大光程差弹光调制干涉仪的温度补偿策略及实现

瞬态过程光谱测量对光谱探测技术提出了新的要求，以迈克尔逊干涉仪为核心的传统傅里叶变换光谱仪由于需要通过机械扫描产生光程差，扫描速度慢和抗震性能差成为其不可避免的缺点。新型超高速弹光调制干涉仪依靠对弹光晶体折射率的非线性调制产生光程差，无机械运动部件，工作频率在 kHzMHz量级之间，每秒钟可得到大于 1.2×10 张干涉图，能够满足瞬态过程光谱测量的要求[1 ]。

美国Los Alamos实验室的Buican等人研制的大光程差OPD(opfical path diference)弹光调制干涉仪可以获得 1ocm 的光谱分辨率f3]。但在大光程差条件下由于弹光调制干涉仪振幅和发热量的迅速增加，长时间工作中自身温度的非线性漂移带来了谐振频率漂移和晶体特性改变，造成控制系统的输出电压和相位发生漂移，影响调制光程差的稳定性。

工程上，因发热和环境温度改变而造成的对系统性能的影响，多采用恒温控制技术或者温度补偿技术进行修正 ，但由于受到弹光晶体特性和工艺的限制，很难实现对其内部温度的恒温控制；而现有的弹光调制干涉仪的温度补偿技术依然沿用着低Q值谐振器件的温度补偿方法，其采用的模拟锁相环电路在补偿的速度、精度和范围上尚不能满足要求，且不包含电压和相位补偿拈，缺乏专门针对该干涉仪的温度补偿理论模型L4j。

本工作根据相似与模化理论，建立了大调制光程差下的弹光调制干涉仪等效电路模型，分析了温度和谐振频率的变化趋势，建立了驱动电压、驱动频率和谐振频率之间的数理模型，提出并实现了-种包含电压和相位补偿的温度补偿策略，并与传统的模拟锁相环温度补偿方法进行了比较。

1 大光程差弹光调制干涉仪等效模型分析作为超高速弹光调制干涉仪的核心部件，尽管弹光调制器 PEM(photoelectric modulator)是-种 Q值达 1O。量级的低损耗器件，但对于任何-个处于振动状态的PEM而言，仍会不可避免地产生温漂[5]。采用高压驱动信号产生大光程差时，PEM自身振幅的增大而引起的发热现象就会变得非常显著，所产生的热量-部分与周围环境进行热交换，另-部分使PEM 自身产生温漂，进而引起谐振频率的改变l6 ]。

为了更好地分析温漂对 PEM 动态模型的影响，建立 了如图1所示的 PEM 等效温漂模型。

该等效电路解释了PEM中的热交换机制，而且为大光程差条件下的控制系统设计提供了依据。图 1表示 PEM工作过程中热、电两个物理场的相互耦合，将 PEM 等效为LRC串联谐振电路模型，R为该等效电路在谐振状态下的电阻，由压电换能器的阻抗和PEM整体的机械阻尼两部分等收稿日期 ：2012-10-10。修订日期：2012-12-29基金项目：国家自然科学基金项目(61040062)，国家自然科学基金仪器专项基金项目(611127015)N际科技合作项目(2012DFA10680)资助作者简介：王艳超，1984年生，中北大学信息与通信工程学院博士研究生 e-mail：wychgfs###yahoo.com.crl1430 光谱学与光谱分析 第33卷弹光调制器振动幅度 环境温度z咖bFig.1 Equivent dynamic model of PEM效组成。在驱动信号V( )作用下，PEM 内部产生的热量取决于品质因数Q、等效阻抗 z( )和依赖于温度的谐振频率， 该热量-部分与周围环境进行热交换，另-部分使PEM产生温漂，从而使谐振频率发生漂移8 ]。等效阻抗 z(c，)的表达式为zc ) I1幻( - )] ㈤由上式可以得到在驱动信号 (∞)作用下流过 PEM的电流信号J( )和热耗散功率P 分别为I(∞)- - ! 2尺f-HiQ - )] (2)P h- - - - (3)2Rl 1Q2 f旦- 1 l L /JPm作为 PEM 内部的热源，主要由弹光晶体和压电换能器的振动损耗两部分组成。PEM的温度主要由 P 和自身与外界环境之间的热交换决定，其温度的变化率为-dT- 生 二 - - - - - --f (4)dt 2cR F1 f - 1]L 叫0 /-J其中rth-Rm×c为热时间常数，c为PEM的比热容，Rth为PEM 和环境温度之间的热阻抗。由于热力学部分的时间常数为数十秒量级，而电路模型中各参数的时间常数均小于lO 秒量级，因此当 PEM的温度发生变化后，该等效模型的电路参数会在达到热平衡状态之前发生变化，进而引起谐振频率发生改变，PEM产生的热量也随之发生变化。当PEM 在驱动信号 V(cu)作用下和周围环境达到热平衡状态后，其谐振频率和调制光程差将不再发生变化，处于稳定状态。

