增加约束对提高梁抗弯强度的探讨

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The Discussion of Girder Bending Stress under Different ConstraintJI Jing-neng，YANG Jun-wei(Shanghai Jinshan District special equipment supervision and Inspection Institute，Shanghai201508，China)Abstract：Simply supported beam by concentrated loads and uniform loads were used popular in crane application，such as the main girderof bridge crane。How to improve the bending strength of girder and reduce the girder S weight，was a problem for the designers.A newmethod was put forward in this paper that under the premise of not increasing the girder size，through improve girderS constraintconditions to improve its anti bending ability.Take girder s anti bending ability as research target。using theoretical calculations tocompare the anti bending ability under different constraints for concentrated and uniform load，by comparison of the simulation andtheoretical result verified the theoretical calculation result.Confirm ed by increasing the girder s constrained degrees of freedom canincrease its bending capacity。

Key words：crane girder；constraint；bending strength；FEM0前言 座及载荷的简化，其-端为固定铰支座，而另-随着我国经济建设迅猛发展，起重机械在现 端为可动铰支座的梁简称简支梁，起重机的大梁代化建设中发挥着重要的作用。由于起重机的产 便可简化成简支梁，它受集中载荷和均布载荷的品特性和历史原因，长期以来人们只是从技术角 作用。弯曲正应力是控制梁抗弯强度 的主要因机 冀暑 董 素。所以弯曲正应力的强度条件 W< 术的快速发展， 推动了现代设计和制造能力的提 高，激烈的国际市澈争和钢铁及能源价格的不 往往是设计梁的主要依据。要提高梁的抗弯强断上涨，使起重机日益向节能、经济的轻量化方 度，以提高梁的承载能力，-方面可以合理安排向发展1]。起重机主梁的重量占了整机重量的大部 梁的受力情况，以降低梁的最大弯矩 m 的数分，如何减轻主梁自重，不但可以节省原材料， 值；另-方面可以改变梁的抗弯截面系数w的数而且可以减轻机构的负荷等，以降低整机造价。 值雎 ∥本上 介绍了合理安排梁的受力情况降低在起重机械中经常遇到像桥式起重机的大梁 M-的数值 (如：铰支座尽量向中间集中；尽量这样的杆件，作用于这些杆件上的外力垂直于杆 让集中力靠近铰支座；变集中力为均布载荷)；采件的轴线，使原为直线的轴线变形为曲线，以这 用合理的截面形状以提高 的数值 (如：把矩形样弯曲变形为主的杆件习惯上称为梁。经过对支 截面竖放；尽量把材料安排到离中性轴较远的地收稿 日期：2013-01-16蚕 G方)。在实际工程中，起重机主梁往往被设计成约束较弱的铰支，而不是约束较强的固定端 (如房屋的梁).可见 ，梁的约束对梁的抗弯强度有影响。基于此推论作者探讨了约束对梁的抗弯强度的影响。

本文通过梁分别在集中载荷和均布载荷作用下，逐步增强梁的约束力度 ，然后通过不同约束下抗弯强度的相互比较，验证了加强约束可以提高梁的抗弯强度。在实际工程中，增强约束力度来提高梁的抗弯强度，不仅保证了设备的安全，又可以采用较少的材料量 ，充分利用材料的性能，达到既安全又经济的要求。

1梁在不同约束情况下的弯曲强度理论分析1.1集中载荷作用下的比较1.1.1情况- ：受固定铰支座和铰支座约束的梁，如图1。(如下：各方程为平衡方程和边界条件)。

I PlA 二 二 二 二 B图 1 情况-边界条件fF ， -Jp0IFAFB-P0其中：n为左边铰支座的支反力； 为右边铰支座的支反力；L为梁的长度；P为集中力；在中间取到最大弯矩值：M- 儿 ，所以or t 。

图2 情况二边界条件FAFB-P：OFBL- PL-M 0QA--面pL27-面ML0B在A端取到最大弯矩值：M ： 素PL所以O'max2. t梁中间弯矩值： M2dI责 ，所以O"2rp：南 。

1.1.3情 .三：均受固定端约束的粱 .如图 3A BL图3 情况三边界条件F 七FB-P：0F - pL-M。-M20Q 面MtL-面M2L-面Pf 0Q -面MIL面M2L- Pf 0在中间取到最大弯矩值：M，吉 ，所以Ormax3 。

1.1.4通过 以上 比较 ， M >M2>M I；> ，，即 。> z>or：中>or 3，可见随着梁约束力度的不断提高，梁的最大弯矩 不断降低，梁所受的弯瞌应力也降低了，梁的抗弯强度也就提高了。因此通过加强梁的约束力度来提高梁的弯曲强度的措施，在集中载荷作用下理论上是正确的。

1.2在均布载荷作用下的比较1.2.1情况四：受固定铰支座和铰支座约束的梁，如图4。

pA图4 情况四边界条件Bf - 0F.L- pL 0在中间取到最大弯矩值 ：M pL ，所以 O'max4 。。

季敬能 等：增加约束对提高梁抗弯强度的探讨 经验1.2.2情况五：受铰支座和固定端约束的梁 ，如图5。

图5 情况五边界条件F FB-PL0F - -M 0QA--貉 0B在A端取到最大弯矩值： IpL， 所以 丽1儿。

A l l I i l B图6 情况六边界条件F～FB-PL0-吉 M -M 0QA-二P l7面MIL面M2L0QB- P l3'了面M，L面M2LO在两端取到最大弯矩值： 击 ，所以 O'max6 ；梁中间弯矩值： M6###击 ，所以中 。

1.2.4 通 过 以 上 比 较 ，M4 >Mm 6；Mm 4> 中>M6中， 即4 5> 6； 4> 5十> or6， 可见随着梁约束力度的不断提高.粱的最大弯矩 不断降低，梁所受的弯曲应力也降低了，梁的抗弯强度也就提高了。因此通过加强梁的约束力度来提高梁的弯曲强度的措施，在均布载荷作用下理论上也是正确的。

2利用有限元仿真行进验证为 了验证以上理论推导 ，利用有限元软件ANSYS对某型号电动单梁起重机的主梁进行了模拟计算。电动单梁的型号是：LD2T-5m，(采用500mm×3OOmm的H型钢为例，见图7截面尺寸图)图7 梁截面尺寸图Ht州 纠lvz· lS，，2lW · .秘 li ，砷t· .5Sglr，O· .II"OS-f -堆 舢 tnt帕 tlOh o口l-ltnt- .14101070nt∞ ld- .'，劫 I.10 抻 id - ：t，t们 nter T- ·.，OO -lO-h nt。

- .55 0eI. 。-t Yl- .0711-I，'IWOI∞ rr.tt- .'20172.1有限元模型的建立本文采用beam188 3D弹性梁单元，共201个节点，200个单元。材料为Q345b，弹性模量为206 GPa，泊松 比为 0.3，密度为 7.8×10 kg/m。

a1lljIJljlijlIj川图8 有限元模型及边界条件各工况下的约束条件及载荷情况如表1所示。