多列往复式压缩机轴系扭振特性研究

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中图分类号： TH45 文献标识码： A doi：10.3969/j.issn.1005-0329.2013.07.004Research on the Crankshaft Torsional Vibration of M ulti-row Reciprocating CompressorYU Yang，QIAN Ze-gang，ZHANG He-ping，BAO Jun，YU Zhi-qiang，LI Jin-h(The State Key Laboratory for Compressor Technology，Hefoi General Machinery Institute，Hefei 210088，China)Abstract： The service life of large-scale reciprocating compressor could be reduced by torsional resonance.Dynamic analysisof crankshaft torsional vibration of the multi-row reciprocating compressor is discussed，especialy including modal analysis andharmonic response analysis based on lumped parameter mode1.Meanwhile targeted measures for detecting the crankshaft torsionalvibration are proposed as a typical case。

Key words： crankshaft；torsional vibration；natural frequency；enlarged coeficients1 前言曲轴作为往复式压缩机的核心部件，在机组运转过程中承受周期性交变载荷，表现出弯曲、扭转及弯扭耦合等多种振动形式，研究表明，在往复式压缩机各种振动形式中，弯曲固频通常远高于激频，-般不会发生弯曲共振，只有扭转振动可能会出现共振现象。-般情况下，在列数等于或少于4列时，轴系固有频率远高于激励频率，当轴系固有频率高于10倍轴速度情况下，轴系发生扭转共振的可能性很低，弯曲振动为轴系振动主要表现形式，传统静力学分 析即可满足设计需求 J。但对于4列高转速、或6列及以上长轴系大型往复式压缩机组，轴系固有频率趋近低倍激频，扭转共振风险增大。轴系扭振特性直接影响机组曲轴、主轴瓦、连杆瓦、电机轴等零部件使用寿命，近年来，由轴系扭转振动导致的可靠性和安全性事故时有发生，对用户造成重大经济损失，甚至造成人员伤亡。美国石油化工学会 API618标准规定，供应方应对用于石油、化学和天然气工业的往复式压缩机整个驱动系进行扭转振动分析(皮带驱动机组除外)。

轴系扭振分析中常见动力学分析方法主要有基于结构动力学的 Holzer法、集中质量法、传递矩阵法、有限元法，基于弹性波传播理论的弹性波传播法，基于复杂系统动力学的动态子结构法、虚拟样机技术。国外往复式压缩机技术理论发展较成熟，往复式压缩机轴系扭振特性分析主收稿13期： 2013-04-07修稿日期 ： 2013-07-05基金项目： 安徽势技计划资助项目(I106C0805026)；合肥通用机械研究院青年科技基金资助项 目(2011011276)16 FLUID MACHINERY Vo1.41，No.7，2013F -m -。i如 -ki1， 0该式与基于达朗贝尔原理得到的曲轴系统动力平衡方程等价，将转动惯量和角位移代人式(1)，变换后可得：[，]2》[c] [K]0F(2)式中 [，]--转动惯量矩阵[C]--阻尼矩阵[ ]--刚度矩阵F--外部主动力向量鉴于弱阻尼对轴系固有频率和振型影响微小，可忽略。当[C]0，F㈩0时，可得轴系无阻尼 自由振动微分方程，即：[，] [K]00 (3)往复式压缩机曲轴轴系外部主动力为压缩机轴系节点所受切向力，即：F[I1Asin(u)t咖)代人公式(2)中，可得轴系强迫振动微分方程：[，] [C] [K]0Asin(wt )(4)计算轴系稳态扭振响应时，阻尼矩阵可等效分解为与转动惯量矩阵和刚度矩阵相同的两部分。

2.2.3 无阻尼自由振动特性分析无阻尼自由振动特性分析即求解轴系固有频率和主振型，是初步判别压缩机轴系扭振特性的重要依据，也是后续强迫振动谐响应分析的基础，本文主要采用瑞利法求解轴系自由状态下固有频率和振型特征。

机组原始轴系8阶固有频率计算结果见表l，前两阶振型见图5。从轴系扭转固有频率计算结果可以看出，影响机组轴系扭振特性的为前两阶固有频率，起主要作用的是 1阶扭转固有频率；主振型为 1阶振型，最大角位移发生在飞轮和电机转子之间，与机组实际断裂位置吻合；1阶固有0 180 360转角(。)- 6.00EO1Z 3-00EOl0.00EO0频率位于6倍轴速度 2.8%范围内，轴系发生扭转共振的风险较大，需对激频特性和强迫振动下的扭振稳态响应进-步分析，以判断该阶次固频的敏感性。

表 1 某6列压缩机轴系固有频率阶数 固有频率(Hz) 倍频1 32.38 5.832 59.99 10.813 145.85 26.284 209.79 37.795 504.44 90.896 533.32 96.097 557.88 100.528 558.19 100.57注：转速为333r/min(5.55Hz)。

