多级柔性水泵转子的两速三面动平衡方法研究

Research on Two Speeds and Three Planes Dynamic BalancingMethod for Multi.1evel Flexible W ater Pump RotorC0NG Peitian .YANG Kezhen 。 HAN Hui 。ZHAO Wanchun ， DU Hong(1.Colege of Mechanical Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang Liaoning 1 10159，China；2.Fushun New Steel Co.，Ltd.，Fushun Liaoning 1 13001。China)Abstract：In order to impmve the dynamic balancing eficiency of water pump rotor，the method of two speeds and three planesdynamic balancing was proposed. This method could be completed in dual-channel dynamic balancing machine. First，the waterpump rotor was calibrated on three planes under two speeds and its influence coeficient was calculated；base on the influence eoefi-cient，the rotors unbalance value and phase angle were solved. In this method，low-speed two planes dynam ic balancing was com-bined with the first order static dynamic balan cing.It can be used to achieve fast and hi gh efficient dynamic balancing to the multi-stage water pump rotor。

Keywords：Rigid dynamic balancing；Water pump rotor；First 0rder static dynamic balancing；Influence coeficient水泵转子 (如图 1所示)由多个旋转盘组成，其工作转速-般为2 960 r/min。大量实验证实：此类水泵转子的-阶共振转速为I 200～2 500 r/min。

图1 水泵转子水泵转子不仅要在工作转速下保持低振动位移，在升速和降速过程中也要保持低振动位移。这就要求水泵转子要逐阶平衡：即水泵转子在低速旋转时，转子呈刚性状态可以在左右两端面上进行加重平衡；当转子转速临近-阶共振转速时，转子呈柔性状态，转子挠性振动位移远大于两端支撑点振动位移，此时在转子中间盘进行配重平衡 。转子在两种转速下的两种平衡配重不是相互独立的，而是相互影响的。所以逐阶平衡往往需要反复多次动平衡，因此效率较低。

将转子两种状态结合起来考虑可提高平衡效率，为此提出-种两速三面动平衡方法综合解决上述动平衡问题，使得转子能够同时满足低速刚性状态动平衡和高速共振区动平衡。

1 多级柔性水泵转子动平衡方法的数学模型分析水泵转子在刚性与柔性两种状态时其上所有的不平衡量最终可合成如图2所示3点的不平衡量，找出这3点的不平衡量加以配重可完成水泵转子的动平衡。

藤 1 m 2 m 3图 2 存在不平衡量的水泵转子示意图收稿日期 ：2012-06-21作者简介：丛培田 (1960-)，硕士，教授，研究方向为机械检测及信号处理、故障检测与诊断。E-mail：eongpei###263.net。

第 15期 丛培田等：多级柔性水泵转子的两速三面动平衡方法研究 ·87·水泵转子在低速刚性时，转子的不平衡量合成到左右两端面 ，而激起振动量。如图2所示 ，设图中水泵转子有初始不平衡量J，l。、tn：、肌，。在低速刚性动平衡时左右两端有振动量 y 、 。

在-阶共振转速区时，由于转子此时为柔性转子，挠力引起了转子轴弯曲，如图3所示，转子的不平衡量主要由合成到中间圆盘上的不平衡量激起 。

图3 水泵转子挠性变形此时左右两端支点有振动量 、 ：，设-阶挠力引起的振动量为 ，则满足关系式：V3(y 1 2)/2 (1)转子的振动量是由转子的不平衡量引起 ，它与转子的不平衡量存在线性关系，故可以采用线性方程来表示 ，方程式如式 (2)：rVlal1nlla12。m2at3·m3- ：口21。ml口2m2口23·m3 (2)： 口，， .m 口， .， ： 口 ， .m 式中：J，l 、J，l 、J，l 为初始不平衡质量；V。、v2为转子刚性时振动量；v3为转子-阶共振区时振动量；al、a12、al3、a21、a2、a23、a31、a32、a3为系数。

