高速列车车厢夹层板断面结构的多目标优化

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Multi-Obj ective Optimization for Section of Sandwich PlateCHEN Xu(1.StateApplied to High-Speed Train Compartments， W ANG Yiqing ，SUN Kun ，FENG Zhengyi ，ZHAO W anhua ，LU BinghengKey Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xian Jiaotong University，Xian 7 1 0049，China：2.School of Material Science and Engineering，Xian Jiaotong University.Xian 710049，China)Abstract： To investigate the structures of high speed train side walls applicable to differentrunning speeds and operation conditions，a multi obj ective optimization design is carried outfollowing structure topology optimization.The weight of sandwich plate，static compliance andmaximum deformation are defined as the objectives，the thickness of face panels and cores in fiveparts of the side wall as the variables while the changing air pressure gradient in compartments asthe constraint. The surrogate model techniques are implemented for constructing the responsesurfaces of objective and constraint functions.Then a multi-objective optimization is performedwith NSGA-II tO generate a Pareto solution set. The structure performance in Pareto set isgreatly improved by 8.21 to 33.58 than that from topology structure，besides，the Paretosolution set provides many alternative Pareto-optimal solutions for optimization design of thesandwich plate section in high-speed trains。

Keywords：sandwich plate；surrogate model；NSGA-I algorithm；multi-obj ective optimization；Pareto optimal solution set目前，我国的高速列车动车组(CRH)系列 沿用了国外 90年代的基本车型，但中国地域宽广，当高速列车横跨多个不同地域时，由于气候差别较大，因此高速列车的运行环境与国外有较大的差别 引。

收稿 日期 ：2012-06 06。 作者简介 ：陈旭(1986-)，男 ，硕士生；王伊卿(通信作者)，男，副教授。 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目(50975221)；国家重点基础研究发展计划资助项目(2006GB601201B)。

网络出版时间：2012-00-29 网络出版地址 ：http：//kcms/detail/61.1069.T.20121029.1700.005. html第 1期 陈旭 ，等 ：高速列车车厢夹层板断 面结构 的多 目标优化例如，在武汉-广州的运营里程(1 068.6 km)线路中，穿越桥梁 684座、隧道 226个 ，桥隧比达 66.7 ，并且要求高速列车穿越隧道时不能减速，时速仍然在 350 km/h以上，因此车厢面临巨大的气动冲击载荷，如果在隧道内会车，车厢的气动冲击载荷将会更大。高速列车巨大的气动冲击载荷会造成车厢结构的振动，导致乘客发生耳鸣、头晕等现象，严重影响了乘坐的舒适性l3j。因此，有必要根据国 内的高速列车运行环境，对目前的高速车厢结构进行优化设计 。

关于高速列车车厢的结构设计研究，普遍集中在 2个方面 ：①在局部的强度 、刚度校核 的基础上 ，对原有车厢局部结构进行尺寸优化设计 ；②对于静态载荷下的单 目标优化设计研究 ，-般是以车厢质量为目标、以最大变形为约束条件来进行优化设计5]。高速列车工况载荷复杂，受到静态载荷和动态载荷的影响，因此优化时应同时考虑这 2个因素。

另外，高速列车车厢结构的性能指标很多，如质量、刚度等，针对不同的运行速度、运行环境，优化设计所追求的目标也不同。为了使各个 目标之间达到-个较好的平衡，需要对高速列车车厢结构进行多 目标优化设计。多目标优化设计技术在汽车车厢结构的优化设计中得到了成功应用6]，而关于高速列车铝合金车厢的多目标优化设计的报道则很少，拓扑优化能够根据结构的受力形式 ，优化 出该受力条件下的材料布局和传力路径。与尺寸和形状优化相比，结构拓扑可以从根本上改善结构 的性能 ，拓扑优化作为概念性设计已广泛应用于工业领域 ]。

高速列车车厢夹层板断面结构的有限元模型庞大复杂，有几十万乃至上百万个单元，仿真需要超大的计算成本，为了降低计算成本，可以使用代理模型技术来替代实际的仿真模型I8]。在对优化设计样本点的确定中，拉丁超立方抽样是 目前最有效的试验设计方法g]之-，它采用等概率随机正交分布的原则，能够在极少试验样本点下得到较高精度的响应面方程。同时 ，拉丁超立方抽样的适应性强，样本点的个数可以人为确定，而均匀拉丁超立方抽样是在拉丁超立方抽样的基础上引入了熵判断的优化算法，要求 2个样本点之间的最朽离最大，样本点才能更加均匀地分布在样本空间中。目前，求解多目标优化问题的算法很多，非支配遗传算法 NSGA-I是迄今为止最为优秀的多 目标优化算法[1 ]之-，它采用分级的非支配排序方法，引入精英保留政策和拥挤距离，使得算法的计算复杂度较小，解集能够旧能地均匀遍布在整个 Pareto解集前沿面上。

