基于Offner中继结构的机载棱镜色散成像光谱仪系统设计

随着2O世纪8O年代成像光谱技术的出现，光学遥感进人了高光谱遥感阶段。它以几十或几百个波段同时对地表地物成像，能够获得地物的连续光谱信息，实现了地物空间信息、辐射信息、光谱信息的同步获取，因而在军事侦察及农、林、水、土、矿等资源调查等相关领域具有巨大的应用价值和广阔的发展前景 ]。从 Goetz提出高光谱遥感的概念至今，经过二十多年的发展，在机载光谱遥感方面，迄今为止，已经有几十套高光谱成像仪处于运行状态，比较著名的有AⅥRI ，AISE ，CASI5 等。它们在实验、研究以及信息的商业化方面发挥着重要作用。

近年来，飞机作为最主要的航空遥感平台，逐渐向轻孝快速、灵活、智能型的无人机方向发展，这就对遥感载荷提出了新的需求[6]：不仅具有高分辨率以及较高的目标识别能力，还要具有体积孝重量轻、生产周期短、运载费用低、操作方便、简单、可靠等优点。而高光谱成像仪的体积和质量主要由光谱仪系统的结构决定，因此光谱仪系统的选择直接关系到整个光学遥感仪器的体积和质量。

分光方式是光谱仪系统的核心，因此，分光方式的选择直接影响整个系统的复杂程度、体积、质量。根据分光方式的不同典型，成像光谱仪有傅里叶变换成像光谱仪和色散分光成像光谱仪。其中傅里叶变换成像光谱仪又分为时间调制、空间调制和联合调制成像光谱仪。它们分别具有对扰动敏感，光学系统由多部分组成，系统复杂，难于小型化轻量化 ，对平台稳定性要求高等缺点[7]，在机载平台上的应用受到限制。相比之下，色散型由于技术成熟度高而在机载遥感上得到广泛应用，基于传统的棱镜和光栅色散分光型成像光谱仪的特点，考虑在发散和会聚光路中使用曲面棱镜方式，来实现光谱成像系统的小型化和轻量化。

Offrier中继成像系统是-个同心三反射光学系统8]，而同心光学系统在满足远心条件时自动校正各种三级像差，具有良好的成像特性，同时它本身具有结构简单、装校容易、重量轻、加工方便、成本低等优点。所有这些优点和特性非常适合用于成像光谱仪。利用 Offner结构的特点，在汇聚光路中加入棱镜或将次镜直接替换为相应曲率的凸面光栅就能形成色散型成像光谱仪[9]♂合国内凸面光栅加工困难的问题，提出了两种基于曲面棱镜形式的 Offner成像光谱仪方案。两种光谱仪系统充分继承了Offner中继系统的特点，实现了小型化和轻量化的目标，又具有优 良的光学性能。同时，所有光学零件面型都是球面，因此可靠性高、加工方便。

收稿 15t期：2012-07-20。修订日期：2012-11-23基金项目：国家重点基础研究发展计划项 目(2009CB724005)和国家高技术研究发展计划项目(2011AA7O12O22)资助作者简介：方 煜，1987年生，中国科学院西安光学精密机械研究所博士研究生 e-mail：fangyuopt###126.corn第 3期 光谱学与光谱分析 839本文给出了两种方案的详细设计结果，列出了各项性能评价指标。

1 Offner中继成像系统高光谱成像中，成像光谱仪的选择决定了整个仪器的体积质量。对于传统的色散型高光谱成像仪，色散元件工作在准直光路中，整个光学系统复杂，难于降低体积、质量。因此，考虑在中继成像系统的发散或会聚光路中使用棱镜和光栅来实现光谱成像系统小型化、轻量化的目的，由于此时并非准直光路，所以-般使用的是曲面棱镜和曲面光栅。而Ofner中继成像系统作为-个完全由球面反射镜组成的单位放大率同心光学系统，具有结构简单紧凑、光学加工相对容易、自动校正三阶像差的特点，其原理结构如图 1所示。

