基于小波变换算法提取金标试纸条检测线边缘特征

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《装备制造技术~2o13年第9期基于小波变换算法提取金标试纸条检测线边缘特征侯 艳 ，黄金侠 ，王俊发。，张 字(1．佳木斯大学检验医学院，黑龙江 佳木斯 154007；2．佳木斯大学信息电子技术学院，黑龙江 佳木斯 154007；3．佳木斯大学机械工程学院，黑龙江 佳木斯 154007；4．佳木斯大学理学院，黑龙江 佳木斯 154007)摘 要：提出了一种基于小波变换奇异性检测算法提取特征方法，并应用于金标免疫试纸条边缘检测。采用了小波变换的奇异性检测方法，确定信号曲线的奇异点位置，即为金标免疫试纸条检测线的精确位置，为以后提取金标免疫试纸条边缘的检测提供 了理论依据。

关键词：小波变换；奇异性检测算法；金标免疫试纸条；模极大值中图分类号：TH776 文献标识码：A 文章编号：1672—545X(2013)09—0035—03图像的边缘检测『l1是对图像进行进一步处理和识别的基础。图像的边缘是信号的高频部分，因此边缘检测方法对即是检测信号的高频分量。小波分析在一个时间和频率同时具有良好的局部化特性，因而能有效的从信号中提取资讯，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。近年来，形态学图像处理这门特殊的图像处理学科发展成为图像处理的一个主要研究领域。形态学的应用覆盖了图像处理的几乎所有领域，包括文字识别、医学图像处理、视觉检测等 1。本文应用小波变换奇异性检测算法对金标免疫试纸条提取检测线边缘特征。

1 基于多分辨率分析的奇异性检测方法多分辨率分析是小波多分辨率特性的空间化表达。一维信号通过Mallat算法进行Ⅳ尺度的正交离散小波变换，即2，?，Ⅳ。根据小波系数重构公式：= ∑c +∑ (2)f∈Z fE Z分别对小波变换的逼近系数和各个尺度的细节系数进行小波重构 。图I为金标免疫试纸条的信号曲线，图I的(f)、(g)是金标免疫试纸条信号曲线在低尺度下的细节系数重构后的信号。从图 I(f)、(g)中可以看出，重构信号d：和 ，使信号在尺度空间的特征更加明显，重构信号的局部极大值与试条信号突变点的位置一致。这两者之间的良好对应关系，为精确的确定测试线的起始位置和终止位置提供了可能。因而通过记录极大值点在低尺度上的取值来确定函数的局部奇异性，可精确地描述突变点的位置和特征。

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35Equipment Manufacturing Technology No．9，20132 基于二进制离散小波变换的奇异性检测方法离散小波变换的扩展步长通常为 2，即 = ，Z，而平移参数 b仍为连续型，这就形成了二进制小波变换。离散小波变换的表达式为：+ ∞，= I． t) ，k(t)dt=(厂， ， ) (3)其重构表达式为：‘ t)=C ， ， (f) (4)图 l中的(d)和(e)分别为 =1和 =2的二进制小波变换值。由图 1可知 ，低尺度空间内，二进制小波变换值中的局部模极大值与金标免疫试纸条光谱峰信号的突变点位置存在着 良好的对应关系，通过检测局部模极大值可实现确定试条测试线的起始位置和终止位置的目的 I。根据二进制小波变换的定义，二进制小波变换是在尺度参量上按照 a= 进行离散化处理的，不同尺度 a上的位移参量采用等间隔采样，应用快速算法可以大大降低小波变换的计算量【61。但通过小波变换对奇异性分析的原理知道，当尺度较小时，二进小波变换在尺度区间二进离散 ，得到的最小分析尺度是 2(2 1。某些情况下这会使奇异性定量过于简单，从而影响实验数据的计算精度。

3 基于连续小波变换的奇异性检测方法设 (f)为满足容许性条件的小波函数，将任意Lz(R)空间中的函数 t)在 (￡)下进行展开，这种展开称为函数 ￡)的连续小波变换，其公式为：∞ ， r ， ． ， ＼cwL(口。b)：一 一 I t) f 1dt (5)x／a
一 ’ ＼ 口 ／由于被检测信号 f)通常以离散的形式给出，因而连续小波变换在应用 中也要进行相应的参数离散，但其离散方式非常自由，可以根据实际需要确定离散网格的密度【71。当尺度 的变化步长小于离散小波步长时，连续小波变换刻划信号奇异性的能力就更加细致，这是其他小波变换所不具有的优势[8】。对含有奇异性边缘的金标免疫试纸条光谱峰信号进行连续小波变换，变换的尺度空间以 0．1为步长。然后分别提取 0=0．8和a=1．0的连续小波变换值，如图1中的(b)和(c)所示。计算结果表明，连续小波变换在信号奇异性检测方面的性能优于离散小波变换。

