一种紧凑结构型干涉仪的设计

傅里叶变换红外光谱仪(Fourier transforrn infrared spec-trometer，FTIR)在石油化工、医药卫生、气象环境、生物等众多领域有着广泛的应用。与分光型红外光谱仪相比，傅里叶变换红外光谱仪具有扫描速度快、高通量、高分辨率与高信噪比等-系列优势1]。而 F-FIR最大的问题在于，动镜在扫描时会发生倾斜，导致光束发生偏转，影响干涉图的调制度，还会带来相位误差，从而影响复原光谱质量1蜘。

针对这-问题，本工作对干涉仪的结构进行研究与设计，采用立体角镜与固定平面折返镜组合的方式，设计了-种具有紧凑结构的干涉仪。在空间上压缩了光路，产生两倍于传统动镜运动干涉仪的光程差，解决了动镜在运动过程中倾斜的问题，提高了干涉仪的抗震性，同时降低了机械加工与光学调整的难度。

1 基本原理干涉仪的光学结构如图 1中虚线框内所示，其主要由立体角镜、固定平面镜、分束器及补偿板等部分构成。立体角镜2在直线电机的驱动下沿光轴方向做往复直线运动，当动镜离开零光程差点 L时，产生光程差为X - 4L (1)式中，z为光程差，L为动镜与零光程差点的距离。

在实际的FTIR系统中，干涉信号的调制度会受到光学系统的非理想性而降低。与采用平面镜作为动镜的干涉系统相比，影响本工作所涉及的干涉仪调制效率的参量有所增加，但要求较为宽松，在加工与实际调试中易于实现 。

2 光学设计图2为傅里叶变换红外光谱仪的光学结构组成的3D示意图。其中动镜、定镜和分束器构成了迈克尔逊干涉仪，是整个傅里叶变换光谱仪的光学核心。仪器使用 632.8 Din收稿 日期：2012-11-27.修订日期：2013-02-25基金项目：国家科技支撑计划项 目(2011BAF02B02)，国家十五”科技攻关项 目(2004BA210A02)，中央高校基本科研业务费专项(2O12212O2O2O9)资助作者简介：石 磊，1986年生，武汉大学电子信息学院博士研究生 e-mail：eis ShiLei###whu.edu.crl通讯联系人 e-mail：qswu###whu.edu.cn第8期 光谱学与光谱分析 2295HeNe激光器作为参考激光。

Fig.2 3D structure of the interferometer2.1 红外光源与光阑理想情况下，光谱仪的输入光源为理想的点光源，而在实际中，为了能够获得-定的输入辐射强度，使用的光源是有-定尺寸的面光源，即扩展光源。此时必须考虑扩展光源产生的旁轴光束对干涉信号的影响[5 ]。

2.1.1 扩展光源孔径的影响为方便讨论，考虑干涉仪采用平面镜时的情况，如图3所示，扩展光源的直径为 2R，准直镜的焦距为 厂，光源产生的旁轴光束所张半角为 ，且产生的立体角为n-2 (1-cos0)。当光束通过干涉仪后，若动镜的位移为 d，则旁轴光束两相干光线之间的光程差9△- -2dtan0sin0- xcos0 (2)其中，x2d为在轴光束所产生的光程差。

Hg.3 Influences of the expanded light source于是，在波数为 单色光入射的情况下，可以得到立体角 n范围内干涉信号为I(x - nsinc( )COS[z眦( - )])(3)可见对于给定的波数 ，测量谱会向低波数方向略有漂移 ，漂移后的波数为 vcos0。同时，得到干涉信号会存在分辨率的极限函- ，且干涉信号的调制度为M-sincf 1 (4)易知，在本工作所介绍的干涉仪光学系统中，对于扩展光源的影响可以得到相同的结论。

2.1.2 光 阑光阑的孔径可以根据对光通量的需求进行调节，当增大光阑孔径时，光通量就加大，有利于提高仪器的检测灵敏度。而缩小光阑孔径时，光通量降低 ，但可挡掉-些杂散光，改善输出光的质量，可以提高光谱分辨率。适合的光阑角度的计算公式如下p- (5)其中 为光阑角， 为分辨率，O'ma 为所测波段最大波数值。