M t整个系统由两个球面反射镜 M1和 M2组成，曲率中心重合于轴上点 C。物面上点0发出的光线经大反射镜 M1上部反射到次镜 M2，再由次镜M2反射到M1下部，最后到达像点I。物点0和像点I关于C点对称，且三点位于同-平面内。当孔径光阑位于次镜 M2上时，整个系统存在-个细环形视场，半径为 H，其计算公式为Do3H 其中，R。为主镜 M1的曲率半径，Rz次镜M2的曲率半径。

l -，- - ，--二 ～ ～ ～弧 露 ll落；嚣嚣.盔 i在这个环型视场上，主光线的入射和出射光线互相平行并且垂直于物像平面，满足同心光学系统理想成像条件。在满足 R 2Rz时，所有三级相差 自动校正〖虑到 Offner中继成像系统优良的成像性能，将次镜M2用凸面衍射光栅代替，再将主镜 M1用两块分离的反射镜代替，就能得到-个Offner结构的成像光谱仪色散系统，它基本继承了Offnet结构的所有优点，而且谱线弯曲很小，尤其是色畸变可以忽略不计，其结构如图2所示。但是，考虑到国内凸面光栅加工的困难拟采用棱镜作为分光元件，研究基于Offner中继结构的成像光谱仪。

趣MlFig.2 Scheme of spectralillaging systemwith convexgrating based on Offner configuration2 两种 Offner结构的棱镜色散成像系统系统的主要设计指标：入射狭缝长度：32 mm，物方数值孔径：0.125，光谱范围：4501 000 rim。

(1)第-种结构形式Ofner结构的棱镜光谱成像系统就是以Offner同心光学系统为基础，在发散和会聚光路中插入曲面棱镜。第-种结构是在狭缝后以及像面前分别插入-块棱镜，由于破坏了系统的对称性，主镜分裂成两个反射镜，增加了系统的自由度。光线通过棱镜-次，光阑位于次镜上形成物方远心系统，与前置望远物镜光瞳衔接，保证能量的有效利用，其结构如图 3(a)所示。

- - ～二- 。-～ ～～ ～ /ruH g∞I2 l器嚣 黑 -Fig.3 Layout of two kinds ofOffner prism imaging spectrometer光谱学与光谱分析 第33卷Offher结构的特点是成像质量好、畸变孝结构简单、设计方便，三个反射镜共心且曲率半径比为2；l，系统的三级和五级彗差均为0，对称的主镜和三镜自动校正三级像散、场曲、子午离轴彗差，仅剩下五级像散[1 。处在发散光束中的第-个棱镜产生负的像散，正的慧差和畸变。而处在会聚光路中的第二个棱镜产生相反的像差，最后仅剩很小的残余像差。利用光学设计软件调节相关Offnet结构的参数，使两部分像差相消。整个系统充分继承了Offner系统的优良像质，使得狭缝视成以较典型准直棱镜系统要大，能满足要求的32 ITITI线视常表 1给出了系统的结构参数，其点列图和MTF曲线性能指标如图4所示。

埘.JtI，mUN -：l· .J·- L -曼j叠舅L(a) T⑨ 圆j～ t - l甓% 譬 ： t； 。。 ·0 .m 器 戛最 吾 ⑧-⑧№ ∞ I拳2：二 。 羔 l臻瞪簧 ； 玉 ，m I蹈 品蓦 毒(引 熟，嚣 -I， 。

