基于胶合棱镜的AOTF成像光谱仪横向色差校正

第33卷 ，第 1O期2 0 1 3年 1 0月光 谱 学 与 光 谱 分 析 Vo1．33，No．10，pp2869—2874Spectroscopy and Spectral Analysis October，2013基于胶合棱镜的AOTF成像光谱仪横向色差校正赵慧洁，周鹏威 ，张 颖，李冲冲北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，精密光机电一体化技术教育部重点实验室，北京 100191摘 要 设计声光可调谐滤波器(AOTF)成像光谱仪时，zEMAX等软件缺乏A0TF光学表面，导致光学设计困难，本文根据波矢量匹配原理，在 ZEMAX中建立了基于声光衍射效应的 AOTF自定义表面模型，实验表明该模型能够实现 AOTF的衍射光精确追迹。在此基础上，针对传统方法校正AOTF横向色差时残差较大的问题，提出了基于胶合棱镜的高精度横向色差校正方法，结合AOTF自定义表面，完成了胶合棱镜的玻璃组合和顶角的 自动优化。结果表明，文章提出的 自定义表面和胶合棱镜色差校正相结合的方法大大方便了ATF成像光谱仪的设计，能够将横向色差控制到0．000 3。，比以往方法提高了一个量级，有效抑制了光谱图像的漂移。

关键词 AOTF成像光谱仪；自定义表面；色差校正；胶合棱镜中图分类号：TH74 文献标识码：A DOI：10．3964／j．issn．1000-0593(2013)10-2869-06引 言声光可调谐滤波器(A rF)通过声光互作用，对入射光进行单色衍射分光。由于 AOTF波段调谐快 ，无运动部件，可靠性好，体积小巧，且能适应空间等恶劣环境[1]，应用前景十分广泛。由于声光衍射过程十分复杂，ZEMAX等软件缺乏 AOTF光学表面，使得 AOTF成像光谱仪的设计十分困难。为解决这一难题，Deslis等提出在声光晶体(TeO2)中放置一块透射光栅来模拟声光衍射的方法[2 ]，但是光栅衍射和AOTF声光衍射由于视场角效应，本质上并不等效[4]。

另外透射光栅间隔需随波段不同而变化，因此需要设置多重结构，参考波段越多，设计和仿真过程越复杂。因此寻找一种精确简便的AOTF成像光谱仪设计方法十分重要。

另一方面，成像光谱仪的波段配准直接影响着光谱数据产品的准确性，Swain等通过评估热红外扫描仪的设计指标，发现0．3像元的波段失配就会对分类结果带来显著变化l5]。

2000年升空的 Hyperion光栅推扫型成像光谱仪，通过光学校正设计减少平面光栅方位色散角不一致导致的波段失配，使配准精度在VNIR波段(437~925 nm)优于0．25像元r6]。

由于AOTF衍射光的方向随着波长不同而变化，因此AOTF成像光谱仪不同波段的光谱图像会在探测器的不同位置出现，导致了较大的横向色差。美国陆军实验室的 Suhre等对 AOTF后表面进行了楔角补偿 ，以实现不同波长光谱图像的偏移抑制，但还是有较大的残余色差，约为0．005。[ 。

进行 AOTF后面放置独立棱镜进行色差校正的方法也有相关研究『8]，常凌颖等[9]采用 ZF14棱镜进行校正的残余色差约为 0．092。。两种校正方法都不能很好地满足高精度配准(O．25像元)的要求。

本文首先分析了AOTF的工作机理和声光衍射方程，然后利用 ZEMAX的自定义表面功能，完成 AOTF的精确光学追迹，对比实际测试结果， L0TF表面模型具有很高精度。

进行ATF成像光谱仪的横向色差校正时，在后置光路中加入了胶合棱镜 ，结合自定义表面模型自动完成了胶合棱镜玻璃材料和顶角的优化，相 比于以往采用 AOTF后表面光楔补偿和单棱镜校正的方法，更好地抑制了横向色差，满足了高精度色差校正(o．25像元)的要求。

