打孔机生产效能的优化设计

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Optimized Design of the Production Performance of the Punching M achineDU Fen ，XIAO Yan-han，YUAN Min(School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，233030，Anhui)Abstract：According to the punching process and the analysis of the performance of punching machine，itused the greedy algorithm and the advanced greedy algorithm method by Matlab software，Visual C ，Excel，etc from different angles to establish a tool model with the least procedure，the greedy algorithmmodel，double drill tool conversion optimization model，which realized the punch line in optimum aspect，the punch operation line with the lowest cost and the shortest time of operation。

Key words：the greedy algorithm；Matlab；Visual C ；punching machine现在公司多引进 自动打孔机，因为自动打孔机具有很强的优势。打孔机的生产效能主要撒于以下几方面：(1)单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，本文中假定对于同-孔型钻孔作业时间都是相同的；(2)打孔机在加工作业时，钻头的行进时间已知；(3)针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间也是已知的。过孔是印刷线路板(也称为印刷电路板)的重要组成部分之-，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到 40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本文研究的问题旨在提高某类打孔机的生产效能。问题的原题详见2012年深圳杯”全国大学生数学建模夏令营 D题 。

1 问题的分析问题的难点是同时考虑到钻头的行进时间、刀收稿 日期：2013-03-07 $通讯联系人作者简介：杜芬(1991-)，女，山东滕州人，硕士研究生。

具的转换时间和两钻头间合作距离三个因素对生产效能的影响。如果仅考虑到钻头的行进时间，则只需要根据所给坐标建立线性规划模型求出行进路径，此路径即为最优作业线路，钻头行进成本最低；如果仅考虑刀具的转换时间，则只需 a刀具打完所有的需要用此刀具的孔后，换 b刀具，在打完所有的需要用 b的孔后换 C刀具，以此类推，此时的刀具转换时间最短，刀具转换成本最低。显然，这两种方案是相互矛盾的。于是我们将此题分成两个方面，分别考虑。

2 模型的建立与求解2.1 问题-的求解2.1.1 模型的准备数据-：由题目可知各孔的坐标以及各孔的孔型，共有2124个孔，涉及 10种孔型。

10 杜芬等 打孔机生产效能的优化设计这里将需要两种或者两种以上刀具的孔型按所使用的刀具个数分为多个孔型，使得需要两种刀具的孔型可以被访问两次，需要三种刀具的孔型可以被访问三次。因此分离后共有 18种孔型，2814个孔，各种孔型及其所需要的刀具见表 1。

表 1 分离后的18种孔型及其/jn-r所需的刀具孔型 A B C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2 G1 G2 G3 H所需刀具 a b a c d e c f g h d g f h数据二：钻头的行进速度 ，180 mm/s，钻头的行进成本 c 0.06cjmm，相邻刀具的转换时间t：18 s，相邻刀具的转换成本 c 7(元/分钟)7/60(元/s)。

2.1.2 模型--- 最少转换 刀具模 型刀具的转换次数。钻头刀具的转换可以采用顺时针和逆时针两种旋转方式转换刀具，但要使转换的次数取其最小值。/-g是指刀具转换的次数，已知刀具为 a，b，c，d，e，f，g，h八种刀具，刀具代码 的ASCII值之间的差值最大值为7，但是由于可以逆时针转换，转换刀具的最大次数不得超过 4，用 c程序可以计算出最小的刀具转换次数。

打完某-个孔后，确定选择下-个打孔目标的方案。当打完-个孔或者完成-个孔的-部分后，面临着三个方案：(1)换刀具继续作业这个孔；(2)不换刀具换孔作业；(3)既换刀具又换孔作业。

方案(1)钻头行进成本：C1c X d 0.06d ；钻头的行进时间：t1d /vd /180；时间和成本的综合影响度：ct1C1 X t1p(0.06d1) ×(d1/18o)卢。

方案(2)刀具转换成本：c2c2×t2(7/60)Xt22.1n；刀具转换时间： 2/7，×t 218n；时间和成本的综合影响度：ct2C2 Xt2p(2.In) ×(18n) 。

方案(3)转换成本：c3c1C20.06d12.In；刀具转换时间： 3maxt1，t2)maxd1/180，18n；时间和成本的综合影响度：ct c3×t (0.06dl2.In)×maxd /180，18n。其中d1是两孔之间的距离，由于1/100 mil10-inch2.54×10～mm，得d1j(x1- 2) (Y1-Y2) ×2.54×10- mm。

对第(2)步各方案的优化分析。题 目中已提供了某块印刷线路板过孔中心坐标的数据，利用 Mat。

1ab软件做出这些数据的分布散点 图，可以得到2124个孔的直观分布情况，如图1所示。

图 1 2124个孔的分布坐标数据散点图在图 1中，不同颜色和不同形状的点代表不同的孔型，具体的对应关系如表2所示。

表 2 各种颜色形状的点所对应的孑L型假设打孔机目前打的是-个孔型为 D的孔，由于该孑L型需要的刀具是 d和e，且不需要考虑使用顺序，不妨设现在正在用的是 d刀具。用 d刀具打完该孔后有三种选择：①换-个孔仍使用d刀具；②将刀具换成 e继续打该孔；③换-个孔