口骘 苦 ·，鐾 -z，tI 盏 m 慷- 落 m ”o工FF自cTz0H HTF辫 -嚣 器磊慧Table 1 Construction parameters of the first kindofOfner qging spectrometer systemI (b)I 善 ⑧ ⑧### ， l- !l ；常 ：相 落，- l j(d1 . f itsJt ：，a .嚣 置 - l 。 ，毫-·I L Ig肇 蓉 塞 t tt t-。 ” 箍 溢 0 ∞∞ I銎 . 毛(f). . Ⅱ .嚣. 。J I - 馘～ - · t I，，1- - · · ， g t r-· l口孽 苦 霉e 蛸 I洲 最 H蛊 m。轴c 荏 Ⅲ口僻 C T 0 N HT#lF嘻 4 spot diagram and肼 cqIves 0f omtrsl and marginal wavelengths从结构图3(a)可以看出，Offner成像光谱仪结构紧凑，体积校本设计狭缝尺寸为 32 1Ttnl，其整体结构尺寸仅为260 mfn×160 mm×100 1TI1TI。在给出的三个波长 0.45，0.725，1.0m对应的各视场点列图中可以看出，光线经过第 3期 光谱学与光谱分析 841光学系统后形成弥散斑的RMS半径均小于3 m，控制在-个像元以内。从三个波长的MTF曲线可以看出，系统在对应的空间采样频率32 lp·Ilrfl- 处的 MTF值在全视场内均达到0.8，成像性能接近衍射极限。

(2)第二种结构形式整个系统由三个光学元件组成，整体结构如图3(b)所示。两个曲面棱镜后表面镀膜，以代替Offner结构的主镜和三镜。光束经后表面反射，两次通过棱镜，增加了棱镜的角色散能力。光阑处于次镜上，实现物方远心保证和前置系统光瞳衔接。整个系统所有表面都是球面，结构极其简单、紧凑。Offner同心光学系统的特性，保证了系统优良的成像系能，在狭缝较长的情况下，谱线弯曲和色畸变还能达到系统要求。光学系统结构参数如表 2所示，其他性能指标如图 5。

整个系统结构尺寸为260 rnmX 150 rnmX100 nlIn。从三个(a) T I L二 恕：l◆j- - - 童m- l器 讲 l鬻嚣 ； 器 - ④黯 r ； ll R 撇 4 ' (。

. i 港TM，甏 l： - - - ≮ l ，·t驾 "菩 ·，譬 tz l-- ” 盏 蔷 。 。怨 口 搿 T1棚 WD孔蠢 rL J ；婚 l2蜀 留 销 舞腚需波长的调制传递函数可以看出，由于优化自由度的减小，造成了MTF值略有下降。给出的三个波长的点列图中，只有短波第三视场的光斑 RMS半径尺寸最大，达到了4.358岬 。

但整体还控制在-个像元以内，系统依然有接近衍射极限的成像质量。

Table 2 Construction porameters of the second kiIIdof Ofner imaging spectrometer stem序号半袭 材料 偏m茹。

1 - 236.92 H-F2 100×70 0 1.162 - 248.01 0 03 -124.28 反射镜 4O×40 0 04 -232.22 融石英 100×70 0 0.985 - 245.74 0 0像面 -34 23.14)lj ④###琶矗 相懵呷 眦 姗 ， 凇 臻. 牛( i 麓 咯嚣 l 脯 ：：-- - 蛙 曼4dr毫”：0 l ：譬 ： ” T F 黼 y # 毪s m f强FF T1OH tTF：繇 l(. 雨露磷唔.嚣 -： ： - 遥 砉 rt；：鏊：～ ” 盏 O1 F 1 0H H1tut L I i l2 f 罄 ll器翳‰嚣 器l鼠F-g.5 Spot diagram and肿 clrves of central andmarginalwavelengths842 光谱学与光谱分析 第33卷3 谱线弯曲和色畸变- 般机载推扫成像光谱仪很难得到高质量的光谱数据，这是因为从遥感仪器中获取的地面目标特征的复原光谱存在- 些畸变，造成目标特征成分识别的误差。为了获得高-致性高光谱数据，这些畸变要求控制在2O 甚至 10 个像元以内[1 。本文主要讨论系统的谱线弯曲和色畸变两个指标。

