曲轴测量机四轴机械系统误差建模与补偿技术研究

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随着汽车发动机曲轴的加工精度不断提高，对曲轴特征参数的精密高效测量的精度要求也更高。测量系统的测量精度对测量结果有很大影响，通过对测量系统进行精度和误差分析能够提高曲轴测量机四轴机械系统的测量精度，具有十分重要 的意义。德国HOMMEL公司开发的曲轴测量设备 T8000采用接触式测量方法，分辨率达到0.06 Ixm，测量的精度达到了0.2 Im/60 mm；但是该系统没有空间误差测量功能，不能对系统的测量精度进行测量和补偿。而国内曲轴测量机四轴机械系统的开发研究起步较晚，测量精度尚不能满足工业测量要求 ]。

本文对曲轴测量机四轴机械系统的精度和误差问题进行了分析，通过对测量系统的误差分析、误差建基金项 目：两微米工程、高等学校学科创新引智计划(B06012)；上海市科委(09Dzl12l8oo)资助项目。

作者简介：梁伟云 1988年生，硕士研究生。研究方向为光学测量仪器的开发、机器视觉与影像精密测量技术。

2013.5 I机电-体化 31曲轴测量机四轴机械系统误差建模与补偿技术研究模、误差测量和误差补偿等问题的研究，提出了基于激光跟踪仪的空间误差测量方法。

1 曲轴测量机空间误差分析1.1 机械 系统方案分析为实现对整个曲轴多位置、多参数的快速且自动测量，必须有精密机械位移及转台系统作为依托。该系统具有三维平移(X，Y，Z)与-维旋转(A)随动的四轴精密机械系统结构。

精密转台可驱动曲轴绕A轴旋转。由曲轴的结构特点可知，在曲轴旋转过程中，主轴颈绕其自身中心轴线回转；但是连杆颈的旋转并不是绕其自身的中轴线，而也是以主轴颈的中轴线为中心进行转动：因此，要测量曲轴连杆轴上的特征参数，就必须要求光学成像系统依照连杆轴颈的旋转进行随动运动。

如图1所示，光学系统可实现 轴、y轴、Z轴3个方向上的随动运动。根据曲轴待测特征所在位置，光学系统整体(远心镜头、CCD、照明光源)可于 l，轴与z轴两个方向上进行联动，实现沿曲轴径向、轴向的平移；同时，光学成像系统(远心镜头与CCD)可沿 轴前后移动，以根据曲轴不同旋转角度下连杆轴颈所在位置实现在测量过程中的自动对焦。

图 1 机械系统方粟根据曲轴测量机的机械系统方案，系统主要存在两大类误差，即几何误差和三维空间运动误差。

1.2 空间误差分析1.2.1 几何误差分析几何误差是综合反映曲轴测量机四轴机械系统关32 机电-体化 l 2013.5键零部件经组装后的综合几何形状误差。对几何误差的测量，又称静态误差测量。由于到曲轴测量机四轴机械系统的运动系统是由三轴运动为主，旋转轴为辅，类似于普通三轴机床，所以曲轴测量机四轴机械系统的几何误差测量方法和测量工具类似于普通三轴机床，但检测要求更高。

在测量几何误差时，选择合适的测量方法及测量工具，避免引起不必要的误差。通常用来测量几何误差的工具有精密水平仪、精密方箱、直角尺、平尺、平行光管、千分表、测微仪及高精度主轴心棒等。由于曲轴测量机是高精密系统，所以采用激光跟踪仪来测量各项几何误差，并且保证激光跟踪仪的测量精度比机械系统的几何精度高-个等级。

分析曲轴测量机的机械结构，确定需要进行测量的几何误差主要有：(1)X、Y、Z坐标轴的相互垂直度；(2)大理石立柱和工作平面的垂直度；(3)大理石台的平面度；(4)成像镜头轴线在 z轴方向的角度差；(5)回转轴和工作平面的垂直度；(6)回转工作台精度。

1.2.2 三维空间运动误差分析曲轴测量机的三维空间运动误差即反映机械系统各运动部位在运动装置控制下运动所能达到的定位精度，因此，通过测量并补偿机械系统的三维空间运动误差，可以提高机械系统的定位精度。

由刚体运动学原理可知，刚体在三维空间有 6个自由度，即每-个轴向运动都存在 6个误差；同时，每个轴之间并不垂直，3个轴两两就有 3个垂直度误差。

因此，通过分析曲轴测量机的四轴机械系统方案，可以确定需要测量的2l项三维空间运动误差元素，包括 3项线性位移误差、6项直线度误差、9项转角误差和3项垂直度误差。

21项误差元素分别为：(1)直线定位误差 6 ( )， (Y)，6：(。)；(2)直 线 度 误 差 ( )，艿：( )，6 (Y)，：(Y)，6 ( )，6 ( )；(3)转角误差 ( )，s ( )， (X)， (Y)，s ，)， ：(Y)， (z)，占 (z)， (z)；曲轴测量机四轴机械系统误差建模与补偿技术研究在测量各个轴向运动误差的时候，采集了4条路径上运动时候点的空间坐标值。针对 6项运动误差，只需要2条路径即可以求得结果，这里增多了2条路径 ，即增加 6个方程组，这样可 以增加冗余数据量，并且提高辨识精度。

