基于PMAC运动控制卡的切向跟随控制算法的实现

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Implementation of Tangent Following Interpolation Based on PM AC M otion ControllerGE Huimin(Zhejiang Institute of Mechanical&Electrical Engineering，Hangzhou Zhejiang 310053，China)Abstract：A tangent folowing interpolation algorithm was proposed based on PMAC-clipper motion controller for two-dimensionalcurve.The center of the tool could move along the curve in the xy coordinate system. In the C coordinate system，the tangential anglewas gotten by the real-time coordinates of the tool in the xy coordinate system，and the tool edge direction was controled to tangent tothe curve always. It is a simple，eficient algorithm which can make full use of the function of the PMAC. It is suitable for CNC cut-ring machine and other special NC equipments。

Keywords：Tangent folowing interpolation；Motion control1切向跟随控制是皮革或布料数控冲裁设备、玻璃切割设备、皮鞋折边机等许多专用数控设备的基本功能之-。文献 [1]提出了直线、圆弧的二维轨迹切向跟随算法，给出了相应的数字积分插补公式。文献[2]提出了NURBS曲线的切向跟随插补方法，并对其插补精度进行了仿真分析，采用了转角约束后，对裁刀的转角具有很好的限制作用，使裁剪过程能够顺利进行。以上算法都是基于轨迹运动 轴与切向跟随的旋转运动 C轴的三轴插补算法，需要控制器底层函数的支持，在运动控制卡Pc的平台中很难实现。目前通用的做法是，通过上位机软件把轨迹曲线用分段折线拟合处理。

作者针对 PMAC运动控制卡多任务控制的特点 ，提出了-种新的切向跟随控制算法及其实现方法。根据这种新的控制方法， 二维轨迹运动与旋转轴 c轴的跟随运动是相对独立的， 运动轨忌以采用PMAC卡自带的直线插补、圆弧插补和样条插补等 ，C轴通过跟踪 轨迹点实现 自动跟随。

1 坐标系建立及其控制算法1.1 冲裁原理及坐标系的建立以皮革裁床为例，主要动作包括： 平面的轨迹运动、刀片中心沿 z方向的切割运动、刀片围绕刀具中心的旋转运动、抬刀和落刀动作。首先将裁剪刀移动到裁剪起始点，将裁刀旋转到起始点切线方向，下刀开始加工；电动机带动刀具在 方向完成往复式高频振动；伺服电机驱动裁刀完成 二维轨迹运动；同时通过控制刀具轴 c轴旋转使裁刀刃始终指向曲线的切线方向。整个运动控制系统为 3轴联动，3个联动轴分别为 、Y和刀具旋转轴 c。由于裁剪刀片是有刃 口和宽 度 的，所以在对皮革进行 曲线切割时，需要有 相应 的转角机构不断地对 刀片的刀刃方 向进行 调整，保证刃 口和 刀具裁 割的运动方向保持-致。

根据裁 剪加工原 理可以建立 机床运动坐标系，如 图 1所示。图 中圆圈表 示 刀具 旋 转 轴，横线表示直 线裁 刀，箭头表示裁刀的刀刃方向。

图 1 机床运动坐标系收稿日期：2012-03-25基金项目：浙江省重大科技专项 (2008C11G6050001)；2011浙江机电职业技术学院孵化基金项 目 (0411030203)；2011浙江识重点科技创新团队项 目 (2011R09008-06)作者简介：葛惠民 (1965-)，教授，高级工程师，主要研究方向为智能控制技术。E-mail：ghm999###163.com。

· 120· 机床与液压 第41卷1.2 控制算法刀具中心P( ，y)在沿轮廓曲线S运动的过程中，通过伺服电机调整刀刃方向角度C，使刀刃与轮廓曲线始终保持相切。

假设刀具当前位置为 P，( ，，y，c，)，经过-个插补周期后到达P( ，)，，Cy )，若采用时间分割法 ，则满足心 ：f x( ujJ l yL 1 (1)) 转角增量满足 ：tan(Ac 在连续运动过程中，△c-般较小，即：△c E[-詈，詈]，因此：arctan[ ] ㈩(1) ，Y，C建立在同-坐标系下情形由式 (1)构成了切向跟随算法。由于xyC联动，需要在每个插补周期实时计算各轴的坐标。在基于运动控制卡的平台下，控制卡的功能不能得到有效利用，实时坐标需要上位计算机实时计算。