本文在利用拓扑优化概念性设计得到高速列车车厢夹层板断面结构 的基础上 ，在静态和动态载荷下，对高速列车车厢侧墙夹层板断面结构进行了多目标优化设计。融合均匀拉丁超立方抽样技术、代理模型技术和多目标遗传算法 NSGA-I，以质量、柔度、最大变形指标为目标，气压变化梯度为约束，对高速列车车厢侧墙夹层板断面进行了多目标优化设计 ，求得 Pareto优化解集 ，得 到了各个 目标之 间的协调解。

1 车厢侧墙夹层板断面的多目标优化1.1 车厢侧墙夹层板断面结构多目标优化 问题高速列车在运行时，侧墙夹层板断面受到多种载荷 的作用 ，固定载荷有垂 向均布载荷 、垂向设备集中载荷、行李架载荷，在车厢表面还会产生静态空气压强载荷。高速列车在隧道中运行时，该气压载荷最大 ，车厢表面的交变气动载荷会导致车厢 内气压的梯度变化，严重影响了乘坐的舒适性[1 。因此，在设计 时应以隧道 中平稳运行时的载荷作为静态载荷 ，将隧道 中交会时的气 动载荷作为动态载荷进行优化设计。取沿车厢 30 mm长的转向架处车厢断面作为优化设计对象，车厢断面优化的整个流程如图 1所示 。

以高速列车车厢侧墙夹层板断面拓扑优化结构为基础，进行高速列车车厢侧墙的多目标优化设计。

考虑到中空挤压型材宽度1]为 600～800 mm，将侧墙结构分成 5段 ，每-段 的面板和夹心厚度 z (i-1～ 10)作为设计变量，共有 1O个变量 ，如图 2所示 。

优化设计 目标 函数有侧墙断面结构质量、侧墙柔度、侧墙最大变形静态性能指标，根据现有车厢结构尺寸确定设计变量的取值范围为 1.5～4.5 mm，约束函数为动态性能指标--气压变化梯度值，该值不能超过 300 Pa/s。

嘉霖 覆H H 0 H H 覆图 1 车厢夹层板断面结构的整体优化流程图http：/ http：fzkxb.xjtu.edu.Cl是. 1 NSGA.I多 -目标求解64 西 安 交 通 大 学 学 报 第47卷图2 高速列车车厢侧墙的拓扑优化结构多 目标优化问题的表达式为min (z)、D(z)、F(z) ]s.t P(z)≤300 Pa/s Iz - ( ， z， ，-z 。)1.5 mm≤ z ≤ 4.5 mm，i- 1，2， ，10 J式中： (z)、D( )分别为车厢侧墙结构的质量和最大变形函数；F(z)为侧墙的柔度函数，表示车厢侧墙结构在变形过程中的吸能量；P(z)为常温大气压强 。根据气体状态方程，气压变化梯度为dp(t)dN P∑w(h )- -N ∑(∑( ( )-w(t， ))i- 1dw(t，h )d(2)式 中：w(h )为侧墙初始宽度 ；w(t，h )是侧墙在不同时刻的宽度 ；t为时间。

1.2 样本点的有限元分析如图 3所示 ，采用 MATLAB程序语 言编写程序，调用 Ansys完成样本点的静态和动态有限元分析。静态有限元分析提取侧墙的质量、侧墙柔度、侧墙最大变形 ，动态有 限元分析采用瞬态动力学分析模型，对车厢断面结构进行模态分析，计算出气压变化的梯度值。由于车厢总体体积和外形的变化不大，因此不考虑流固耦合问题。设边界条件为 300～ 350 km/h，高速列车在隧道中交会时的气动载荷1 如图 4所示。

1.3 求解代理模型根据有限元分析得到的各个样本点的响应值，采用代理模型技术求得各个目标和约束函数的代理模型。由于多项式回归模型基函数简单，计算量小，易于实现 ，能够采用方差分析来检验模型8]，因此本文采用多项式回归模型对样本点的相应值进行拟合。

对于多项式回归模型，在设计空间中，设计变量与实际响应值 Y之间的关系为N(z) (z)- aji(z)e (3)J 1式中：Y(z)为近似函数；e为回归模型的误差；N 为基函数 ，(z)的个数 ；a，为基 函数系数 ，采用最小二乘法求解 。

采用多项式代理模型得到目标函数和约束函数的代理模型如下m(z)- (5.182 139 9x1 3.769 233 5x28.153 929x3 6.591 825x49.618 287 5x57.437 544 8x6 6.664 8x76.332 lx88.859 258 4x9 6.571 243x。)×10 (4)D(z)- 19.133-3.193x]- 0.456x2- 6.515x31.502x4- 5.1x50.205x6-2.702x7～0.450 9x8- 2.08x9- 1.77x1o -8.016× 10 。

