工件台方镜轻量化结构的拓扑优化设计

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Topological Lightweight Design of Rectangle M irror ofW afer StageU U Yu，HU Yue，WU Fei(Shanghai micro electronics equipment Co.，Ltd，Shanghai 20 1 203，China)Abstract：To meet the requirements of high structure modal and high lightweight of the rectanglemirror of wafer stage， material selection was considered fuly， and the topology method wasintroduced mainly in the design of rectangle mirror.According to the density method，the SIMP modelwas estabSshed.Under the condition of specific constraint，taking first modal of structure as design constraint，minimum volume as design objective，after iterations，beter lightweight structure wasgotten.The analysis contrast between topology structure and conventional structure was made.Resultsshow that：first modal of topology structure is improved at a rate of 4.5% ，reaching 710.5 Hz.Andlightweight rate is improved at a rate of8.2%.So the results of topology structure is beter thanconventional structure，reflecting important practical application value of the topology optimizationmethod during the structure design of wafer stage。

Keywords：W afer stage；Rectangle mirror；Lightweight；Topology optimization收稿 日期 ：2013-04-25匝墨皿 (总第219期)⑤电子专用设备研制 电 子 工 业 董 用 设 备 -光刻技术在经历了接触式 -接近式 -扫描投影式 -分步重复式的几个重大技术发展阶段后 ，目前 已转向步进扫描式光刻机的研究[”。 光刻机超精密工件台是光刻机的核心单元之-，其运动精度直接影响光刻机的分辨率，速度和加速度直接影响光刻机的产率[2 。随表 1 常用方镜材料的性能材料 密度P 弹性模量 泊松比 热膨胀系数 热传导率k名称 /kg·m。 E/GPa (1×lO'6)/K ·(m. -着 MEMS技术的发展，精密工件台应用范围越来越广 ，定位精度及速度要求越来越高[ 。方镜作为工件 台的核心零件 ，承载着硅片，同时安装了标记及能量测量传感器、零位传感器 、垂 向测量传 感器 以及干涉 仪反射镜 (包 括平面镜和45。棱镜)。方镜的高模态为工件台的控制精度提供有力保障 ，方镜的轻量化为工件台的高加速度及高速度提供支持。为此，开展对方镜的轻量化研究具有重要意义。

结构拓扑优化在工程结构设计的初始阶段为设计者提供-个概念性设计，使结构在布局上采用最优方案，与截面优化和形状优化相比能取得更大 的经济效益，已经在汽车、精密加工设备以及微机构等领域广泛研究及应用6 。其主要思想是把寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求材料的最佳分布问题，探讨结构构件的相互联结拓扑形式，使结构能在满足有关响应等约束条件下使结构的某种性能指标达到最优。

本文从材料的选择 以及背面的轻量化形式完成方镜轻量化的最佳拓扑结构形式，克服了传统参数化设计的局限性。

1 方镜材料选择对于工件台的方镜来说，其模态及轻量化要求非常高，同时在空间应用中，方镜所受的热载荷是受内部及外部热流的影响而不断变化的，因此对于热特性的要求较高。堇青石陶瓷作为新型的加工材料，由于其优异的结构、力学性能，得到广泛的应用。从表 1中可以看出堇青石陶瓷材料具有较高比刚度，较好的热稳定性，与其他常用材料相比具有明显的优势。经过综合考虑，本文中方镜的材料选用堇青石陶瓷。

2 拓扑优化理论基础2.1基本 理论拓扑优化是-种数学方法，能在给定的空间结构中生成优化的形状及材料分布，其目的在于用最少的材料得到结构的最佳性能。常见的连续体拓扑结构优化方法主要有均匀化法、变厚度法和变密度法。变密度法是-种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓扑优化的本质特征。所以本文采用变密度法进行优化。

变密度法是连续体拓扑优化的常用方法 ，属于材料描述方式。该方法的基本思想是引入-种假想的密度，即 0-1的可变材料，指定每个有限单元的密度相同，并以每个单元的相对密度为设计变量，这样结构拓扑优化问题被转换为材料的最优分布问题。当单元相对密度 z0时，表示该单元无材料，单元应删除；当单元相对密度 z1时，表示该单元有材料，应保留或增加该单元。其中应用得 比较多 的模型是 SIMP(Solid Isotropic Mi-crostructure with Penalization)法，其材料模型为：p ) PoE )xfEo (1)式中： 为每个单元的相对密度，JD( )为拓扑优化设计变量，P。为设计区域每个单元的固有密度，E( )为优化后的弹性模量， 为初始弹性模量 ，P为惩罚因子[ 。

2.2拓扑优化 的 S P模 型拓扑优化的 SIMP方法假设材料密度在单元内是常数并以其为设计变量，而材料特性用单元密度的指数函数来模拟。相对密度的指数函数关系，简化了计算求解过程，优化过程中以单元设计变量的大婿定单元取舍，在消除棋盘格现象和数值稳定性方面有了很大的提高。

形成等部分组成，具有性能稳定、可靠，耐用，输出脉冲波形整齐，使用、调整方便的特点。专用集成电路有 TCA785以及其他各种型号，在三相整流电路中使用较多。由于 TCA785自身的优 良性能，决定了它可以方便地用于主 电路为单个晶闸管或晶体管，单相半控桥、全控桥和三相半控桥、全控桥及其它主电路形式的电力电子设备中触发晶闸管或晶体管，进而实现用户需要的控温、调压、直流调速、交流调速及直流输电等 目的。使用中应当注意 TCA785的工作为负逻辑，即控制电压 V11增加，输出脉冲的 ot角增大，相当于晶闸管的导通角减小 。