基于模拟退火法的某履带式急救车减振系统等效物理参数辨识

履带式 急救 车是配装有急救设备 、药 品器材和担架等设备设施 ，用来运送伤病员并实施途 中紧急救治 的卫生技术车辆。为保证伤病员在运送途中的舒适性，急救车应具有良好的行驶平顺性。履带式急救车由选型的履带底盘改装而成，因而加装 车载减振 系统成 为改进 急救车平顺性 、提高伤病员乘坐(卧)舒适性 的主要 途径l1。减振 系统 的物理参数是评 价其性能优劣的重要指标，对减振系统进行合理的参数辨识是十分必要和有益的。

本文采用等效刚度 与阻尼模 型对某 型履带式急救车大板车厢与底盘之间的减振系统进行合理简化 ，采用基于模拟退火法编写的MATLAB程序对模型的等效物理参数进行拟合，并通过 MATLAB的 Simulink拈建立运动微分方 程模 型 ，对拟合结果进行验证 。

作者简介：杨 猛(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为人机化环境控制，E-mail：zhousidun###sohu.con。

通讯作者：徐新喜，E-mail：XIXX1###sohu.tom1 单自由度减振系统簧载质量振动模型履带式急救车减振系统主要由橡胶阻尼减振器、固定元件和导向机构组成，其作用是降低急救车底盘传递的由于路面不平激励所弓起的振动，提高大板车厢内部伤病员的乘坐(卧)舒适性。在基本的行驶力学及仿真分析中，可以将车载减振系统近似为分段线性问题 。作者采用不同路面工况下减振系统等效刚度和等效阻尼来描述减振系统的物理特性。

履带式急救车底盘与大板车厢之间共对称安装 4个橡胶阻尼减振器，根据研究 目的，把复杂的减振系统简化为底盘上方 的-个弹簧阻尼器 ，根据(GB 4970汽车平顺性随机输入行驶试验方法》可知，评价乘员乘坐(卧)舒适性仅需要乘员垂直方向上的加速度值，所以仅考虑垂直方向运动，建立如图 1所示 的单 自由度振动模型[31。

模型中有-个时域激励信号--底盘纵梁处的垂直振动位移 q(t)，选择这个位置作为输入点，-方面可以避开底盘复杂 的结构 ，使问题得 到简化 ；另-方面可以减少分 析结果 中由模 型简化所造成 的误差 。

- 医疗卫 生装备 ·2013年 3月第 34卷第 3期 Chinese Medical Equipment Journal·Vo1.34·No.3·March·2013·24· Thesis＆Research Report I研 究 论 著1图 1 单 自由度 减振 系统簧载质量动力学模型2 减振系统簧载质量的频响函数对 车身质 量 m 进行 受力 分析 ，按牛 顿第 二定 律 ，可 列 出振动微分方程为 ：mzcjkzkqcq (1)式 中：k与 c分别为减振系统等效刚度 和等效阻尼 ，m 为大板 车厢总质量。

用单位谐 函数法求解 方程 ，设作用在系统上的激励为单位幅值 qe ，得位移复数频率响应 函数 为：日f ) ± (2)Zk-，nc已， c因此 ，输入输 出位移关系式为 ：z( )H(go)q(to) (3)当振动的激励 q(∞)和z( )都是加速度信号时，用类似的方法求得的就是系统 的加速度频响函数 mZ (z-q) ( - )0。

根据频 响函数 的定义 ，有 ：2H(to) -g .( J) H(go) (4)(to) - 口( ) q(to)因此 ，输入输出加速度关 系式 为：(go)日(∞) ( ) (5)3 道路试验与信号处理依据《GB 4970汽车平顺性随机输入行驶试验方法》，按照数据拟合的需要，在底盘纵梁和大板车厢底板上分别选取-个测点 (如 图 2所示 )，根据采样 定理进行加速度信号采集 ，采样频率为250 Hz，低通频率为 100 Hz，样本记录时间为3 min。测试路面为水泥路(30 km/h)、砂石路(20、30、40 km/h)、起伏路(15 km/h)和越野路(18 km/h)，测试地点为河北怀来某 车辆工程检测中心 。

U2 l1、2j l4 3、4/ 1.底盘纵梁传感器 ；2.大板车厢底板传感器；3.底板纵梁；4.大板 车 厢底 板 ；5.减 振 器图 2 传感器测点布置示意根据试验标准要求 ，按 预定参数，由DASP2006完成试验数据 的记录 ，生成采样文 件并存 盘。应用 DASP2006对 数据进行单踪 时域分析 、 自谱 分析 、倍频程谱分析，分别生成相应 的 Matlab文件。

4 模 拟退火 法原理及等效参数辨识4.1 数 据拟合 问题的提出式 (5)中含有 2个未知参数 k和 C，也含 有 1个 已知参数 m，还包括由试验数据得到的 3个离散序列 to、q(to)和( )，这是-个高次非线性方程。

使用经 DASP2006处理后的试验数据，经过数值分析可得到 k、c的拟合系数。从振动分析角度来看，这是-个系统辨识的物理参数识别问题；从数值分析角度来看 ，这是-个高维(三维)非线性数据拟合问题。对于-维的非线性数据拟合，现有的数学计算软件(如 Matlab)能够方便求解，但对于复杂的高维非线性数据拟合问题，目前只能通过用户自己编写程序的方法来解决。