6.575×106.119× 105.885×101.301×104.136×10 ；-7.15×lO zi-- 4.989×10～zi-- 1.84×10 zi-- 3.694×10 .zo (5)F(x)- 5 955- 1 622x1- 505.5x2- 4 806x3389.5x4-89.94x5 274.4x6- 237.8x785.05x3.768x0.168x- 1.974x- 1.052x0.345x- 732.2x10 -- 5.929xi2.395x；-- 1.071x；2.975×10 zi0.276 5x；-1.895x。 (6)P(z)-2 482- 789.3xl- 1 O00x2- 188.3x3-46.76x4- 267.9x5- 57.84x6- 53.667x7～45.75x8- 22.18x9- 9.028x10 6.322x 6.658 7x 0.987 4x0.573 4x 1.746x 0.965 8x0.120 5x；0.518 9x -0.555x7.659× 10 0图 3 采用 MATLAB语言对 Ansys进行有限元分析的流程图http： www.jdxb.ca http：∥zkxb.xjtu.edu.cn(7)z第 1期 陈旭，等：高速列车车厢夹层板断面结构的多目标优化西- 柱耱-耨 -0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2时间/s图 4 高速列车过隧道时车厢产生 的气 动载荷对式(4)～式(7)进行方差分析，质量代理模型(z)的精度差R。、磁 都为 1，拟合误差在0.000 01等级。柔度代理模型 F(z)的R 、 值分别为0.995 3、0.994 4，拟合误差范围在-0.069 3 ～O.O57 1 ，平均拟合绝对值误差为 0.016 。侧墙最大变形代理模型D( )的R。、R：值分别为0.996 3、0.995 6，拟合误差范围在-0.040 2 0A～0.062 8%，平均拟合绝对值误差为 0.010 3 。车厢内气压变化梯度模型 声(z)的 R 、R 值分 别为 0.998 6、0.998 0，拟合误差范围在-0.016 8 ～0.017 3 ，平均拟合绝对值误差为 0.004 8 。

2 多目标优化求解结果的分析采用非支配遗传算法 NSGA～1I，引入约束非支配概念 ，设置交叉概率为 0.9，变异概率为 0.1，交叉分布指数和变异分布指数为 2O，种群大小为 30，遗传迭代 1 000次。对以上代理模型的多项式进行求解，结构变量 z ～z 。对车厢结构各性能的影响规律见表 1。

表 1 高速列车侧墙夹层板性能与相应结构的 Pareto解集http ， http t ff zkxb.xjtu.edu.cn西 安 交 通 大 学 学 报 第 47卷由图 5可以看出，在车厢夹层板断面单位质量- 致的情况下，各结构尺寸变量的分布更加合理，多目标优化得到的结构侧墙最大变形更校在相同的车厢侧墙断面结构质量下，Pareto解集中车厢结构的最大变形性能比拓扑结构的最大变形性能提高了8.21 ～ 33.58量略婵器图 5 多目标优化的结构与拓扑优化结构性能的比较表 1中的解集不仅满足高速运行时的设计要求，而且可以满足其他运行速度下结构设计的要求。

Pareto解集为设计者提供了多种可供选择的方案，设计者可以根据具体的使用情况，并结合 自己的经验，在 Pareto解集中选择几组方案进行比较，以确定最终方案。表 2为不同运行速度下，高速列车车厢侧墙的质量、刚度以及气压梯度的变化性能。当高速列车以低速(160～200 km/h)运行为主时，则追求较小的车厢质量，节省能源，可选择表 1中质量较轻的第 3、5和 27组方案作为优先备选方案。当高速列车以高速运行(300～350 km/h)为主时，则需要较高的车厢结构刚度，以及比较小的气压变化梯度值，可选择第 1、6、8等组方案作为备选方案。

当高速列车以中速运行 (200～300 kin/h)为主时，则需要综合考虑各项性能指标，可选择 Pareto解集中第 13、25、29等组方案作为备选方案。

表 2 Pareto解集中高速列车的侧墙性能绸 质量 应变能 最大变形 气压梯度/kg /J /mm /Pa·s3 结 论在多目标优化 Pareto解集中，采用本文提出的高速列车车厢夹层板侧墙断面结构的多目标优化设计方法，可使高速列车侧墙夹层板断面结构的最大变形性能 比拓 扑结构 的最大变形性能提高 8.21%～ 33.58 。本文提出的多目标优化设计方法在拓扑优化技术的基础上，融合均匀超立方设计样本技术、代理模型技术和多目标遗传算法 NSGA-Ⅱ，将车厢侧墙夹层板的质量、柔度、最大变形指标作为目标，以车厢侧墙的结构参数作为变量，选取影响高速列车车厢舒适性的车厢气压变化梯度作为约束函数，对高速列车车厢侧墙夹层板断面进行了多 目标优化设计，求得了多目标优化解集，为高速列车车厢夹层板断面的设计提供了多种可供选择的方案。