图6和图7，分别是上述两个系统的谱线弯曲和色畸变的最大值与波长的变化曲线。像元大小为 16卸 ，畸变值都以像元大小做了归-化处理。第-种结构的谱线弯曲和色畸变的绝对值的最大值都出现在波长450 nm处，而且都小于1O 个像元。另外，谱线弯曲随着波长的增大，从正值变化到负值，即从波长大约800啪 开始，谱线弯曲方向开始反向。第二种结构的谱线弯曲和色畸变的绝对值的最大值仍然出现在波长45Onto处，也小于1O 个像元。谱线弯曲都为正值，随着波长增大而减小，弯曲方向相同。但是，两种结构色畸变最大值的变化正好相反，第-种结构色畸变值随着波长增大从正到负，也就是说各谱线狭缝像的长度随着波长增大逐渐增大，这是因为系统放大率为-1，像长度是负值，而色畸变是以所有狭缝像的平均长度衡量的。第二种结构各谱线狭缝像的长度随着波长增大逐渐减校两个系统的畸变值都很好的满足了整体要求，保证了复原光谱的准确性。

Wavelength/nm Wavelength/nmFig.6 Curves ofthemaxinltlms ofthe sIIiIe andkeystoneforthef'n-st system(a)：Varied curve of the ID.taxlmums of the smile with wavelengths；(b)：Varied curve of the maximums of the keystone with wavelengthsWavelength/rim Wavelength/nmFig.7 Curves of the n姐 jlm娜 of the smile and keystone for the second system(a)：Varied Curve of the maximums of the smile with wavelengths(b)：Varied curve the maximums of the keystone with wavelengths4 结 论由于各类型的小型飞机尤其是无人机的蓬勃发展，光学成像遥感器的小型化、轻量化越来越多受到重视。比较了主要类型的高光谱成像仪的优缺点，针对传统的机载色散高光谱成像光学系统复杂，体积大的缺点，提出了基于Offner中继成像系统的光谱仪器。在中继系统的两臂上分别插入两个曲面棱镜，得到了第-种结构。然后以此为基础，直接以两个曲面棱镜后表面取代Offner结构的主、次镜，得到了第二种结构，系统更加简洁，光学元件数更少。通过对系统的结果分析表明，由于第二种结构优化自由度减少，在优化时受到限制，其成像质量较之第-种结构略低，使其应用范围受到限制。但是，相比较而言两种光谱仪系统都充分继承了Ofner同心结构优良的像差校正能力，成像质量都接近衍射极限，能实现较大的狭缝线视常而且，很好的控制了谱线弯曲和色畸变值，保证了光谱数据的高度-致性，对后期的数据处理有利。两种结构的光谱成像系统都实现了小型化和。xlA -目∞ -量 言 -IⅧ∞第3期 光谱学与光谱分析 843轻量化的目的，而且所有面型都是球面，降低了加工的难 度，非常适合作为机载高光谱遥感的成像光谱仪系统。

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Design of the Airborne Prism Dispersive Imaging Spectrometer SystemBased on Offrier Relay ConfigurationFANG Yu ～，XIANGLI Bin3，YUAN yan4，LU Qun-bo。，ZHOU Jin-song1.Xian Institute of Optics and Precision Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Xian 710119，China2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China3.Academy of Opto-Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100094，China4.Beihang University，Beijing 100191，ChinaAbstract Considering the development of the need for smal volume and light weight of spectral imaging systems on airbomeplatfoITS，the characters of several main ima ging spectrometers was analyzed and the present paper focuses 0n introducing ima -ging spectrometers featuring a grating or a prism disperser.A compact hyperspectral ima ging system based on Offner relay con-figuration is reported.Co mbining the characters of the concentric Offner relay，and knowing the system design parameters，twonovel kinds of spherical spectrometer systems using dispersive elements in divergent and convergent beam were designed.Moreo～ver，the system MTF，spot diagram and the curves of smile and keystone were analyzed.The results show that these two kindsof Offner spectrometer achieve the purpose of a compact form of remote sensing system with excelent ima ging quality close todiffraction limit.At the same time，decreasing the smile and keystone to a small(O.1)fraction of a pixel assures uniformity ofacquiring spectral data。

Keywords Hyperspectral imaging ；Offner relay configuration；Ima ging spectrometer；Prism spectrometer；Optical design；Curved prism(Received JuL 20，2012；accepted Nov.23，2012)