港口门座起重机大拉杆的模态研究

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大拉杆是组合臂架型起重机实现变幅的重要部件。大拉杆结构通常受起重载荷和自重引起的拉力；风振引起的交变压力。在风振的影响下，大拉杆容易出现裂纹和弯曲变形。目前对风致振动的研究多集中在建筑、塔架及桥梁等高耸轻柔建筑结构上，对在港口、货场等多风环境下工作的起重机械设备的研究较少。与-般建筑物不同的是，起重机械的风载荷分为工作性风载与非工作性风载 2大类。由于风的脉动和横风向激振的效应，使结构在顺风向和横风向 (与风向垂直)时均产生振动，风引起的结构振动使司机容易疲劳，既影响起重机的装卸作业效率，更影响安全生产。设计起重机的传统方法是将风力作为静载荷施加在结构迎风面上，为了减小风的作用和 自重，设计者通常根据工程经验在大拉杆上开孔，孔的数 目和位置是设计者灵活确定的。随着起重机跨度和高度的增大，其结构也变得更加细长化，将风作为静力载荷来考虑已经不可靠，必须综合考虑风致振动的问题。

本研究应用软件 ADINA对大拉杆和臂架进行风振模态分析，通过对比来说明研究大拉杆风振的必要性 ，通过分析对大拉杆进行不同情况开孔《起重运输机械》 2013 (5)处理后的自振频率来检验工程中通过开孔来抑制大拉杆涡激振动的效果，希望能为起重机大拉杆的设计提供可靠的依据。

1 结构风振的基本理论和计算方法在工程实际应用 中，通倡风载荷看作平均风与脉动风的共同作用。平均风不随时间而改变，脉动风则随时间随机变化。由于脉动是变化的，因而其作用性质是动力的，会引起结构的顺风向振动；由于结构物背后的旋涡，也会引起结构物横风向的振动。

脉动风是三维的风湍流，它对结构的作用是随机的，应按随机振动理论求其动力响应，通常可在时域或频域内进行。由于大拉杆受力面相对较小，且脉动风的频率-般较低，故脉动风引起的顺风向作用力和振动影响较小，本文重点介绍横风向风振。

横风向振动主要包括涡激振动、驰振、颤振及抖振等。根据空气动力学和杆件风致振动的表现看，引起起重机细长杆件强烈振动的主要是涡激振动。当结构物上有风作用时，就会在结构物两侧背后产生交替的旋涡 (见图 1)，且由-侧向另-侧交替脱落形成卡门涡列〃门涡列会使结构物上作用有周期性变化的力，方向与风向垂直，即- 9 - 横风向作用力或升力。这种由交替涡流引起且与风向垂直的振动，按其发生原因称为涡激振动。

对于矩形截面的结构而言，由于矩形截面的棱 图1 旋涡脱落示意图角引起来流附面层分离，来流在分离区的性质对于雷诺数是独立的，故其旋涡脱落与雷诺数基本无关，表现为凌乱和不规则的脱落，并对结构产生横向干扰力。旋涡脱落现象可用无量纲参数即斯超海尔数 (Strouhal number)S来描述，其表达式为s ㈩ 式中：Ts为旋涡脱落-个完整的周期，s；n为旋涡脱落-个完整的频率，Hz；D为物体在垂直于平均流速的平面上投影特征尺寸，m； 为来流的平均速度，m/s。

当风流包围的结构体横截面形状不同时，斯超海尔数可取不同的特征常数值，对矩形截面可取 S0.15。-旦结构物发生共振，结构物的共振频率就控制了旋涡脱落频率，甚至当外部的风速变化使名义上的斯超海尔频率偏离 自振频率的百分之几时，其旋涡脱落仍被控制住，旋涡脱落的频率保持不变。

由前述可知，在-定的风速范围会发生涡激共振，涡激共振发生的最初风速称为临界风速，由式 (1)，临界风速 ，可表示为cr D：等 (2) 了式中： 和 n 分别是结构物第 阶 自振周期和自振频率。

2 模形建立与模态分析2.1 几何建模使用的大拉杆模型和臂架模型尺寸取 自某公司设计的 MQ25-35门座起重机，臂架长度26 900mm，大拉杆长度22 000 mm，截面尺寸 210 mm×600 mm。为了便于分析，将模型简化。首先，在Solidworks中分别建立大拉杆和臂架的三维模型。

然后，将建立的大拉杆三维模型导入ADINA软件，进行布尔加运算；施加边界条件，释放上下 2铰点绕 z轴的转动 自由度，约束其余 自由度；定义材料属性，实际中材料为Q235钢，其参数为E2- 10 - ×10，P7.8×10， 0.32；定义单元组，定义单元组的类型为 3-D Solid”；划分网格，定义网格密度长为 0.15，对整体划分网格；生成单元，用4节点单元来划分，划分完网格单元的模型如图2所示；进行模态分析，在 频率/模型”分析模块设定分析频率为前15阶的频率和振型。

