卧式金属罐容量检定装置测量结果不确定度分析

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1 计量标准的工作原理及其组成根据(JJG 266-96卧式金属罐容 积检定 规程 》，卧式金属罐可以采用几何测量法进行检定 ，通过测量卧式金属罐的有关几何尺寸 (内测法或外 测法 )，经过计算求 出其容积。

计量标准器主要由钢直尺 、量油尺 、半径三角仪 、钢卷尺 、游标卡尺 、超声波测厚仪 、管形测力计 、水准仪等组成 。通过测量直圆筒容积 、顶板容积 、附件容积 ，得出总容积 。

2 计量标准的主要技术指标测量范围 ：(10～200)m准确度等级 ：2级3 测量不确定度评定3.1数学模型VV1V2V3-V附 (1)式中 ，V 为直圆筒或椭直圆筒部分 的总容积 ；V 为伸长简体部分的总容积 ；V 为两端顶 板部分的总容积 ；V附为罐 内附件体积。

3.2各输入量的标准不确定度的评定3.2.1输入量直圆筒总容积 v 的标 准不确定度 u(V。)评定(1)数学模型V.(/4)D12LI×10 (直圆筒 ) (2)或 V1(盯，4)D Dh L ×10 (椭直 圆筒 ) (3)式 中，D.为正直圆筒 平均内直径 ，单位 mm；L。为正直 圆筒 (或椭直圆筒 )内总长 ，单位 mm；D 为椭直圆筒平均内竖直径 ，单位 mm；D 为椭直圆筒平均内横直径 ，单位m m o(2)直圆筒总容积 V。的标准不确定度 I1(V )评定由于正直圆筒与椭直圆筒的不确定度来源 、评定方法等基本相同 ，且 实际工作 中正直圆筒的卧罐较 为常见 ，故以正直圆筒的不确定度评定为例进行评定。

① 输入量正直圆筒平均内直径(D )的标准不确定度U(D )评定输入量正直圆筒平均内直径(D，)的测量不确定度来源主要包括：由套管尺示值误差引起 的不确定度分量 1(D )，可采用 B类评定方法；由测量人员操作及读数估读误差和测量点选择差异等因素造成 的误差引起 的不确定度分量 u(D )，可采用 A类评定方法 ；由温度等环境因素造成 的套 管尺示值误差 引起 的不确定度分 量较小 ，故忽略不计 。

标准不确定度分 量 u(D )的评定 ：根据检定 规程 的要求 ，套管尺的示值检定误差不大于士 0.5ram，估 计其 分布服从均匀分布，所以：u(D )0.5/、/ -O.29mm标准不确定度分量 H(D )的评定 ：通过对某 卧式 罐平均 内直径进行重复性测量 ，共进行三组测量 ，每组分别测量罐 内不 同方向内直径各 12处 ，得到三组平均 内直径D D D 测量数据见表 1。

表 1组数 组数 次数 次数1 2 3 l 2 31 2543 2545 2546 8 2549 2543 25442 2531 2542 2542 9 2532 2532 25323 254l 2532 2535 10 2544 2537 25394 2534 2547 2547 11 2532 253l 25325 2533 2533 2533 12 2538 2533 25356 2546 2550 255O Dn 2537.9 2538.2 2539.07 2532 2533 2533 平均值 2538.4D。 估计 为接 近正态 分布 ，故 U (D. )s(D.。)R/C(2539-2537.9)/1.640.67mm。

输入量 D，的标准不 确定度 U(D。)的计算 U(D.)[u(Dl01)u (Dl∞)] 0.29 0.67 0.73mm。

②输入量直圆筒长(L )的标准不确定度 U(L.)评定直 圆筒长 (L )的测量不 确定度来 源主要包括：由测 深钢卷尺示值误差引起 的不确定度分量 u(L.。 )，可采用 B类评定方法 ；由测量人员操作及 读数估读误差和测量点选 择 差 异 等 因素 造 成 的误 差 引起 的不 确定 度 分 量 u(L )，可采用 A类评定方法 ；由温度等环境因素造成的测深钢卷尺示值误差引起 的不确定度分 量 U(L。 )较 小 ，故忽略不计 。

标 准不确定度分量 U(L )的评定 ：根据检 定规程 的要求，测深钢卷尺示值检定误差不大于士 0.5mm，估计其分布服从均匀分布，所以，U(L )0.5/、v/30.29mm。

52 现代制造技术与装备 2012第6期总第211期标 准不确 定度分量 u(L )的评定 ：通过对某 卧式 罐内直圆筒平均长度进行重复性测量 ，共进行三组测量 ，每组分别测量罐内直圆筒两侧长度取平均值作为直圆筒长度 ，得到j组平均 内长 LI ，L ，L 测量数据见表 2。

