基于双匝线圈的轻便式核磁共振找水仪研制

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Research and development of portable nuclear magnetic resonancegroundwater exploration instrument based on double-turn coilsYi Xiaofeng ，Lin Jun ，Duan Qingming ，(J.College ofInstrumentation&Electrical Engineering，Jilin University，Changchun 130061，China；2.Key laboratory of Geo-exploration Instrumentation，Ministry of Education，Jilin University，Changchun 130061，China)Abstract：In magnetic resonance sounding(MRS)instrument，it I S necesary to produce high magnetic strength tocomplete the stimulation for deep groundwater.However，due to the requirement of transmission power，the volumeand weight of existing magnetic resonance sounding detection system are huge.A detection method that uses multi-turn coil is proposed，which can reduce the transmission power without losing the detecting depth and achieve thepurpose of making the instrument system portable.Through theoretical calculation，we reach the conclusion that a75 m double turn coil is used to transmit 1 50 A current and obtain the detecting depth of 100 m.The volume andweight of the developed portable instrument are about one sixth of those of existing commercial nuclear magnetic reso-nance instruments，and the portable instrument has the advantages of integration，easy operation，stable performanceand etc.This paper gives the design method and test results of the key system structure.Field comparison experi-ment，repeatability experiment and practical well drilling prove the efectiveness of the developed portable nuclearmagnetic resonance instrument in groundwater exploration。

Keywords：nuclear magnetic resonance；groundwater；portable；multi-turn coil引 日地下水资源由于分布广泛 ，储量丰富，水质 良好 ，正越来越多的被开发和利用-发利用地下水 ，首要问题是如何确定地下水的存在位置及赋存状态。

在地球物理方法中，核磁共振技术通过观测地下水中氢质子产生的核磁共振信号来判断地下水 的存在位收稿日期：20124 Received Date：20124基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项(2Ol1YQ03O133)、科技部 2010年度创新方法项 目(2010IM031500)、吉林大学博士研究生交叉学科科研资助建设项 目(2011J011)资助第 1期 易晓峰 等：基于双匝线圈的轻便式核磁共振找水仪研制 3姜隧脉冲矩/A·s(b)50 m双匝线圈(b)50 m double turn coil脉冲矩/A·s(e)100 In单匝线圈(e)100 m single turn coil(d)75 m双匝线圈(d)75 m double turn coil图2 不同匝数线圈核函数计算结果Fig.2 Kernel function calculation results ofthe coils with diferent turns根据上述正演理论，利用多匝线圈进行探测，会有效降低系统发射电流的大校仪器的发射系统由大功率器件组成，功率器件的体积和重量与其所能承载的电流和电压大小有直接关系。采用小功率器件设计的发射系统，其体积和重量将大 幅缩小，达到 了仪器轻便化 的目的。

3 多匝线圈参数计算线圈电感参数对系统发射波形质量、发射配谐电容取值、信号调理电路设计以及储能电源的设计影响较大u ，因此，需要对多匝线圈的电感参数进行计算，同时进行多匝线圈的发射波形质量评价，为系统设计提供参考。

3.1 多匝线圈电感值计算3.1.1 线圈自感系数多匝线圈的电感系数由自感系数和互感系数共同组成。线圈自感系数 计算公式可由式(4)完成 。式中a代表线圈边长， 代表线圈内阻， 。为普朗克常数。

L /xoa[In(8a/R)-1.75] (4)3.1.2 线圈互感系数线圈互感系数需通过模型进行建立，假设第 1匝线圈 A和第2匝线圈 B的相对位置如图3所示，其中线圈A的半径为 r ，线圈 B的半径为r：，则线圈 A相对于线圈B的互感系数 ∩由式(5)计算得到：AB- 0/r。r2[(k-2/k)K-2E/k] (5)式中：E E(k，xr/2)E(k)： J[ 而 图 3 多匝线圈互感计算模型Fig.3 Mutual inductance calculation model for multi-turn coil与 为椭圆积分函数值 ，利用 MATLAB椭圆积分函数可以直接计算 出K与 E的取值。线圈 A与线圈 B的整体互感系数 为线圈 A与线圈 B的之间互感系数之和 ，即：M MAB BA (6)推广至 n圈，互感系数 可由式(7)表示：L ： Ml2M13 1 1 3 ·2 t 砬 ( 1 (7)3.1.3 线圈电感系数线圈电感值 为自感系数 及互感系数 之和，即：LL (8)根据上述自感系数与互感系数的计算参数不难得出4 仪 器 仪 表 学 报 第3 4卷线圈的电感值随匝数、边长的变化关系。为评估计算结果与实际结果符合情况，利用MT4090型LCR测试仪分别对实际探测线圈进行测试，得到的结果如表 1所示。

