自行走式地下掘进机器人姿态测量系统的设计

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自行走式地下掘进机器人主要应用于城市隧(管)道的挖掘，采用 自增阻四段式结构 ，具有急曲线施工能力及不依赖管壁提供掘进推进反力的技术特点，是-种创新发展的新机型。在其掘进过程中受到各种力的作用和-些不定性因素影响，这会与设计轴线出现偏差。为了将掘进路线与隧道设计曲线的误差控制在-定的范围内，需要及时的获得机器人的位置和姿态，此时就必须通过导向系统测量机器人在绝对空间中的坐标，具体来说就是获得机器人各段首尾的中心坐标，计算掘进机器人轴线与隧道设计轴线的位置偏差 (水平方向和垂直方向)和角度偏差(水平偏航角和俯仰角)[2-41，随后反馈给位姿控制系统做出控制来减小偏差。

项目来源：国家 自然科学基金项 目(51278011)收稿日期：2013-03-25 修改日期 ：2013-04-24对于掘进中的机器人，要实时的获日问位置和姿态难度较大。主要原因有机器人的动态性、测量标志设置困难、测量环境恶劣等 日前测量方法主要分为人工测量和自动测量两类。人T测量工作量大、人力投人多、测量频率低无法实时获鳃器人姿态。但由于其实现方式有多种、成本较低和操作简单，国内施工中仍被采用。自动导向测量系统主要有德国的VMT，日本 Enzan公司的 ROBOTEC和日本的GYRO系统 等。前两者为全站仪激光导航，后者为陀螺仪惯性导航。德国VMT激光导向系统功能齐全、精度高，但只能与德国海瑞克公司的盾构配套使用而无法移植，并且操作复杂，无法大规模采用。对于日本 ROBOTEC，采用 个反射棱镜与传 感 技 术 学 报atransducers.COB 第26卷图5 发射 器空间测量 范围1.3 测量原理利用对 自行走式掘进机器人尾段机身上不在同- 条直线上的三点坐标的测量，根据三点确定-个平面和掘进机的刚体性质，自行走式掘进机器人的空间位置就可以确定。对于机身上点坐标的测量，采用前方交会原理(图6)。

发射器A计算公式图6 前方交会原理图yb， (1)，SlnoLAslnoB D - -- ---sin(OtaOLB)通过对 A、 两点空间坐标，OL OL 、 角度的测量，可以得到目标点P的坐标。

其中A、B两点空间坐标即测量系统两个发射器的坐标，在掘进开始前通过全站仪对两点进行测量。 (kA，B)是通过接收装置接收到选通光后反馈给发射装置，记录此时选通光与电子罗盘正北方向的夹角，得出水平方向夹角。 (kA，B)是利用两束扇形光被接收器接收到的不同时间差值 △计算得出的(图7)。

计算公式：厂，、.At· - 、arc胁 J ㈩At2-tl其中t。是发射器第 1束扇形光被接收到的时间，t：是第2束扇形光被接收到的时间。

接收器(a)水平角的测量 (b)俯仰角的测量图 7 角度测量1.4 系统工作原理测量系统启动后，两台发射器以不同角速度(kA，B)旋转，旋转过程中各 自发射出-束选通光和两束扇形光， 、B两发射器发出的选通光先后到达接收器，接收器提取 A、 选通光所带的角速度信息和位置信息，以此判断不同时刻接收到的选通光来自哪个发射器。通过无线电拈将接收到的A、B选通光的时刻信息反馈给发射器，发射器记录此时刻选通光与电子罗盘正北方向的夹角，得到水平角度信息 Ol 、 。

以接收器接收到选通光的时刻为计时零点，存在两个计时零点 。、 ，4束扇形光先后到达接收器，根据扇形激光所载的信息特征判断该时刻以哪个计时零点计时。得到4组时刻 A。o、 o、f o、 o。其中 A。、 A。为A发射器的两束扇形激光被接收时刻，得到 At 。-f 。、B 。、 。为 发射器的两束扇形激光被接收的时刻，得到 At Bo-f o。根据式(2)计算出 、卢 。同理多个接收器计算方法相同，但反馈给发射器的信息有标识，可以区分不同接收器反镭的信息。当 、 、 测量完毕后，-周期的测量结束，开始下-周期的测量。图 8为系统结构框图，图9为系统运行流程图。

