轮式装载机驱动桥制动热平衡仿真与试验

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轮式装载机广泛应用于公路 、铁路、建筑、水电、港口和矿山等建设工程的土石方施工作业中l1。

作为装载机传动系中的重要部件，驱动桥的工作状况直接影响到主机的性能和作业水平。

由于装载机工作环境恶劣、工作强度大，驱动桥常会因为频繁制动而产生大量的热。目前装载机的制动器多采用多片湿式制动器，虽然摩擦片经冷却油冷却，大大提高了制动器的寿命，但长时间、高频次的制动会使得热量大量积聚，从而导致出现冷却油失效、对偶钢盘翘曲、摩擦衬片烧损等现象[2-31。

目前，国内外研究者多将湿式多片制动器的设计分析作为研究目标，如 D.Thuressont41，P.Zagrodzki L，H。

s.Oi[q等人，但受多片盘式制动器结构特点的限制，很难对其结构做出优化。

从驱动桥的整体结构出发，针对某型轮式装载机高频次制动工况下湿式桥温度过高现象，通过对典型工况生热、散热分析 ，建立有效的CFD(Compu-tational Fluid Dynamics计算流体力学)仿真模型，并通过仿真计算和试验过程寻找导致驱动桥温度过高的原因和改进措施。

1 装载机驱动桥产热分析1.1 装载机工作循环工况以V形半回转式工作方式为例[71，如图1所示，自卸车与工作平面布置成 50。-55。，倒车距离3～5lA-铲装；A-B，B-c-运输；C-卸载；c-B，B-A-返回。

图 1 V形半回转式工作方式基金项目：国家自然科学基金(51075410)作者简介：孙冬野(1966-)，男，教授，博士研究生导师，研究方向：车辆动力传动与控制。

- - -7 - - m，装载机退转 35。 45。，直线驶向自卸车卸载。每循环经历 3次制动，土层剥离时间占总时间20%，行驶时间占总时间的80%。装载机每循环经历4个阶段：BA空车前进装料，此过程不存在制动；AB满载退车，此过程存在满载转向制动；BC满载前进卸料 ，存在满载对直制动 ；CB空载后退 ，此过程存在空载直线制动。

大量工程实际表明，装载机以V形半回转式工作方式连续循环工作，每循环工作时间为 25 S以上，可以保证驱动桥壁面及冷却液温度维持在额定温度以下。随着驾驶员驾驶技能的提高，现实中出现了每循环 15 s的极限工况和非规范驾驶情况，使装载机制动热量的产生和传导失衡，导致湿式桥壁温和冷却液温度过高，冷却液变质失效。因此，以时间为标准将装载机的工作循环工况作如下划分：1)典型循环工况：每循环的工作时间为 25 S；2)较慢循环工况：每循环的工作时间为 35 s；3)极限循环工况：每循环的工作时间为 17 S。

1.2 驱动桥生热分析在装载机工作循环中，驱动桥内存在大量的热源。其中包括制动过程产生的滑摩功、各旋转部件摩擦造成的功率损失和搅油损失等。对热源的分析有助于仿真时边界条件的设置。

1.2.1 制动滑摩功计算在制动过程中，单个制动器上产生的滑摩功率为：PlT1· (1)式中：Pl为制动器上滑摩功率，w； 为制动器传递转矩，N·re；to为制动器滑动摩擦速度，rad/s。

其中，制动器传递转矩和制动器滑动摩擦速度由下式决定：TI(pSh-N(FSK))r (2)订击 (3)式中：p为制动油压 ，Pa；S 为活塞截面积 ，m ；Ⅳ为弹簧数量； 为单根弹簧预紧力，N；Ls为活塞移动距离，mm；K为弹簧系数，N/mm；re为制动器平均有效半径，m；/z为摩擦片摩擦系数；z为制动盘摩擦副数量；/2为装载机后轴转速，r/rain；i 为轮边减速器传动比。