表 2组数 组数次数 次数1 2 3 1 2 31 9534 9535 9530 L1， 9528.0 9534.0 9526.02 9522 9533 9522 平均值 9529.3L。估计为接近正态发布 ，所以，U(L )：S(L )R/C(9534-9526)/1.644.9ram。

输入量 L1的标准不确定度 I1(L )的计算 ：u(L1)：u (L101)u (Ll皿) -[o.29 4.9 ]1/24.9ram3)V。的标准不确定度计算ud(D1)0.73/2538.40.000290.029%ud(L1)：4.9/9529.30.000520.052%U耐(V。)4 (D )u (L。)抛0.000780.078%V1 (叮r/4)D2Ll×10 (竹，4)×2538.4 X 9529.3 X10-6-48225(L)UV1)Vl×uId(V1)-48225×0.078%38(L)3.2.2 输入量伸长简体部分 的总容积 (V )的标准不确定度 U(V：)评定(1)数学模型。V2( /2)D22L2 X 10 (4)式中 ，D 为伸长简体部分 平均 内直径 (mm)；k 为伸长简体部分内总长(mm)。

(2)伸长筒体部分 总容积(V )的标准不确定度 u(v )评定。

①输入量正直圆筒平均内直径 (D )的标准不 确定度U(D )评定输入 量伸长筒体部分平均 内直径 (D )的测量不确定度来源主要包括：由套管尺示值误差引起 的不确定度分量U(D )，可采用 B类评定方法 ；由测量人员操作及读数估读误差和测量点选择差异等因素造成 的误差引起的不确定度分量 U(D )，可采用 A类评定方法 ；由温度等环境因素造成 的套 管尺示值误差引起 的不确定 度分量较小 ，故忽略不计 。

标准不确定度分 量 I1(D )的评定 ：根据检定规 程的要求，套管尺的示值检定误差不大于士 0.5ram，估计其分布服从均匀分布 ，所 以，1(D )0.5/、/丁 0.29ram。

标准不确定度 分量 U(D )的评定 ：通过对某 卧式罐伸长简体部分平均内直径进行重复性测量 ，共进行三组测量 ，每组分别测量罐 内两端伸长部分横 、竖 内直径每端2处 (共 4处 )，得到三组平均 内直径 D：。、 、D ，测量 数据见表 3。

D 估计 为接近正态分布 ，所以 ，u(D )s(D )R/C：(2538-2537.5)/1.640.31ram输入量 D2的标准不确定度 u(D2)的计算 。 (D2)：表 3组数 组数次数 次数1 2 3 1 2 31 2544 2545 2543 4 2534 2533 25352 2541 2542 2542 D 2537.5 2537.8 2538.03 2531 2531 2531 平均值 2537.8[u (D201)u (D撇)] 0.29 0.31z 0.43ram②输入量伸长简体部分长度 (L2)的标准不确定度 1(IJ2)评定伸长筒体部分长度(J2)的测量 不确 定度来源主要包括：由钢直尺示值误差引起的不确定度分量 U( )，可采用 B类评定方法；由测量人员操作及读数估读误差和测量点选择差异等因素造成的误 差引起 的不确定度分量 u(I )，可采用 A类评定方法 ；由温度等环境 因素造成 的钢直尺示值误差 引起 的不确定 度分量 U(I )较小 ，故忽略不计。

标准不确定度分量 l(L )的评定 ：钢直尺的分度值为lmm，示值误差不大于士 0.5ram，估计其分 布服从均匀分布，所以：1( J)O.5/、/ 0.29ram标准不确定度分量 1(L )的评定 ：通过对某卧式罐内伸长筒体部分平均长度进行重复性测量 ，共进行 三组测量 ，每组分别测量罐 内两端对称部位 的伸长简体长度每端 4处 (共 8处 )，得到三组平均内长 k ， ，L ，测量数据见表 4。

表 4组数 组数 次数次数l 2 3 1 2 31 55 54 57 6 50 47 522 57 55 54 7 52 50 463 49 44 48 8 55 50 494 45 45 44 52.1 49.6 50.O5 54 52 50 平均值 50.6L 估计为接近正态分布 ，所 以 U( )s(L )R/C(52.1-49.6)/1.641.5ram输入量 L2的标准不确 定度 u(L2)的计算 ：1( )：fu：(L21)u (L∞2) 0.29 1.52 ：1.6ram③V 的标准不确定度计算I1Id(D2)0.43/2537.80.000170.017%ud( )1.6/50.60.031：3.1%I1-(V2)[4 (D2)urel2( )1/20.0313.1%V2 (盯/2)D2Ll×10 (叮T/2)X 2537.82 X 50.6×10-6512(L)U(V2)V2×u l(V2)512×3.1%l6(L)3.2.3 输入量顶板部分的总容积 (V，)的标准不确定度 u(V )评定工 艺 与 装 备卧式金属罐的顶板-般包括球缺顶 、半球顶 、半椭球顶 、锥形顶 、圆台顶 、平顶 、弧形顶 ，以球缺顶为例进行不确定度评定。