10 19倍频l 2 3 4 5 6 7 8节点(a)-阶振型(主振型)l 2 3 4 5 6 7 8节点(b)二阶振型图5 轴系前两阶扭振振型-5.OOE01Z2.50EOlO.0OE001O l9倍频(a)各列曲柄销处切向力波形图 (b)第 1列曲柄销处切向力傅里叶展开 (c)第 2列曲柄销处切向力傅里叶展开图6 激发力图谱分析) -E m4 坚 莨加E 3 簧O O 0 ∞ ∞ ∞-z 叵2013年第41卷第7期 流 体 机 械 172.2.4 强迫振动下谐响应分析轴系扭振激发力即各列曲柄销处所受切向力，通过对机组进行热力计算复核和轴系动力计算可得各列激发力随曲轴转角变化的波形图(图6(a))，并对各列切向力做傅氏分解，各列激发力频谱分布相似，以前两列为例，激发力频谱分布见图6(b)和图6(c)。

- 1.2E-02粤塔 0.0EO0蜱- 1.2E-02曼 4.O0E-03粤豢2.00E-03 辑0.00E00O 18O 360转角(o)8.0OE-03坚4.00E-03O.0OE00轴系动态响应分析以轴系动力计算结果和无阻尼 自由振动特性为输入条件，采用振型叠加法求解各节点处扭转振幅响应，计算结果见图7所示 ，图中列出第 1段、第 7段(飞轮)、第 8段(电机转子)节点处扭转振幅响应波形和频谱分布图，第 2段至第 6段振幅响应波形与第 1段相似。

l 2 3 4 5 6 7 8倍频-8.0E-030.0E00辞0 18O 360转角(。)(a)第 1段波形图 (b)第 1段频谱图 (c)第7段波形图l 2 3 4 5 6 7 8倍频(d)第7段频谱图1.0E-03坚O.OEO0埤- 1.OE-03O l80 360转角(。)8.00E-04塔 4.00E-O4l 2 3 4 5 6 7 8倍频(e)第8段波形图 (f)第8段频谱图图7 各列稳态振幅响应波形和频谱图从轴系扭转振幅响应频谱图中可以看出，除 表2 调整后轴系固有频率电机转子外，其余各列及飞轮处扭转振幅稳态响应主要集中在6倍频，与轴系扭转 1阶固有频率- 致，轴系将发生扭转共振。

3 机组轴系扭振特性改善措施3.1 减振措施常见的有效减振措施主要包括改变转速、调整轴径尺寸、调整各列转动惯量、预设减振结构和配置扭振减振器等。本案例中机组主体结构参数无法更改，衡量改造成本等诸多因素，在许可范围内对飞轮转动惯量进行了优化调整，调整后轴系固有频率计算结果见表 2。从表 2中可以看出，机组 1阶固有频率得到提高，位于7倍和8倍轴速度之间，偏离了扭转共振危险区域。

阶数 固有频率(Hz) 倍频1 41.24 7.432 73.21 l3.193 148.01 26.674 210.56 37.945 504.39 9O.886 533.26 96.O87 558.02 100.548 558.20 l0o.58注：转速为333min(5.55Hz)。

对调整后的轴系进行扭转振幅稳态响应分析，计算结果见图8，同原轴系相比，6倍频处扭转振幅降低了-个数量级，7倍频和 8倍频处振幅响应较弱，机组轴系避开了扭转共振风险，如图9所示，调整前后断口位置扭转应力响应的对比结果更直观的说明了这-点，调整后断裂位置扭转18 FLUID MACHINERY Vo1.41，No.7，2013疲劳安全系数从 0.39提高至 2.02；调整后的机组投入运行后振动情况得到极大改善，并已稳定运行逾 18个月，减振措施切实有效。同样，本案例连续断轴现象充分验证了文中扭振分析方法的准确性和可靠性。

8.00E-03骧蜷 4.00E-03辞辑6.00E-03馨鞲 3.00E-03蜱毫l 2 3 4 5 6 7 8倍频(a)第1列l 2 3 4 5 6 7 8倍频(b)第7列图8 调整前后第1列和第7列扭转振幅稳态响应频谱图1.5E02山 皇0.0EO0- 1.5E02O 180转角(o)图9 调整前后断裂处扭转应力响应波形图3.2 结论和建议曲轴轴系结构特点决定了扭转振动存在的必然性 ，鉴于轴系扭振特性分析对多列大型往复式压缩机组的重要意义，在此提出如下建议：(1)在用户引进或制造企业设计阶段须进行轴系扭振特性分析，优化轴系结构和机组扭振敏感参数，预留扭振测试位置，必要时预设减振结构；(2)在压缩机轴系改造前须对匹配后轴系进行扭振特性分析；(3)对未曾进行扭振特性分析的机组，在机组运行阶段出现噪声振动较大情况时，建议复核机组轴系扭振情况；(4)对发生典型扭振破坏故障的机组，须仔细对机组轴系进行扭振分析计算，制定切实可行的减振方案；(5)鉴于大型往复式压缩机多为恒转速下运行，扭振测试不便，建议压缩机制造企业在轴系自由端或裸露处预设齿式扭振测量结构。

4 结语轴系扭振特性分析工作在多列大型往复式压缩机组设计、引进或轴系改造等环节不可或缺；在大型往复式压缩机组各种振动形式中，须重点关注轴系扭转振动形式的影响；轴系扭振特性主要考虑-阶扭转固有频率，二阶及以上扭转固频影响微小；各种强迫振动扭振稳态响应理论计算结果精度均受限于曲轴轴系结构的复杂性，谐响应分析结果以实测结果为最终判定依据。