可以看出，计算结果与实测结果基本相符，满足设计要求。出现误差的主要原因是由于实际工作时为铺设方便，采用方形线圈测量，而计算时采用圆形线圈模型推导，故存在-定的误差。

表 1 大回线多匝线圈参数值Table 1 Parameters of large multi-turn coils3.2 多匝线圈发射波形计算与波形质量评价3.2.1 发射波形计算不同线圈对核磁共振发射的波形质量产生不同影响 。系统采用-定频率的方波进行发射，发射过程中，由于发射回路中储能器件0”状态的影响，初始阶段会存在-个暂态过程，由于系统发射时间较短，暂态过程的持续时间会严重影响发射效果。发射波形计算时采用图4所示的模型进行计算。

- l0O- 2000 5 0 l5 2O 25 3O 35 4O时间/ms图4 75 m双匝线圈发射波形Fig.4 Transmission waveformofa 75 m double turn coil根据电路分析原理，谐振 回路的计算方程为式(9)所示 ：G 饿 IL( cUp( 0s( d d 叮T 、(9)式中： 为线圈电感， 为线圈内阻，c为配谐电容，u 为储能电容初始电压。根据偏微分方程求解公式，可以计算发射电流， (t)完全响应公式：IL(t)[Kl sin( dt)K2COS( dt)]e K3sin(tot ) (10)式中：∞ ， R60o ，K - si。n咖。， d - 1 A3 c(otK3sin咖 ogK3COS咖 )lk2 - - - - -- - - - -- - - - - 。- 。 ·d4(Uc (t)-Udr)C耵 /R C2 -arctan(曩RC]。

在式(10)中，[K1 sin(wdt)K2COS(O)dt)]e 代表了发射电流的暂态响应， sin(09t西 )代表了发射电流的稳态响应。根据递推算法，假设发射频率为2 326 Hz，以75 m双匝线圈参数为例，可以得到其发射电流完全响应波形如图4所示。

3.2.2 发射质量评价在核磁共振测量方法中，发射波形越趋近于矩形，产生的能量越高，越有利于对地下水进行激发 。评价发射波形质量主要利用暂态电流的持续时间 和发射能量利用率 叼来进行评价 。

1)暂态电流持续时间暂态电流的持续时间定义为：暂态电流幅度的峰峰值衰减到其初值的 1/10时所需用的时间。利用这个参数可以评价暂态过程对发射波形的影响。通过式(10)可以看出，暂态电流的持续时间通常与线圈阻抗参数有关， 越大暂态过程的持续时间越短，暂态电流持续时间的-般计算公式为 ： 2.3/a (1 1)不同线圈的电流完全响应波形和暂态时间的对应关系如图 5所示。暂态过程越短，发射波形到达峰值的速度越快，发射波形质量越好。在图5中，100 m单匝线圈的暂态时间最短，为 3.68 ms，发射波形整体形态接近矩形，发射效果良好。75 m双匝线圈的暂态时间稍长，为5.16 Ins，其发射波形也能在较短时问内达到最大发射电流，具有较好的发射效果。而 75 m 4匝线圈的暂态时间达到 11.85 Ils，占到了整个发射时间的 1/4左右，有效激发时间不到发射时间的75% ，发射效果不能满足设计(a)100 m单匝线圈完全响应波形 625f a)100 m single coil complete response waveform 625第 1期 易晓峰 等 ：基于双匝线圈的轻便式核磁共振找水仪研制 5时间/ms(b)100 m单匝线圈暂态响应波形 3.68 ms(b)100 m single coil transient response waveform Tt3.68 ms时间/ms(e)75 m双匝线圈完全响应波形 19/445(C)75 m double-tum coil complete response waveform o/445时问/ms(d)75 m双匝线圈暂态响应波形 5.16 ms(d)75 m double-turn coil transient response waveform Tt5.16 ms时间/ms(e)75 m四匝线圈完全响应波形 ol194(e)75 m four-turn coil complete response waveform o/194 2)发射系统能量利用率 田在核磁共振发射机中，发射系统的能量利用率 "定义为实际激发所使用的能量 与储能系统所提供能量的比值：田wj (12)核磁共振的发射波形为交变电流，可以利用发射电流的有效值对系统发射时所消耗的能量进行评价。根据有效值的定义 ，电流完全响应过程的有效值可写为：几- - ---- (n) √寺 12E(t)dt，n∈(1，[t/T])(13)式中：t为发射时间，r，为发射电流的周期，n为发射时间t内发射周期的个数。由于发射电流的幅度在发射过程中随时间变化，其有效值也会随时间发生改变，因此，需要对每个发射周期内的发射电流有效值进行分别计算～实际发射系统各参数代入式(13)，得到不同形式线圈的发射电流有效值变化如图6所示。