控制台控制台电子罗盘拈激光调制发射器旋转平台整平基座电源无线通讯电子罗盘 l拈 l蠢 发射器 I蔹旋转平台l箫整平基座电源接收器无线通讯坐标解算器无线通讯 # ：坐标解算器l /接收器无线通讯坐标解算器图 8 系统框 图第6期 陈双叶，牛经龙等：自行走式地下掘进机器人姿态测量系统的设计 841提取发射器整平初始化系统A，B发射器旋转激光发射接收器接收A，B选通光接收器接收A，B扇形光提取 ，坐标解算器根据角度信息解算点坐标上位机解算位姿图9 系统流程 图2 系统测量误差分析系统的坐标测量误差从原理上可分为静态误差和动态误差。静态误差主要源于发射器和接收器本身的观测误差，是仪器观测误差通过系统测量相互作用，相互影响的结果。动态误差主要是接收器接收发射器信号时间上不同步和载体运动共同作用的结果〖虑到测量技术的成熟 ，发射器空间坐标在开始用全站仪定位所产生的误差可以忽略不计。

2.1 静态误差分析静态误差是 目标点即接收器在静止条件下观测，由环境、零部件不稳定等因素造成的，具有随机性，所以将静态误差视为随机误差处理。设发射器和接收器观测量 、Ol 、 的观测精度为 、2、 3 、 4 ，误差为 △ 、△ 2、△ 、△ 2。静态误差AK1( 1，△y1， 1)，测量精度为 (or.)。对式(1)全微分得：Ax1 Ox A 薏 尝 老 z现2个时刻的不同步，即测量水平角 、OL 时2发射器各自的选通光束在不同时刻被接收器接收，接收时间间隔为△ .，同理各自扇形光束测量俯仰角 3A、 ，被接收器接收的时间间隔为 △ ，测量水平角和俯仰角之间的时间间隔记为 △ ，建立动态误差模型(图10)。测量过程中目标点相对于接收器静止，接收器又是测量系统的-部分。所以将接收器的运动作为测量装置内部的运动，它所造成的误差等同于系统本身测量装置的误差，而对目标点的测量则可看作在目标点静止时的测量。又由于动态误差的大型方向随接收器的载体即掘进机器人的掘进距离，掘进方向和掘进速度大小变化而变化，具有不确定性，不能确切的掌握，所以将动态误差视为未定系统误差处理。

A发射器器图 10 模 型动 态误 差原理模型图表明时间差 △ 、△ 、△ 的存在引起测量系统观测量的误差，实际测量值为 Ot 、 、 、，分别对应的测量点P 、P：、P，、P 。由于地下掘进机器人行进速度缓慢，对于以秒级为测量周期的测量定位系统而言，测量周期内的4点在-条直线上，设 目标点速度 方向为测量采样点之间的连线方向( - ，Y -y ，。川-z )，方向角为 P，精度为2： (s 2，5y2， 2)。

Ayl 0Y A-十老 老 老 z(3) ：Azl Oz A 老 去 十老由于4个角度的测量分别通过两个发射器共 4种光束独立测量得出，所以4个观测量彼此独立，互不相关 ，根据方差合成定理 得：Ox-)2I[ OX z) (老 。)(老 )or- )(老 ) (老 ，)(老 ) c4(蠹 -)2I[ OZ z)2I1 0Z s)2I1 0Z )2.2 动态误差分析在系统测量过程中，由于目标点接收器的运动和射 晏呈A B不 同角 凛 序 的 棉 圭毒 对 4个 角 的洲 詈 会 nl- n( 1-Xn) ， l-Yn) (z 1-z ). Y 1-y、睡匿x，2 x.At vcosycio sp篆(5)(6)(7)(8)(9)842传 感 技 术 学 报 第 26卷fxp4 Xp3At2vcosycospYp4Yp3At2vcosysinp (10)Zp4Zp3At2vsiny：arctan Y-pl--YApl- AarctanY-p2--YA。2- XAflarcsin Zp3-2B(11)(12)(13)届 渤 Zp4-Z B 4将式(11)-式(14)代入式(1)得 目标点的实际测量值( ，Y ，z )▲-步计算得：r△ 2 -△y2y-y (15)△z ： - ，动态误差 △K2(Ax2，Ay2，Az2)。

