高热稳定性测风Fabry-Perot干涉仪标准具的设计

近年来 ，随着航天活动的不断增加 ，研究中高层区域的大气风场信息，为航天器的发射、在轨运行以及精准 回落提供可靠 的参考数据尤为重要。

Fabry-Perot(F-P)干涉仪作为典型的多光束干涉仪，能被动探测到中高层大气气辉光谱线的多普勒频移 ，该谱线频率的变化包含大气的运动速度 ，通过 反 演计 算 可 以得 到该 区域 的大 气 风场 参数 。

随着仪器光谱分辨率的不断提高 ，环境尤其是温度的影响越来越明显，国内外学者开始专 注于各种仪器及 干涉仪 的热稳定性 研究[z-43。F-P干涉仪由于光谱分辨率和灵敏度极高，因此对热稳定性要求也很高 。目前 国外文献 中有记 载的F-P干涉仪，比如 2O世纪 9O年代，成功搭载在URAS卫星上的高分辨率多普勒成像仪(HRDI)以及本世纪初成功搭载在 TIMED卫星上的多普勒干涉仪(TIDI)，其温度漂移均超过了测风精度对热稳定性的要求 。他们通过前期大量 的实验数据 ，利用热控系统将温度控制在很小的范围内，从而满足了测风精度对热稳定性 的要求l5。]。国内研究机构则依据理论分析，通过采用特殊的晶体材料 (将晶体材料的热膨胀 系数和折 射率 的温度效应在某些方 向引起的光程变化相抵消)来制作温度稳定的 F-P标准具8]。

本文首次基于有限元分析，从结构设计角度 ，考虑标准具的材料 、形状和 固定方式等几个方面来分析标准具的热稳定性 ，并给出最优设计方案 。

该标准具的测量要求为 ：探测 中层顶 区波长 -630 nm，01630气辉光谱线 ，测风精度达到 5 m/S，光学 件的外径 D 为 105 mm，通 光 口径 D 为75 mm 。

2 标准具的测风原理和热稳定性要求2.1 标准具的测风原理F-P标准具的光学元件主要包括 2块外侧带有楔角 ，内反射面镀有反射率大约为 9O 的反射膜的平板和 3个完全相同的间隔元件 。间隔元件和平板采用无应力的环氧胶来粘接 ，如图 1所示 。

当波长为 的人射光以人射角 i进入 F-P标准具 ，对于 级干涉条纹 ，由多光束干涉条件得 ：m： 1-辛)， ㈩ - 牵J )其中 ： 为空气介质折射率，d为平板间隔 ，，为条纹成像系统焦距 ， 为对应条纹峰值到条纹中心的距离。

图 1 F-P标准具原理示意 图Fig.1 Schematic diagram of F-P etalon configuration当波长受风速影响产 生多普勒频移时，对应条纹峰值到条纹 中心的距离变为 出，此时：m ： ( - ). m I J )根据多普勒公式 ：而1-÷(1旦C)， (3) 。 / 、～第5期 孙 剑，等 ：高热稳定性测风 Fabry-Perot干涉仪标准具的设计其 中：C为光速 ， 为风速。

式(2)变为 ：m - ( )( -务). ㈤由式 (1)、(4)得出风速表达式 ：- 等 . ㈣2.2 标准具的热稳定性要求标准具对 温度敏感 ，由式(1)可以看出，光学材料热膨胀的温度效应使得平板间隔 d随着温度的变化而变化 ，使得透射峰的波长产生漂移 ，从而使条纹峰值到条纹 中心的距离发生变化 ，这种漂移掺杂在多普勒频移里 ，可 以影 响到仪器 的测风精度 。因此能够通过减小平板间隔 d由于温度变化而引起的变化量来增加其热稳定性。

该 F-P干涉仪要求风速测量精度为 5 m/s，由式 (6)可得出两平板间隔变化量[9]：Ad - . (6)由式(6)得出，两平板间隔变化量 Ad-0.34rim，约为 /2 000。

3 标准具的结构设计元件材料 、形状尺寸以及光学件 的固定方式都会影响元件的热膨胀性。。，也就会影响两平板间隔 d，因此可 以从这几个方面来研究标准具 的热稳定性 。为 了更深- 步了解温度对 F-P标 准具的影响，分析时不施加重力条件。

