空间直纹特征曲面加工及关键装置研究

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Research on Space Ruled Surface M achining and the Key EquipmentZHENG Dexing.WANG Bin(School of UG，Yancheng Institue of Technology，Yancheng Jiangsu 22405 1，China)Abstract：The movement of a line contact rotate-milling machine tool was analyzed. The main factors-geometric ero afectingthe machining accuracy were analyzed and integrated. Then the eror model was created with diferential analysis.The output accuracywas analyzed by MATLAB and compared with the existing machining accuracy. The results show that the proposed method has higheraccuracy and efficiency.It provides a basis for design and error compensation of the device。

Keywords：Space ruled surface；Line contact；Rotate-miling；Error modeling；Precision analysis直纹面是-参数直线集，由直线在空间运动得到。由于它具有特殊的几何性质，在机翼 、汽轮机叶轮、流体机械中的叶片类零件等工程中得到了广泛应用 。目前对具有直纹面特征复杂工件，其精加工多采用5轴数控机床来实现。传统的五轴加工-般以球刀、弧形刀和鼓形刀等刀具和工件在加工区域内-点及其小邻域内接触 ，加工路线以点、线方式规划，刀位计算简单，可以用于任意曲面的加工 。但该方法存在理论逼近误差，加工精度受限于机床精度和插补精度，且加工效率较低。为改善加工精度、提高加工效率，人们开展了对砂带研抛、电火花线切割曲面加工 、线接触铣削 (也称侧铣 、面铣 )等加工方式的研究 。和传统的点接触加工相比，线接触加工中刀具与工件间的实际切削接触长度增大，是基于面的加工方式。但电火花线切割属接触加工，加工效率低，且加工后工件表面存在变质层。当前基于五轴数控的线接触加工，其回转进给要么回转轴固定，要么回转半径固定，因而决定了所采用的线接触加工主要以点、线方式规划刀具路径，用球刀头部、侧刃或铣刀的侧刃加工。即使-个简单的空间平面，-般也需要大量的刀位数据。当工件上的面是螺旋面或锥面等空间曲面时，更需要进行曲面逼近，同时还需要多轴联动，逼近误差和非线性误差不可避免。

线接触回转铣削研究直接实现具有可展直纹面廓形特征工件的加工。基于无廓形理论误差的加工方式，用尽量少的轴甚至单轴进给，采用面加工数控代码指令 ，实现基于面的线接触加工。加工过程中，刀具切削刃与工件理论廓形线接触 ，以直接的回转进给代替传统的圆弧插补，模拟车铣原理，即利用刀具侧刃的旋转切削运动和工件的周向进给运动，形成车铣的复合加工，从原理上消除圆弧插补误差。加工中刀具和工件接触的切削刃上各点具有相同的切削速度，从而保证了加工后工件表面加工质量的-致性，也从根本上提高了加工效率。

1 线接触回转铣削加工在线接触加工时，刀具侧刃的包络运动形成已加工表面，机床设计主要满足-次走刀完成任意空间平面、母线为直线轴线处于空间任意位置的柱面、锥面及可分解为柱面、锥面等简单直纹面的曲面类零件的加工。加工示意如图1所示，选定直纹面的-条边线P (/Z)作为导动线，加工中刀具侧刃与工件表面线接触，刀具与工件的接触线的底端始终运动在选定的导动线P (u)上，当刀具底端与工件的接触点沿导动线运动至检查面时，完成该直纹特征面的加工。归纳起收稿日期：2012-04-08作者简介：郑德 星 (1977-)，男，硕士，讲师，研究方 向为数控机床及加工技术、检 测技术。E-mail：zdxeducn###163.eom。

· 66· 机床与液压 第 41卷来：主运 动为刀具 的旋转 运动，进给 运动共需要 5个直线运动：沿 轴、Y轴、z轴直线进给，沿主轴 轴的附加直线 进 给，沿径向 轴的直线进给；4个 回转/摆动运动：绕 轴和Y轴的A向、B向进给，刀具在与图 1 线接触回转铣削加工示意图导动线)轴同在竖直平面内的摆动 Q，以及刀具的回转进给运动 c。

2 线接触回转铣削加工的刀具运动装置假设用 表示 t个刀具运动轴的组合集， 表示对应工件运动轴的组合集，则 wt：9。采用分析式设计的方法从理论上可以得到线接触回转铣削加工的v3/r'o、T，/ 、V，/ 、T/T'3等1O种典型运动分配方式。在传统的串联机构中，4个回转进给运动很难被同时分配到同-侧上，而刀具侧或工件侧的回转或摆动进给-般不超过2个；且 5个直线运动也很难被-起分配至同-侧，刀具侧或工件侧的直线运动-般不超过 3个。依据这样的设计规则 ，考虑工件的多样性 ，实现较重工件的回转进给远不如刀具进给方便，同时考虑到整个结构的复杂性，采用 / 的方案。

对于作为刀具侧的4个运动，4自由度刀具运动部件可能产生的运动组合形式有6种。TTRR、TRRT等两种形式均不能达到调整回转半径的目的；TRTR虽可以第 2个直线运动作为回转半径调整，但这样-来，第1个直线运动就必须完成刀具轴向进给功能。

但由于该直线运动处于运动链起始端 ，该运动必会影响其余运动的参考点发生变化，该直线运动实际上并不是刀具的轴向方向。因此，TRTR也不能作为可选方案。RTI'R、RRTr同样由于不能同时满足调整回转半径和刀具轴向独立进给的功能，也不能作为可选方案。只有RTRT形式符合机构的设计要求，作为刀具运动装置的方案。

