起重机电机拖动系统负载跟踪控制

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Research on LoadS Tracking Control forCraneS M otor Driving SystemMA Lili ， CHENG Wenming ， ZHONG Bin(1. Research Institute of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Equipment Engineering Colege，Engineering University of Chinese Armed Police Force，Xian 7186，China)Abstract：In order to control a crane motor to real-time track the abrupt load torque with a givenrotational speed for the motor driving system ，the equivalent moment of inertia and equivalent loadtorque on the rotor of the hoisting mechanism and the dynamic equation of the motor driving systemwere derived through equivalent conversion.Then a system of synchronous rotating coordinates wasconstructed according to rotor flux linkage orientation，and a vector variable frequency control systemfor tracking load torque was designed based on the slip an gle frequency.Th e results of a case studyshow that the starting time ofthe close-loop control system with no load was 0.34 S faster than that ofthe open-loop system，the motor could start stably，and the diference of electromagnetic torqueS peakvalue Was 148 N·m between the open-loop system and the close-lop control system.In addition，theelectric power consumption of the motor in the close-loop control system was less than that in the open·-loop system；especialy at the motor's starting stage，the motor peak power of the open-lop system was2.5 times that of the close-loop control system.In brief，under the designed close-loop control，themotor could save about 50% energy during the starting stage an d about 30% during the stable runningtage·。

Key words：crane；motor diving system；load tracking；frequency conversion control；motor powerconsumption收稿日期：2011-10-26基金项目：国家自然科学基金资助项目(51175442，51005246)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2010ZT03)作者简介：马莉丽(1980-)，女，博士研究生，研究方向为物流装备理论、机电系统智能控制及其 自动化、起重机节能控制，电话：029-84562994，E-mail：malilichina###163.corn第3期 马莉丽等：起重机电机拖动系统负载跟踪控制 495起重机电机拖动系统由三相异步电动机(以下简称为电机)和传动机构构成H引，对起重机工作节能控制的关键是对电机的调速控制 引，使电机对突变的负载转矩具有良好的跟踪性能 J.改变电机定子电压调速 、转子电路 串电阻调速等传统方法都属于功率消耗型调速方法，大量的转差功率被消耗在转子回路.功率回馈型调速方法需要额外的功率吸收装置，并且结构复杂 ].矢量变频控制调速范围大，属于转差功率不变型无级调速方法，结合反演控制[9加]、鲁棒控制 、逆系统 及变结构控制 等控制理论和方法，可应用于对调速性能要求较高的诚.实验证明，采用矢量变频调速运行的系统 的平均节电率-般在 30% ～40%，尤其应用于大容量的风机、水泵等恒功率负载，节能效果更加明显.但对于具有恒转矩负载特性的起重机电机拖动系统，要求电机调速的同时必须实时跟踪负载的突变，才能实现在起重机电机拖动系统调速的同时达到电机节能控制的目的.文献[9-13]中采用调速方法并不能达到上述 目的.为此，本文针对起重机电机拖动系统设计了基于转差角频率控制的负载转矩跟踪系统，通过负载转矩跟踪控制系统控制电机定子电源角频率，实现电机在起重机工作时以给定的转速稳定运行，并且电机电磁转矩能在负载突变的瞬时跟踪突变的负载转矩。

1 起重机电机拖动系统动力学方程起重机的起升机构如图 1所示，图中：町 田 和 分别为中间轴 1、卷筒和滑轮的传动效率；为吊重起升速度；m 为吊重的质量；m。为吊具质量；为电机转子转动惯量；， 为制动轮和联轴器的转动惯量；.， .，r分别为中间轴1和卷筒的转动惯量；分别为中间轴和卷筒的减速比，lrtnI～，aT/，2～ ；n.，rt 、n 分别为电机、中间轴1和卷筒的转速；为钢丝绳张力，FL(m0mL)g，其中，g为重力加速度。

