基于心形孔的Hy-Vo齿形链的参数设计及其啮合研究

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Design of ChainS Parameter and Research on M eshing Basedon Heart-shaped H Vo Silent ChainLI Qihai ，SHI Feng ，SUN Yue ，CHI Juncheng(1.School ofMechanical and Electrical Engineering，Changchun University ofScience and Technology，Changchun 130022；2.School ofAutomotive Engineering，Academy ofArmored Force Technology ofPLA，Changchun 130117)Abstract：In this paper，the multi-variation characteristics of new multiple variants Hy-Vo silent chain are studied.theparameter harmonic relationship is confirmed and the mathematical model is built.In order to achieve one chain meshingwith different sprockets，if the radius of rol pin is confirmed and the angel of roll pin is given，the structure size ofthe rol pin is consequently conform ed.Starting from analyzing the Hy-Vo chain-sprocket-cutting tool，the parameterharmonic relationship of rolling pin，chain plate holes and sprocket wheel are established.Through the involute equation，the meshing equation of chain and sprocket is built.This design method is proved to be exact and reliable through calcu-lating examples。

Key words：Hy-Vo silent chain；heart-shaped hole：multiple variant；mathematical model；parameter harmonic rela-tionship；meshing equationHy-Vo齿形链是机械传动领域中的-种高端产品，是在跨越了常规链传动技术的基础上所形成的学科和行业的前沿研究领域。基于多元”变异的设计理念，可以通过啮合机制变异、形状变异、参数变异、尺寸变异等多元”变异策略，创新出不同啮合机制的性能更为优异的新型Hy-Vo齿形链传动系统 ，从而进-步扩大Hy-Vo齿形链系统的应用领域，以满足众多主机不同的个性化”实际需求，由于多元”变异不仅进-步增加了Hv-Vo齿形链系统分析和设计技术的复杂性，而且其设计理念、设计体系与设计方法尧生了根本性变化。因此国内相关行业 目前尚不具备 自主研发复杂多元变异的新型 Hy-Vo齿形 链系 统产 品 的能力 ，因而研 究Hy-Vo齿形链的变异特性具有重要意义1]。

如图1所示为新型Hy-Vo齿形链与链轮啮合示意图，在传动过程中，链板l外凸的内侧齿廓首先实现与轮齿的接触啮合，而后随着啮人过程中相邻链节的相对转动，逐渐实现由内侧齿廓的接触啮合收稿日期：2012-12-21基金项 目：国家自然科学基金资助项目 (50577089)，吉林省自然科学基金资助项 目 (20nl5l59)作者简介：李启海 (1965-)，男，博士，副教授 ，E-mail：liqihai###cust edu.cn。

72 长春理工大学学报 (自然科学版) 2013年过渡到同-销轴上的相邻链节2的链板的外侧齿廓接触啮合，从而实现了内-外复合啮合机制，而相邻链节转过 2兀 之后 ，链板啮合就位 。目前 ，国内学者所研究的新型Hy-Vo齿形链销轴为圆形、D形，链轮为负变位渐开线链轮，具有高速、重载、低噪声、变节距、多边形效应小的特点。

本文以销轴的形状变异人手 ，通过建立数学模型，研究在销轴形状、尺寸改变的情况下相关链板与链轮相关参数的谐应关系。

图1 新型 Hy-Vo齿形链与链轮啮合定位示意图l 心形孔Hy-Vo齿形链与渐开线链轮的啮合方程新型Hy-Vo齿形链与链轮啮合传动时可分为两个过程，分别为完全定位和啮合未定位过程。如图3、4所示(下述)，分别就这两个过程建立数学方程。P为链条节距， 为齿形半角，z为链轮齿数，厂为链板边心距。，.6为渐开线基圆半径 ， A为渐开线的平面直角坐标系中OA与y轴的夹角， 为通过渐开线直角坐标系变换所旋转的角度 。

