高速破片在防雷舱结构中引起的冲击荷载的理论研究

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Shock loading induced by high speed fragment in cabin near shipboardTANG Ting -，ZHU Xi ，HOU Hai-liang ，CHEN Chang-hai(1.Service Institute，Naval University of Engineering，Tanggu 300450，China；2.Department of Warship Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)Abstract： Applying the one dimension plane wave theory，the shock loading induced by high speed large fragmentin cabin near shipboard was studied.A theretical formula of initial shock loading was attained and proved by comparingwith the result of FEM.The influences of parameters of fragment on shock loading was analyzed based on the theoreticalformula.The results show that the velocity of fragment is in direct ratio with the peak value of shock loading.The morerapidly fragment moves，the bigger the peak value.And the velocity of fragment has no influence upon decay of shockloading，namely，the shock loading of fragment with different velocity will decay according to a same mode.The shockloading induced by fragment with diferent thickness results in a same peak value，but different duration.The thicker thefragment，the longer the duration.Based on the theoretical analysis，the functional form of geometrical attenuation wasestablished.By the regression analysis on the data of numerical test，the coeficient of geometrical attenuation of shockwave was got。

Key words：high speed fragment；cabin near shipboard；shock loading；theoretical study为增强水面舰艇的被动防御能力，部分大型水面舰艇在舷侧设置具有 3～4道防护隔舱的防雷舱结构，以抵御水下接触爆炸的冲击作用。国内部分文献[1-2]对于防雷舱结构的防护作用表述如下：第-层为空舱，给接触爆炸时的外板提供变形的空间，并迅速衰减爆炸冲击波压力，因而称为膨胀舱；第二层舱室-般为液舱，使鱼雷爆炸破片和外板破裂的二次破片在高速穿人液舱后速度迅速衰减，因而称为吸收舱；第三层舱室又为空舱，以再次阻隔冲击波对内层防御主纵舱壁的破坏作用∩以看出，液舱的主要作用是吸收基金项 目：中国博士后基金项 目(20100471794)收稿 日期：2011-ll-07 修改稿收到 日期：2012-04-18第-作者 唐 廷 男，博士后，1980年3月生高速破片。

关于高速破片在液舱中侵彻的研究成果主要集中于高速破片本身。如 20世纪 70年代，日本的矶部孝等以实弹试验为基础，研究了弹体的人水及跳弹，水中弹体侵彻能力等问题，并提出了不同弹型侵彻能力的- 系列经验公式 J。而以超空泡鱼雷为研究背景，则对长杆型弹体 的减阻及超空泡问题开展了大量研究 J。徐双喜等运用 fluent计算了水中立方体弹的侵彻阻力系数，拟合 出与雷诺数相关的阻力系数曲线 。

源于飞机燃料箱在高速破片冲击下的破损问题研究，Varas等 进行了高速射弹对液体灌注铝箱撞击的试验研究♂果认为液体的存在对铝箱的变形有显著的影响，射弹的动能通过液体传递至箱壁上，使其产生振 动 与 冲 击 2013年第 32卷触处的液体中的压力和质点速度也降为零。-般情况下，防雷舱结构的材料为船用钢，其波阻抗JD C 要大于液体的波阻抗p c ，所以 ， >0，那么破片将会以速度t， 再次撞击液体，在液体中形成二次冲击波。撞击后的质点速度t，和应力P仍为式(2)和式(3)的形式，不过式中的 ，要替换成t， 考虑到破片的厚度为 s ，可以得到每次撞击的持续时间为：T2S1/C (6)所以在-维情况下，破片与液体撞击后的冲击荷载可以用公式表述如下：P(t)P ：-p-l-C； p-p-Cp(i-1)·T

2.2 荷载形式的简化由公式(7)可以看出，破片在液体中形成的理论荷载(Theory loading)为阶跃函数的形式。为了方便后续的研究，如图5所示，取各阶跃段的中点为基准点，可以拟合成-连续的荷载曲线，这-荷载形式可以称为简化荷载(Simplifed loading)。