3 系统误差仿真AK 为静态误差，即随机误差，△ 为动态误差，即系统误差。根据系统误差与随机误差合成定理 ：Agx瓣 △ √ s (16)△ 为保证测量的精度，应选择合适的结构。对于时间同步则受限于硬件设备性能，所以需要适当缩小观测误差范围，扩大时间同步误差范围。

21O40耄Line in 3-D Space(a)实际路线与测量路线对比O根据式(4)进行仿真计算，当 0< <180。，0 ，卢 <30。时，测角精度为 ≤10”，b≤1 000 mm时，Or <27.78 mm， <43.9 mm， ：.<38.75 mm。i贝0角精度为 Or≤5 ，b≤1 000 mm时，Or .<13.89 Ilm，.<20.87 mm，.<17.49 mm〖虑到目前系统的激光测角精度和在掘进工程中隧道标高误差需控制在- 20 him～80 mm，平面误差控制在±50 mm，水工隧道误差控制在150 mml刮等因素，取测角精度 o-≤5”进行分配后得： ，≤20 mm，r， .≤25 mm， .≤20 mm。

通过动态测量误差模型可知，目标点速度与误差成正比，发射器角速度与误差成反比，对模型进行仿真，对模型中的输入参量全限值，设定实际路线。目标行进速度为 ≤1.5 mm/s，发射器 A的角速度为 ≥7r/4 rad/s，发射器 B的角速度为 ≥3 rad/s。A点坐标为 ( ，Y ，z )，B点坐标为( 口，Y日， )。其中IY日-yA≤1 000 mm。图 1 1为极限值情况下的仿真误差。由图可知，动态误差满足上述误差分配要求。该导航定位方法在掘进过程位姿测量中可行，且精度较高。

惯性导航定位方法与其相比运用的是陀螺仪对掘进机进行方位和倾斜角检测 ，同时利用其中的加速度计测量掘进机的加速度并对其进行两次积分求得掘进距离。通过对方位角，倾斜角和掘进距离的计算得到掘进机器人的位置坐标。图 l2表示机器人位置的计算模型。其中 0 表示测量得到的方位角与倾斜角。从已知点A 出发，沿 0。方向掘进距离 ，，由此算出点A 的坐标。再从A 出发，用同样方法算出 A 。以此类推，可算出直到 ， 的坐标以日本 Tolimec公司制造的 MG-32B系统为例，系X/m(a1水平面投影实际路线与测量路线对比(e)y轴方向上的偏差图11 系统仿真2O1.51.00.5O 5 10 l5 20 25 30X/mfc)纵面投影实际路线与设计路线对比第6期 陈双叶，牛经龙等：自行走式地下掘进机器人姿态测量系统的设计 843统方位角静止点精度-0.2。，俯仰角精度-0.1 ol”J。

设定实际路线与上述相同，不考虑陀螺仪加速度计误差对时间积分 的影响，对惯性系统进行仿真。

图 13可知随着掘进距离的增加，定位误差逐渐增大。该仿真是在较理想的情况下，在实际测量过程中由于加工工艺误差、信号检测误差引起的陀螺漂移会严重影响测量的精度。此外，环境温度的变化对陀螺的机械、电学性能影响也较大，有的甚至是质的变化，这无疑也会导致陀螺精度的下降。这些都会使得测量结果的误差大于图中仿真结果。与上述测量系统相比它的精度和稳定性显得不足。

图12 惯性系统位置计算模型(a)x轴方向上的偏差O.5 1.0 1.5 2.OCo)y轴方向上的偏差(c)z轴方向上的偏差图 13 惯性导航测量系统仿真4 结论针对目前自行走式地下掘进机器人地下姿态测量方法的不足，本文提出的新型地下姿态测量方法更加合理。该系统操作简便，实时性好 ，精度较高，对地下机器人掘进过程中的姿态定位具有-定的应用价值。