364 利用小波变换的奇异性检测算法实现对检测线位置的识别小波变换的模极大值点对应信号急剧变化之处，极小值点对应信号缓慢变化之处I91。在小波变换域中，判断连续尺度上的两个模极大值是否属于同一条模极大值链，主要依据其位置及幅值问的关系Ilol。由于模极大值数 目随尺度的变小而增加，故为降低计算量，由大尺度到小尺度对模极大值线进行探测。因此基于小波变换奇异性检测算法的步骤可归纳为 ：由大尺度开始探测模极大值，找到相对应位置的小尺度上的模极大值，删除所有不能向下一尺度传递的模极大值项，最后通过小尺度上的精确定位找到信号奇异性位置。

鉴于计算量和精度方面的考虑，采用多分辨率分析的奇异性检测方法对金标免疫试纸条检测线的光谱峰信号进行处理。图 1(a)是降噪后的金标免疫试纸条的光谱峰信号曲线。由图可知，检测线的位置大约位于450～550之间。从图 l(a)中可以看出，检测线的起点和终点均处于信号的奇异点上，而非检测线上的点基本不是奇异点?1。利用小波变换对检测线位置的识别具体实现如下：(1)首先将经过降噪后的测试信号采用三次样条插值法，对金标免疫试纸条信号曲线进行插值，得到较光滑的信号曲线；(2)通过 Malat算法对插值后的 N个金标免疫试纸条信号数据进行．， =3或4)尺度的小波分解，分解得到逼近系数c：和细节系数 U=1，2，?， ，然后对各个尺度的细节系数 =l，2。?， 进行直接小波重构，得到重构系数 ，取其模值 I f。

(3)从 =J开始搜索 I I的局部极大值，并确定模极大值线，直到 =0，最后便可以确定信号曲线的奇异点位置，即为金标免疫试纸条检测线的精确位置。图2是金标免疫试纸条信号用 haar小波 5级分解之后的局部极大值分布图。从图2中可以看出，小波变换域中的局部模极大值随着各阶尺度的增加，极大值点和极大值幅度分别减少和增大l】 1。确定金标免疫试纸条起始位置和终止位置的具体步骤 ：首先搜索各尺度下的局部模极大值，确定相应局部模极大值点；然后搜索各尺度下的局部模极大值点 ，删除各尺度不能传递的局部模极大值点；最后连接剩余局部模极大值点，获得局部模极大值线_I41。通《装备制造技术)2013年第9期过模极大值线确定金标免疫试纸条信号的起始位置和终止位置。在这个样本分析中，金标免疫试纸条信号的起点和终点位置分别为时间轴上的430和575。

(a)n- }? —-一一— ．I 一? Iz]商—商矿 —盎 葡—南 蔚—蔚广_卣 00o5一 —’?— 一 ? ? 一 ? ? 一 一 ? 一? 一 --1(h)D2 0 一 ? 一——’ — ————一 3～1葫一～ ～j 一j碲～ |墒～ 丽一 ； ～ 丽～6 一j伽5广?’一?一～一～一 ? 1-～ 一一??一? ?](c)D3 。卜? ? ? 卜 一 ? —_5 一1招?商 ? ～ r j耐!一 漪一 一 醯?姗 一㈩ ll4 0F二=二 二 (d) r? 一?????’r ?一一一??一 ?{一 10 —i右 1葡—茹 扭；—南 丽—南 一京丽—茹㈦ D5 0F=_= = = (e) 卜??～? ～一一 ??一1 一 ?～?一一?一??1-1。 1镝—菇『1 —莉 ’ —茄 1 —赢矿图 2 haar小波 5级分解之后的局部模极大值分布图5 结束语本文提出的基于小波变换奇异性检测算法提取金标免疫试纸条检测线边缘特征，首先将经过降噪后的测试信号采用三次样条插值法，对金标免疫试纸条信号曲线进行插值，得到较光滑的信号曲线；通过 Mallat算法对插值后的Ⅳ个金标免疫试纸条信号数据进行 ．， =3或4)尺度的小波分解，分解得到逼近系数c：和细节系数 =1，2，?，J7v)，然后对各个尺度的细节系数 =1，2，?，J7、7)进行直接小波重构，得到重构系数 ，取其模值 I l；从． =J开始搜索 I I的局部极大值，并确定模极大值线，直到J=0，最后便可以确定信号曲线的奇异点位置，即为金标免疫试纸条检测线的精确位置。本文的提取检测线边缘特征算法效果更好，具有一定的可用性和可行性。

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Based on Wavelet Transform Singularity Detection Algorithm to Extract the Gold StandardImmunoassay Test Strip Detection Line Edge FeatureHOU Yan ，HUANG Jin-xia2，WANG Jun—fa3，ZHANG Yu(1．Colege of Clinical Medical Laboratory；Jiamusi University，Jiamusi Heilongjiang 154007，China；2．Colege of Electronic Information Technology，Jiamusi University，Jiamusi Heilongiang 1 54007，China；3．Colege ofMechanical Engineering，Jiamusi University，Jiamusi Heilongjiang 154007，China；4．Colege of Natural Science，Jiamusi University，Jiamusi Heilongiang 154007，China)Abstract：Based on wavelet transform singularity detection algorithm feature extraction method，applied to the goldstandard immunoassay test strip edge detection．Using the wavelet singu larity detection method ，determ ining signalcurve singularity location，is the gold standard immunoassay test strip detection line precise position.

Key words：wavelet transform；singularity detection algorithm；gold labeled immunoassay test strip；modulus maxima37