超精密二维测量定位系统评定及误差分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

在几何量测量领域中，超精密测量技术和装置的研究不断取得新成果，研究内容涉及-维纳米级长度和尺寸测量、二维微纳米级坐标测量、三维微坐标测量以及三维微观表面测量等。

总体来看，超精密测量装置正向高分辨率、高精度和高可靠性的方向发展，其研制受到世界各国的重视 J。纳米级的超精密二维测量定位装置是研究重点，它适应当前纳米技术的发展。

德国PTB的二维微纳米级坐标测量装置以Leica的LMS系列的二维坐标台为基体，采用激光干涉仪精确反镭制定位和测长，测量范围为280 mm×280 mm，在测量 6”的掩膜板时的测量不确定度为35 am.韩国计量院研制的二维微纳米级坐标测量装置同样使用激光干涉仪测长，测量范围为 200 mm×200 mm，单轴位移测量不确定度为 10 am.而在国内，研究刚刚起步，且存在研究差距：-是测量范围，二是测量精度。目前经报道的最好的二维测量定位工作台为合肥工业大学研制的纳米坐标机，可测二维范围为50 toni×50 r眦，测量不确定度为100 nm。

文中首先研究了行程为100 mm×100 mm的超精密二维测量定位装置，然后在该定位装置基础上，组建了光谱共焦传感基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075378)收稿日期：2012-11-06 收修改稿日期：2013-01-10器为测头的二维超精密测量定位装置。

1 超精密二维测量定位系统的测量定位原理设计二维纳米测量定位装置的功能目标：根据二维纳米定位平台的定位值及测头的测量值，间接测量出被测对象的二维尺寸。设计实现的超精密二维测量定位装置结构如图1所示，在二维气浮平台和二维微动平台组成的宏微结合式二维定位装置上，架设悬臂梁支架，悬臂梁末端悬挂光谱共焦传感器，感测放置于载物台上的被测对象。具体定位测量原理可结合图2进-步论述。

象图1 超精密二维测量定位装置图2中，保持载物台和被测对象空间位置不变，二维定位平台在 轴方向上运动，图2(a)中时，二维定位平台位于 。，图2(b)中位于. ，光谱共焦测头经马达驱动绕被测对象旋转l32 Instrument Technique and Sensor Jun.2013180。，则在 轴上，二维定位平台的移动距离AX为：------ 轴方向 ----- 轴方向(a)第-次测量 (b)第二次测量图2 超精密二维测量定位装置测量原理焦测头AXX -X2 (1)根据式(1)实现对该测量定位装置的测量定位校准，原理见图3。被测物选用高精度的量块，作为标准器具，长度记为t；第-次测量时光谱共焦传感器读得的数为传感器末端至量块- 侧工作面之间的距离a，旋转 180。后即第二次读得的距离为b，考虑测杆的直径d和传感器长度 ，则得到平台移动距离AX与标准量块工作长度t之问的关系为：△Xtd口b2L (2)图3 测量定位校准原理选用高精度量块并根据式(2)计算 AX，就能实现测量定位平台的校准。经过校准后的定位装置就可以实现被测物体在X轴向的长度测量，测量模型由式(2)得到t AX -a -b -d-2L (3)式中：t 为被测对象的长度；AX 为经过定位校准后的平台移动量；a 、6 分别为测量过程中光谱共焦传感器的两次读数。

2 超精密二维测量定位系统的实现2.1 宏微结合式超精密定位平台为达到超精密测量的目的，首先实现的定位平台的超精密定位，文中采用宏微结合的方式实现。该宏微结合式超精密定位平台由宏动台和微动台组成，通过宏动台的大行程和微动台的微行程，共同实现超精密定位要求。

选用ABL10100高精密气浮平台作为二维纳米定位系统的宏动台。该二维气浮平台 轴定位精度为0.243 p，m，Y轴定位精度为0.221 m.由于环境变化及安装等因素给高精密运动平台带来了很大的误差，这些误差对于Aerotech二维气浮平台的定位精度影响很大，不容忽视。微动平台是 P-561.3CD的 PI纳米定位平台，测试过程中发现 ，电压与压电陶瓷伸长量之间呈较好的正比例线性关系，但还是存在线性度相对较差的区域，由于涉及到纳米级精度，故需要对此微动平台标定，实现误差补偿 ，达到所需要的定位精度。通过反相法补偿后，微动平台 、y轴的定位误差可控制在 25 nm左右。 测试中发现，建立的该宏微结合式高精密定位装置，环境温湿度、气流、振动等影响很显著，使得系统的误差具有动态特征。由试验可知，定位系统在不同天气及时间段中，定位差值是不同的，但有较强的相关性，故可以用动态数据分析方法建立误差模型。前期研究工作中，采用了灰色预测模型 GM(1，1) J，将超精密二维定位平台的定位误差控制在 ±57 nm之内， 轴的定位精度为139 nm，Y轴的定位精度为126 nm。