3 刀具运动装置几何误差模型建立依据机构学原理对4自由度刀具运动部件进行简化，建立运动学模型如图2示。R、为轴向回转轴承的半径，轴承厚度 B ；R 为侧摆支撑轴承的半径，曰 为安装轴向偏心； 为周向回转进给的角度； 为侧摆角度；U为滑块距回转轴承外沿的距离；W为刀具参考点距侧摆轴承外沿的距离；Ax、Ay、hz为刀具的位置误差在 、Y、z 3个轴方向的分量。u、 为包含导轨导向误差、丝杠导程累积误差、支承轴承径跳和端跳误差在内的误差综合向量。

图 2 主轴部件误差模型图依据微分法精度分析原理，从动件的位置是其主动件 (输入端)及中间构件的函数。作者采用无廓形误差的加工方法，依据微分法精度分析原理知不存在方法误差。把刀具的运动终点位置即机构从动件输出运动沿空间3坐标轴分解得刀头点在空间坐标系0-xyz(以厚度为 B.的轴承上端面为基准平面建立的坐标系)的位置坐标为：r R1uB2sinct(伽 尺2)si 。。 0[YRl上-B2COSO/(WR2)sin'!/sin (2) ： - 曰 -z-( R：)。。。

式 (2)对时间t求导，依据误差的独立作用原理对/实施线性化，并整理得精度模型：Ax(ARlhu)COSO/(AwAR2)cosasinTAB2cossina-△ (Rl十/t十(WR2)sin'!/)sincrhoB2cos2aAT(WR2)COSOtCOSThz(hwAR2)cos'!/-AT(伽R2)sin"/△LAB1 (3)△ysin((ARlhu)-AB2cos sin (AwAR2)sinasinT-△ (Rlu(1)3R2)sin'，)COSO/-haB2COS20AT(WR2)sinocosT4 精度分析在上述方程中，△ ，AT，hw，hu，AB ，AB2，△ ，△R ，△ ，R ，R 为定值，分别由所采用部件的机构、部件的精度指标确定，如表 1所示。则在上述方程中，当给定 ，Y，U，W中的-个值时，其余3个之间的关系将确定。对于给定的不同结构参数误差，所得到的机构输出误差也不同▲-步的分析可以发现 ，刀具侧的输出精度与机构的结构参数和机构第 9期 郑德星 等：空问直纹特征曲面加工及关键装置研究 ·67·的运动实际位姿有关。

表 1 机构参数及误差参量值(。) 0 AB1/ m 4 B2/ram 0(。) 0 AB2/txm 3 Au/m 1mm -40-100 AL/txm 3 w/mm 250～300R1/ram 40 △R2/um 3 L/mm 108R2/ram 32 △ ( ) 1.2 B1/ram 24AR1/ m 4 ay/(”) 1.2 Aw/m 1图3给出了主轴回转进给Ol对机构输出精度的影响；图4 分别给出了各单因素变量对主轴部件输出影响精度的变化情况。这里， 的取值范围为- 45。-45。(约 -0.8～0.8 rad)；y的取值范围为/rad(a)对Ax的影响范围如表 1所示。

a/rad(b)对 的影响u/m ill(a)对△x的影响/radfa)对Ax的影响/mm(b)对 的影响构位姿输出误差的影响/rad(b)对△ 的影响图5 侧摆进给 对机构位姿输出误差的影响'I，m m(a)对A跏 影响W ，m m (b)对 的影响图6 轴向进给W对机构位姿输出误差的影响通过对部件的误差综合分析，结果表明：(1)Ax、Ay、 的峰值在8.5～12 m之间；(2)Ot变化与 无关，Ax随回转角Ot的减小而变化，整体呈先增大后减小趋势，在 0。附近 ，误差值最大；Ay随回转角Ol减小而减小；(3) 在 -0.8～0.8 tad范围变化时，误差 、△ 逐渐增大；Az整体呈下降趋势，峰值出现在约0.4 rad处 。

(4)径向进给/Z与机构位姿输出误差 △z无关；在 -40～110 mm之间变化时， 、△)，逐渐减校(5)轴向进给W对机构位姿输出误差 、△y的影响为-定值，随W增大， 、△，不变。

5 结束语线接触回转铣削加工利用刀具侧刃的旋转切削运动和工件的周向进给运动来完成工件的铣削加工，加工中刀具侧刃与工件线接触，各个接触点切削速度相同，从原理上消除了传统圆弧插补的逼近误差，提高了加工效率，保证了加工质量。分析了线接触回转铣削加工装置的运动，对该装置的关键刀具运动主轴部件采用微分分析法进行了误差建模，运用MATLAB工具对其加工精度进行了仿真；从结果看：所研究的机床在没有误差补偿、4轴联动的情况下，理论精度在 向分量可达到 9.3 Ixm，在 Y向分量可达到 6.6m，在z向分量可达到 11.5 m。而现有的3轴、4轴或5轴机床加工曲面的最终精度在 10～30 m之间〖虑到此仿真实验是在3或4轴联动且经过没有经过最终的误差补偿下给出的结果，而线接触回转铣削加工多数情况下只有1或2轴联动，因而其实际精度还可以更高。

(下转第70页)· 70· 机床与液压 第 4l卷200 mm/s，最大轴 向加速度 0 500 ram/s 。

图4 3次 NURBS曲线0 l 000 2 000 3 000 4 000t/O.002 s图 5 7 总结NURBS曲线插补技术是高性能CNC系统的标志之-。 在开放式数控系统中，引入 NURBS曲线插补技术能够有效地提高插补速度和插补精度。NURBS曲线的插补点计算过程的简化，能够有效地提高插补计算效率，使插补运算更适用于实时控制。文中用二分法预估校正算法代替传统的TAYLOR展开法进行插补计算，简化了插补过程，提高了插补计算的效率。