光阑设置不当，散射光过强，测量重复性降低，差谱会产生峰位移[ 。

本仪器选取美国Boston电子公司生产的 IR-12光源，并设置光阑直径≤2 ITtrn。

2.2 分束器干涉仪经分束器的透射与反射如图4所示，当入射光束经过干涉仪之后，光束 1与光束 2可以表示为重1- t1r2t 1 1 r t t 2t3tt4 eiO1 (6)2 - tlt 2t3t 4 2rmr 2t4t3r 2t3tt4 e 2 (7)式中， 和t 表示反射与透射系数，用上角标-撇表示光沿着相反方向传播时的量； -2uv·opl·， -2nv·oplz，z·和opl z表示光分别在两条支路中所走过的光程〖虑分束器、补偿器中面 1，3和 4所镀增透膜相同，t-t -t3-t4，t -t 1- t 3-t4 ；面 2所镀分束膜 /'2--/2；由于角镜表面镀裸金膜，且入射角-致，故 - z，同时，需要考虑裸金反射截面会引入附加相位，可以得到1 ，笋 --了l ei[2n(p/1-P12) -- e (8)E2 t tFig.4 Layout of beam splitter干涉信号的调制强度为J-c 1-而2m COS(27c皿 ] (9)其中优- 1， 则干涉信号的调制度M- ，增透膜系数 t的大小直接会决定干涉信号的调制度。

设计的分束器，使用圆形的KBr主基片上镀 Ge膜，-块相同大小同样厚度，不镀任何材料的KBr圆片作为补偿板。

2.3 立体角镜采用角镜与平面镜组合的光学系统能够有效的消除光束倾斜与横移的影响，但由于角镜在加工制造中存在-个综合偏差角 (如图5所示)，使得入射光和出射光存在-个角度2296 光谱学与光谱分析 第33卷偏差，导致干涉光束的调制度下降Ⅲ。

0Fig.5 Errors of the COl-Her cube mirror当入射光束为圆形孔径时，干涉信号的调制度为M - -2Jl (2vDO) (1o)考虑调制度判据M≥O.9，可以得到综合角偏差应满足0≤A面min，在实际制作中，应尽量提高立体角镜的精度，减小其综合角偏差。本工作所使用的立体角镜其综合角偏差优于3”。。

2.4 光学器件面形误差由于光学器件的反射及透射面都不是理想的，存在-定的面形误差，造成光束波前畸变，使其不再为-个平面波，内部每-个小元的相位都不-样 。

假设综合的面形为，(叩，p，且其均值为零，则干涉信号为I-之 1c0s[2Tc (z，(叩， )]d17d (11) - xp其中，s 为光束的有效截面积，同时Il，( ，pd17d -0。

当4 ( ，p≤1时，可把被积函数用三角函数关系展开，再对变化部分用级数展开，只取前面的二阶小量，则有J≈1I1-专(2 ) J ( ，pd ]c。s(2 ) 1Mcos(2 c) (12)可以得到调制度M：1-专(2 (17，pd，7dl- 27c2 ×exnRMS2 (13)其中RMS√击 尸( ， d ；，为综合波前差的均方根值，表明干涉信号调制度的下降与面形的标准差的平方成正比，与波数平方成正比。综合波前差由每-个反射面与透射面的误差合成，同时考虑到入射角的影响，可以求得总的均方根值RMS；≈4∑RMSs cos 口∑p(a，nom) RM (14)其中， ( ，n0， )- 掣 ， 为平面波入射角， 为51Ij折射角， 为介质折射率。

考虑在波数4 000 cm- 处，并按照调制度的要求 M≥0.9，可以得到光谱仪的综合波前差 RMS0.173 6 Im≈0.27 ###o.632 8，根据仪器的光路设计，对每-个光学元件的表面加工精度进行分配，固定平面镜的面形误差≤1/15A；角镜的面形误差≤1/30A；分束器与补偿板的面形误差≤l/20A。

2.5 红外探测器选取了带有 KBr窗 口的 DL LTGS探测器，工作温度为- 20℃～70℃，使用波长范围为 5 000400 cm～，探测率 D -1×10 CEl·HZl/ ·W～。

通过对光学系统中各部件的独立讨论 ，在理论上完成了对干涉仪设计，而动镜是干涉仪中唯-不断运动的部件，其运动的精度直接决定了仪器的性能好坏，需要对其结构与控制进行分析与讨论。

3 动镜系统设计3.1 动镜模型分析设计的动镜系统如图6所示，机械部分由立体角镜、支撑体、线圈、磁铁、滑动导轨、机壳与底座等组成。在线圈的行程范围内永磁铁可以提供-个分布大致均匀且恒定的磁场Bs，当在线圈两端施加-定电压时，线圈中有电流 产生，线圈就会受到安培力的作用沿滚珠导轨做直线运动 g]，根据牛顿定律，可得直线电机的力学模型方程为)- m ddv。

- 优 d：c B8i(t)l (15)式中， 为动镜系统动子的总质量； 为动镜扫描的速度；35"为动镜的位移；J9为动子与导轨的摩擦系数。

Fig.6 3D model of the moving mirror system动镜在运动过程中，由于线圈切割磁力线会产生感应反电动势 E ，根据楞次定律可得反电动势的方 向总是反对电枢电流 (f)的方向，其可表示为j ～Ea- B8Lv B8L o.x (16)U式中， 为线圈所在空问的磁感应强度，L为线圈回路电感。

