复杂载荷下塔式起重机双吊点水平臂拉杆力的快捷确定

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Fast calculation of the forces of boom brace of horizontal boom with two liftingpoints for tower cranes under com plex loadsLU Nian-li.SUN Jia-chao塔式起重机双吊点水平臂属超静定结构，其吊臂强度与起升平面内外整体稳定性计算均需事先获取吊臂2根拉杆的水平轴向内力。 (GB/T13752-1992) 《塔式起重机设计规范》中专门有对应的表格H6、H7、H8涉及有关臂架整体稳定的计算问题。然而，这些计算表格，使用前提为，需先确定吊臂两拉杆力的比值 ， ，这使规范的应用面临很大难题。或因塔机结构设计之初几何参数变动，内力无法确定；或因结构设计方案修改，需迅速获得修定后的结果以便进-步调整，不管何种原因，双吊点水平臂内力的迅速而准确地确定，是塔机设计人员及塔机应用者所关心的重要问题 J。针对较简单的等几何截面、等自重水平臂的内力分析，已有专文讨论 j。在 《塔式起重机设计规范》修订之际，本文给出更全面的塔式起重机双吊点水平臂拉杆力的快捷解析公式。

图1为塔式起重机双吊点水平臂力学模型，为- 次超静定结构，可用力法求解多余未知力。把拉杆1的拉力F 作为多余未知力 ，建立力法方程为△ g△，， 0 (1)式中 △ 为吊臂a，b，c各臂节单位 自重 (q ，， )引起的拉杆1端位移；A 为吊臂以，b，c各臂节间的吊重 (P ，P ，P，)引起的拉杆1端位移；为F ：1时引起的拉杆1端位移。

图1 塔式起重机双吊点水平臂力学模型在用力法计算位移时，通常惯例是忽略梁的剪力和轴力的影响。图2为超静定多余未知力F.作用下，吊臂结构轴力与弯矩图。

图3为变截面吊臂在单位 自重 ，q ，q 作用下，吊臂结构轴力与弯矩图。

图4给出了吊臂在3段可变动载荷 (P.，P，，P )作用下 ，吊臂结构轴力与弯矩图。

[收稿日期 ]2012-06-27[通讯地址 ]陆念力，哈尔滨工业大学机电工程学院417信箱CONSTRUCTION MACHINERY 201 3 75设计计算l GN＆ 呲图2 吊臂拉杆力 l时吊臂结构轴力与弯矩a.轴力图2aba Gbb.弯矩图图3 吊臂自重q作用下吊臂结构轴力与弯矩兰 a.轴力图- f-(( )图4 吊臂在多个 吊重作用下的轴力与弯矩图76 建筑机械 2013 1(上半月刊)对应图2-图4各种情况下的结构内力图，利用图乘法可得去去( ) ]c n(2)bsin0Ic 字6 i-去k 2c尝sin o2 I[g c g 6(2c6)qa(2c26Ⅱ)](3) )(芋H2c 61 b c s in O I[ c (c6 ) (c6口 、]～ 口 )](4)式中 K ：-Ill-A1，K ：-E2-A2分别为拉杆l和拉杆2：的拉伸刚度 ；s，，s 为拉杆长度；A ，E 分别为拉杆截面积和对应材料弹性模量。L，厶， 分别为对应臂节a，b，c抗弯惯性矩； (q ，q ，q )为其单位长度 自重；E为吊臂材料弹性模量。

由力法方程 (1)，得超静定拉杆力- Ala△1PF -- --进而得另-拉杆力(5)F2：---F--(c-- -b-)-si-n-O-]--P-2-(c--fl-b-)-- -P-L(-c-- -b--a-a)c sin肌譬 6(c (cm兰]c·sinoL从而获得吊臂水平轴向力 Fxl COS (7)Fx2 COS 2 (8)这组吊臂水平轴向力便是 《塔式起重机设计规范》中，计算表格H6、H7和H8所需要的水平轴向力。以上计算公式与有限元分析计算结果完全吻合，它的简单快捷为工程技术人员应用 《塔式起重机设计规范提供了极大便利。