自动变速器行星齿轮机构传动比计算法对比分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

自动变速器是-个机电液控制的复合体，包含液力变矩器、机械传动部分，液压控制系统、电子控制系统等。自动变速器机械传动部分大多采用行星齿轮机构。在进行设计与匹配自动变速器时，首先要考虑行星齿轮机构的传动 比。以通用 4T65E变速器为例，分别利用杠杆分析法、图论法对行星齿轮机构传动比进行分析计算，两种方法在不同方面各具优势，能为自动变速器传动比的分析与计算提供-定的借鉴作用。

2 4T65E行星齿轮机构机械构造原理图1为4T65E行星齿轮机构的原理图 ∩看出该行星排为双排齿轮机构，包含前排和后排，这里用 S ，P ，PC，，R，分别代表前排行星轮系的太阳轮、行星轮、行星架、齿圈，用 S ，P ，PC ，R 分别代表后排行星轮系中的太阳轮、行星轮、行星架、齿圈，从图1可看出前后两排中，前排齿圈和后排行星架相连，后排的齿圈和前排的行星架相连，在运动过程中前排太阳轮 S.和前排行星架 PC 均可作为动力输入端，后排行星架作为动力输出端。查阅相关资料，该变速器前后两排行星齿轮机构各构件的齿数为：Z ，：26、Zn. 62、Zs142、Z 72。在设计行星轮系时，行星轮系中各轮的齿数要满足同心条件，即要保证2个中心轮与行星架的回转轴线重合 。有：ZR s2ZP (1)式中：Z 、Z 、Z 分别为太阳轮齿数、行星轮齿数、齿圈齿数。代入式(1)可以求得 Z 。18、Z 16。

图 1 4T65E行星齿轮机构结构原理图3 基于杠杆分析法的4T65E行星齿轮机构分析杠杆分析法在行星齿轮机构中的应用是将行星机构利用垂直布置的杠杆系等效替代，将行星机构的分析转化为垂直布置的杠杆系分析。转化思路是将- 个行星排化简为具有三个不同支点的垂直杠杆，这三个支点分别代表了太阳轮 S，行星架 PC和齿圈 R。

其中支点 s和 R距支点 PC的长度分别于齿圈齿数z 和太阳轮齿数 z 成正比，如图2所示。

自动变速器的行星机构-般由多个行星排组成，以双行星排机构为例，说明等效杠杆图的绘制过程。

收稿日期：2013-06-18作者简介：于文涛(1988-)，男，河南西华人，在读硕士，研究方向：汽车电子控制技术 ，自动变速器电液控制技术。

· 130·· 机械研究与应用 ·2013年第4期(第26卷，总第126期) 设计与制造假设两行星排之问有构件连接，在杠杆图上应当将连接构件合并到-个点上，这样得到双行星排机构的等效杠杆图 ，如图3所示。

图2 行星排等效杠杆图- R： Pc21. .. ... ..J- SRpCi图 3 行星机构等效杠杆图R2PC2以杠杆法为例，由分析可知其为三自由度行星齿轮机构，下面说明该变速器等效杠杆转速线图的绘制。

整个行星齿轮机构由于前后两排各有 2个构件相连，可看作具有 4个点的-个杠杆，这 4个点分别代表行星齿轮机构的不同构件，即代表 S 构件、PC和 R 构件、R 和 Pc：构件、S：构件。设杠杆轴线为l，轴，取 ，轴上某点 0为坐标原点，过 0点作垂直 ，轴的直线为 轴。 坐标表示行星排中各构件转速的大型方向，设输入构件的转速为 1，过X1平行y轴的垂直线代表输入构件转速线，y轴代表固定件的转速线， 坐标为正，表示该构件的转速与输入构件转向-致，为负则表示该构件的转速与输入构件转向相反 ]，如图4、5所示。图5中 1、2、3、4分别表示变速器的4个档位线。

Ri盹 iSi图 4PctV I 3 / C .// BSt 4T65E变速器行星排 图5等效杠杆图4T65E变速器等效杠杆转速曲线图再以1档为例，计算其传动比。在 1档位时，前排太阳轮 s 作为输人元件，后排太阳轮 S 制动，后排行星架 Pc，输出。这里假设线段 AC长度为 口，CD长度为 1，BD长度为 b，现在计算 1档位转速线与过Pc 于 轴平行线段的交点处的 坐标就相当于Pc：的转速。利用相似三角形定律，可求得此段 坐标为0/(ab1)，即 nR，0/(ab1)，同理 nR，n (a1)/(061)，由传动比公式 ihi/n。，ni和 n 分别代表输入与输出转速大猩得 1档传动比为 i： >1。

口4 基于图论法的4T65E行星齿轮机构分析图论是数学的-个分支，它把图作为研究对象。

下面基于图论的方法分析单行星排，以此用来建立单行星排的构造与运动关系 。

单行星排是由太阳轮(s)、齿圈(R)、行星轮(P)及机架(PC)所组成的5杆 2自由度齿轮机构 。图2中单行星排行星齿轮机构为基本结构，齿轮系的拓扑构造是指其组件与运动副的数 目及彼此间的联接与附随关系，图6为用图论知识表示的单行星排拓扑机构的改进画法，转换方式为 ：①用点表示行星轮 P、太阳轮 S、齿圈 R、行星架PC。

②齿轮系中具有共轴的回转副用线段表示，如太阳轮 s、齿圈 R、行星架 PC它们之间为回转副关系且共轴，传统画法是用多边形表示出来，为了简化现将其画在同-条线段上。

