浅谈减速器设计资料的处理与管理

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减速器及齿轮技术正朝满足六高、二底、二化要求的方向发展，减速器的传统设计往往计算繁琐、工作量大、设计周期较长且效率低，而且都是通过固定尺寸来确定零部件的几何模型，-旦改变零件的参数，即使是细微变化，也必须重新设计计算，这样不但降低了设计效率，而且浪费了人力和财力.因此，如何缩短减速器的设计周期，提高设计效率和设计质量 ，是机械制造的发展中需要解决的问题[1].在圆柱齿轮减速器的设计计算过程中，零部件的设计计算中的很多参数都不能直接获得，往往需要设计者通过查阅相关的国家标准和工程手册来 确定 ，而这些参数 中很多设计数据都是必须通过相应的数表和线图才能确定的，而这些图表是不能直接通过计算机来存储查询的，因此需要先对数据进行处理才能存储在计算机中，方便计算时查询，从而避免人工查阅图表的繁琐工作.经过计算所得到的设计参数有些不能直接用来进行设计 ，而需要对其进行处理 ，如取整、取标准值等，这也需要在程序中进行相应的数据处理。

1 数表的程序化处理方法1.1 函数型数表的程序化处理函数型数表是指在数表的离散数据中，每-个自变量 z ( O，1，2，)都对应-个函数值 -收稿日期：2013-O3-26作者简介：王英姿 (1976-)，女，硕士，讲师，研究方向：机械工程f(x ).这种数表有 的可 以找到理论公 式或经验公式，而有的数表本来就没有表达公式，但可以通过利用某些数学方法(如最小二乘法)来找到-个近似的函数关系式来描述 ，这种数表都 可以归纳于函数型数表.如表 1所示的齿轮的齿向载荷分布系数 即为这种类型。

表 1 齿向载荷分布系数小齿轮支持位置 硬齿面齿轮对称布置 非对称布置 悬臂布置齿 向载荷分布系数的理论公式如式(1)所示 ，这类数表可以直接将理论公式或者近似函数表达式编写进程序来查找相应数据 ]。

1.090.26(b ) 200b (1) 1而对于那些没有原始公式的数表，需要设计者自己推导近似公式，在工程上，常用最小二乘法来拟合，将数表进行曲线拟合，所构造的曲线并不-定连接所有节点，但可以反映数据的趋势，采用这种方法 ，可以得到-个近似的函数关系式 ，从而可 以进行程序化处理。

26 湖南工程学院学报 2013年最小二乘法的原理是：对于数表中的-组 个结点，数据(z ，Y )( -1，2，， )，可以构造-个 m次多项式[3]，如(2)所示 ：： (z)E口，z； ( -1，2，， ) 且 m≤nJ U(2)结点偏差的平方和为：Q-∑ -∑[厂(z )-y ] (3)只要使其最小，便可得到与结点最接近的数据，这样 ，这个问题便可转化成极值问题。

令 aQ- - 0，k- 0，1，2， ， (4)o a kaE[(n0nl n2z 口 z )-Y ]即-二 ------------------～-0d k- 0，1，2， ，” (5)将上式整理可得下面的方程组 ：(Ez)n。(Ez )a1(E )口 (E )口 -∑(z )(Ez )a。 (∑z )a (∑ )n (E)n -E( Y )(∑z )口。 (E z )a (∑ )n (∑)n -E(z )(Ex7)口0(∑X i州)al(E X i )a2 (∑z )口 -∑ (xTy ) (6)式中 .z ，Y 都为 已知 ，共 仇1个方程 ，待定系数也为 十1个，联立方程组，便可求解出系数，从而确定了多项式.通常多项式 次数越高，拟合的精度便会越高，在机械设计中，对于-般数表，去 ≤3便可满足要求。

1.2 非函数型数表的程序化处理非函数型数表中的数据之间往往都是没有 明显联系，仅仅是-些数据的集合.对于这种数表，在程序化时 ，-般是用数组形式来存储数据 ，并直接编写进程序，检索时，用程序来查询数组数据即可.在机械设计的各种表格 中，-般最多用 3维数组便可完全表达数表中的数据 了。

- 维数表- 维数表中只有-组数据，它是最简单的数表形式.齿轮模数表便是-个典型的-维数表。

二维数表二维数表是 由两个参数确定数据的数表 ，即有两个变量.下面通过以齿轮传动工况系数 K 的数表 2为例 ，说明二维数组 的程序化方法。

在这个数表中，工作机载荷特性和原动机载荷特性是两个非数值 的变量 ，粉饼定义变量 i-0～2和 J-O～2来代表不同的工况 ，用二维数组 KK(3，3)来存储表 中的系数值.只需输入代表工况的变量i、J的值 ，便可查到对应的系数 K 值 J。

表 2 齿轮传动工况 系数 K工作平稳 i0轻度冲击 i：1中等冲击 ：21.752.002.25多维数表多维数表是由三个或三个以上的参数来确定数据的，其处理方式与二维数表的方式类似 ，只需将二维数组改成三维数组，如 MM(i，J，志)。

2 线图的程序化处理方法在减速器的设计过程中，常会要求通过许多线图来确定设计数据.如齿轮载荷分布系数 K 等.在计算机中，不能直接存储线图，所以必须将线图程序化 ，将其转化成数据形式，以便检索和调用。

线图数表化就是将线图曲线进行离散化处理，从线图中选择抽样点，选取抽样点时，函数值不能相差太大 ，根据设计要求的高低 ，来适当的将节点取密或取疏-点，将节点与函数值--对应，编成数表形式.图 1为齿轮载荷分布系数图，经离散化后便形成数表 3形式。

西 6 11-对称布置 2-非对称布置.轴刚性大3-非对称布置.轴刚性小 4-悬臂布置6-齿宽，mm d。-分度圆直径，mm图 2 齿轮载荷分布系数 K。