方程 (2)又可写成如下方程：rJ，ll l1·V1612。v2 13·v3，l2621·V162。v2b23·v3 (3)L小3631·Vl 32。 6，3·式中：西lI、612、西l3、62l、62、623、631、 32、b3为影响系数 。

2 标定拈求解影响系数标定过程是求解转子不平衡量的最为重要的过程，求出的影响系数将直接指导求解剩余不平衡量。

标定过程分为4个步骤，分别为：左端面加重、中间端面加重、右侧端面加重、无加重 。

(1)转子左端面加标定试重 m 得 ：rm J，l16l1。Vl 6l2·v2 613V3，l2：西2l·VI 62。，2 西23·v3 (4)tm3 31·Vl b32 b3·，3式中：，l 为标定试重；， 、 为加标定试重后转子低速刚性时的振动量； 为加标定试重后转子-阶共振转速区时的振动量。

(2)转子中间端面加标定试重J，l 得：rm1 1l·V1b612 bbl3· bmbm2：621。ylb62· 623· b (5)tm3西3l。 b 32。 b63 · b式中：m 为标定试重；V 为加标定试重后转子低速刚性时的振动量； 为加标定试重后转子-阶共振转速区时的振动量。

(3)转子右端面加标定试重，1 得：rJ，l1 1l 。 12 · l3 ·m2b2l·V1。62· 。西23· 。 (6)m。，l363l·V1 632· 6 33·V3式中：m 为标定试重；V1 、 为加标定试重后转子低速刚性时的振动量； 为加标定试重后转子-阶共振转速区时的振动量。

由式 (3)～ (4)得：r J，l 6 ( -V ) ( -/2)6 3( - )0b ( -V1) ：( - )62 ( - )0：b。 ( - ) 。 ( -1，2)西3( - )(7)由式 (3)、式 (5)得 ：r0：西1l(Vlb-y1)易12(V2b- )易l3(，3b-，3)J，l 6 ( - )6 ( - )西 ，( b- )0b。( - )西，：( - )6 ( - )(8)由式 (3)、式 (6)得：r0b 。( 。-V。) 。：( 。- )6 。( -，3)0：6： ( - )西 (，2 -，2)623(，3。-V3)J，l 6， (V1 - )6。 ( 。- )西"( 。- )(9)西21 西31]6 I易23 33J(10)通 过 方 程 组 (10) 可 解 出 系 数 矩 阵[-bl1 62l 631]l西 ： 6 ：l，代入方程组 (3)中即可求解出转L 13 623 西33j子初始不平衡量。

3 多级柔性水泵转子两速三平面动平衡实验(1)首先进行标定，求出影响系数。

转子标定的两种转速分别为：低转速850 r/min；- 阶共振转速 1 374 r/rain。标定试重：16 g。分别进行左端面加重、中间端面加重、右端面加重、无加重，标定时检测的振动量如表1所示。

-。 -0 O o隧 0 om 0 0第 l5期 钱卫香 ：利用鲍尔点设计液压支架直线导向机构 ·143·线偏差6最小为评价目标寻找最优机构。在该可行区间上直线偏差在 1.61～13.64 mm内变化，如图5所示。第 1组机构中当 18.46。时，机构直线偏差最小，61.61 mm，为最优机构，其主要结构尺寸和性能参数 (包括机构类型，杆长比k。 、k 掩护梁坡角 ，前、后连杆摆角范围，直线偏差6)列于表 1。

表 1 综合所得机构结构和性能参数结构参数5 结论提出了-种液压支架四连杆直线导向机构设计的解析方法。在给定底座与前、后连杆铰点位置、支架直移段上-点的位置及其方向角的条件下，以前连杆方位角为设计变量，建立解析模型求解含鲍尔点直线机构。方法对正、反四连杆支架均有效，只是设计反四连杆支架时要将前连杆方位角取值范围取在第二象限，相应改变前后连杆摆角和掩护梁坡角变化范围，设计方法仍然适用。设计示例表明：应用 Euler-Sa-vary理论解决液压支架设计问题 ，具有简单实用、寻优方便的特点。