基于分类预测器及退化模型的图像超分辨率快速重建

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Image fast super-resolution reconstructionbased on class predictor and degradation modelYang Xin · Fei Shumin Zhou Dake Tang Tingge( Colege of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)( School of Automation，Sourest University，Nanjing 210096，China)Abstract：Super-resolution(SR)reconstruction technology based on neighbor embedding is efec·tively improved an d a novel image SR reconstruction method using class predictor and degradationmodel is proposed.First，according to image degradation model，training set is obtained an d cut intopatches based on neighbor embedding.Secondly，in order to suppress noise an d smoothen regions，gray and gradient information is extracted and combined to feature vector according to each patchcharacter.Thirdly，the idea of class predictor is introduced and a novel off-line predictor is de-signed.Optimal parameters are obtained through of-line training and the optimization time is sub-stantially reduced.Finaly，in the light of L2 norm，each low resolution(LR)patch is classed andthen put into corresponding sub-predictor with fast SR reconstruction.The expefimenml results ex-hibit the good real-time perform ance and effectiveness of the proposed algorithm。

Key words：super-resolution reconstruction；class predictor；degradation model；feature extraction；neighbor embedding超分辨率(super resolution，SR)重建是-种通过-序列低分辨率(1ow resolution，LR)变形图像来估计高分辨率(high resolution，HR)非变形图像的技术，在远程遥感、医学诊断、视频监控以及军事情报获取等方面有着广泛的应用。

近年来 ，SR重建领域的算法包含最大后验概率法(MAP) 、基于示例的 SR重建算法 、基于学习的 SR重建算法 等.基于学习的 sR重建方法不需要太多的图像先验知识，因而得到较快的发展.邻域嵌套sR重建方法 1。 是基于学习的sR收稿日期：2012-07-02. 作者简介：杨欣(1978-)，男，博士，副教授 ，yangxin###nuaa.edu.cn。

基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目(60905009，61172135)、高等学校博士学科点专项科研基金资助项 目(20093218120015)、北京师范大学遥感科学国家重点实验室开放基金资助项 目(2009KFJJ012)、南京航空航天大学基本科研业务费专项科研资助项 目(NS2010081)。

引文格式：杨欣，费树氓，周大可，等.基于分类预测器及退化模型的图像超分辨率快速重建[J].东南大学学报：自然科学版，2013，43(1)：35-38.doi：10.3969/j.issn.1001-0505.2013.叭.007]36 东南大学学报(自然科学版) 第43卷方法中的-个重要分支，该方法没有深入研究图像的各自属性，故其性能受到了极大的制约。

本文将图像的退化模型应用于邻域嵌套算法中，在特征提取过程中提取梯度信息与灰度信息并进行特征融合，从而有效降低了图像噪声，锐化了图像边缘.同时，引入了分类预测器的思想，对预测器进行离线训练，得出优化参数，从而大幅度减少了优化时间，提高了算法的实时性能。

1 基于邻域嵌套的图像分块假设第k 幅m×n的LR观测图像为 ，经字典排序后组成的 N×1(Nmn)向量为 .假设r m x r2n的 HR训练图像为乏 ，经字典排序后形成的 ， r2Ⅳ×1向量为z .r 和 r2分别为水平方向和垂直方向的下采样因子.将 y 分割成 U个大小为S×S的虚，组成块集合 (k ：1，2，，K )。

假设第 k 幅 LR训练图像中的第 i虚为 ，相邻块之间有 1个或 2个像素点重合.同样地，将 z分割成相对应的 个大小为r.S×rzs的虚，相邻块之间在水平方向和垂直方向分别有 ，r2或者2r，，2r2个像素点重合.组成块集合 Z ， ，z 与参数 i存在- 对应的关系。

利用类似方法将 k 幅 LR测试图像 y (k 1，2，， )进行分块，得到组成块集合 y 。

2 基于分类预测器的SR重建2.1 特征提取与融合HR训练图像 z 经退化模型变为 .幅LR图像 (k。l，2，， ).将 分割成 个大小为S×S的虚，组成分块集合 .每-个分块如图 1(a)所示。

(a)原始分块回 二三工 亚硼 L- -- --- - - --、- -标准亮 边缘信度特征 息特征(d)最终特征向量(c)边缘信息特征分块图 1 多信息融合的特征提取假设 LR训练图像分块的大小为 S×S，将原始分块转化为标准亮度分块，则图 1(b)中的标准亮度 为1 ∑∑Xp (1)P I d lhtp：//jOHrea1 SeU.edu.cn图 1(c)所示的边缘信息为-个四维边缘特征向量，它可使原图像中有边缘的地方得到锐化.对于平滑的地方则可抑制噪声.边缘特征由标准亮度经过计算得出，即b ， l b (b ) (b ) (b ) (b ) (2)式中， ，为边缘特征矩阵，即b ( f(，-1)- )(U - ( 1))( (i-1)，-U )(Ⅱ-( 1)，J)川川 3 -(Uij-U(i1)(j1))譬 Ⅲ.厂 譬 Ⅲ川 )[b ，b ，b ，b ]HR训练图像经退化模型，变成 幅 LR训练图像.设第 k 幅LR训练图像中第 分块的特征向量为J， (k 1，2，，K。)，则训练图像中第 f分块的全局特征向量 为. Y 1∑J， (3) s s” Lj同理，将 LR测试图像经过仿射变换、模糊化，变成 幅 LR测试图像.设第 k：幅 LR测试图像中第 i分块的特征向量为.)， (k 1，2，，K )，则测试图像中第 i分块的全局特征向量 ：为11∑ pk2 (4 ) t t2 k2：12.2 分类预测器设计本文算法中的-个重要部分是设计-个离线训练的优化权值预测器.当分块特征向量形成后，将自动根据特征向量送入到相应的预测器中，根据预测器中的优化权值进行快速 SR重建。

首先，利用 L2范数，得出与第 i个测试图像分块 ：最接近的 (V

对于测试集中第 i分块Y：，定义E 为min sf：f：Y：-∑∞ ，i (6)式中， 为第i分块的自适应优化权值。

解出式(6)的最携问题，便可求出HR测试图像分块 Z：，即Z ∑( z (7)式中，z 为与 相对应的第 i个 HR训练图像分块。