光学式轴孔内径在线测量方法研究与误差分析

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Analysis on Optical Shaft Hole Diameter Online M easurementM ethod and Error AnalysisCHEN Hao ZHU Jigui XIE Hongbo WANG Zhong(State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072)Abstract：The meurement of shaft hole diameter is a key technology in the engine box tests，and it is also a necessary mean toenhance the quality of engine production.In order to improve the shaft hole diameter online measurement level，while overcomingthe limitations of existing methods，it propose a new type of optical multi-directional shaft hole diameter measurement method。

Drawing on the layout of the pneumatic measuring instrument，the method uniformly distributes the laser displacement sensors in theprobe cross-section，and in accordance with the structural characteristics of the engine box，matches the probe lenh and measuringcross-section layers.To evaluate the influence of assembly error and ran dom erors to the measurement accuracy，genetic algorithmsis used to analysis of the internal diameter measurement mathematical model to find the key factors afecting the final measurementerror which is a basis for guidng measurement.It is compared that the measurement values an d test values of the shaft holediardeters at diferent positions in the hole by combining with the calibration process，and it is proved that the measurement eror ofthis method is beter than 5m.The result verifies that this method Can be used to achieve precision automated online measurementof the shaft hole diameter。

Key words：Online inner diameter measurement Optical multi-direction Genetic algorithms Calibration0 前言随着汽车工业的迅速发展，发动机动力性能的不断提升不仅要求发动机增多气缸数 目同时也需要降低箱体高度，从而造成箱体上轴孔呈现层数多、孔径小且深等特点。发动机箱体上曲轴孔与传动曲轴之间的配合精度是决定发动机动力性能的重要因素，因而高精度轴孔内径自动化检测技术对提升发·国家科技重大专项资助项目(2009ZX04014.092)。20121115收到初稿20130420收到修改稿动机性能起着至关重要的作用。

传统轴孔内径测量主要是基于坐标和基于专用量仪[1-2]两种方式。基于坐标方式的典型内径测量仪器为三坐标测量机，测量时利用探针获取被测形貌在其测量坐标系下的坐标值3]，此种方式具有较强的通用性；但三坐标测量机的接触式测量方式易造成被测表面划损，同时探针移动测量过程耗时长、效率低，只适用于离线或形状复杂工件的测量。目前，基于专用量仪的测量方式被普遍采用，其中气动量仪应用最为广泛，通过将被测表面位移量转化为气压变化量实现内径测量。气动量仪的非接触测量方式可避免划伤工件表面，同时多喷嘴结构设计18 机 械 工 程 学 报 第 49卷第 14期摆角误差标定同上)，标定结果为后续的数学模型分 件，则有析奠定基矗 OlA： 二 -Lc。s (3)2 数学模型分析轴孔内径比较测量的条件是测棒上每个测头的测量方向均与被测轴孔上被测点的法线方向相重合以保证比较测量的对象为被测轴孔的直径值，然而在测棒装配过程中测头的装配误差以及测棒在测量时测量中心位置的随机性导致比较测量的对象不为直径值，因而，评价测头相对于被测轴孔的摆放对测量结果的影响至关重要，需要通过构建数学模型确定测量误差 。

假定测棒单截面上 4个测头相对于被测轴孔的摆放位置投影位置如图3所示，其测量方向分别为D1 、D1C、02B和 02D，其中 D1为 Dl 、D1C测量方向交点，D2为 02B和 02D测量方向的交点。

， - - - - - - 1-1. 13图3 内径测量数学模型现以被测轴孔的理想圆心 0 为极坐标系的极点，选择与测量方向 D1 平行且经过极点 0的射线为极轴。在此极坐标系下，测棒对轴孔的两条直径d1和 的测量值为dl：DlA0lC (1)d2D2Bo2D (2)以直径测量方向 D1 、0c为例建立测量误差模型(02B、02D方向的计算方法与此相同)，首先需要对测头在上述极坐标系下的位置作出如下描述：交点 D1的位置用偏心距 和幅角 0c来表示；测量方向0lC与D1 的夹角称其为摆角用 表示且规定其顺时针为正、逆时针为负；同时假定被测轴孔的半径真实值为尺。

