电子天平示值误差测量结果不确定度评定

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电子天平具有操作简便、性能稳定、称量速度快、精度高等特点。此外，还具有校准、自动去皮、超载指示、故障报警、自动故障寻迹、数据输出等功能，且可与计算机、打愈等连接，实现称量、记录、计算 自动化，如统计称量的最大值、最小值、平均值及标准偏差等。目前，电子天平已广泛应用于科研、教学、产品质量控制等领域。本文结合实际应用中电子天平检定的情况，分析了电子天平示值误差测量结果不确定度的来源，并详细介绍了电子天平示值误差i见4量结果不确定度评定的方法。

1 概述1.1 测量依据JJG 1036-2008《电子天平检定规程》、JJG99-2006《砝码检定规程》。

1.4 被测对象最大称量 100g，d0.1mg，elmg的电子天平。量程(0～50)g，最大允许误差 ±0.5mg，量程(50～100)g，最大允许误差 ±1.0mg。

1.5 测量过程：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得电子天平示值与标准砝码实际值之差，即为电子天平载荷点的示值误差。

2 建立数学模型2.1 数学模型E ：m -，式中：E-电子天平的示值误差；m-电子天平的示值；m -标准砝码的实际值。

2.2 灵敏系数c1 ：1 c，：旦旦：- 1 。l 2 -m - ls2.3 传播律公式因各输入量彼此独立不相关，所以u (E)c (m)ciM ( )M (m)u (m，s)3 全部输入量的标准不确定度评定3.1 输人量 m的标准不确定度(m)的评定输入量 m的标准不确定度u(m)包括：测量重复性引入的标准不确定度 u(m1)，偏载引入的标准不确定度(m2)、电子天平分辨力引入的标准不确定度 (m3)和温度不稳定及振动等引人的示值不确定度 (m4)。

3.1.1 测量重复性引入的标准不确定度 (m1)该项不确定度的来源主要由天平测量结果的重复性引入，用同-砝码，通过连续测量得到测量数列，采用 A类方法进行评定。天平的最大称量点为 100g，在重复性条件下用 100g标准砝码连续测量 10次，测得的量值如表 1所示。

表 1 测得的置值次数 1 2 3 4 5实测值(g) 100.0000 10o.0oo0 100.0000 100.o001 100.0001次数 6 7 8 9 10实测值(g) lOO.oo13o lOO.0o01 100.oooo lOO.oo01 lOO.013o0则 10次测量结果的算术平均： 、： ：100.OO00425 i g - - - - - - 单次实验标准差为： 0.052mg任意选取3台同类型电子天平，对每台电子天平在100g称量点处进行 3组狈0量，每组测量均在重复性条件下连续测量 1O次，共得到 9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到 9个单次实验标准差如表 2所示。

表2 m组实验标准差计算结果实验标准差 520.048rag350.057rags8 0.053mg，√ g g g m m m7 2 7 ∞ 兮 ：兮O O O 卵g g g m m m 2 3 7：兮 ∞O O O ： 卯戴丽华等：电子天乎示值误差测量结果不确定度评定合并样本标准差为3p√ s 20.053rag实际情况下，每次测量为-次，则单次测量结果的标准不确定度 ：M(m1)Sp0.053mg3.1.2偏载引入的标准不确定度 (m2)电子天平偏载对狈4量结果的影响按均匀分布处理，包含因子 后√3，采用 B类评定方法进行评定。根据规程偏载引人的标准不确定度式中：dl-秤盘中心到砝码中心距离；d，-秤盘中心到某个角的距离；D-偏载测试中最大值与最小值的差值。

全限值 专进行计算，在测量过程中D0.2mg，1×O.2(m2) mgo.019mg3.1.3 电子天平分辨力引入的标准不确定度 (m )所采用电子天平的显示分辨力为 0.1mg，根据规程数字式衡量仪器的分辨力引起的标准不确定度为u(m3)0.289×0.1mg0.029rag依据JJF1059.1-2012(J]量不确定度评定与表示》中的同-种效应导致的不确定度已作为-个分量进人(Y)时，它不应再包含在另外的分量中”。因此，应在(m1)和 (m3)两个中，取其中-个较大者，不能同时纳人。

3.1.4 温度不稳定及振动等引入的示值不确定度 u(/TI， )在采用标准砝码校准的过程中完全采用计量标准规定的方法要求 ，环境温度的控制、周围振动等引入的示值不确定度 (m )很小，在此以予忽略，不考虑。

因 u(m。)和 (m )彼此独立不相关，所以(m)√ 。(m1)u (m2)"/-0.05320.0192mg0.056mg3.2 输人量 玑 的标准不确定度u(m )的评定标准砝码引人的标准不确定度 u( )，可用下式计算：u( )√(詈) ( )式中： (帆)-标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。

根据肌G99-2006(砝码》检定规程规定，在规定的准确度等级内，任何-个质量标称值为 m。的单个砝码，其折算质量的扩展不确定度 (k2)，应不大于相应准确度等级砝码最大允许误差绝对值的三分之-。

查 JJG99-20o6(砝码》检定规程表 l，得 E2等级 100g砝码的最大允许误差绝对值为 0.16rag，则其扩展不确定度为 U(k2)0.053mg。

标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 u (ms)可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来。2008年至2012年，该 lOOg标准砝码的实测值分别为 99.99996，99.99995，99.99994，99.99994，99.99992，变动量为 0.04mg，按极差法进行评定：( )： ：0.0171linst ms UI/mg ---- -- u-厂 了 ------- 即u( )√(詈) ( )：√( ) o017 Ing：0.031mg4 标准不确定度汇总表输人量的标准不确定度汇总于表 3表3 标准不确定度汇总表5 计算合成标准不确定度 u (E)各输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：M (E)√cu (m)c2u (m )/0.05620.0310.064mg6 扩展不确定度的评定赛含因子 k2，则Uku。(E)2×0.064mg0.13mg7 测量结果不确定度的报告与表示电子天平在 100g载荷时示值误差测量结果的扩展不确定度为：U0.13rng.k2