图 6 发射电流有效值变化曲线Fig.6 RMS value curve of the transmission current根据发射能量定义和数值积分原理，写出发射电流完全响应时发射能量 的表达式为：Ⅳ ∑ (n)RT，Nt/T (14)系统提供的能量 为储能电容 C 在发射时间 t内所输出的能量，储能电容电压输出如式(15)所示：Uc(t)：Uoe (t≥0) ，1- ， RCp式中：U。为储能电容电压 ， 为储能电容初始电压，c为储能电容容值， 为电容放电时间常数。储能电容输出能量时电压也是随时间发生变化的，这里将电容输出电压分为 n个等份，同样利用数值积分的方法求解储能电容输出的能量。根据能量计算的定义，写出储能电容为系统提供的能量计算式为：N ，r -nxT/，r、2 ∑ × ，Nt/T (16)将不同线圈参数代入式(14)、(16)和(12)，求得的能量利用率情况如表 2所示。从表 2中可以看出，系统能量利用率卵与发射线圈阻抗有关，阻抗越高系统能量6 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷利用率越低。

表 2 不同线圈的能量利用率评价表Table 2 The evaluation table of energy eficiencyfor di雠 rent coils综合各类线圈的核函数 、发射波形暂态时间 和能量利用率 的计算结果和评价，本文采用75 m双匝线圈作为轻便式系统的探测天线。

4 轻便型仪器系统设计4.1 发射系统发射系统由 H型桥路构成。通过桥路中大功率开关器件向发射线圈通入交变电流产生磁场，完成对地下水的激发。激发频率与被测地区的拉莫尔频率相同，改变激发电流的大小，可以完成不同深度的探测。

4.1.1 发射桥路发射桥路简化模型如图7所示。发射桥路由大功率开关器件 IGBT、线圈等效线圈等效电感 、线圈等效电阻 R、线圈配谐电容 c组成。由第 2节理论计算可知，桥路需承载的电流为 150 A以上。为保证系统安全工作，桥路最大承载电流设计为200 A，最大承载电压为250 V。

与JLMRS-I型系统和 NUMIS 系统的 500 A设计功率相比，体积和重量降低很多，轻便化效果明显。

图7 发射系统简化模型Fig.7 Simplifed model of the transmission system4.1.2 发射电源系统发射时，由储能电容提供能量 。每次发射完成后，通过控制电路控制恒流源向储能电容中充电。在发射过程中，激发电压会随发射时间按 e指数规律进行衰减，衰减的时间常数 由电容容量 c 和线圈内阻 R决定。本文研究的轻便型系统利用75 m双匝线圈进行测量，线圈阻抗固定，发射波形的衰减主要 由电容容量决定。不同容量的储能电容衰减过程如图8所示。

时间/ms图8 不同容值的电容放电曲线Fig.8 Capacitance discharge curves for diferentcapacitance values定义衰减系数 ( -U(t))/ 评价储能电容容量对系统发射电压衰减程度的影响。/3值越小，说明发射电压的衰减程度越低，提供的发射能量越高。根据式(15)可以得到 的化简公式：JB1-e t/RCp，t40 ms (17)表 3中给出了不同容量电容组耐压、体积、重量和衰减系数 的对比。轻便式仪器的发射系统注重通过降低发射功率减小系统体积，由于桥路设计最大承载电压为250 V，因此，电容耐压选择 250 V即可，耐压值过高的电容体积和重量不符合轻便型仪器的设计要求。电容组总容量通过并联多个独立电容的形式实现，电容个数越多，容量越大，但是其体积也会随之升高。4只独立电容的容量达到了0.264 F.，衰减系数 为0.14，属于较理想情况，但是体积也升高到了6 867 cm ，无法达到仪器轻便化的目的。1只独立电容构成的电容组体积很小 ，但是衰减系数 高达0.45，发射电流质量将会明显下降，不利于对地下水进行有效激发 。本文研制的轻便型仪器从整体体积、衰减系数 方面考虑，选择了占用体积较小，衰减系数满足要求的2只电容构成发射电源储能电容组，为发射系统提供能量。

