基于混沌理论的微弱信号检测及自跟踪扫频电路实现

Electronic circuit realization of auto·-tracking and sweep-frequencyof weak signal detection based on chaos theoryWU Min，ZHAO Wen-Li，ZHOU Fang(School of Mechanical Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)Abstract：Aiming at the problems of weak signal generally hidden in the background of strong noise and it is dificult to be detected by thetraditional signal detection methods，chaos detection technology in the fault diagnosis of nonlinear to practical engineering was used，the prin-eiple of weak signal detection of Duling oscilator was investigated.After the analysis of principle of chaos detection，the system state equa-tion which was used to design the electronic circuit was established.The method of auto-tracking and sweep-equeney to detect arbitrarilyweak signal under strong noise background was studied and the electronic circuit was designed.Th e self-adaption of weak sign al detection wasinvestigated，the automatic tracking frequency sweep function of the signal detection circuit was realized using by AVR MCU and AD9850chip.The different frequency of weak signal detection was tested.Th e results indicate that the weak medium-lowequency signals Can be de-tected from the background of noise by using the circuit。

Key words：Duffing oscilator；auto-tracking and sweep-frequency；weak signal；detection circuito 7 1言 警 嚣 惹 呈 从强噪声背景中检测微弱的有用信号是212程应用 证明，利用混沌振子对周期小信号具有敏感依赖性，中的重要内容，前人已经开展了大量的研究212作。传 而对噪声具有免疫性”的特点 ，从强噪声背景中提统的基于线性理论的信号检测方法由于对噪声背景下 取微弱的周期信号是-种行之有效的方法，引起了人收稿日期：2013-03-l8基金项目：国家自然科学基金资助项目(50875070)作者简介：吴 敏(1988-)，男，安徽池州人，主要从事信号检测与处理，精密仪器及机械方面的研究.E-mail：wumin0566###163.com通信联系人：赵文礼，男，教授，博士生导师.E-mail：zhaowlcn###yahoo.con1.cn· 816· 机 电 工 程 第 30卷们极大的兴趣。1995年 Haykinl3 利用人工神经网络方法实现了混沌背景噪声中的小信号提龋1996年 Leungl4 利用 MPSV方法进行了混沌通信系统中如何提取有用信号的研究。之后 Wang Guan-Yu等人 刮利用混沌测量系统实现了白噪声背景下信噪比低达 -66 dB的正弦信号的测量，成功提取了谐波信号；2004年李月、杨宝俊 提出了在色噪声背景下 nV级正弦信号、方波信号、周期脉冲信号的混沌测量方法。文献[8]作了基于 Dufing振子系统的电路仿真试验研究；文献[9]中开展了微弱信号检测的试验电路研究，并对2 Hz、20 Hz和60 Hz频率下的微弱信号进行了检测试验；文献[10]研究了如何利用混沌控制实现对微弱信号的检测。目前关于微弱信号检测虽然有了理论计算以及实验验证，但是实际的效果却缺乏说明。

本研究针对工程实际中常见的中、低频率信号开展微弱信号的自跟踪扫频检测方法的研究，并设计制作相应的自跟踪扫频检测电路，从而实现在噪声背景下的中、低频率微弱周期信号的检测。

1 混沌系统检测微弱信号基本原理通过对 Dufing振子混沌过程的控制实现微弱信号的检测是经典的方法之-，即利用混沌系统对参数及初值具有敏感依赖性的特点，通过控制混沌系统从临界状态到周期态形态的变化进行微弱周期信号的检测，Dufing方程的具体形式为：互kx- acos(o)t) (1)式中： -阻尼 比；- -非线 性恢 复 力；aCOS(o)t)-周期策动力；a，∞-周期策动力的幅值、频率。

a-O 826 a-0 827度周期轨迹在调整周期策动力的强度从小到大时，系统相平面( ， )将会出现有规律的变化：历经同宿轨迹、分岔轨迹、混沌轨迹、混沌临界轨迹、大尺度周期轨迹。假设 1，并取阻尼比k0.5，仿真发现混沌临界轨迹经过很小的激励变化(a由0.826增大到 0.827)即会进入 T2盯的大尺度周期轨迹，如图 1所示。

2 适应不同检测频率的控制方法Dufing振子检测微弱信号方法实质上就是如何实现对混沌的有效控制 。为了使系统能检测任意频率的信号，本研究对式(1)所示系统改进为如下方程：。

y- - acCOS(O) t)axCOS(o)t)n(t)(2)式 中：acos( t)-驱 动 系统 的扫 频 控 制 信 号，axcos(o)t) (t)-待测信号，n(t)-高斯白噪声。

对于不同的控制信号 accos(∞ t)，利用 Melnikov方法可以求出Dufing振子存在混沌的阈值为 。 ：a c R(ton)-4 cos h( ) (3)由此可知，不同的频率对应不同的混沌阈值。为了进行微弱信号的g2，sJ，必须求得不同频率时混沌阈值所对应的控制信号幅值。如 cJ。对应于 a kR(∞ )，∞对应于a ：kR(to )，(cJ 对应于a kR( )等。

。 早程 圈混沌振子检测原理如图2所示，其中策动力(即扫频控制信号)为acCOS( t)，待测信号为axcos(o)t)n(t)，首先将扫频控制信号输入到混沌系统中，调整扫频控制信号强度至混沌阈值，此时相平面为混沌临界状态，输入待测信号，若待测信号与驱动力频率相同，输出相图转变为大周期状态，若使用相关滤波方法，当信号同频时，相关性最大，但是当微弱信号绝对强度低到nV级别或者噪声强度超过信号强度 10倍以上时，相关滤波方法并不理想。

根据检测原理图，取阻尼比k0.5，令 V ，YV，，则方程式(2)对应的电路状态方程为： 1 1 1。

L J- 1 0- 1 1R12 R22×3丁 ] (4)· 836· 机 电 工 程 第 30卷