首先 ，由于模拟退火法在搜索 过程 中不容易陷入局部最优，从而以很大的概率找到整体最优解 ；其次，它固有的并行性 ，使得模拟退火法能够快速有效地搜索多维空间和高度非线性问题的最优解。因此，作者采用模拟退火法进行数据拟合。

42 模拟退火法 的数据拟合原理由 Metropolis等人提出并发展起来的模拟退火算 法 ，由于其在全局范围内极强 的搜寻能力而被广泛应用于许多领域 。该方法起源于金属冷却退火这-自然现象：金属在高温下熔化后，通过非常缓慢的冷却过程，熔融金属分子将有规则地排列形成单晶体，即达到最低的能量状态。从能量的角度分析，对于- 个在温度为 71的处于热力学平衡的体系，其在某-微观状态( )内能为 E(X )时的概率分布服从玻耳兹曼分布，即：xpf ] (6)式中 ：k 为为玻耳兹曼常数 ；c(7')是-个与温度和系统均相关的系数 。

系统按照概率 厂分布于所有不同的能量状态中，即使在很低的温度下，系统也可能处于-个较高的能量状态 ，因此，相应的系统就能够获得摆脱局部能量极小点的机会，并找到- 个更好的 、更接近于整体 的极小点。

模拟退火算法则是将-个系统的评价函数作为上述的能量，相应地将所选取的系统参数初始值作为初始状态，优化过程 中的迭代控制参 数(这里也称其为温度 )等效 于温度 。在温度 下任意选取- 个初 始状态(X )，其能量 为 E(X )，由初始状态改变到-个新状态 ( X )的概率 为：尸 -△E 7] △E(7)l AE<0式中 ，AEE(X )-E(X )，E(X )为新状态 的能量。

当获得 下的平衡态后 ，慢慢降低温度 ，当降到 -0时，状态改变的概率几乎为 0，则体系达到稳定的最低能量状态 ，即获得评价 函数的全局最小值 ，从而实现了模拟退火的过程151。

将模拟退火法引入到数据拟合问题中来就是要找出-组合适的拟合参数 ，i0，1，，n，使得各个采样时刻的拟合残差的平方和 R ri 最小 。其中 0为第。

4.3 等效物理参数的辨识运用模拟退火法编写 Matlab程序，对前述某履带式急救车减振系统的等效物理参数进行拟合。其中，函数的误差阈值TolFun10 ，最大迭代次数 k450，退火因子 q0.9㈣。由于大板车厢下方共安装4个减振器，所以求得的等效刚度和阻尼为总 刚度和阻尼 ，每-个减振器的等效 刚度和阻尼分别为总刚度 和阻尼 的 1/4，数据拟合结果见表 1。为了检验计算结果 的可靠性 ，把 已知 的参 数 m也作为 未知参数进行拟合 计算 。从表 l的结果可以看 出，各种路面工况下数据拟合 出的 m与大板车厢质量 2 l80 kg相 比 ，相对误差均在 5%以内，表明该算法具有较高 的精确度。

5 拟合结果准确性检验拟合结果准确性检验采用 Matlab的 Simulink拈建模实现。对簧载质量 m进行 受力分析 ，如图 3所示 。

· 医疗卫生装备·2013年 3月第 34卷 第 3期 Chinese Medical Equipment Journal·Vo1.34·No.3·March·2013研 究 论 著 I Thesis&Research Report ·25·表 1 等效物理参数拟合结果矗(z-g) c(j- )图3 簧载质量 m受力分析根据牛顿第 二定 律可得 ：m2 ( -q)c( - )0 (8)设 ” ，则式 (8)可化为 ：- - (k/m)M-(c/m) 72 (9)针 对式(9)，在 Simulink中建立如图4所示的运动微分方程仿真模 型 。

将 由 DSAP2006分 析 得 到的传感器 1的时域振动数据导图 4 运动微 分方程仿真模 型入到模型 中，经仿真计算获得大板车厢底板振动数据。通过编写 Matlab程序 ，对仿真计算获得 的时域振动数据与传感器 2测得的时域振动数据进行仿真计算 ，获得 自功率密度谱 ，对 比后发现二者吻合 良好 ，说明简化模 型能够合理地近似模拟实际使用工况。图 5为水泥路(30 km/h)、砂石路(20 km/h)、起伏路(15 km/h)和越野路(18 km/h)仿真结果 自功 率密度谱 与试 验结 果 自功率密度谱对 比图。

6 结语(1)以等效刚度和阻尼近似描述减振系统是工程实际中常用的-种简化方法，本文所提出的计算等效刚度和阻尼的方法具有较强 的实用性 。

(2)采用基于模拟退火法原理的逼近搜索法能较快地辨识出所建模型的参数。

(3)将 已知质量参数 m作为 未知参数 辨识 ，相对 误差 在5%以内，表明本 文方法具有较 高的准确度 。

(4)拟合结果准确性检验表明，简化模型能够合理地近似模拟实际使用工况。