2.2 光谱共焦传感器测头光谱共焦位移传感器是-种纳米级别的高精度非接触式位移测量传感器，高昂的价格限制了其广泛应用，但其优异的测量性能不容忽视。它基于光谱共焦测量原理，光源与接收光镜采用同轴结构，有效避免了光路的遮挡，可实现钻孔、凹槽内壁的测量 ，弥补了激光三角法测量的不足。基本测量原理。。

如图4所示，光源射出-束白色光，经过探头中-系列光镜组发生光谱色散，形成不同波长的单色光，并形成-组焦点。在被测物表面准确共焦的单色光，经过-系列光学反射后，被光谱仪接收。每个波长对应-个到被测物的距离值，光谱仪根据识别的单色光的波长将其换算为距离值 。

光谱仪[]图4 光谱共焦位移传感器测量原理3 测量定位系统的标定3.1 标定试验及结果试验中采用了空气弹簧隔振平台进行了隔振，利用标称长度为 10 mm、偏差为-0.10 m的量块对超精密二维测量定位装置进行 X、Y两个方向的校准，其试验装置如图5所示。

图5 超精密二维测量定位试验装置校准时，由于量块手动放置，故其工作面不能保正完全位于 轴方向或 y轴方向，即与传感测头不能保证绝对垂直测量，因此需要对测头与量块之间的夹角进行误差消除计算，以减少测量误差，结合图6说明如何消除夹角误差。

图6中，对 轴方向进行定位校准，量块与 l，轴夹角为 ，第6期 沈小燕等：超精密二维测量定位系统评定及误差分析 133图6 消除夹角误差原理因此测得的量块长度AB与量块标准工作长度BC之间有：BCcosp·AB。

因此，在传感器两次测量之间，增加-次 y轴方向上的测量，即分别在 1、2及3三个位置进行测量，测得值分别为 。、及 ，位置1与位置2之间的距离 Ad通过载物台上的螺旋测微螺旋实现，得到 为：，-L，arctan( 。 ) (4)经过校准后， 、l，方向(2 d)的测量定位校准结果分别为：30.128 70 mm和30.128 77 mm。

3.2 误差分析分析整个测量定位装置的误差源，主要有：导轨机构的直线运动部件误差、热变形误差、传感测头误差、动态误差。具体分析如下 ：(1)导轨机构的直线运动部件误差。由于气源的不稳定，直线运动平台会发生变化，此外，由于气浮导轨系统中空气轴承的刚度邪导轨的非理想性，从而在实际运动中，运动平台会发生弯曲、偏转等，导致了运动平台的实际位置与理想位置存在～定的差值，这就形成了二维纳米定位平台的运动误差，最终，其运动误差使光谱共焦位移传感器相对于被测对象的位移发生变化。该二维纳米定位平台的运动误差 包括垂直度误差、定位误差、角运动误差及直线度运动误差。

(2)热变形误差。在超精密测量中，温度引起的误差在测量总误差中所占的比重不容忽视。根据测量原理，在测量过程中，第-次测量时，环境温度为 ，第二次测量时，环境温度为，则温度变化为 △ -T。，则被测物体的热变形误差为：AT±Lo· ( - )；±Lo· ·△式中：AL为被测物体热变形误差；Lo为被测物体原尺寸； 为线膨胀系数。

(3)传感测头旋转误差。在物体二维尺寸测量中，传感测头需要旋转 180。，选用的42步进电机步距角为 1.8。，精度为3% -5%，在测量试验中，实际上没有严格的达到 180。，其最大角度误差为 A0：1.8。x5% 0.09。。

(4)支架结构的振动误差。该测量装置支架结构的振动来源分为外部和内部。外部振动主要来自地基，在测量试验中，采用空气弹簧隔振平台，有效隔离了来 自大地的振动 ；内部振动因装置运行 时产生 ，试验中，由于二维气浮平台中气搁与导轨之间气压的不稳定及 PI微动平台运行时的振动，导致了支架结构的振动，从而影响测头的测量，影响程度撒于气浮平台振动力的大邪支架结构的动态特性。在安静的环境下，空气弹簧隔振平台的振幅可控制在 10 lqm左右，相对外部振动而言，内部振动的影响更为显著。