1.1 心形链板孔Hy-Vo齿形链的啮合方程及参数描述图2 链板、滚销参数图如图2所示，为链板和滚销的设计结构参数总图，相关参数关系推导将在文中详述。

当齿形链与链轮啮合转过-定角度后，齿形链变为定位状态，链板位置不随着链轮的转动而变动，直到啮出。

如图3所示建立直角坐标系，坐标原点在链轮中心，过链轮中心的水平轴设为.92轴，过链轮中心竖直向上为 轴。图中A点为链板外侧直线齿廓与渐开线链轮的切点。0。C-厂为链板的边心距。

图3 链板与链轮啮合定位示意图图中A点所在渐开线方程为( ]( i。n (CA0) -COS(CAsina 0 ]( A] A，J cos )八/lf 1的坐 去 M l为简化方程，令罢 旦 去 M tan则AC所在直线方程为y-y tan(号- )(X-X即 cota(x-35 )当完全定位时，直线AC为轮齿 A左侧渐开线的切线，故 cotacot( )。

又因为 ， 0都是锐角，所以 A0 (1)设AC与轮齿切点A ( sin -teeA COS口，Tb COS A sinOL)代人上式整理得CA -Yc-sin-a- X-c cosa (2)b求出 后 ，即可得到 A点的坐标，则由此确定了啮合时的定位位置。

1.2 未定位时链板与链轮的啮入位置方程齿形链啮人位置的确定 ，对于研究齿形链运动学和动力学是十分必要的，啮人的瞬间是链条运动第3-4期 李启海，等：基于心形孔的Hy-Vo齿形链的参数设计及其啮合研究 73和受力的重要转折点。

通过作图法发现，在齿槽朝上的位置，链板 1尚未与齿轮啮合，而在下-个齿顶朝上位置时链板已经完全定位∩以判定外啮合链板与链轮接触到定位，链轮转过的角度小于7( 。

(a)链板 1未进入啮合状态lb)链板 1左侧直线齿廓首先与链板 川啮合状态图4 啮合未定位示意图如图4(a)所示，以链轮中心为原点，过链轮中心水平轴为z轴方向，竖直向上为 轴方向，建立大地坐标系 xo2 ；以链轮中心为原点，过II齿中线为轴建立坐标系 O2 ，此坐标系固联在链轮上；以链板1左侧销轴中心 01为原点，两销轴孔连心线 z轴建立坐标系z2O1 2，此坐标系固联在链板1上。

在初始位置，链轮齿槽朝上，此时坐标系32O2与 321O2 1夹角7c/z，坐标系z201 2的Y2轴和坐标系xo2 的y轴重合。在链板1未与链轮啮合时，链板1始终保持水平，可视为坐标系z20 Y2只做平动。

(1)假设链轮转过 0 角，链板 1左侧直线齿廓首先与链板II啮合，如图4(b)所示。

图4(b)中III齿右侧的渐开线在坐标系zO21中的方程为f，zl、(-sin( )cos( )1， 、I1 t cos( ) sin( )八r6 /J转化到3202坐标系中的方程为rz、f-sin(oZ)cos( )1f，.6、Icos( of1) sin(of1)J r6 /J式中 为Y1轴和Y轴夹角， ～ 。

链板l左侧直边所在的直线BD在坐标系3202中的方程为-cota(z- D) D由式(2)知 ：-YD-SI-F10-/--- X-D C-OS，占由式(1)知 口 01-所以 - -Z从而求出链轮由齿槽朝上的初始位置转过 0角时，链板1左侧直线齿廓开始与链轮接触。

(2)假设链板l右侧直线齿廓首先与链齿I接触，以同样的方法可求出链板1与连齿轮齿I的接触时刻。

以节距 P--9.535mm的齿形链为例，取 34的链轮，链轮压力角 130。，边心距 2.52，齿形半角 口30。。链轮模数 mp/n3.0337mm；分度圆直径 d103.245mm；基圆半径 rb-44.705mm。利用完全定位相关公式求得接触位置在点(22.2221，48.2367)和(-22.2221，48.2367)。啮合未定位考虑两种情况，分别进行分析求得转角均为 n/34，也就是说链板的两侧直线齿廓是同时与链轮轮齿接触的，所以是瞬间定位的。