频率温度系数作为晶体谐振器的-个重要参数，可以近似的看做是温度的线性函数，其表达式为tooT- too09(丁) (5)其中 。为偏置常数， 为频率温度系数。由式(4)和式(5)可以得到该模型下PEM的谐振频率变化率表达式为1dt - 南 ㈣ -- - 十 - ∞o ∞，其中too， 为室温状态下的谐振频率。当PEM 工作在稳定状态时其谐振频率变化率为0，由式(6)可得(cJ。 - ， ---- - zR Q2( - )] (7)其中too 为稳定状态下的谐振频率。本课题所设计的PEM其频率温度系数口为负值。因此，PEM在给定环境温度 T、驱动电压V和驱动频率 下的稳定状态模型，就转化为上述方程在实数域内的求解问题。

令 - ， - ， -- ，归-化030， W0，a /2ctJ0， 恩Rh l口I后上述方程可简化为- 1- - (盖～詈) (8)由式(8)可以得到稳定状态下驱动 电压 、驱动频率和谐振频率 。三者之间的空间分布关系如图 2所示。

4- l2 -1o -8 -6 4 -2In(n.i昏2 Equiventtemperature driftmodel ofPEM图2(a)中所示曲面I称为稳定曲面；截面Ⅱ为固定频率驱动截面(三-0.9)；截面Ⅲ为谐振频率驱动截面( cc，o)。

图2(b)中曲线为截面I与Ⅱ、I与Ⅲ相交部分在(V，mo>平面上的投影，图2(c)为其对数形式。由图可知，由于Q值为1O。量级，稳定曲面 I上存在-个折叠区域，在平面中倒S型曲线上对应存在着-个多值区域，在该区域内同-驱动信号V( )对应三个稳定状态下的谐振频率值。

在固定频率( O.9)下驱动时，调节驱动电压由 0开始舯船 蕊：号斟 嘘1 0 c；O O ( O O O O 第5期 光谱学与光谱分析 1431缓慢增大，PEM 自身所产生的热量不是很大，稳定状态下其谐振频率随驱动电压的变化如图 2(b)中倒 S型曲线上 cold部分所示。随着驱动电压的逐渐加大，PEM 自身产生的热量和温漂速率也随之增大，谐振频率漂移速率上升，谐振峰也将逐渐靠近驱动频率，进-步加剧了谐振频率的漂移速率。

当谐振频率与驱动频率-致时，PEM的阻抗为最小值R，产生的热量达到最大，温度和谐振频率漂移速率也达到最大，谐振频率会很快跳过 R值点，从而沿曲线上 hot部分变化。

因此当采用固定频率驱动时，在对应的多值区域内PEM处于非稳定状态，探测器接收到的干涉信号会进入-个混乱状态，这种驱动方式不能实现 PEM 调制光程差的平缓变化，PEM处于非稳定状态。

在谐振频率(c-o- )下驱动时，PEM始终处于谐振状态，阻抗为最小值R，自身产生的热量和频率漂移速率为驱动电压的-元二次函数，通过调节驱动 电压能够控制 PEM产生的光程差连续变化，稳定状态下谐振频率的变化如图 2(b)中抛物线 B曲线所示。由于PEM的Q值在 1O。量级，因此谐振频率漂移速率非踌，抛物曲线非常陡，在图 2(c)中稳定状态下谐振频率沿抛物线变化的趋势更加直观～ ∞-clJ0带入式(7)也可得到与图 2(b)-致的结果。

2 温度补偿驱动控制系统设计本课题设计的 PEM选用硒化锌材料 ，室温下谐振频率为 50.026 kHz，Q值约为 3×1O。，谐振带宽 18 Hz。温度补偿控制系统包含-个由直接频率合成 DDS拈、全数字锁相环 DPLL拈和 AD、DA转换电路组成的谐振频率跟踪部分，以及电压和相位补偿控制程序 ”]。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . / Fig.3 Block diagram of drive and control systemDDSDPLL程序较采用压控晶振 VCO作为频率源的模拟锁相环电路相比，其信号输出具有频率精度高、频率稳定性好、跳频速度快以及相位可调的优点。当温漂引起 PEM谐振频率发生漂移时，数字锁相环程序能够迅速改变控制信号频率，提高 PEM在谐振状态漂移时调制光程差的稳定性。

