太赫兹成像准光学系统设计

太赫兹成像准光学系统设计王兵兵， 侯丽伟， 谢 巍， 周德亮(中国电子科技集团公司第五十研究所，上海 200063)摘 要： 为了设计出适用于太赫兹波段成像的光学系统，综合分析了各种成像系统的特点 ，其中离轴三反射式光学系统具有独特的优势。通过对离轴三反射式光学系统的设计原理、设计方法和步骤的详细介绍，利用 ZEMAX光学设计软件，通过编写简单的 ZPL宏指令以及光阑和视场离轴，设计了工作在太赫兹波段、入瞳大小 250 mm、瞬时视场 I mrad、焦距 800 mm、F数 3.2的系统 ，实现 了可用 于太赫兹 波段无 中心遮 拦的离轴三反射式准光学成像系统设计。

关键词 ： 太赫兹成像； 准光学； 光学设计 ； ZEMAX； 离轴三反系统中图分 类号 ： 0439； TH703 文献标志码 ： A doi：10.3788/HPLPB20132506.1561光学系统从结构形式上可分为折射式 、折反射式和全反射式三种 ，它们各有不 同的适用条件口]。折射式光学系统由于受到材料各种物理、化学特性(如折射率稳定性、材料均匀性、材料物理特性等)的限制，很难实现大口径、长焦距和轻量化设计；而且，目前在太赫兹波段，具有良好透射性能的材料非常稀少，适用于太赫兹波段的透镜难以获龋因此，折射式和折反式系统在太赫兹波段难以实现。反射式系统受材料限制较小，大口径反射材料较折射材料易于获得 ，完全没有色差 ，适用波段宽 ，系统透过率高 ，便于轻量化设计 。两反射镜系统常用的有卡赛格林系统(无中间像)和格里哥利系统(有中间像)，其主、次镜都为二次曲面，能较好的校正球差和彗差，主要用于光机扫描仪和天文望远镜系统 ]。两反射镜系统的技术比较成熟，但是其视诚小，而且两反镜同轴系统存在中心遮拦导致能量损失，不利于微弱信号探测。

两反射镜系统自由变量只有四个，像差校正和轮廓尺寸之间的矛盾限制了设计。三反射镜系统有七个 自由变量 ，除了满足系统性能和像质要求外 ，还有足够的变量进行 系统布局和结构的优化设计 ]。相对于离轴三反射式系统来说，同轴三反射式系统中心遮拦的存在严重影响了成像的质量。离轴三反射式系统可优化变量多，提高光学系统视场大小的同时，也极大的改善了系统成像质量E73。同时，消除了中心遮拦，提高了系统 的能量利用率和信噪比，非常适合微弱信号的探测。目前，离轴三反射式光学系统多应用于可见和红外波段空间对地遥感。在大气环境中，水汽对太赫兹波的强烈吸收大大减小了信号强度，离轴三反射式光学系统也可在地面太赫兹成像中得到很好的应用。本文在对离轴三反射式光学系统的设计原理、设计步骤详细介绍和分析的基础上，通过设计实例，突出了适用于太赫兹波段成像的准光学系统。

l 设计原理离轴三反射式光学系统的设计是在同轴三反射式光学系统的基础上 ，通过离轴优化得到的 ， 。首先 ，在同轴系统的基础上，根据几何光学和像差理论，计算出三面反射镜顶点的曲率半径、圆锥系数、镜间间距等基本参数 ；然后 ，对此 同轴系统采用光阑离轴或视场离轴 ，消除中心遮拦 ，得到离轴三反射式光 学系统g]。同轴三反射式光学系统的光路结构如图 1所示。

图 1中，M ，Mz，M。分别表示三面反射镜 ；h ，h ，h。

分别为三面反射镜的半 VI径；厂 为主镜 M 的焦距 ；z。为次镜 M。到主镜焦点的距离；z 为次镜 M。到 M ，M。两镜系统焦点的距离； 。(d。)为三镜 M。到 M ，M 两镜系统焦点的距离；z。 为三镜M。到同轴三反射式系统焦点的距离；d 为主镜和次镜之间的距离；d。为次镜和三镜 / 、 I. M2- M ，≤： lJ - L .、 -/、 、 r- ( ). Fig.1 Schematic diagram of coaxial three mirror optical system图 1 同轴三反射式光学系统结构意图 收稿日期：2012-l1-29； 修订日期：2013-01-O6作者简介：王兵兵(1985-)，男，硕士，工程师，主要从事太赫兹产生、探测、成像及光学系统设计方面的研究；wbb0308201###163.corn。

同轴三反射式光学系统具有七个 自由变量(a ， ，卢 ， ，k ，k。，k。)，分别为：次镜对主镜的遮拦 比 -zz/f ≈ z/h ；三镜对次镜的遮拦比az-z。/z ≈h。/h ；次镜的放大率 -z /z - /u；；三镜的放大率 -z /z。-。/u：；三面反射镜 M ，M ，M。的二次非球面系数 k --e；，忌 --P；，k。--P；，其中P ，P ，P。分别为各反射面的偏心率。