2 参数设计2.1 工作链板和滚销参数设计外啮合Hy-Vo齿形连工作链板的主要参数有：孔心距 a、基准边心距 厂、齿形半角 、销轴大端表面的曲率半径r、定位偏执角，、链板孑L基准圆心至异性销轴大端表面的距离 S ，链板孔的参数需要和滚销参数配合。因此研究参数谐应关系不能把滚销和工作链板分开研究。

2。1.1 滚销参数设计销轴的设计是研究工作链板的核心，为了保证滚销既有足够的强度和刚度，又能保证与链板定位准确，滚销应有-合理的厚度，滚销厚度太小则滚销截面尺寸太小 ，强度、刚度不够，而滚销厚度太大则导致链板孑L过大影响链节受力，容易变形。心形孔所使用的拱形销拥有承载能力强，刚度好等优点。

文献[4]详细推导出滚销外圆弧的曲率P≈0.5P时，链条传动速度波动最孝多边形效应最孝运动最平稳，因此 外圆弧的曲率半径P0.5P。

拱形滚销厚度定义为滚销外圆弧到滚销直边的最大距离，经计算取滚销厚度：74 长春理工大学学报 (自然科学版) 2013钲HR3Rl-R2I R2-R2 cos l (3)已 /其中0为滚销圆讳的夹角；R 为外圆弧曲率半径取0.5P；R2为虚拟内圆弧曲率半径取0.4P；R。

滚销外圆弧曲率半径 R 0.5P和滚销厚度确定后，由于链条相邻两链节中心线的相对转动角度范围为：06[0，2a]，因此滚销圆讳的最蝎限夹角为24。，若需考虑链条有-定有反向弯曲能力，可将滚销圆恍角适当增大 。滚销虚拟内、外圆弧曲率半径和圆恍角确定后，将内外圆弧用圆弧自然过渡即获得了滚销的断面参数，选定滚销长度符合DIN8191的规定不同组合要求的长度，从而就获得了所需的滚销，如图2中的滚销。

2.1.2 链板参数设计链条滚销的结构参数确定后，即可根据滚销的结构参数和偏置角d：12。来对链板孑L参数进行设计。

链板孑L的整体形状为四段圆弧 、三条直线构成。四段圆稽括三段过度圆煌-段大圆弧，-条定位直线。大圆弧的直径与滚销圆恍角和滚销厚度有关，下面将进行专门推导，过度圆磺尺寸参数与滚销过度圆弧参数相同。定位直线与滚销直边数值相同，过度直线与拉直状态下滚销底端过度圆弧相切并且两直线焦点低于链条拉直铰接点 G。

图2中链条拉直时两滚销接触点为 G点，G点到链板孔圆心距离为 L ，R为链板孔半径基本圆浑径。下面以滚销外圆浑径为0.5尸、滚销厚度为O.15P、滚销夹角为24。为例来计算R ，由几何关系图可得：L1：0.5P×tanL2P 丽 (4)RL20.05PKP (5)K为常数，取a12。，经计算 KO.16745，直径D 0.3349P 。

链板孔直径为2KP，与滚销相结合的限位直线长LO.7326P，并偏置 12。，为保证链条拉直时两滚销接触点为图2所示G点，将 R0.4P圆弧中心相对 0.3349P圆弧中心水平距离为0.5P，链板孔两圆弧的连接圆浑径设计成与滚销圆弧的连接圆弧相同，即0.05P。链板孔下方两过度直线与过度圆弧相切，交点位于链板孔中心线上并且切点要低于点G，从而确定了链板的形状及尺寸，将链板两孔以链板长度中心镜向布置，并保证其节距，即完成链板孔的设计。