只 PP6图5 理论荷载的简化Fig.5 Simplifeation of theory loading现推导简化荷载的函数形式，先设 ：A1/(1/t，fC i/t， C )B(PpCP-P C )/(pfCfppCp)那么公式(7)转化为：P(t)P -AB -t，F (i-1)·T< ≤ ·T(8)由式(6)和式(8)可得理论荷载各阶跃段中点的值分别为：P(O.5T)Pl：-AB FP(1.5T)P2：-AB t，FP(2.5T)P3：-AB "F由此可得简化荷载的表达式为：P( )-AB了t-。 t，F (9)2.3 算例对比分析为验证理论公式的正确性，将理论计算的结果与数值模拟的结果进行比较。数值模拟采用大型流固耦合软件 MSC.Dytran进行计算，其前后处理均为 MSC。

Patran。理论计算和数值模拟的参数如下所述：破片为船用钢，其厚度 S ：0.01 m、速度 u 600m/s、密度 P。7 800 kg/m 、弹性模量 E2.1×10Pa、波速 Cp5 188 m/s；液体为水，其密度 P，1 000kg/m。、体积模量 K2.1×10 Pa、波速 C，1 449kg/m 。

图6 有限元模型Fig.6 FEM model水体图6为数值模拟的有限元模型，图7为数值模拟得到的0.1 ms时水中压力分布图。输出与破片中心接触处水体单元的压力时程，即可得到破片在水中引起的初始冲击荷载曲线。

图7 水中压力分布(0.1 ms)Fig.7 Distribution of pressure in water图8为理论简化荷载与有限元计算结果的比较，其中”表示理论简化荷载计算的结果，以后简称理论值”，o”表示有限元(FEM)计算的结果，后面简称FEM值。从图中可以看出，在0.02 ms以前，FEM值开始要略大于理论值，原因在于理论荷载未考虑初始撞击中的非线性；在0.02 ms后，FEM值与理论值具有相似的变化形式，FEM值要比理论值小 20%左右。其产生的原因在于：有限元模拟得到的冲击波具有-定的升压时间，而理论上得到的冲击波不具有升压时间段，第6期 唐 廷等：高速破片在防雷舱结构中引起的冲击荷载的理论研究 135所以有限元模拟与理论解之间存在-定的误差。总体来说，采用-维波理论分析大型破片在液舱的冲击荷载是比较准确的，尤其是用来分析高速破片特征对冲击荷载的影响具有明显的优势。

O 5 f×lO. ，ms 1O 15图8 简化荷载与数值模拟结果的比较Fig.8 Comparison of simplifed loadingand result of numerical simulation2.4 影响参数分析初始速度：采用 2.3节中的计算参数，图9给出了不同速度破片引起的冲击荷载。其中”表示速度为600 m/s破片在水中引起的冲击荷载；”表示速度为800 m/s破片在水中引起的冲击荷载；”表示速度为1 000 m/s破片在水中引起的冲击荷载。

结合图9和公式(9)可以看出，速度与冲击荷载峰值成正比，速度越快，冲击荷载峰值越大；速度越慢，冲击荷载峰值越校而速度对冲击荷载的作用时间没有影响，即不同速度的破片在水中引起的冲击荷载具有相同的作用时间。

111喜，硝f×l0Vms图9 破片速度对冲击荷载的影响Fig.9 Influence of Fragment Velocity to Shock Loading破片厚度：采用第 2.3节中的计算参数，图 10给出了不同厚度破片引起的冲击荷载。其中”表示厚度为0.O1 m破片在水中引起的冲击荷载；”表示厚度为0.015m破片在水中引起的冲击荷载；”表示厚度为0.02 in破片在水中引起的冲击荷载。

图 1O可以看出，不同厚度破片在相同的初始速度撞击水体引起的冲击荷载的峰值相同，不同点在于它的作用时间。破片的越厚，荷载作用时间越长；破片越薄，即荷载作用时间越短。