3.1 平板 间隔变化量假设光学元件的约束方式为约束固定下平板图 2 光学组件的热变形云图Fig.2 Thermal distortion of optical elements底面 ，计算整个光学组件 的热变形 ，如图 2所示。

分别在上、下平板内反射面取点 A(Xup'Y ，Z )和点 B(Xdow ，yd0w ，Zd0w )，令 X -Xd0w ，Y -y ，热变形后 ，A点的变形量为d 。，B点的变形量为 d ，则平板 间隔变化量 △ 可由式 (7)得出 ：Ad d 。- dd。 . (7)3.2 光学结构设计3.2.1 平板平板采用线膨胀系数很小 的熔石英玻璃，由于通光口径决定 了平板的直径，因此通过优化设计平板厚度 ，得 到最佳形状尺寸。改变平板厚度t，计算平板 间隔变化量 ，然后对数据进行 回归分析 ，如图 3所示 ，可建立平板 中心间隔变化量 △与平板厚度 t的关系 ：Ad - 7× 10～t- 1.O7× 10-. (8)由图 3可 以看 出，随着平板厚度 t的不断变大，平板中心间隔变化量 △ 逐渐变大，但是组件除了要满足热稳定性之外，还得满足力学特性 ，因此取平板厚度 -25 mm。

， ， - / - / / 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29t/ram图 3 Ad随平 板厚 度 t的变化曲线图Fig.3 Ad W .thickness t of plate3.2.2 间 隔 元 件间隔元件的二维模型如图 4所示 ，材料采用零膨胀系数 的微晶玻璃。由于间隔元件的长度决定 了 F-P标 准具 的分 辨率 ，也 就决定 了测风 精度1 ，因此通过优化设计间隔元件与平板之间的接触面积 ，即优化设计间隔元件的角度 a，得到最佳外形尺寸。改变间隔元件的角度 a大小，计算平板间隔变化量，然后对数据进行 回归分析 ，可建立平板 中心间隔变化量 △ 与角度 的关系：△d -- 5× 10～a 8.2× 10-. (9)9 8 7 6 5 4 3 2 l O 吕g9J0 司光学 精密工程 第21卷78l墨430图 4 间隔元件的二维模型Fig.4 Two-dimension model of spacer- - - -- - 、 、 30 40 50 60 7O 80 9O(。)图 5 Ad随间隔元件角度 a的变化 曲线 图Fig.5 Ad"05.angle a of spacer由图 5可 以看 出，平板 中心 间隔变化量 △与间隔元件角度 a成反比，但是平板 与间隔元件接触面积越大 ，其加工和装配难度也越大 ，因此综合考虑装配的工艺性 ，蠕隔元件的角度 a-40。。

3.3 光学件的固定平板外侧有个楔角，如图 1所示，因此平板的固定既要考虑对光学件 的固定保护，又要避免装夹带来的应力影响。本文采用镜筒外圆保护 ，上下压板对光学件进行端面约束 固定方式，其中下压板起约束定位作用 ，上压板起缓冲保护作用 ，因此下压板 的弹性 系数必须大于上压板 的弹性系数 。

由于光学件均采用线膨胀系数较小的光学材料 ，因此，机械结构件的材料也采用较低线膨胀系数的殷钢材料。

3.3.1 压 板(a)下压板下压板用于对光学元件约束定位，因此采用刚性较大的结构形式。其弹性系数 K 为 ]：K - ， (1O)其中：Y为材料殷钢的杨氏模量，其余参数为外形尺寸，如图 6所示。

图 6 下压板二维图Fig.6 Two-dimension model of lower beam(b)上 压板为了减小装夹的应力影响，上压板结构采 用刚性孝弹性大的柔性结构 ，在某种程度上对光学组件起到缓 冲保 护作 用。其 弹性 系数 K 。由式(II)E 、(12)求得 ：K -丽bh aYsin ～ c。s ：Y(1 q-)X3(cO1 s -2)sin口])， (1)， K 1薏2，其中：Y为材料殷钢的杨氏模量，其余参数为外形尺 ，-j-。如图 7所示。