1.2.2 传动功率损失计算- 8- 主传动、轮边传动及差速器的发热问题实际是齿轮传动的效率问题l8J。试验研究表明，齿轮在正常工作时其传动效率的变化很小，-般直齿啮合对的效率取 0.98，斜齿轮啮合对的效率取 O.97，锥齿轮啮合对的效率取0.96。齿轮传动的效率可由下式计算 ：叼lO.980.97y·0.96"·T/x (4)式中：叼 为齿轮传动总效率； 为圆柱直齿轮的啮合对数；y为圆柱斜齿轮的啮合对数；z为锥齿轮的啮合对数； 为行星齿轮传动的效率。

装载机的主传动采用单级传动方式，由-对双螺旋锥齿轮副组成，轮边传动为2K-H型行星齿轮传动，差速器为圆锥齿轮式，其传动效率可由公式(4)分别计算而得。

传递到主减速器处的功率为：/9- T2。凡- (5)式中： 为中间轴转矩 ，N·m；n为中间轴转速，r/min。

假设主传动的功率损失全部转化为热量，则其发热功率可写为：Ql(1-r/1)P2 (6)式中： 为主传动齿轮总效率；P2为传递到主传动的功率，kW。

对于差速器、轮边传动的功率损失也可由相同方式计算得到。

1.23 轴承生热计算在主传动中采用4个圆锥滚子轴承和 1个圆柱滚子轴承作为支承；轮毂支承采用 2个圆锥滚子轴承。影响轴承传动效率的因素有很多，但试验表明在轴承润滑正常的情况下，滚柱和滚珠轴承效率约为0.995，圆锥滚子轴承约为0.99，滚针轴承约为0.992。对整个机构的轴承效率可由下式计算：叼2O.9950.99y·0.99 (7)式中： ，Y，z分别为机构中滚柱滚珠轴承、圆锥滚子轴承和滚针轴承的数量。

驱动桥中主传动处轴承的发热功率可按下式计算：Qz(1- ：) (8)式中： 为传递到主传动的功率，kW。

1.2.4 搅油损失计算搅油损失也称为无负荷损失，与旋转件数目、回转件尺寸和浸油深度等因素有关[81：Q 347.5 bhv” (9)式中：b为浸入油液中的齿轮宽度 ，mm；h为齿轮的浸油高度，mm； 为齿轮的节圆线速度，m/s。

在此采用与行车速度有关的经验数学模型：Q31.43 e (10)式中： 为车辆行驶速度，km/h；e为自然对数的底数。

1.3 驱动桥中的散热分析在装载机长时间工作后，桥壳内冷却油和桥壳壁面的温度会达到-个稳态值，此时生热量和散热量达到平衡。驱动桥表面的散热由 3部分组成：桥内冷却油与桥壳内壁的对流换热；桥体的导热；桥壳外壁向空气的散热[91。三个阶段的传热方程如下：Q.- 4i(fi-t ) (11)、Qb A b( P-t”) (12)OQ0 。(t"-t。) (13)式中：Qi为桥内冷却油与桥壳内壁之间的传热量，w；Q 为壳体内壁与外壁之间的导热量，w；Q。为桥壳外壁向空气的散热量，W；hi，h。分别为桥壳内壁与冷却油及桥壳外壁与空气的平均对流换热系数，W/(m。·K)； 为桥壳壁面导热系数，W (m ·K)；Ai，A ，A。分别为桥壳内壁与冷却油的对流换热面积，桥壳壁的导热面积和桥壳外壁与空气的对流换热面积，m ； i，t ，t”，t。分别为冷却油温度、内壁温度、外壁温度和空气温度，℃。

2 驱动桥制动热平衡仿真模型的建立2.1 三维仿真模型应用 CATIA三维制图软件对装载机的后桥进行三维建模。由于驱动桥模型左右对称，为降低计算量，本文只对半侧桥进行建模仿真。由于驱动桥内部结构非常复杂，建模过程中忽略倒角、螺纹孔、油道、沟槽和筋等对仿真分析影响不大的结构；对于齿轮，忽略其轮齿问的啮合，以圆柱体代替；对于轴承，忽略其内部结构认为是整体部件；对于紧密联接或过盈配合的部件按整体来建模。