(2)建立两个独立坐标系情形建立两个独立坐标系，即xy坐标系和 C坐标系。

xy坐标系完成刀具中心轨迹的插补运动；C轴坐标系完成刀具刀刃的跟随运动 ，为从坐标系。式 (1)也变为：(4)PMAC卡提供了两轴直线和圆弧插补功能，并能执行 G代码。上位机只需要把轨迹数控 G代码下载到卡中。

在 C坐标系下 ：t (。)： ： (5)xi1-刀具旋转轴实时计算前后插补周期的 、Y坐标值，计算出当前的转角或转角增量，控制刀具刀刃方向始终与轨迹相切。

PMAC卡可同时建立多个独立坐标系，每个坐标系下能独立执行程序。

2 硬件平台运动控制卡采用PMAC-clipper，该卡带有4个伺服轴，每个轴可接独立编码器，并自带零位信号输入和手轮脉冲输入接口。轴控制信号采用脉冲方式或模拟电压方式。表1列出了脉冲控制方式的主要轴控制信号。

表 1 脉冲控制方式下 PMAC卡的主要轴控制信号3 软件实现3.1 参数设置与定义坐标系 1定义：＆1。

同时定义 1号电机为 轴，#1->lO000X；定义2号电机为Y轴，舵 ->IO000Y。

相关参数与变量说明：I15：角 度 单 位 选 择。I150，角 度 单 位 为度”；I151，角度单位为 弧度”。

I327：电机 3的位置翻转范围。用于告知 PMAC在旋转-周内有多少个编码脉冲输出。对于线数为14400的编码器，I3271400。

轴当前位置坐标：D：$O028，用变量M161表示；Y轴当前位置坐标：D：$O064，用变量M261表示；轴当前位置坐标：D：$080B，用变量M153表示；Y轴当前位置坐标：D：$00CB，用变量 M263表示。

3.2 旋转轴运动控制流程坐标系下的运动控制程序没有特别要求。下面主要就旋转轴的运动控制程序流程作-说明。首先计算当前位置与目标位置的增量 ，即位置变化量；如位置增量超过设定距离值，则根据 轴的位置增量和Y轴的位置增量计算出当前刀具所在位置的切向角，即 C轴的转角，如 图 2所示。详细程序如下：3次样条插补周期20 ms上Y l结束计 增量：QoMI63-M161二二[ 计算，舶增量tQlM263-M261计算转角t Q2arctan(O--1图2 G轴随动控制程序流程图第7期 葛惠民：基于PMAC运动控制卡的切向跟随控制算法的实现 ·121·$ 设 置和定义 $CLOSE&1#1->10000XI2->10000Y＆2#3->40CI150I32714400M161->D：$0028M163->D：$080BM261->D：$0064M263->D：$08CBP10：3072；坐标系 1的 1号电机为 x-轴；坐标系1的2号电机为Y-轴；坐标系2的3号电机为 C-轴；角度三角运算；C轴每14400cts翻转；电机 1当前给定位置；电机 1目标位置；电机 2当前给定位置；电机 2目标位置；在 Mx61Mx63单位计数 1次旋转轴运动程序OPEN PROG 10CLEAR；SPLINE1 TA20；20毫秒的三次样条部分WHILE(P1>0)；QoM163-M161；x目标位置 -x当前位置Q1M263-M261；Y目标位置 -Y当前位置IF(ABS(Qo)>P10 OR ABS(Q1)>P10)；目标位置<>当前位置Q2ATAN2(Q1，Qo)；计算转角ENDIFc(Q2)；旋转轴运动到新位置ENDW HIIJECLUSE4 结束语该算法已应用于实际设备的切向跟随控制。若稍作改变，也可应用于法向跟随控制，如皮鞋折边机等。