8霎景幽 2O0 2 4 6 8 10 12 14，×10-2/ms图1O 破片厚度对冲击荷载的影响Fig.1O Influence of fragment thickness to shock loading3 冲击波的传播3.1 基本原理上面的研究是基于-维平面波理论进行的，计算所得的冲击波荷载仅在破片正面附近有效，随着冲击波的向前传播，应考虑冲击波在水域中扩散所引起的几何衰减。由于线性可压缩介质中波的传播具有频率恒定的特性，所以几何衰减只能影响冲击荷载的幅值，并不能影响荷载的作用时间。因此考虑几何衰减对冲击荷载的影响时，可直接在公式(9)的基础上增加-个几何衰减系数 k 。

3.2 回归函数的选择根据相似规律，几何衰减系数应为破片的平面尺寸和冲击波传播距离比值的函数。假设破片的平面尺寸为L×L，冲击波传播的距离为 r，那么 k，，(r/L)。

对于三维的冲击波扩散问题，直接运用波动理论进行研究比较困难，可以采用数值试验 的方法进行回归分析。

现在考虑 k，的具体形式，由于r0时，k 1，且 k，为r的递减函数，因此 k，可为式(10)所示的多项式，其中 a ，a ，a。，为多项式系数。

， r r2r3 、 -1r ( 口 a2-i a3 -J (10)由于冲击波阵面为-曲面，随着冲击波的传播，波阵面的面积不断扩大。这就导致了冲击波的几何弥散现象，从而引起压力峰值的下降。所以取公式(10)中r/L的 1次项和 2次项(代表面积)进行回归分析应具有-定的物理基础，不同位置处的峰值压力P，的计算公式为公式(11)所示，其中P 为冲击波的初始峰值。

， r r2 、 -1P，尸0f 1十口1 02 l (11) 、 L，3.3 回归分析采用第 2.3节中的模拟方法和参数，得到速度为600 m/s，尺寸为0.4 m×0.4 m的破片形成的冲击波在不同位置处的峰值如表 1所示：O 8 6 4 2 O Bd苫香 xR趟136 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷表 1 不同位置处的冲击波峰值压力Tab.1 Peak pressure of shock wave at diferent distance利用数学程序 Maple，按表 1中的数据对公式(11)进行回归分析得到P 的表达式为公式(12)。

， r r2 、 -1P 825(10·718古 0 43 ) (12)其与表 1中数据的对比如图 11所示，从图中可以看出，除初始阶段外，回归曲线与原始数据吻合较好，所以几何衰减系数 k 的计算公式为公式(13)：， r r2 、 -1( 。718 E -十0·43 ) (13)图 11 几何衰减系数的回归分析Fig.1 1 Regression analysis ofparameter of geometrical atenuation因此考虑冲击波的几何衰减时，高速破片撞击水体后，在距离初始撞击位置r处的冲击波压力时程为：P(t，r)-krABr ～ (14)根据公式(14)可计算高速破片在水体中不同位置处的冲击波荷载。

4 结 论(1)本文以大型破片在防雷舱结构的液舱中的侵彻过程为研究对象，运用-维平面波理论，得到了水中初始冲击荷载的理论公式及其简化形式。与有限元模拟结果进行比较，证明了理论公式的正确性。

(2)利用理论计算公式分析了破片参数对冲击荷载的影响，结果表明：破片的速度与冲击荷载峰值成正比，速度越陕，冲击荷载峰值越大。速度越慢，冲击荷载峰值越校而速度对冲击荷载的衰减没有影响，即不同速度的破片在水中引起的冲击荷载具有相同的衰减规律；不同厚度破片在相同的初始速度撞击水体引起的冲击荷载的峰值相同，不同点在于荷载的作用时间。破片的越厚，荷载作用时间越长。破片越薄，荷载作用时间越短。

(3)从理论上分析冲击波传播过程的几何衰减特点，确立了几何衰减系数的函数形式。基于数值试验数据进行回归分析，得到了几何衰减系数计算公式。

如果采用试验数据进行回归分析应可得到更为准确的几何衰减系数计算公式。