1 非共线 AOTF的工作原理A0TF是一种衍射波长电控可调的分光器件，由声光晶体、超声换能器和吸声体构成，AOTF的结构如图 1(a)所示。

声光晶体(TeO2)是声光互作用的场所 ；超声换能器将收稿 日期：2013—01—21。修订日期：2013-04—25基金项目：国家自然科学基金项 目(61177008)，国家自然科学基金重大仪器专项(612278O6)和民用航天技术预先研究项 目(D040201—03)资助作者简介：赵慧洁，女，1966年生，北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院教授 e-mail：hjzhao###buaa．edu．cn*通讯联系人 e-mail：goldsen###aspe．buam edu．cn2870 光谱学与光谱分析 第33卷加载的射频驱动信号转化成声光晶体内传播的超声波；吸声体吸收晶体端面处的超声波，防止声波反射。当入射光矢量K．、超声矢量K 和衍射光矢量K 满足布拉格衍射条件时，一 束单色声光衍射光会从AOTF后表面出射，衍射光的波长和超声换能器的驱动频率一一对应。非共线 AOTF的波矢量布局如图 1(b)所示，描述了各矢量在声光晶体中的空间关系。

(a)ConfigurationOptic Axis2~ —+ |、／fb)Wave-vector diagramFig．1 Configuration and wave-vector diagram for acousto-optic tunable filter声光互作用过程需要满足波矢量动量匹配条件K，一 K +Kd (1)l Ki 1—2nn ／Io，{Kd f一 2rind／a0，1 K 1—2n／A (2)其中， 是真空光波长，超声波长 A— ／ ， 是超声在晶体内传播的速度，_厂a是超声波频率。Tti和 是入射光和衍射光的折射率，可根据折射率椭圆得到ni— 。 (3)Ttd— cos ( )／瑶+sin ( )／ -1／ (4)式中 是衍射光相对晶体光轴的极角， 。和 。可以通过查找文献或者直接测量晶体折射率得到。由于TeOz晶体折射率的文献很多l_1 ]，且差异较大(10 )，因此采用德国 Tri—optics公司的SpectroMaster折射率测量仪对现有器件进行了测试，发现该器件的折射率和 Singh等l_】 ]的测试值最为接近，因此采用Singh等的折射率值进行了Selmeier色散方程拟合， 。和 的拟合误差小于1O 。

为增大角孔径 ，AOTF的 射光波矢面和衍射光波矢面在入射光矢量和衍射光矢量端点处的切面互相平行l1 ，因此有tan0i一 ( 。／ 。) tan& (5)式中 Oi是入射光相对晶体光轴的极角。声光衍射的介质外衍射角由折射定律得到sinO~一 瑚siniAo (6)其中，iAO是晶体内衍射光波矢量和后表面法线的夹角， 为介质外衍射角，如图 1(a)所示。确定了声光衍射的介质外衍射角，就能实现 AOTF衍射光线追迹。

2 AOTF的用户自定义表面建模方法ZEMAX等软件中没有 AOTF表面，以往设计时往往采用透射光栅来模拟声光衍射，但计算发现，透射光栅间隔在不同的入射光角度下需要按照抛物线规律变化以等效声光衍射 ，这在ZEMAX中难以实现。另外，光栅模拟需设定多重结构，以不同光栅常数模拟不同波长衍射，但各波段光栅常数需人工计算，导致参考波段分立且有限，无法给出连续的色差曲线。

ZEMAX的自定义表面功能允许用户根据所需光学表面特性编写 C语言代码，编译生成动态数据链接 DLL。ZEM—AX将入射光的参数例如波长、光矢量坐标和方向余弦提供给DLL，DLL将出射光矢量的方向余弦计算结果返回ZEM—AX，完成光路追迹。

