散体物料在管道刮板输送机垂直段运行时的力学分析

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Abstract：Through mechanics of grantdar media，detailed research Oil the conveying mechanism of piping scraperconveyer in vertical section is done in the paper，with major analysis for accumulating and moving state，and stress condi-tions of granular media in vertical pipeline，in order to deduce the relationships between pressure distribution，running re-sistance，scraper structure，spacing and area and other parameters regarding the granular media in vertical pipe，figureout the calculation formula regarding resistance for granular media transported in vertical pipe of piping scraper conveyer，and describe the effect of each parameter on the conveying resistance of granular media through examples，which can pro-vide efective reference for design of such piping scraper conveyer。

Keywords：piping scraper conveyer；bulk material；conveying resistance；pressure0 前言 1 几点假设上世纪 20年代，英国面粉商 REDLER发明了埋刮板输送机，在此基础上 于 1960年发 明了FLOVEYOR钢索管道刮板输送机。管道刮板输送机最初是作为-种经济的花生传送装置，现在已在很多国家得到推广应用，涉及食品加工、医药、化工、冶金等多个行业和部门，主要适用于粉状及散体物料的输送。随着用户的增多及使用范围的扩大，对其结构和技术性能提出了更高的要求，及时的研究其结构和技术性能，掌握国内外发展新动向是加快提高我国刮板输送机技术水平的关键。但迄今为止，管道刮板输送机在物料输送原理方面的分析尚属空白，需不断地研究和补充，如散体物料的输送除与散体物料的压实系数、摩擦因数、机槽截面、牵引构件外形尺寸等因素有关外，还与刮板面积及其间距等有关。

研究生科技创新项目资助 (20125018)---- - 34 .---1)该管道刮板输送机采用水平段加料，在水平加料段不考虑压实系数，并假设散体物料完全充满刮板之间的有效容积；2)仅在垂直输送段考虑散体物料的动压实系数，且假设散体物料内摩擦因数不变；3)散体物料在压实情况下与料槽间的摩擦因数不变；4)在垂直提升中，设刮板与散体物料之间的作用力均匀分布于刮板表面；5)不考虑空气动力的影响。

2 物料在垂直段的输送机理分析2.1 管道刮板输送机分析的结构简介管道刮板输送机是输送系统中节省能耗、性能稳定的先进输送设备，如图 1所示，由刮板链《起重运输机械》 2013(9)条 (链条及固定于其上的刮板)、密闭的圆形管道等组成，在密闭管道内，以链片为传动构件带动物料沿管道运动。由于链条具有挠性，因此管道刮板输送机输送线路比较灵活，可以以空间曲线输送物料。

2.2 压 实系数散体物料的堆积密度在很大程度上与其构成有关。不论施加静载荷还是动载荷，散体物料的压实堆积密度均增加。但散体物料在静载荷作用下，颗粒产生塑性变形时，颗粒移动的距离不大，故散体物料的压实堆积密度变化不大；而在振动压实时，散体物料中摩擦力的方向急剧变化，状态很复杂，从而使散体物料颗粒重新排列，压实得很密，以致散体物料的堆积密度显著增加。

-工j 去l工、 三j亡工 -图 1 管道刮板输送机的结构及刮板链条局部放大图散体物料的压实系数可由下式计算G。y式中：c 为动力压实系数；G 为同容积散体物料压实后质量，kg；G为同容积散体物料压实前质量，kg。

同理： yvcvy - - C(1)(2)式中： 为压实后散体物料堆积密度，N/m ；y为散体物料堆积密度，N/m ； 为压实后同质量散体物料所占据的体积，1TI ； 为压实前同质量散体物料所占据的体积，nl。。

2.3 侧压力计算忽略刮板与机槽周围间隙中物料柱的影响，《起重运输机械》 2013(9)假定各相邻刮板间的物料是相互独立的。在垂直段散体物料受到的力有：槽壁的摩擦力，方向向下；物料 自重，方 向向下；刮板的托力，方 向向上。

取相邻刮板 A和 之间的散体物料为-单元体，垂直段内每-对相邻刮板间力的分布规律是- 致的。

在任意-个单元体内用厚度无限小的两个水平面截取-层厚度为 的散体物料层，对该层散体物料进行受力分析 (如图2所示)，同时写出作用在所取单元体上诸垂直力的微分方程为∞· G 。ALdh ( do")∞即 · ryoJdhv 。flLdhv( dor)o)r ∞d vy，Ldh ·do-由 ： 得 ：代人上式整理得 将上式积分得hv f口 J 0 ryn aor c： .1： (。 -1In )(3) --。 - - ey j J其中 a： (4) - - I斗J式中： 为料槽的横截面积，in ；L为料槽截面的周长!.m； 为面积∞上的平均垂直压力，N/nl ；G为散体物料重力，N； 为散体物料与料槽间的摩擦因数； 。为散体物料侧压力，N/m ；n为侧压力系数。