本文仅考虑吊重上升时电机消耗电网电能的电动状态.图2为起重机等效单轴电机拖动系统，图中 为电机输出电磁转矩。

根据折算前后传动系统动能不变的原则，得到电机转子轴上的等效转动惯量(简称为转动惯量)为JJ。.，dJr/( J，j- z(vLn ) Wfdn～， (1)式中：m为负载的等效质量，m(at/30) (m0mL)；为等效损耗，2(at/30) ，其中，为由于摩擦等因素引起的损耗。

图 1 起重机起升机构电机拖动系统示意Fig.1 Schematic diagram of motor driving system forcrane hoisting mechanism(a)等效单轴系统 Co)物理量方向规定图 2 起重机等效单轴电机拖动系统Fig.2 Equivalent uniaxial motordriving system of crane- 般 ， 》1，17，～-0，J撒于 和 ，d，工程计算中通常取1 Jo七)根据折算前后传动系统功率平衡原则得到电机转子上的等效负载转矩(简称为负载转矩)为： ， (2)2j 1 JrJL，71，7 71L 式中：D为卷筒直径；为滑轮的减速比。

由图2可得电机拖动系统动力学方程为496 西 南 交 通 大 学 学 报 第48卷JoJ - ，式中：为转子角速度，∞r np∞r；n 为电机极对数；为转子角加速度。

(3)2 负载跟踪控制系统设计图3为电机静止正交坐标系与旋转坐标系.电机静止正交坐标系 、 和以定子同步角速度 0.1旋转得到两相旋转正交坐标系 MOT，其中M轴与轴夹角为 ，且 ∞ 1。

在坐标轴 M和 上，定转子绕组中定子的电流为 i 转子电流 irM、i 定子电压 M u ，，转子电压 UrM、 方向如图3所示。

M llrM 图3 电机正交坐标系与旋转坐标系Fig.3 Orthogonal coordinates andsynchronous rotating coordinatesMT坐标系的 轴与电机转子磁链矢量 同步旋转 ，即MT坐标系按转子磁链定向同步旋转。

由于 轴与转子磁链矢量始终保持重合，则转子磁链值 ， ，O，同时， 0。

由式(3)及电机定、转子电压、电流与磁链之间的关系，得到基于 MT旋转坐标系各变量的-阶微分方程为 ki。 -n .， ， - ，c -e BfI∞li r 谢 ，。r -d叫 -ei。r-OJ1， jlf 。r，式中：，n：Lm；1- ；m；(4)- - 。

- ；1， ；。 、 分别为电机定、转子电阻；L。、Lr，L 分别为电机定子自感、转子自感和定子与转子之间的互感；为转子电磁时间常数，L R ；or为电机漏磁系数，or1- ( 。 )- 。

当 i 为给定值 ，即 时，由式 (4)第二行可得转子磁链为 (1-exP(- 1)). (5)由于转子磁链定向旋转，并由式(4)得∞· 6 /'sT· (6)将式(6)中 坐标系同步角速度 。与转子电角速度∞之差(∞ -∞)定义为转差角频率 ，则有，i。

图4为基于转差角频率矢量变频控制的转速闭环控制系统(简称为闭环系统)。

图4中，通过实时测量电机转速，计算转速差，经过转速调节器计算定子电流转矩分量 i ，由 i和 计算转差频率 ∞ ，将 ∞ 加上实际转子电角速度，即得到MT坐标系的同步旋转角速度 ∞。，经积分器得到矢量变换角 0.由矢量变换角 0将电压励磁分量 和转矩分量 M ，经过二相旋转坐标系MT到三相静止坐标系ABC变换 ，得到电压型逆变器(voltage source inverter，VSI)的控制电压为 、u；和u ，控制整流器和 VSI的输出电压为 u u和 配 。