第 8期 光谱学与光谱分析 2297根据直线电机的电路等效模型，若输入电压信号为U-己， ，可得线圈回路电压平衡方程-尼EL -尼( )BaL警L(17)式中，”( )为线圈回路的输入电压，R为线圈回路的电阻，为线圈回路的电流，E 为线圈回路的反电动势，L为线圈回路电感。

可以得到直线电机的传递函数为G㈤ - - (18)3.2 动镜控制算法在动镜控制过程中，采用增量式 PID算法进行实际控制，根据上节所推导的传递函数，对动镜进行数字 PID控制。预设直线电机的速度期望值后，将实际速度与预设值的偏差值送入PID运算环节，再经过执行机构来改变系统的进给量，实现对动镜速度的自动调节。

Au(k)Kv (志)-e(k～1)]KIP(志)KD[e(k)-2e(k-1)e(k-2)]-KP×Ae(k)界Kl×g(是)KD×EAe(k)-Ae(k-1)] (19)式中：Ae(k)-g(愚)-e(k-1)；k为采样序号，k 0，1，2， ；e( )为第 k次采样时刻输入的偏差值；e(k-1)为第(志-1)次采样时刻输入的偏差值；Kr为比例系数；K1为积分系数；Ko为微分系数。

并根据 Ziegler-Nichols条件，对PID参数进行整定，直到取得最佳控制效果为止。

4 结果与讨论除去HeNe激光器外，所有器件均封装在机箱内。机箱留有-个 HeNe激光器窗 口和两个红外光窗口，由于红外窗片同样怕潮湿，因此窗片外侧采用了-种致密材料镀膜。有密封机箱盒和窗片的保护，干涉仪摆脱了对潮湿的敏感。

图7(a)为在温度约为 23℃，湿度约为4O 的室内条件下，采用文中所述的红外光源与探测器，按照 4 cm 的分辨率使用该光谱仪采集到的空气背景谱图(以下数据均是在此环境下测试所得)。

为了测试仪器实际的波数精度，选取二氧化碳的吸收峰667.38 cm 作为参考[7]，实际吸收峰的位置如图7(b)所示，得到仪器波数精度为0.03 cm～。为了测试仪器的实际分辨率，选取水蒸气位于 1 436.70 cm 的-处吸收峰作为参考 ]，实际测试所得吸收峰如图 7(c)所示，由其半宽高可以得到仪器的实测分辨率为3.57 cm～。

为了测试仪器 的信噪 比，采集仪器 的 100 基线。在100 基线上，选取不受二氧化碳和空气水汽光谱影响的区间2 1002 000 CITI 对仪器信噪比的计算。通过连续 16次采集得到的具体实验结果如图7(d)所示，通过光谱软件计算6040204000 3 280 2 560 1 839 l ll9(a)Spectnuu ofair backgroundl816141.0051.0000.9950.9900.985680 670 660W ave numbefem(b)Measurement for wave number precision test1 440 1 435Wave number/em。。

(c)Measurement for resolution test2 1oo 2O5OWave number/cm(d)Measurement for SNR testFig.7 Results of experiment可得，RMS值为 0.0 055 677 ，得到仪器的信噪比为17 960：1。

5 结 论研制了-种采用立体角镜与固定平面镜组合的干涉系统的傅里叶变换红外光谱仪，通过对仪器光学部件的误差分析，对仪器的结构设计与加工装配提供了理论支持。实际测试表明，仪器的波数精度、分辨率与信噪比等参数能够满足应用的需求，并且由于该光谱仪采用了特殊的光路设计，使光程差为动镜运动距离的4倍，有效的折叠了光路，具有体积孝光谱采集速度快、抗震性强、更容易获得高分辨率的优点，十分适合于便携式现场应用。

2298 光谱学与光谱分析 第33卷[1][2][3][4][5][6][7][8][9][1o3wu Jin-guang(吴瑾光).Technology and Application of Modern Neoteric Fourier Transform Infrared Spectroscopy(近代傅里叶变换红外光谱技术及应用).Beijing：Scientifc and Technical Decuments Publishing House(京：科学技术文献出版社)，1994。

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Design of A Compact Structure InterferometerSHI Lei，LI Kai，GAO Zhi-fan，ZENG Li-bo，WU Qiong-shuiSchool of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430079，ChinaAbstract A novel interferometer system based on the combinations of cube-corner reflectors and fixed plane mirrors was de-signed，the moving mirror drive system was designed and analysed，and its governor PID algorithm was used to ensure that themovement of the moving mirror is collimated，uniform and smooth.The parameters of the optical system of the interferometerand the optical devices were described.Finaly，after validation of the experiment，it was indicated that the wave number accura-cy，resolution，signal to noise ratio and other key indicators can meet the needs of practical application。

Keywords Spectroscopy；FTIR；Interferometer；Moving mirror；Cube-corner reflectorsCorresponding author(Received Nov.27，2012；accepted Feb.25，2013)