本文编译了AOTF_front和 AOTF
— rear两个 DLL分别代表 AOTF前后两个表面：AOTF_ front内含晶体光轴方向和Sellmeier色散方程，追迹AOTF晶体内传播光线；AOTF—
rear集成了晶体光轴、超声矢量方 向以及声光动量匹配条件，追迹声光衍射，同时具有倾斜功能，能够和A0TF_front表面形成 的光楔夹角，AOTF—rear自定义表面的框图如图 2所示。

3 AOTF自定义表面模型的精度分析本文对德国Moltech公司 AOTF进行了建模 ，该器件波段覆盖 440~780 nm，入射光为 0光偏振态，超声传播方向一99．5。，晶体光轴与入射面夹角 19．68。，后表面光楔角=4．53。。

为验证模 型精度 ，利用 SpectroMaster折射率测量仪 ，测试 AOTF不同波段下的衍射偏转角，AOTF参数测试实验场景和原理如图3所示。低压气体灯通过狭缝后的光经平行光管后，垂直入射进 AOTF；调节射频驱动频率，使对应谱线光被AOTF衍射出；自准直仪探测AOTF的衍射光，并在CCD探测器上成像；提取CCD上的狭缝像的位置，从而测得不同波段下的AOTF偏转角。该仪器的单次测角精度优于 0．5角秒，能够满足 AOTF偏转角的测试要求。

第 10期 光谱学与光谱分析 2871ZEMAX AOTF
—
rear DLL框图Fig．2 Scheme ofAOTF
_
rear user defined surface^(a)Testing experiment转台Fig．3 Parameter test of AOTF using SpectroMaster gonometerDLL模型偏转角和实际测试数据的对比如表 1所示。

Table 1 Comparison between modeled diffractedbeam angles and test results可见，模型计算和实际偏转角误差为 0．001 8。。当光谱仪采用 1：1的前置准直光路，视场角为 5。，CCD像元大小12 m，后置成像光路焦距 50 ITLrn时，像面上光线追迹误差为 tan(0．001 8。)×50×1 000／12=0．13像元 ，能够满足光学系统设计的要求，基于自定义表面的AOTF成像光谱仪光路图和镜头数据如图4所示。

4 基于胶合棱镜的AOTF光谱仪色差校正图4中AOTF以外的各部分都采用理想透镜，因此仪器像差主要来源于 AOTF。AOTF成像光谱仪的点列图如图 5所示，440~780 rlnl间存在 260~m(21像元)的横向色差，因此各波段图像无法准确对准，影响了光谱数据的准确性，需进行横向色差校正。

l妄 蓁蓁 j 蓁 萋1：1准直镜 AOTF 聚焦透镜 像面(a)Optical layoutSur[ TyPe Thickne$~ Gla鸯8 i一砼 a ete Focal 王eng强 0PD M0d pa 3(unusedOeJ Standard Inf inity Inf initvSTO Pamaxial 3n 000Q00 4 300000 30 000000 12 Standard 00 0000O0 i 3098283 Pema~ial 88 000000 30 000000 1曩 0 黼 § 漤S C l ， 0漕 0000 0；0000O0 fl dd0n0n 4．S2毋’006* 矗O1 F rear 0 000000 5 10O000 U 】9 680000 4 28700 P 1 0000007 Cq州 S0 000000 o qD88Bo 0 O口口口日8 0~000000 聋 一{ S28 008 Perexiet S0 000000 7 223霉，e 驰 口00000 1IM^ Tilt耐 2 322923 0 000000 0 000000 V(b)Lens dataFig．4 Optical layout and lens data of AOTF based spectrometer using User Defined Surface method2872 光谱学与光谱分析 第 33卷0 0 0 OBJ：O．0000，0．0000 DEG● lOBJ：0．0000．2．5000 DEGI I— IMA：0．000，0．063mm IMA：0
．009．一2．116mmFig．5 Spot diagram of AOTF based spectrometer4．1 基于自定义表面的 AOTF后表面光楔补偿传统方法利用后表面光楔来弥补横向色差，即找到一个最优的表面光楔角 ，使得不同波段偏转角变化量最小。结合自定义表面，在 ZEMAX将AOTF—rear面的倾斜角度设置为可变量，并约束横向色差，可以自动优化光楔角。结果2-3l852．31752-3l652-3l552．3145表明， 一6．507 667。时横 向色差最 小。光楔优 化后 的A0TF成像光谱仪横向色差曲线如图6所示，通过编写宏语言提取了中心视场不同波段像点位置，横坐标为不同的参考波段，纵坐标为中心视场像点坐标。