2.2 链轮设计研究相关参数谐应关系需要首先研究外啮合Hy-Vo齿形链的啮合设计，以往研究工作表明，不从齿形链-链轮-刀具齿条的啮合原理人手，不建立齿形链的啮合设计体系，并提出齿形链的啮合设计理论与方法，而是单独地研究齿形链及其链轮的设计是不可行的 ]。所以将齿形链、链轮和刀具齿条联系在-起进行设计，是研究啮合以及建立相关参数谐应关系的关键，啮合示意图如图3所示。

虽然在文献[1]中已经阐述了新型圆销式齿形链、链轮、链轮滚刀的啮合设计，但新型Hy-Vo齿形链板与链轮轮齿啮合就位的状态发生了变化，如图3所示 ，其节距增大，而当量边心距减小 ，此时其节距和当量边心距分别为 、 ，加工新型Hy-Vo齿形链轮时滚到的变位系数 为：rcotoL2- 委-- --旦 (6)4 2tan p2 sin 。

为滚刀法向齿距，通常取 p 等于 P； 为假想的对应于节距 时的初始当量边心距 ，fo - ；B 为非圆形孔内侧曲率中心与 0 点的距离 ，0 点为未啮合时相邻两链节链板孔中心的交点；B。为非圆形孔内侧曲率中心与o2点的距离，0 点为啮合时相邻两链节链板孔中心的交点；A为新型Hy-Vo链板孔的基准圆心之问的距离 ；if为当量边心距增量。以新型Hy-Vo齿形链的基本节距 为设计基准，则其节距增量为△pA2B2-P (7)当 30。时，对应于节距增量△ 的当量边心距增量为△ fcot - 1 (8) /43 心形孔Hv-Vo齿形链设计计算已知Hy-Vo齿形链基本节距 P9.525mm，工作链板齿形角 30。，心形链板孔基准圆圆心至异型销轴相接触表面的距离 S ：0.6ram，异型销轴在链板孑L内的定位偏置角 712。；链轮齿数 Z35，链(下转第84页)长春理工大学学报 (自然科学版) 2013正转矩为零。转矩在中间位置时，转子结构如右图所示，磁通仍是定子铁芯与转子铁芯共同作用，但是转子铁芯提供的有效磁势却降低了，所以转矩小于两段转子铁芯为半个齿距时的转矩。两段转子铁芯转动的角度不同，与定子交链磁通不同，转矩不同。电动机的转子不只是两段，可能是多段，那么可以将该结构安装几个在转子铁芯之间，那么就会有比较多种的力矩输出，由于是机械变力矩，所以可以大量节省能量，而且可靠性高，寿命长。若配有能量回收系统，会大大提高能量利用率。

3 结语本文通过对步进电机的磁路分析，设计了变力矩结构，该结构可以在高速运行时，自动降低转矩，节约能量。该变力矩机构为机械结构可靠性更高，结构可以换为小的直线电机来实现，将直线电机安装在电机转子铁芯中，在需要改变转矩时控制小电机推动两段转子铁芯发生相应的相对转动。用无线(上接第74页)轮基本节距 P9.525 mm，压力角 ：31.5。；滚刀法向齿形角 230。。

滚销参数 ：Rl4.763mm，R2：3.81mm，R30.476mm，由公式(3)得 H1.514mm。

链板孔参数：链板孔大圆半径 R1.591mm，链板孔过度圆弧与销轴 相同，链板孔心距 以8.421mm，限位直线 L6.978mm，基准边心距 厂3.762mm。

链轮参数 ：齿形链转角 0-旦5.1。；令 B2O m，则 B2 0·586mm。由公式(7)、(8)得 △O.216mm，Af0.507mm。

由此可见，加工出来的Hy-Vo齿形链链轮是-种大负变位的渐开线齿形的链轮。

4 结论信号控制直线电机，使电机推动转子铁芯发生转动，达到精确力矩的控制。如果该变力矩机构应用在发电机中，将大大提高发电机的发电效率。