控制信号调节PEM两端高压驱动信号的频率，实现对入射光的周期性调制Ll 。

高压驱动电路根据 LC串联谐振原理，选用高品质因数电感线圈作为升压器件 ，设计合理的充放电回路，提高 LC谐振回路的电压增益和高压驱动电路的能量利用率。采用LC谐振方式进行电压放大，不需要功率放大电路中所必需的高压直流电源，简化了电路结构。由 LC谐振 回路幅频特性曲线可知，控制信号随 PEM谐振频率漂移变化时，回路的Q值及驱动信号和控制信号之间的相位差也随之发生变化。电压控制程序通过跟踪 回路 Q值的变化调节数字直流电源输出电压，补偿驱动电压偏移。鉴相程序则根据控制信号频率补偿相位差偏移 ，确保 PEM调制光程差的稳定1 。

Fig.4 Experimental facility for OPDdeviationmeasurement在图4所示实验装置下，入射光源为 632 nlTl激光 ，在设计的温度补偿控制系统作用下 PEM对入射光进行调制 ，以Thorlabs公司生产的 FDS010型光电探测器作为调制光强接收装置，由激光多普勒测振仪记录的PEM振幅得到其调制光程差。实验结果表明，当驱动电压在 O～1 500 V 范围内以相同速率增大时，在固定频率方式驱动下探测器接收到的调制光信号会进入-个混乱状态；在谐振频率驱动方式下，探测器得到的调制光信号仅与驱动电压幅值有关，PEM能够达到稳定状态。当控制系统输出驱动电压 1 500 VP 时，在不加反射镜条件下，单 PEM在调制周期内得到约 5O个调制峰，PEM对单次入射光的调制光程差为30 l上m。采用激光多普勒测振仪记录3 h内两种控制系统作用下 PEM调制光程0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.O 2.4 2.8t/hFig.5 Curve ofOPD deviationl l 1 l l l O O O O O O 1432 光谱学与光谱分析 第 33卷差值 ，得到其标准差偏移曲线如图5所示m 。

4 结 论针对超高速弹光调制干涉仪工作中温漂问题造成的光程差偏移，通过建立机械特性等效电路模型，分析了温漂现象造成超高速弹光调制干涉仪调制光程差偏移的数理模型，确[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][113El2][13]E14]定了大光程差条件下的温度补偿控制策略，并搭建相应的实验系统进行验证。实验结果表明大光程差条件下弹光调制干涉仪在该温度补偿控制系统作用下，长时间工作过程中光程差偏移率为o.8 ，较现有控制方法降低了约 50 ，提高了弹光调制干涉仪光程差的稳定性，有利于弹光调制干涉仪在实际应用中的标定和校准。

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Temperature Compensation Strategy and Implementation for PhotoelectricM odulation Interferometer with Large Optical Path DifferenceWANG Yan-chao ，WANG Zhi-bin -，ZHAN G Ji-long ～，CHEN You-hua1.Engineering Technology Research Center of Shan Province for Opto-Electronic Information and Instrument，Taiyuan030051，China2.Key Lab of Instrumentation Science& Dynamic Measurement(North University of China)。Ministry of Education，Taiyuan030051。ChinaAbstract For temperature drift in hypervelocity photoelectric modulation interferometer，a control model of temperature corn-pensation is presented including voltage and phase compensation.First，according to the similar and modeling theory，an equiva-lent circuit model of mechanical properties of hypervelocity phcltoelectric modulation interferometer was established，the impactof temperature drift on its resonance frequency was analyzed，a mathematical mode1 was set up，which contains drive voltage，frequency and resonance frequency，and the control method was determined for high optical path difference to get steady.Then，a digital method including voltage and phase compensation is given for optical path difference deviation control，which merges theDPLL and program of voltage and phase compensation. Finaly，the control method was tested through experiment system.Atest between drive control system including voltage and phase compensation and traditional drive control system was executed，u-sing a laser doppler vibrometer to record the amount of change in optical path difference within 3 hours.Results show that theoptical path difference deviation caused by temperature drift in long term is reduced by about 50 。

Keywords Photoelectric modulation；Temperature compensation；Frequence tracking；Optical path difference deviation(Received Oct.10，2012；accepted Dec.29，2012)