图 7 上压板二维图Fig.7 Two-dimension model of upper beam第 5期 孙 剑 ，等 ：高热稳定性测风 Fabry-Perot干涉仪标准具的设计由式(i0)、(11)、(12)计算得 出，上压板的弹性系数 K 。要远远小于下压板 的弹性系数 Kd。w ，因此 由 3个上压板和 3个下压板可构成-个柔性系统 。

3.3.2 镜 筒镜筒的设计需要 考虑 当环境 温度发生 变化时 ，镜筒的热变形不会对 光学元件带来影响。仪器的工作 温度为 -3O～50℃，即环境温度 变化AO65℃，由式(13)可以计算出各元件在径 向上的热变形 ：△，-- ×r×f， (13)其中：r为元件直径 ；f为材料的线膨胀系数。

平板的外径变化量 Arr-3.4 m，镜筒 内径变化量 Ar -0.34 m时，则两者间隙减小量 △r-Ar，Ar -3.74 gm〖虑到机械加工能力 以及装配工艺，鹊筒 与平板 的间隙 Ar-10 m。

另外 ，镜筒上下底 面均要 留有上下压板 的安装接口，并且能满足力学性能要求 ，因此镜筒的壁厚选择为 6 mm。

图 8 标准具 三维图Fig.8 Three-dimension model of etalon4 标准具的热稳定性分析4.1 光学组件的热稳定性分析对光学组件进行热分析 ，由于环氧胶为非线性材料，且微量使用，分析时可作简化处理，即平板与间隔元件之间 的接触采用 MPC约束。组件的约束方式采用 固定下平板 的底面 ，所用 的光学材料属性如表 1所示。

表 1 材料 属性Tab.1 Material properties当环境温度变化 0.1℃时，计算光学组件的热变形 ，如图 9所示 ，平板间隔变化量沿径向向外逐渐减小 。取上下平板中心点 o 。(O，0，0.011)，0d。 (O，0，-0.011)，则其间隔变化量 Ad0-0.64nm，近似为 x/1 000。

/ / / / -30 -22.5 .15 .7.5 0 7.5 15 22.5 30D7mm图 9 光 学组 件平 板间隔变化图Fig.9 Gap dimension changes of optical elements4.2 标准具的热稳定性分析增加结构 外框 后 ，对整 个标 准具 进行 热 分析 。标准具采 用镜 筒外 圆 固定 ，结 构件所 用 的殷钢 材料 特 性 如表 1所示 。当环 境 温 度 变 化x10-9)2.9832.8852 7902.6952.600-g2.5052.41023152.2202.1252.020、 /～ ， / /、 / (×10。)0 1.75 1.5 2.25 3 3.75 4.5 525 6 6.75 7.5D'/m图 1O 标准具上平板通光 口径区变形曲线图Fig.10 Distortion of upper plate暑旨 ll 司光学 精密工程 第21卷0.1℃时，计算标准具的变形，上下平板内反射面变形 ( )曲线 图如 图 10、l1所示 。其 间隔变化量与图 9类似 ，即平 板间 隔变化 量沿 着径 向向外逐渐减校(×10 )3.3233.2233.12O3.0172.9142.8112.7082.6052.5022l3992.2967，、 ，、 ， / / / (×10。2)0 1.75 1.5 2-25 3 3.75 4.5 5.25 6 6.75 7.5D'/m图 ll 标准具下平板 通光 口径 区变形 曲线图Fig.1 1 Distortion of lower plate其中平板中心间隔变化量 Ad 。-0.28 nm，近似为 a/2 250，与 Ad。相 比，标准具 的热稳定性有明显提高。 75 mm 处平板 间隔变化量 △-0.2 nm，近似为 2/3 150，且平板 间隔变化量沿着径向向外逐渐减小 ，因此满足标 准具 5 m/s的测风精度对热稳定性的要求 。

5 标准具的力学分析对标准具进行力学分析，计算标准具在满足了测风精度对热稳定性要求时 ，其力学特性是否满足要求 。

5.1 加速度过载分析对该结构施加静力载荷 ，分析该结构的力学