4 实验验证利用具有空间运动跟踪测量功能的 API激光跟踪仪 II来对机械系统的误差进行测量。激光跟踪仪通过主控单元与计算机连接，利用跟踪仪配套的软件可以控制激光跟踪仪完成各种测量功能～靶镜紧贴在曲轴测量机上需要采点的结构上，跟踪仪发射出来的激光光束通过靶镜反射回跟踪仪内部，可以测量曲轴测量机上的静态采样点位置和动态的跟踪空间运动点的坐标位置，并将结果返回计算机。

4.1 几何误差测量 实验利用激光跟踪仪对立柱面垂直度误差进行分析，5次测量结果如表 1所示。曲轴测量机 z方向的行程为300 mm。经计算，立柱面与大理石平面的不垂直导致的 向最大误差为0.147 1 mm，当在测量轴颈特征的时候，该误差会对测量得到轴径尺寸产生较大影响，严重影响测量精度；可见，通过测量该项几何误差，对安装后的再调整有重要的参考价值。

表 1 5次测量夹角误差转轴线的偏差由旋转轴和空间测量坐标系 、l，、z轴的角度误差造成。5次测量得到角度误差如表 2所示。

表 2 5次测量夹角误差如图3所示，如果夹角误差为 ，则当测量轴径尺寸的时候，从轴径左边的嘲移动到轴径右边的嘲时，测量系统移动到了曰 曰位置，而对应于被测轴径的位置应该是 ，所以对测量结果造成影响。以主轴颈直径50 mm计算误差为 (1-cosa)D0.045 m∩见34 机电-体化 I 2013.5曲轴系统的回转轴误差导致的测量误差很小，可以忽略不计，认为回转轴精度足够高，目前不需要对曲轴回转轴进行调整。

Z图 3 夹角误差分析4.2 三维空间运动误差补偿 实验验 证采用激光跟踪仪测量本系统三维空间运动误差时，将靶镜固定在成像系统附近，固定在镜头下方并跟随成像系统-起运动，这样激光跟踪仪测量得到的靶镜的空间位置即可以代替成像系统的空间运动位置。

曲轴测量机的行程为 z方向 300 mm，Y方向150 mm，X方向50 mm，也就是进行空间误差的测量范围。通过曲轴测量机的控制系统，可以控制成像装置带动靶镜按照指定的路径做空间运动。

从曲轴测量机的系统坐标系的零点开始，沿 x轴依次进行被测点采样。由采样点计算XE和XG轴向上的部分测量点位置偏差如表3所示。

表 3 部分测量点位置偏差利用最小二乘法解超定方程组法，在 Matlab求解 向部分测量点处的 6项空间运动误差如表 4所示。

表 4 部分测量点 6项 空间运动误差图4为 向运动时，所有测量点处的定位误差6 ( )、直线度误 6 ( )和6；( )。测量、计算得到的6项运动误差对系统的测量精度有直接的影响，通过对曲轴测量机四轴机械系统进行精度和误差补偿，可以提高系统的测量精度，对于曲轴高精度检测具有重要的意义。

- 0.086 J J J J J J J Jl5 3O 45 60 75 90 l05 120 135- O.088- ◆- 6x- O.O9- O.O92- O.094 ' I- 0.O96 / /-- 0.O98 /- O.1a 铀向各测量点 (z)变化O.Ol5 ◆ ， ). )★ O.0l0.005 /lO lI 、- O.005-s s。 。90 1～05～ O.O1lf- 0.0l5b X轴向各测量点 (z)和 ( )变化图 4 各测量点处 6项运动误差对曲轴测量机四轴机械系统进行空间误差补偿，图5所示分别为各个测量点处的补偿前和经补偿后的Research.Development l圈圜嘲 XE向和 G向上位置偏差变化∩见，通过空间误差补偿大大减少了 、y和 z向上的误差，提高了机械系统的空间运动精度。图5a中 偏差值随着运动距离增大而增大，近似成线性关系，导致 向偏差的主要原因是导轨安装时的精度不足，造成的偏角误差。图5b中△)，偏差随距离变化基本无变化，但是偏差值较大，可见是导轨的直线定位精度导致的误差。图5c中偏差在0.03 mm内，相比较 和△y小，而且呈波动变化，导致该误差的是导轨运动的随机误差∩见，对于各种因素产生的机械系统误差都能起到很好的补偿作用。

O.3 ..-XE向- 前 XE向 -后 O. 2O.1 . ；勰 罄O 二- O.1-～ - 0.2a Y轴 向各测量点 变化1 礁1向 - 后 XE向-前0.5 . 船 -卮 t 电-煎 ， ， 、 ， 、 ， 、 r ， ， 、 O T 0 V i V v T lT 0 vl5 3O 45 60 75 90 105 120 135- O.5 - - - - 1 - - - - - - - 1.5b 轴向各测量点 变化0.03 ：握鲁：霍0.02 勰 ：嚣0.Ol. - - O 。 15- 0.1 厂V - 0.O2 。 I -- 0.O3c 轴向各测量点&变化圈5 补偿前后各测量点处位置偏差5 结束语对曲轴测量机进行误差测量是提高曲轴测量机测量精度的重要途径，通过测量几何误差和三维空间误(下转第92页)2013.5I机电-体化 35BMC材料等效模量建模与实验验证用二次 Mori-Tanaka模型来描述含有基体、微孔和增强纤维的BMC材料，并且同时加入了两种失效判别准则；建立了只需要初始基体、受损基体和增强纤维的基本力学特性以及纤维的分布角度就可以自动仿真 BMC材料力学行为的模型。经验证，仿真结果的线性阶段与实验结果非常符合；但是非线性阶段仍然有些差距，须改善模型的失效准则和尝试其他等效模量模型等工作。