应用 GAMBIT软件对模型进行网格划分和边界条件定义。由于部件形状不规则，因此采用TGrid网格类型。最终生成网格数量为 l 831 336个。

2.2 边界条件的设置图2所示模型为驱动桥流体计算模型，模型由驱动桥主体，驱动桥周边空气和湿式桥内部流体组成≌气冷却人VI采用Velocity-inlet入口风速边界条件，风速可以根据平均车速进行换算；出口采用outflOW边界条件。

空气 口图2 半桥流体计算模型图 3为内部加载热源分布。制动器以 4片摩擦片的8个面为生热面；齿轮以节圆所在的面为生热面；轴承以内外圈接触面为生热面。各部件生热面设置为wal，以热流密度的方式加载。流体与固体耦合的面设置为interface，其他面设置为wal。对驱动桥各旋转部件采用 moving reference frame方式设置旋转速度，速度大猩由车速转换得到。

太阻轮轴承摩擦片主传动组合图 3 驱动桥内部热源在进行材料参数设置时，由于冷却油只充满桥内腔体的-半，而工作时轮毂在转动，冷却油和各部件的换热在周向是对称的。为方便分析，假设冷却油充满腔体，相应的参数则减小为原来的-半。

- 9 - 表 1 介质物性参数密度P 比热容 导热系数 A 材料/(kg/m ) /(J/kg·K) /(W，m·K)钢 7 8o0.0 460 75.0000空气 1.225 1 006 0.024 2冷却油 910.O0 2 177 0.12602.3 数值方法装载机在工作过程中的热平衡主要涉及桥内部冷却油的对流换热。在此选择标准 k- 模型(standard k-e mode1)，并用适于k-s模型描述的湍流对流换热的控制方程进行数学模拟，除连续性方程、动量方程、能量方程外，还需要 k方程和 8方程。

湍流脉动动能方程，也称 k方程：p 鲁：击[ )鲁 p 十 J J( oxi等/1p e(14) d ， u耗散率 的控制方程：p等栅鲁去 )等1(等等) (15)式中：P为流体的密度，kg/m ；为流动的时间，s；ui，u/，lZ 为速度矢量 在 i ，k方向的分量 ； xj，钆为三维直角坐标系中 i， ，k方向上的分量。

采用 k-e模型时，湍流黏性系数 %的方程的表达式如下：c，pk2/ (16)式中：c 为经验系数；JD为流体的密度，kg/m ； 为单位质量流体湍流脉动动能，J/kg。

采用k-e模型来求解湍流对流换热问题时，控制方程包括质量方程、动量方程、能量方程及 k，方程与 方程，共引入三个经验系数(c ， c )及三个常数( ，O"e， )，在近年发表的文献中，这 6个经验常数的取值已经比较-致，其值给出在表2中。

表 2 k-模型中的系数ⅡCu C1 C2 O'k0.09 1.44 1.92 1.0 13 0.9～1.0- 10- 在求解时采用整场离散、整场求解的耦合求解方法，将流体部分和固体部分直接耦合，使用相同的离散规则和数值方法进行迭代计算。压力、动量、能量方程采用2阶迎风格式进行离散，动量方程中压力和速度的耦合方法采用 SIMPLE算法。

3 试验方案某型号装载机销量较大，产品性能比较稳定，技术成熟，但此型号的装载机没有外加冷却系统，靠自然风冷，存在高强度作业时湿式桥温升过高的问题。研究该装载机的湿式桥热平衡问题具有代表性意义。

3.1 传感器布置方案根据试验目的和对驱动桥中各热源的分析 ，确定数据采集的内容和传感器的分布情况。对于油温信号采用油温传感器，壁面温度采用温度传感器，后轴转矩信号采用无线式转矩传感器，发动机转速信号和制动压力信号分别采用转速传感器和压力传感器。测试信号分带隋况如图4所示。

图4 数据采集位置3.2 试验过程对正常作业速度下驱动桥相关部位温升、车速及制动压力进行实时测试，对典型工况下制动桥热平衡进行分析。试验要求如表 3所示。

表 3 试验要求物料 路面 作业方式 循环时间/s 作业时间，h石料 平整土路 V形 2030 2温度Kl7 -O.O6zm图9 桥包内温度等值线、>. . . . . 广。