0-44 0．54 0．64 0．74Wavelength／I．tmFig．6 Lateral color curve of AOTF based spectrometer using T wedge optimization1：1准直镜2．383 l2．382l2．38l l2．380l2．37912．378lAOTF 单棱镜 聚焦透镜(a)Optical layout面0．44 0．54 0．64 0．74Wavelength／~mCo)La~ral color curveFig．7 Optical layout and lateral color cUrVE of AOTF basedspectrometer using H-ZF72A wedge correctionuIⅧ ，J0叫ou 已 对第 10期 光谱学与光谱分析 2873可见光楔优化后，横向色差校正到了 4．5／~m(0．38像元)，相当于 0．005 2。的角偏移 ，该值和 Suhre的校正结果(0．005。)一致r6]。采用后表面光楔校正的器件需定制 ，且残余色差依旧有0．38像元，而成像光谱仪为满足光谱配准要求，如光栅推扫型，往往要求0．25像元以下的光谱弯曲[53。

因此，需要研究更高精度的横向色差校正方法。

4．2 基于自定义表面的单棱镜校正在 AOTF后放置一块单棱镜也能进行色差校正。从理论上讲，棱镜材料应选择阿贝数较小并接近 TeOz的材料l8]，西安光机所的常凌颖等人采用了ZF14作为校正材料，剩余0．092。的残余色差 。本文采用 ZF14材料，在 ZEMAX中优化棱镜顶角以及棱镜与 AOTF的空间相对位置，由于增加了棱镜空间位置这一 自由变量，横 向色差控制到了 0．014。(1象元)。

通过结合 AOTF的精确表面模型和 ZMEAX的全局优化功能，发现当采用成都光明玻璃厂的 H—ZF72A作为棱镜材料时，结果最优。图 7给出了 H-ZF72A棱镜校正时 的AOTF成像光谱仪光路图和横向色差曲线。

由图7(b)可见，采用顶角为 3．302。的 H—ZF72A棱镜，可将色差控制到 5 m。H—ZF72A的阿贝数为 18．89，比ZF14的(21．51)更小，更加接近 TeOz晶体(16．05)，因此该玻璃优化结果符合色差校正材料的选择规律。该方法残余色差约0．42像元，依然无法满足0．25像元的横向色差要求，还需要进一步研究更优的校正手段。

4．3 基于自定义表面的胶合棱镜校正本文从胶合透镜控制色差的方法获得启发，提出了采用胶合棱镜实现横向色差校正的方案。胶合棱镜玻璃对的选择和单棱镜相比更为困难，没有明确规律可循。虽然通过人工分析可以得到满足初级色差的玻璃对，但因为高级色差无法校正，结果往往并不理想。所以需要在 AOTF精确建模基础上，通过 ZEMAx的全局优化功能实现玻璃配对。图 8给出了胶合棱镜校正时的AOTF成像光谱仪光路图、镜头数据以及横向色差曲线。