③齿轮系中各单接头回转副用实线边表示，如行星轮 P与行星架 PC之间。

④齿轮系中各齿轮副用虚线边表示：在传统图论图画基础上，增加箭头表示内外啮合，单箭头虚线边表示齿轮对内啮合，即齿圈 R与行星轮 P的啮合，用双箭头虚线边表示齿轮对外啮合，即太阳轮 s与行星轮 P的啮合。

Lam曾提出了复接头图画表示法，发展-种系统化的基本回路决定方法。在图论中，基本 回路就是任-对啮合齿轮与其行星架构成-个含3个构件的封闭回路。基本回路有如下 3个特征：， kP，，，/，，. . 图6 图论画法①由3个点、1个齿轮副边、2个回转副边(或回转副多边形)构成封闭回路。

②基本回路数目等于系统中的齿轮副数目。回路数为偶数。

③行星轮和行星架可存在两个相邻回路中，即同· 131·设计与制造 2013年第4期(第26卷，总第126期)·机械研究与应用 ·- 基本轮系中。

根据此规则，可以建立如图7所示单行星排的两个基本回路图论模型，可以看到此模型为图6画法的变异型，两者表示基本是-致的，下面建立4T65E变速器行星齿轮机构图论模型，由图2知，4T65E变速器行星齿轮机构前后两排中，前排齿圈和后排行星架相连，后排的齿圈和前排的行星架相连，图论画法中，相连的构件是用 1个点来表示，由此建立如图8所示为4T65E变速器行星齿轮机构图论模型。

图7 单行星排图论模型 图 8 4T65E变速器行星排图论模型若 i√、k对应基本回路的3个构件，并且 i与 齿轮是啮合关系，则在基本回路中对应3个构件 i√和k的转速可写成 i√和k，以下有基本回路方程式 ：- i (tij-1) 0式中： -z/z ， 、Z 分别代表齿轮 和 的齿数，A 即 为传动比，计算中当齿轮副为外啮合取负号，反之取正号。在单排的行星齿轮机构中，有几个齿轮数就有几个回路。且对于单行星排，有两对齿轮数，其基本轮系含有(P，R)PC及(P，S)PC这两个基本的回路，其回路方程如下， 。 、 、 、 分别为基本路中对应构件行星架 PC，行星轮 P，齿圈 R与太阳轮S的转速：∞。 PR R(iPR-1) Pc0∞。- Ps s(iPs-1) Pc0将两式消除 P后，基本单排行星齿轮组运动方程，如下：tPS s-/pRO.)R(iPR-iPs) Pc0上述基本回路的方程可写成如下的矩阵方程：R- 1 0 00 1 - 0即Aw0，式中矩阵A为传动比矩阵，为上式中各角速度的系数。上式表示了有两个回路的情型。

假设系统中有 n个基本回路，就有 n行3n列，矩阵可按下式所示 。

- - 1 0 0 0 0 ··0 0 l - ；R -1 0 ·0 0 1 - ；R ；R-1 0 0 00 0 0 0 0 1 - 翟 -1A称为角速度矩阵，分别表示各回路构件的角速度，在上述基本回路的 3元件中，当确定了固定件(其转速应为0)，即可求出对应回路的传动比∩看出，基于图论法推导建立了行星齿轮机构的角速度矩阵。下面用它进行分析，在通用4T65E四档 自动变速器中，行星齿轮机构由2个行星排组成，有 4个基本回路(R ，P )PC 、(S。。P )PC 、(R：，P：)PC 、(S：，P：)PC 根据以上推导式，具体到机构中，化简有：，4～ iPlRl iPIRl～ 1 0 0 1 00 iPlsl - 1 -iP1s1 0 1 0P2R2- 1 -ip2R2 0 0 0 1P2s2-1 0 0 -iP2s2 0 1现在计算 1档时的传动比，此时，前排太阳轮s· 132·作为输入元件，后排太阳轮 s：制动，后排行星架 Pc输出，即60 。1， 0，利用传动比矩阵计算，代入在前文提到的各齿数比，结果如下： .0.342 3、COR。 0.536 6、 P -0.132 5、 1.240 8则 1档位时的传动比为 i O)SI/o9 ，2.92∩看到该传动比与图1所示实际变速器 1档传动比-致，进-步验证了图论法分析的正确性。

5 结 论以通用 4T65E自动变速器为例分别介绍了杠杆分析法和图论法，并利用两种方法分析并计算了其行星齿轮机构的传动比，分析结果与实际-致。通过对比进-步验证图论法分析的可行I生。通过以上分析，不难看出杠杆法具有形象、直观的优点，在我们最初设计-款自动变速器时，可以利用杠杆法，大致分析(下转第138页)设计与制造 2013年第4期(第26卷，总第126期)·机械研究与应用 ·通过试验，该模型的跳跃效果良好，图9为水翼艇跳跃脱离水面的瞬间。该作品参加了2012年江西竖械创新设计大赛，获得三等奖。

5 结 语根据飞鱼的身体外形和运动特点，利用仿生学原理和三维设计软件，对水翼艇的结构和外形进行详细设计，并生成 3D模型。利用学校现有加工条件，简单试制了水翼艇试验模型，经调试最终实现船体的水面跳跃和滑翔功能。由于对流体力学知识的不足，本文不涉及复杂力学特性的计算，对载人应用也没有提供足够的设计计算，但滑翔式水翼艇模型的设计，可为进-步研制载人水上跳跃装置提供设计依据。