4 二维尺寸测量试验4.1 测量结果完成测量定位装置校准后，采用式(3)测量模型分别测量标称长度为20 iTlm、实际偏差为0.94 m的量块，标称长度为40 mill、实际偏差为0.64 m的量块及标称长度为70 mm、实际偏差为 4-4.22 皿的量块。取3组数据，测量数值见表1。

表 1 量块二维测量值 mm4.2 不确定度评定对表1中的数据进行测量不确定度的评定，以 轴方向的测量不确定度分析为例。根据误差分析确定不确定度各分量，主要有二维定位平台带来的不确定度分量/， 、光谱共焦传感器测量精度带来的不确定分量：、校准量块带来的不确定度分量和重复性试验带来的不确定度分量 . ～ 为 B类评定，u 为A类评定，对各不确定度分量进行计算。

(1)二维定位平台在 轴方向的最大定位误差为 57 lm，属于正态分布，分布半宽为28.5 am，选置信水平为0.95，故标准不确定度分量128.5/1.9614.5 ilm，自由度 。1/[2×(5%) ]200。

(2)光谱共焦位移传感器的线性度0.05%，故在其测量范围内的最大测量误差为 60 nm，属于均匀分布，分布半宽为30 nm，则标准不确定度分量 30/4"f17.5 nm.假设其可靠性为50%，则自由度为 21/[2×(50%) ]2。

(3)根据量块检定规程 JJG 1462011 l ，标称长度为10 mm的三等量块，其测量不确定度为0.1l m，赛含因子 2.7，故其标准不确定度 u3为：u ：110 nm/2.740.7 am.假设其可靠性为90%，则自由度 1/[2 x(10%) ]-50。

(4)在试验过程中进行重复性测量时，由于环境振动及装置自身结构缺陷造成的振动而导致的不确定度分量为 ，进行测量试验 ，取 10组数据，得到测量重复性标准不确定度 u 4 lm，自由度 v4 9 o对 -u 进行不确定度合成，从而得到 轴方向的合成标准不确定度为： ，/2u2u； u：52 am (5)有效 自由度为 ：z ，4 嘉 喾 9(6)考虑到各个分量误差处于同-数量级上，可近似认为均匀分布，取置信概率P99%，故扩展不确定度为：134 Instrument Technique and Sensor Jun.2013Ux1.71×5289 nm (7)同理，对l，轴方向的测量不确定度进行分析，各不确定度分量与 轴方向上的相同，在数值上，由于二维定位平台的 l，轴定位误差不同及y轴重复测量结果不同，故有 u 。和u 需另加计算，而 ：， U 。由于二维定位平台在 y轴方向的最大定位误差为52 nm，则计算得到的标准不确定度分量u 25/1.9613.5 nm，自由度 200；进行重复性测量试验 ，得到的传感器重复性测量的标准不确定度 /L 6 nm，自由度 ：9。因此y轴方向的合成标准不确定度值为：M M 2u M Ⅱ 51 nm (8)有效 自由度为：51 。

13 .54 1 7.54 40.7 64(9)扩展不确定度为：U 1.71 X5187 am (10)通过评定，二维尺寸的测量不确定度分别为 89 nm和87 nm.从不确定度分析中不难看出，传感器测量误差的影响最大，为了提高测量不确定度，需减少二维定位平台的定位误差，利用更高等级的量块校准，优化装置结构。在试验中，由于条件与环境的限制，进-步降低装置的测量不确定有-定难度。

5 结论在宏微结合式的纳米级超精密二维定位装置基础上构建了-套超精密测量定位装置，详细介绍了测量定位装置的功能结构和测量定位原理。对装置进行标定试验，对量块放置夹角产生的标定误差进行了原理分析并提出了解决方法。该装置用于物体的二维测量，对测量结果进行分析，分别得到了 轴和 y轴上的测量结果的不确定度，为89 nm和87 nm.研究提供了-种超精密的二维测量定位方法和装置，并给出了标定方法和不确定度评定方法和过程。为二维超精密测量定位装置的研究提供了理论基矗通过试验结果可以发现，系统的超精密测量存在-定的误差，但已经初步达到了二维纳米测量的效果 ，如要进-步减少测量误差，还需对装置进行优化，并逐步改善试验环境。