(1)数学模型V3(可h/3)[3D2J4h ×10 hD 2/4盯h ，3 (5)式中 ，D 为顶板部分平均直径 ，mm；h为顶 板部分 内总长 ，mm。

(2)各输入量标准不确定度分量评定输入量 顶板部分平均 内直径 (D )的标 准不确 定度 ·(D )评定 ：顶板部分平 均内直径 (D )的测量 不确定度 的评定与 3.2.2.1所述相 同，此处从 略。

U(D2)0.43mm数学模型 ：h：(L-LrL )，2式 中，L为卧式金属罐 内总 长 ，mm；L1为卧式 金属罐直圆筒 内长，mm；L 为卧式金属罐伸长部分 内长 ，mm。

输入量 L的标 准不确定度 u(L)评定 ：卧式金属罐 内总长(L)的测量 不确定度来源主要包括：由测深钢卷尺示值误差引起 的不确定度分量 U (k )，可采用 B类评定方法 ；由测量人 员操作及读 数估读误差和测量点选择差异等因素造成的误差引起的不确定度分量 u(L12)，可采用 A类评定方法 ；由温度等环境 因素造成的钢直尺示值误 差引起的不确定度分量 U( )较小 ，故忽略不计 。

标准不确定度分量 U(k。)的评定 ：测深钢卷尺的示值检定误差不大于 ±0.5ram，估计其分布服从均匀分布 ，所以u(L加1)0.5/、/ 0.29mm标准不确定度分量 u( )的评定 ：通过对某卧式罐 内总长进行重复性测量 ，共进行 10次 ，测量数据见表 5。

表 5次数 长度 残差 次数 长度 残差1 10577 O.4 7 10577 0.42 10576 -0.6 8 10577 0.43 l0576 -0.6 9 10576 -0.64 10576 -0.6 10 lO577 O.45 10577 O.4 平均值 10576.66 l0577 O.4 s(L) 0.52u(k )s(L)0.52 rnm输入量 L的标准不确定度 u (L)的计算 ：1(L)l(Lo，)u (k )]”20.29 O.52 t-0.60ram输入 量 Ll的标 准不确定度 U(L1)评定 ：输入 量 L 的标准不确定度 U(L1)评定与 3.1.2.2中 U(LI)的评定相 同，此处从 略。

U(LI)4.9ram输入量 L2的标准不确定度 1( )评定：输入量 L2的标准不确定度 U(L2)评定与 3.2.2.2中 u( )的评定相同 ，此处从略 。

U(L2)1.6mm输入量 h的标准不确定度 U(h)的计算 ：Ic(L)I0.5，Ic(L1)l0.5，Ic( )lO.5。

U(h) [c (L)u (L)c (L )U (L.)c (L2)u (L )1 2.6ram(3)球缺顶总容积(V )的标准不确定度 u(v )的计算c(h)D/4 hz/4订498.82/35840247mm13(D2)竹hD2/21988798mmu(V3)c (D2)U (D2)c (h)1 (h)1 15LV31T h/3[3Dz2/4h ]×102654L3.2.4 附件体积测量不确定度的评定卧式 金属罐 内的附件-般 为若干加 强圈或 (和 )支架 ，其体积-般采用几何测量计算法。由于附件体积与卧式罐总体积相 比很小 ，故附件体积 的测量不确定度可 以忽 Ⅲ各。

3.3 总容积测量不确定度 的评定(1)总容积的合成标准不确定度评定UCU(V1)u(V2)u(V3)u(倾斜)3816151669(L)VV1V2V348225512265451391(L)1， (总)uJV0.13%(2)扩展不确定度。U0.26%，k24 计量标准的测量不确定度验证选取同等级 的计量标准对 卧式金属罐进行测量 ，得 1米处测量容积值 ，数据如表 6。

表 6y1 y2 U. U27886.78 7995.17L 17OL 17OLyj- y2 99.39L(U.2u2) 240.42L可知，ly--y2l<(U12u22) ，测量不确定度得以验证。

5 结论准确度等级 ：2级 ，符 合 JJG266-96《卧式 金属罐容 量检定装置检定规程》规定要求 ，在取得计量标准考 核报告后可开展 (10～200)ITI，卧式金属罐 的检定校准工作。