.1 o· 0：：. ：I 二rcfiLdhy 蔓0c d尊(r G毫≥ D图2 微层物料截劝受力分析 由式 (3)可知槽壁上的压力分布符合指数分布规律 (如图3、图4所示)，随着料柱高度的增加，侧压力急剧增加，物料运行阻力增大。

J l O- D ～图3 考虑压实系数的槽壁压力分布口 J I- ----- - /z---7 / 蠢誓：磐 /-： ， . ：。

j 0 。∞o- a- D- 图4 不考虑压实系数的槽壁压力分布2.4 运行阻力计算当物料提升高度为 H时，物料与料槽的摩擦阻力为 [ 岫 ].旦· 缸 -1)dh r。yn( eahy ) (5)将式 (1)、式 (2)带入式 (5)得：鲁厶· ·cy。rn(、e Cy-h。 ) (6)·. ∞丁D2 LxD · ∞ 丁 代入后得4f，n0代人式 (6)得-般通用式 ( -号). . . .- - q6 ..--H·2 l-e qM ·鲁·Cy· ·[e - ](7) 。 。 。 - J 式中：q 为散体物料单位长度线载荷，N/m。

令 则式 (7)变形为W qMH Cy·(e 4 flnk)qMH( Cye4f lnk/cy- ) (8)式中： 为物料与料槽间摩擦因数，f为物料内摩擦因数，k为刮板节距系数。

对 求导得[ ( 4flnk/cy-Cye4flnk/cy( - 1)(9)令 口 /f C- 古。 ，得到即 ：-1-2f2- ，v-/1 f2-(f-- fl2). 。

(10)所以 k值按式 (10)计算时，摩擦阻力 W最校在垂直段上，由牵引构件和被运输的物料所造成的运动总阻力为g(qoqM ( 4flnk/c- )式中：q。为单位长度牵引构件的质量，kg/m。

2.5 实例分析以荞麦为例，fl0.3～0.5，取 0.5，f0.7，c 1.15，所以侧压系数：---------二二二 二----- ：0.29 1n - 12f。，/1 (-厂 - ) 考虑压实系数时WqMH.( - )不考虑压实系数时W qMH( )对 k随意取值k ll， 0. 8 时，W 2.709qMH，W 2.225qM日；k 1 时，W 2.282qMH，W 1.854qM日；k1.5时，W 1.815qMH，W 1.448qM日；k2 时，W 1.716qMH ，W ：1.362qM日；k2.5 时，W 1.796qMH，W 1.431qMH。

由此可见，运行阻力 随k值的增大而减小，但不是直线关系，当 k增大到-定值时， 值反而又开始增大。

对于荞麦当考虑散体物料压实系数时，k1.97运行阻力最小，W1.743qM日；当不考虑散体物料压实系数时，k1.718运行阻力最小， 1.362qMH。

对于不同的散体物料和不同材质的料槽，k可以取不同值，常见的散体物料对应的k值见表 1。

表 1 不同散体物料运行阻力最小时的刮板节距系数值不考虑压内摩擦 外摩擦 动压实 实系数刮 刮板物料名称 节距 因数/ 因数 系数c 板节距系 数 k 系数 k黍 0.41 O.31 1.08 1.669 1.802荞 麦 O.7 0.5 1.15 1.717 1.974葵花籽 O.8 0.49 1.1 2.099 2.3o9黑 麦 O.6 0.5 1.O5 1.403 1.473电 石 0.75 O.5 0.75 1.881 1.410锯 屑 1.0 0.7 1.30 1.937 2.518烧结块 1.0 0.6 1.07 2.3l1 2.472粉状磷矿物 O.60 0.58 1.2 1.120 1.344《起重运输机械》 2013(9)总之，散体物料在管道刮板输送机中运行时，在物料自重及刮板链条动载作用下，散灵质重新组合并被压实，使散体物料堆积密度增加。如果散体物料干燥、流动性好且牵引构件运行平稳时，散体物料被压实程度小；反之，散体物料湿度大、牵引构件运行平稳性差时，散体物料被压实程度大。由此可见，散体物料的压实系数-般在 [1，c ]范围内，-般不会达到 c 值，故设计该类型输送机时刮板节距系数在 [k ，k]内选龋3 结论1)运用散体力学理论对管道刮板输送机垂直段的散体物料进行受力分析，推导出了散体物料在垂直管中侧压力的指数分布情况；2)考虑散体物料压实系数的影响，导出散体物料在 管道刮板输送机垂直段运行阻力 的计算公式；3)为使运行阻力最小，导出刮板间距和面积参数之间的关系，并结合实例说明刮板节距系数对散体物料运行阻力的影响，本文结论打破了传统的刮板节距系数值的选用，可为此类管道刮板输送机的设计提供有效的理论依据。