- 0.O5 0 O.05fn图 lO 轮毂与桥体接合处油液速度等值线为验证上述方案的有效性，运用maflab软件对不同交换流量的驱动桥制动热平衡进行编程计算。假设装载机驱动桥的制动功率为口，时间t内轮毂与桥体的交换流量为 ，则在此时间步内，轮毂散热量 ：l 1·S1·( -to)·t (17)散热后轮毂当前时间温度：： (18)m l。乙 1桥壳当前温度：： 吐 (19)m 2。乙 1加入冷却油后轮毂油温： l- 了( - ) (20)1冷却后轮毂整体温度： m l(21)。L 1，nl。L2加入冷却油后桥壳油温：- l2- ： V ( - ) (22)冷却后桥壳整体温度：7'2"-1 2 ， 。L ，m 。乙轮毂散热量 ：(23)Q。 t·S1·( - ) (24)桥壳散热量：Q2 z·Sz·( -To) (25)总散热量：QQ1p2 (26)式中：口为制动功率，w； 为 t时间内交换流量，L/min；To为初始温度，℃； 、h 分别为轮毂、桥壳平均对流换热系数，W/(mz·K)；m 、m 分别为轮毂质量和轮毂内冷却油质量，kg；m ，m2'分别为桥壳质量和桥体内冷却油质量，kg；S。、S：分别为轮毂、桥壳的单侧面积，m ；V。 、V2'分别为轮毂、桥体内冷却油体积，L；C 、 分别钢、冷却油的比热容，J/(kg·K)；ct为吸收热量比例系数，取a0.9。

求解完成后，进入下-时间步继续求解，其计算流程如图 11所示。

图 l1 计算流程图∞2 2 2 2 l l l l I 置 ； 蚕.日] 图 12为当制动功率为3.5 kW时，驱动桥在不同交换流量下油温迭代结果，虚线表示轮毂油温，实线表示桥体油温。从图中可知，驱动桥内的油温随着仿真时间的增加而升高，当交换流量为0时，交换流最为0 L/min赠1500o赠 50O150100赠 50O时I /rain交换流量为0.5 L/min 三 ：≥：兰≥扣鲁 i0时问/rain交换流鬣为1.5 L/rain l车莩 I l0时I硒/min轮毂油温上升速率明显高于桥体油温的上升速率；随着交换流量的增多，轮毂油温上升速率减缓，而桥体油温上升速率开始增大，最终两者趋于-致。

赠交换流馈为0.25 L/min150lO0赠 5O0150IO0赠 5OO时间/min交换流罱为1 L/min， ，：二：-/ -- 。

- ： - - - O 5O 1时间/mln交换流馈为2 L/min二荨i ；0图 l2 不同交换流量迭代结果表4为对迭代结果的数据处理∩以看出，无冷却措施时，桥包和轮毂油温温差最大，达到了60.3℃；随着交换流量的增多，两者温度趋于-致，当交换流量为2 L/min时，温差降为5.3℃，与交换流量为 0时相比，轮毂共降温 15.7℃，轮毂油温维表 4 数据处理表交换流量/ 轮毂温度 桥包温度 轮毂温降(L/min) ，℃ /℃ 温差 /℃ /℃0.00 121.6 60-3 60-3 0.O0.25 114.1 77.5 36.6 7.50.50 l1O.3 86.7 23.6 1131.00 lO7.3 95-3 12.0 14.32.00 105.9 100.6 5-30 15.7时问/min持在 100℃左右。通过冷却油循环有效降低了轮毂油温，也改善了驱动桥的制动热平衡。

由于篇幅所限，本文只给出了极限工况下制动功率为3.5 kW时采取改进措施后的结果分析，对于不同工况，可根据数据统计结果规范冷却油的交换量，以达到对电动泵的定量控制。

5 结语(1)分析计算了在典型循环工况下装载机驱动桥内存在的各个热源，为数值模拟加载边界奠定基矗(2)建立了驱动桥的三维模型，运用CFD商用软件 Fluent对驱动桥的温度厨行了仿真分析，并通过试验验证了模型的准确性。分析仿真结果及试验数据得出，轮毂与驱动桥内冷却油交流不畅是导- 13- 致轮毂温度过高的主要原因。

(3)经分析计算，通过电动泵改善冷却油的交换状况，可使制动热平衡得到有效改善。