从定义可知 a ，az，卢 ， 是与轮廓尺寸相关的变量。其结构参数包括：三个反射镜曲率半径 R ，R ，R。；镜间间距 d ，dz，d。。令 ， 为系统焦距，由轮廓尺寸系数计算相应结构尺寸公式为R 2f /P (1)R -2a f /[ (1 )] (2)R s-2a azf /(1 ) (3)d -(1-a )-厂 /(p ) (4)dz-a (1-a )-厂 /p2 (5)d3：Z3-ala2f (6)单色像差包括球差、慧差、像散、场曲和畸变，其三级像差系数分别为 s ，sⅡ，SⅢ，SⅣ，S ，则S T-∑ P∑h K (7)SⅡ-∑ -J∑w∑h。 (8)sⅢ-∑ P-2 ∑ y w ∑∑ 。 K (9)TTSⅣ∑ (10)sv-∑ P-3-，∑ w ∑ y(3 )- 。∑ △ ∑hy 3K (11)式中：h为镜面半口径；P-( )2△u W ；K-- e2 An-畚An；y为主光线在镜面上的投射高度；J为拉赫不变量Jnuy： U ， 为物方折射率； 为像方折射率(反射可看成n -- 的折射)；甜为人射光线与光轴的夹角； 为出射光线与光轴的夹角；y 为主光线在像面上的投射高度；W - △旦； -△ l/n J 。

令 Sl0，SⅡ-0，Sm-O，即要求消除球差、慧差和像散，由公式(7)～(9)可求得忌 ，k。，k。。根据系统结构要求 ，选择合适的参数 a ， z， ， 和 /。，再根据公式(1)～(6)，便可将同轴三反射式光学系统确定下来 。

2 设计步骤由以上分析可知 ，离轴三反射式光学系统的设计可以按如下步骤进行 ：(1)根据系统结构形式要求，确定参数 a ，a ， ， 的取值范围；若需进-步消除场曲和畸变(即要求 SⅣ-0和 Sv-0)，或要求镜面为球面、抛物面时等，参数 ，a：， ， 不再完全是自由的；(2)根据参数a ，a ， ， 和系统焦距 -厂 ，通过公式(1)～(6)，求得结构参数：各反射面的曲率半径R ，R ，R3；镜间间距d1，d2，d3；(3)根据公式(7)～(9)求得各反射面的二次非球面系数 k ，k。，k。；(4)对系统进行光阑和视场离轴、优化，直到完全消除中心遮拦，像质满足设计要求。

通过以上四个步骤，-个基于同轴三反射式光学系统的离轴三反射式光学系统的设计工作便基本完成。

在具体设计过程中，还可以利用 ZEMAX光学成像设计软件，使设计得到简化。

3 设计实例设计-个工作在太赫兹波段的离轴三反扫描成像系统(由于工作波段处于太赫兹波段，此时我们称此系统为准光学系统)。其参数要求：人瞳大小250 mm，瞬时视场 1 mrad，系统焦距 800 mm，探测器接收端喇叭口尺第 6期 王兵兵等：太赫兹成像准光学系统设计寸为 4 mm。选择适当初始参数 ：o/ -O.13，az--3.55，卢 --2， -0.6，并设置 7个视场点 ，利用 ZEMAX光学成像设计软件，通过编写 ZPL宏指令实现初始结构计算，ZPL源代码如下：a1- 0.13a2- - 3.55bl- - 2b2- 0.6-800curv(1)：b1b2/(2f)curv(2)-(61 1)62/( 1)curv(3)(62 1)/( la2)thic(1)-(1-a1)f/(6lb2)thic(2)-al(1- a 2)厂/(62)thic(3)-a1a2f运行后得到图 2(a)～(b)所示结构 。

图 2(a)为同轴三反射式准光学系统光路结构示意图；图2(b)为该系统成像点列图，对该初始结构进行光阑和视场离轴，加人光阑和扫描镜，优化后得到图3(a)～(b)所示结构。

(a)optical path (b)spot diagramFig.2 Optical path and spot diagram of coaxial three-mirror system图2 同轴三反射式系统光路及成像点列图(a)optical path (b)spot diagramFig.3 Optical path and spot diagram of off-axis three-mirror system after optmtzatmn图 3 离轴三反射式 系统光路及成像点列 图图 2和图 3中，M 表示主镜；M 表示次镜；M。表示三镜。图 3为对 同轴系统进行离轴优化后得到的离轴三反射式准光学系统 ，图 3(a)为该系统的光路结构示意图；图 3(b)为该系统成像点列图。优化前后系统参数变化如表 1。

比较图 2和图3可以看出，离轴优化后成像弥散斑和艾里斑明显减小，成像质量 良好。弥散斑比艾里斑小，系统存在非常明显的衍射效应，这是由于系统工作波长太长引起的，这时我们还要从物理光学的角度去分析成像效果。为了更准确地判断成像质量的好坏，需观察系统的调制传递函数曲线、衍射能量集中度曲线及系统点扩散函数。

越来越广泛的应用e第 6期 王兵兵等：太赫兹成像准光学系统设计 1565