1：1准直镜 AOTF 双胶合棱镜 聚焦透镜 像面(a】Optical layout；ur￡ Tyl2~ Th 0kne#0 Glas镕 ni—Diam~t嘲 ^ Fc al ~ mgth 0PD 鞋0de 3“㈧ #j a毪 节ilt瑚j 0 00f~000 掰 2 |尊 ~,O000O0 U 0 000000 B 番6 Ii‘孰 lx 毒矗 t 0B 母娃8 嚣 F 番 000990 U 000000 8÷ 蠢9§墓拄10 Tilt融 0 000000 6 O00000 U 0 000000 0 13e02011 Coo*'din t g0 000000 0 080000 0 000000 —0 126285 -3 30t33812 P r^ i l O 000O00 ， lSO3Se S0 00O000l3 (ba砌 ih t 50 010033 0 0001000 000000 P 8，l26285 登 1 00l33g pl捕^ T 1ted 3 025600 O 000000 -0 02271，0．94740．947 30．947 3(b)Lateral data0．44 0．54 O．64 0 74Wavelength／~m(c)Lateral color curveFig．8 Optical layout，lens data and lateral color curve of AOTFbased spectrometer using doubletwedge correction如图 8(a)所示 ，胶合棱镜的第一块棱镜顶角为 41．137。，采用 H-ZF2作为材料；第二块棱镜顶角为 29．724。，采用ZLAF3作为材料。结果显示，采用 H-ZF2和 ZLAF3组成的胶合棱镜，将色差控制到了0．3 um(O．025像元)，等价于0．000 3。，与传统方法的0．005。相比，残余色差减小一个量级，相对横向色差校正精度提高了94 ，满足0．25像元以下的光谱配准要求。后续蒙特卡洛公差分析显示，双胶合棱镜的角度加工公差不高，两个顶角都采用 3O角秒的负公差，仍IHfir~够保证色差控制在 0．6 以内，因此具有很高可行性。

lu簧 ，J0 00 蹬 时2874 光谱学与光谱分析 第 33卷5 结 论通过分析 AOTF的工作原理和机理，利用 ZEMAX的自定义表面功能，建立了AOTF表面模型，仿真结果和测试结果的比较显示，该 AOTF模型具有很高的精度，而且使得AOTF成像光谱仪设计更加简便有效。在精确建立表面模型References[1][2][3][4][5][6][7][8][9]0]1]2]3]的基础上，提出了一种采用双胶合棱镜实现 AOTF横向色差校正的方案，通过约束横向色差，利用 ZEMAX自动优化棱镜玻璃、顶角以及元件相对位置关系，将横向色差控制到了0．000 3。，比传统的消色差方法精度提高了一个量级，公差分析结果说明该棱镜的加工精度要求不高，使得 AOTF成像光谱仪的色差控制在 0．25像元以下成为可能，对 AOTF成像光谱仪的设计有重要意义。

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Lateral Chromatic Aberrations Correction for AOTF ImagingSpectrometer Based on Doublet PrismZHAO Hui-jie，ZHOU Peng-wei ，ZHANG Ying，LI Chong-chongKey Laboratory of Precision Opto-mechatronics Technology，Ministry of Education，School of Instrumentation Science 8L Opto-electronics Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，ChinaAbstract An user defined surface function method was proposed to mode1 the acousto-optic interaction of AOTF based on wave-vector match principle．Assessment experiment result shoWS that this mode1 can achieve accurate ray trace of AOTF diffractedbeam．In addition，AOTF imaging spectrometer presents large residual lateral color when traditional chromatic aberrations eor—recting method is adopted．In order to reduce lateral chromatic aberrations，a method based on doublet prism is proposed．Theoptical material and angle of the prism are optimized automaticaly using global optimization with the help of user defined AOTFsurface．Simulation result shows that the proposed method provides AOTF imaging spectrometer with great conveniences，whichreduces the lateral chromatic aberration to less than 0．000 3 degrees and improves by one order of magnitude，with spectral im—age shift effectively corrected.

Keywords AOTF imaging spectrometer；User defined surface；Chromatic aberrations correction；Doublet prism*Corresponding author(Received Jan_21，2013；accepted Apr．25，2013)