表3 不同形式电容组的性能指标Table 3 Performance specifcation of diferent form sof capacors4.2 接收系统核磁共振信号极其微弱，最大信号幅度也仅为几百nV左右 ，同时极易受到空间电磁噪声干扰。为 了更好地得到核磁共振信号，需要对线圈中的噪声进行多级滤波、高增益放大等措施，同时，需要将模拟信号进行数字采集，以备计算机后期的处理和解译∮收系统模型如图9所示。

A，措 翳易晓峰等：基于双匝线圈的轻便式 堡 ! ------ 第1期图9 接收系统简化模型Fig.9 Simplifed roode1 of the rec i ing syst。m42带滤波器、窄带滤波器、信号放大骥 桷篙号 磊 篙耄墓 墨 盖誓 器H嘉 不 裹军蓉篓 翥 盖 到 馨 嚣磊 ； 茇嘉磊 善 可以看出，通过滤波器作用，司以对淹、艾征崃尸 州旧 々( )淹没在工频噪声干扰中的信号(a)The signal submerged in powerline frequency e i 。

f、b宽带滤波器r滤b波roa后db的an信d号tiltThe signal ater broa 。 (b)1o-。

捌0 前 癌 奄 -4o(。)窄带滤波器滤波后的信号(c The sigal after na1TOW band fil e图10 信re号sul调ts理of电sig路na仿l c真on结dit果ioning circui Fi 10 Simulation n g。

信号放大器的功能是将极其微弱的核磁共振 号嚣 薹 磊 与 警x- izl 成信 饱和，倍数过低则不能保证信号伺双攮 地4·2能是将放大了的核磁信号做模数桂墒 lJ 斧D蝴7656 /f A /I)通过集成存储芯 羹 蓓喜 . 善 喜 蓁 箬 速度，提高仪器效率，信号采集板遵循4僧米件罕廿 月对信 翼 室内实测结果。利用AFG3。21B刑 可 慕 意篡 鬈 现场测量软件进行采集， 司以得 钊农城 佰 吧训雠孽( )室内信号采集波形(a lnd。。r signal acquisiti。n wavefo(b)室内电流采集波形(b)Ind00r curent acquisition wavef0图 11 采集电路实测结果图Fig1 1 The measured resu1t8。f the acquisition circuit4.3 轻便型系统的整体架构. 的影 响，仪器内部支撑结构全部由锚朵刊脱。及刑尔 、>口、越罂第 1期 易晓峰 等：基于双匝线圈的轻便式核磁共振找水仪研制 9为验证核磁共振仪器的测量结果与真实地层结构的关系，长春市某工程公司对该测点进行了-次钻探，钻探深度为70 In。图 13(f)为钻探后岩芯取样得到的结果。

从图中可以看出，在地下 14～20 in、37.5～39 In及 45～50 In，主要以赋水性能良好的粗砂层和中砂层为主。是地下水存在的主要空间，地下 50～70 In深处主要以细砂层黏土层等透水性能较差的隔水层为主，未发现大量的水层分布，与轻便式系统探测的结果相符，证明了探测结果与真实结果的-致性。

6 结 论本文提出利用多匝线圈进行探测的方式，可以有效降低系统的发射功率，达到仪器轻便化的目的。通过多匝线圈的正演模型推算、线圈参数计算和多匝线圈对发射波形的影响分析，给出了利用 75 m双匝线圈，可以对地下 100 In深的含水层进行有效探测的结论。本文对仪器的发射系统、接收系统中关键结构进行了分析与设计，最终完成了轻便化仪器的研制。研制的轻便型仪器是现有商品化仪器体积和重量的 1/6左右。最后，通过野外实际对比测量、重复测量和打井验证等手段，证明了轻便化仪器对地下 100 In深含水层探测的准确性及可靠性。

利用轻便型仪器在快速开展地面找水工作的同时，还可以进-步对线圈尺寸进行优化，通过线圈独立驱动、收发线圈分离以及调整线圈结构等方式降低线圈大小，结合本文所研制的轻便型仪器，将核磁共振测量系统放置在空间更为狭小的隧道及矿井中，对掘进面(掌子面)进行前方突水预报，为减低隧道、矿井水害，为拓展核磁共振应用领域提供新的可能。