O 3 II 1111{ l II’glql’c／1gage／11t n1．Compa~’ Il1．CAXm(．omli~It,S PI{ m gear UlO(1el is established．modeling is／11orel I．fit·ie／11．I：III{ P 1r looth／1／11del iI1 l，P I1lJih inlo Ihe th|iw eleme／11 a／1ah
．
,sis st’[twa!’P ANS、S WRKBENCH，in the ANSYS WOFIKBENCtt envi—rOI／11|t l1{．-I‘·t-Il rIin I'the、al‘lual、 l1king t-Ol【,lili／1n l】f Il1 gear 1r Seal t‘0li ra(‘I t‘1 add．set Ihe I)OUlI(1al3('o／1diti(n1s ald adding l0Il rl，i／1sp( t、Ied tht,I、f1 lilt shins g|】Hl-t、ol Ja(·I sIlrss．f ’l】nIl I1 ，[]nih-Ple／11elII／1lelholI f’(‘al‘’lJlaIP IhP sinlulalion val／1es and Iheretica[values Wel'e simihu"．imli( alingIhal using AN 、S WORKB1 ：NCH hI design a1．ald gea r’sh'e／1gl1 t‘he( king is a feasil)lt,method.

Key words：sl1’aight hlolh‘_、I IlJ‘ieal geal、：3 1)／111leli／1g：A S、’S、 ORKBEN(：tt：t-ollael sll’f、 s一 97