由此可见式(1)中的 Dl 存在于三角形/xO01A中，其中 OAR，O0 ，/01OAa，综合上述条直径测量值 d1的另外-部分 D1C则存在于三角形/O01C中，但由于摆角 的方向不明确造成ZOO1C的取值不定。如图4所示，以在 O0l和 Dl所在的直线方向的夹角作为摆角 的临界值即以O01的延长线为界，将幅角 分区间进行如下讨论以确定ZOOJC的值。

图4 直径方向上测头摆放示意图(1)0≤ <90。。如图4a所示，当测量方向 D1C在 OO1延长线之上如图4a中的C1、C2位置时zoo，C (4)当测量方向 D1C在 O01延长线之下如图中的C3位置时Loo，C- - (5)此时摆角 的临界值为川。

(2)90。≤仅<180。。如图 4b所示，当测量方向D1C在 OO1延长线之上如图4b中的C1位置时zoo，C2x- - (6)当测量方向DlC在 OO1延长线之下如图4中的c2、C3位置时zoo，COt (7)此时摆角 的临界值为 。

20 机 械 工 程 学 报 第49卷第 14期产生选择运算后剩余的新个体构建新群体P( 。

(5)对新群体 P( 进行新-轮的选择、交叉、变异操作，直至最大遗传代数输出适应度最高的个体及其 目标函数值 。

经过 50代迭代后群体中个体的目标函数值即最大误差值如图 6所示。此时， 1272.581 6。，1-5.000 0。，△ Ⅱmx8.940 8 gm，同时有 6c288.567 7。， 5.000 0。， 8.940 8 lam，并且上述两对 自变量 和 值在关于极轴对称的两个位置上的极值点。

g誊吕飞司j账堪群体中个体数图 6 最终群体计算结果上述分析过程的前提是限制摆角 的变化区间和固定偏心距 。在不同的摆角 变化区间和不同的偏心距 情况下，利用遗传算法计算测量最大误差 △ 以及对应的自变量 l、 1和 6c2、，02，如表 2所示，并以此数据作为分析测量误差影响因素的基础，同时尧现 l102 ，即最大测量误差是在最大摆角位置上。

3.2 计算结果分析在实际测量过程中，幅角 是与测棒的深入位置有关的随机变量且较难预测和调整，而另-变量摆角 却可在机械结构和装配工艺上进行调整。与此同时，当幅角不能用来作为限制测量最大误差的要素时，偏心距 则可替代幅角作为误差控制要素。

偏心距的定义是表示测棒测量中心与被测孔理想圆心之间的距离，即在-定的误差要求下，以被测孔理想中心为圆心、偏心距为半径作圆，当摆角范围- 定时，测棒测量中心在此圆内进行测量时最终测量误差在此要求范围之内。通过表 2同样可知，摆角越大，测量最大误差越大；同时偏心距越大，测量最大误差也越大。因而，建立摆角、偏心距与测量最大误差的数值关系非常重要，通过分析可找出减d，N量误差的最优方法。

表 2 遗传算法计算结果提取表 2中关于摆角、偏心距与测量最大误差的数据建立二维曲线模型，其中X轴表示为偏心距离L，Y轴表示为模型计算最大误差，如图7所示。

吕吝鲁j1l3账堪偏心距L/tm图7 上与△ 关系曲线通过图7分析可得出，在偏心距-定和幅角位置随机的前提下，通过控制摆角大猩明显降低测量误差；反之，当测量误差-定时，通过减汹角，可降低对测棒偏心距的要求。实际应用中，在装配阶段应尽量减汹角误差从而为测量阶段测量中心的深入位置带来更大容许空间。经计算，当摆角在[-2。，2。内变化且测量误差在 10 lain 以内时，只须限制偏心距在 0.25 mil内即可。

4 试验数据被测箱体以及测棒运动执行机构，如图8所示。

测量时，测棒经装配调整后深入标准环规中进行校9 8 7 6 5 4 3 2 O 机 械 工 程 学 报 第 49卷第 14期YUN Peng，ZHOU Caihong，LIANG Yajun，et a1。

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作者简介：陈浩，男，1986年出生，博士研究生。主要研究方向为激光测距，光电检测。

E-mail：tochenhaox###163.com邾继贵，男，1970年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为激光及光电测试技术E-mail：jiguizhu###tju.edu.cn