图 2 划分网格单元的大拉杆模型图类似大拉杆的模态分析过程，得到划分网格单元的臂架模型如图3所示。

图 3 划分网格单元的臂架模型图2.2 模态分析在后处理拈分别查看大拉杆和臂架的振型及自振频率。由于振动的能量大部分集中在低阶次的振动频率中，故取大拉杆和臂架的前 5阶振型和频 率进 行分 析，振 型 和相 应 频率 如 图 4所示 。

通过对比表中大拉杆与臂架相同阶次的 自振频率可知，臂架的自振频率比大拉杆的 自振频率大，这说明大拉杆更易发生风振，故对大拉杆进行风振分析更合理。

3 开孔控制大拉杆振动的检验控制大拉杆横风向共振通常采用的控制方法有：增加大拉杆刚度来增大 自振频率，以改变引起共振的临界风速；或增加大拉杆的阻尼效应，破坏绕流常由于增加刚度效果有限，可考虑在大拉杆隔板间开孔以增大阻尼效应的方式，下面将研究这种被动控制方法的效果。研究分九种情况进行了对比：不开孔、开 1个孔、开2个孔、开3个孔、开4个孔、开 5个孔、开6个孔、开 7个孔、开8个孔，从杆中部向两端依次开孔，并分别建立有限元模型，如图 5所示。在 ADINA软件《起重运输机械》 2013(5)A MOD E1 F7 .90，9D ～ ”《 0(a)1阶大拉杆自振频率7 9 HzADMODE。2 Fm9” 。 《 ”NAAD M0MO。DE lEM AG45648 龟Z～ TIME 0 0O0 ，NA臂架自振频率1O 54 HzA- M0DEM AG446。 z[) 19。

NA(b)2阶大拉杆自振频率9 57Hz、臂架自振频率i4 19HzADMO DE。3 .F2 ” ”《 。NADJNA(c)3阶大拉杆自振频率22 27 Hz、臂架自振频率3O 71 HzADM-ODE 4mF 2- 《 ” ”(d)4阶犬拉杆自振频率2642 Hz、臂架自振频率35 88 Hz。AnMO D E。5。.。F。4 。。 。 i D 。 。

NA M0DEM AG 4I 3 4 ，zD MODE 5 791 TIME 0000NA(e)5阶大拉杆自振频率43 96 Hz、臂架自振频率47 79 H图4 大拉杆、臂架的5阶振型和响应频率中分别进行自振频率分析，分析结果如表 1所示。

通过对比表中的数据可得到如下结论：1)开孔可提高自振频率。与不开孔相比，开孔后大拉杆的自振频率变大；不同开孔数相 比，大拉杆的自振频不与开孔数成正比，这是因为开孔数 目的增多会使大拉杆的刚度降低，而刚度影响大拉杆的 自振频率。这-点可借助简支梁的振动频率方程来解释，其各阶固有频率表达式为《起重运输机械》 2013(5)表 1 9种情况下的大拉杆 自振频率对比表阶次 1阶 2阶 3阶 4阶 5阶 自振 自振 自振 自振 自振项目 频率 频率 频率 频率 频率0孔 7.91 9.57 22.27 26.42 43.961孔 9.52 11.23 27.41 30.94 53.922孔 9.49 11.33 26.97 30.99 53.653孔 9.51 11.40 26.55 31.11 53.114孔 8.34 10.43 23.21 28.80 46.285孔 8.35 10.53 23.2l 28.78 45.806孔 8.36 10.63 22.88 28.81 45.597孔 8.43 10.73 22.88 29.11 45.028孔 8.41 10.67 22.8l 29.23 44.25表2 1阶自振频率时不同开孔情况下的临界风速 项目 临界风速状态 自振频3ig-/Hz /(m·s )0孔 7.91 31.641孔 9.52 38.082孔 9.49 37.963孔 9.51 38.044孔 8.34 33.365孔 8.35 33.406孔 8.36 33.447孔 8.34 33.368孔 8.41 33.64(3)式中：i为阶数，1，2，；L为梁的长度；P为梁的质量密度；，为梁的横截面对中心主轴的惯性矩；E为梁的弹性模量。

2)共振风速的变化规律。因篇幅有限，仅以1阶振动为例。由临界风速 计算式 (2)，求得各开孔情况 1阶振动时相应临界风速如表 2所示。

对于大拉杆这类矩形截面梁，s值取 0.154 ，大- 1 1 - A TIME1.0005孔4孔A TIME 1.(3006孔图 5 大拉杆开孔位置图拉杆的迎风面高度 D：0.6 m。

在进行开孔处理后，达到大拉杆 1阶共振频率时可提高大拉杆共振的临界风速，说明开孔处理后的大拉杆不易被风振破坏掉，故工程实际中采用开孔的方法来减轻风振危害是可行的，但孔的数目不宜过多，过多会导致大拉杆刚度的降低会影响其自振频率和使用强度的要求；孔不宜过大，位置布置在隔板间，并尽量对称布置。

4 结论港口起重机工作于多风灾害的露天场所，结构的风效应越来越成为制约超大型起重机的安全性、舒适性和经济性的决定性因素。对起重机进行凤致振动的研究，能够为设计起重机提供-些理论依据，可减少风振带来的危害。