计算转速差为 -∞，其中：0.1为实际转子电角速度；为给定的电机同步转速，∞ (盯凡。/30)/7， ；/7， 为给定的电机同步转速。

第3期 马莉丽等：起重机电机拖动系统负载跟踪控制 497图4 基于转差角频率的矢量变频控制系统原理图Fig.4 Vector variable frequency control system based on slip angle frequency3 实例计算为了验证电机以恒定转速运行和对起重机负载的跟踪性能，对无控制系统(简称开环系统)的实际系统和闭环系统进行对比验证。

参数：电动机 380 V，50 Hz；R 0.435 Q；月 0.816 Q；L。0.004 H； 0.004 H；0.069 H ；n。2；J。0.189 kg·rl ；J10.125 kg·in ；J 1.478 kg·m ；Jd1.8 kg·in ；m0：500 kg；mL17 300，12 000，3 000 kg；t10.35-0.80 s；t11.30～1.90 s；t31.90-2.75 s； L16.5 m/min；D 10.5 In； D125； 18；JL2；刀1刀 0.95；刀L0.92；0；n 600 r/rain；：6 A。

经计算得到分别在 t 、t 和 t，时间代表电机的重载、中载、轻载 3种负载转矩 分别为 60、40和10 N ·m。

由式(1)计算得J1.993 kg·II1 -J。Jd1.989 0 kg。nl 。

电机的负载转矩 孔 和电机电磁转矩 曲线如图5(a)所示，图5(b)给出了在 0.0～0.9 s的跟踪误差( - )曲线。

32冒1. 1000000OOOO 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.52·753.0t/s(a)转矩动态响应(b)负载转矩跟踪误差图5 电机电磁、负载转矩与跟踪误差曲线Fig.5 Curves of electric torque，load torque and tracking eror从图5和图6可知，闭环和开环系统的起动时问约为 t b0.17 s和 t k0.51 s，其差值为0.34 s；起动阶段电磁转矩峰值分别为 128 N·m、 k276 N·In，其差值达 148 N·m，并且开环系统的电磁转矩有较大的波动.这-结果表明：负载跟踪控制系统能控制电机平稳起动，电磁转矩对电机拖动系统具有较小的冲击作用；在负载转矩发生突变时，闭环系统能够控制电机快速跟踪498 西 南 交 通 大 学 学 报 第48卷负载转矩的突变，但转速始终为600 r/min，保证了电机转速的恒定和电磁转矩对负载的快速跟踪。

图 6 电机转速动态响应Fig.6 Dynamic response ofrotor rotational speed电机瞬时功率消耗如图7所示，电机定子侧输入的瞬时功率消耗曲线为P(f)31u。

由图7可以看出，开环系统中电机定子电压有效值恒为380 V，转子电角速度变化引起转差角频率变化，控制定子电压的有效值随电机转速上升逐. 渐增大，所以开环系统电机消耗的电功率大于闭环系统电机消耗的电功率，尤其是在空载起动阶段，前者峰值功率约为后者的2.5倍.经计算，在空载起动阶段电机节能约50%，平稳运行阶段电机节能约 30%，采用负载跟踪控制系统的电机节能效果明显。

图7 电机瞬时功率消耗Fig.7 Instantaneous powerconsumption of motor4 结束语基于转差角频率矢量变频控制的电机能按照给定的转速稳定运行，并实现电机电磁转矩对突变负载转矩的快速跟踪.计算实例验证了负载转矩跟踪闭环控制系统设计的有效性.闭环系统的空载起动时间比无控制的开环系统快0.34 S，并且电机平稳起动，电磁转矩对电机拖动系统具有较小的冲击作用，起 动阶段 两者 的峰值 电磁 转矩差值 达148 N·m.闭环系统电机消耗的电功率小于开环系统电机消耗的电功率，尤其是在起动阶段的峰值功率，后者是前者的 2.5倍.电机在空载起动阶段约节能 50%，平稳运行阶段约节能30%，电机具有明显的节能效果。