数控机床故障诊断方法与技术研究

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数控机床是集机、电、液 、气等多学科于-体的高端技术装备 ，在国民经济中的地位 和作用不可替代。其高故障率特性对诊断技术提出了更高要求，现行的某些常规诊断技术存在诸多缺陷，比如应用最为广泛的专家智能诊断系统，是-种基于知识库、推理机建立的诊断系统，在应用于数控机床故障信息难以建立数学模型的复杂系统时 ，虽能取得较为满意的诊断效果，但建立、完善、维护信息量较大的知识库具有较大难度，容错能力也较差[1 ；模糊集的数控故障诊断技术又面I临如何解决故障信息有效隶属函数关系问题 ，且数学模型搭建及更新也是技术难题 ；人工网络智能诊断技术难以解决样本集合问题；波兰人 Z.Pawlak提 出粗糙集故障诊断理论 ，应用于数控机床多重故 障诊断时 ，导致诊断结果信息庞大，甚至出现信息组合爆炸”，故障处理效率低 ]。鉴于此，本文筛选移植数控机床各种故障诊断技术优势 ，并构建其关键点结合 ，依据贝叶斯网络理论建立了数控机床故障诊断智能拈，并在试验中验证其具有快速、准确捕捉故障点的特点，有-定的理论研究和实用价值。

l 基于贝叶斯理论数控机床故障诊断模型构建1.1 贝叶斯理论及其与数控机床故障关系贝叶斯 (Thomas Bsyes)理论(亦即贝叶斯统计)应用于数控机床故障诊断的基本思想是，视任意不确定故障为随机变量 ，用概率分布描述引起 故障未知原因信息，从故障发生事件反推引起故障发生原 因可能性大小，并 以有向图形式表达这种随机变量问的因果关系且用概率量化，处理数控故障不确定复杂事件能力强，相 比其 他方法更为科学、适宜。其预测和判断事件发生的理论依据是全概率理论 ，通过贝叶斯 网络模型建立 ，利用精确推理算法 ，如多树传播算法、组合优化算法等，从综合事件发生的各种可能原因中得出事件因果概率的大小，预知判断引起故障的原因。如在全概率假设下，若试验 E的样本空间为 ，A为 E的事件，B。、B：，，B 为的-个划分L4]，且 P( )>0，P(B )>0( -1，2， ，n)，则：P-(BIA)- P(A IBi)P(B)'- 1，2， ，n (1)此 公式 用 于确定 现 象背后 原 因发 生 概率 的大校1.2 基 于贝叶斯数控机床故 障诊 断模型的 建立过程建立基于贝叶斯数控机床故障诊断模型 ，首先要认真分析数控机床故障类型、故障要素，进而定义贝叶斯网络故障节点、边界预测概率分布状况等，其建立过程首先是分析整理数控机床故 障树 ，将故障树的重要节点确定为变量集，结合历史数据和专家交流确定变量域。其次是分析故障树各节点间因果关系与独立性条件，比对故障树确定贝叶斯网络结收稿 日期 ：2013-05-09作者简介：张浩峰(1973-)，安徽淮北人，在读硕士研究生，工程师，主要研究方向：机电控制。

82构，最后是根据历史故障数据，结合用户测试统计结果及专家知识库确定节点条件概率表。

1.3 数控机床故障的贝叶斯网络搭建实例根据上述步骤，以数控车工件外圆质量特征为研究对象，分析其质量影响因素，构建数控机床故障的贝叶斯 网络 。

1.3.1 构建数控车故障树故障树法是应用于数控故障诊断有效的基本方法，基于系统分析数控故障事件及逻辑门关系，本例建立数控车工件质量故障树如图 1所示。

图 1 数控车工件质量品质故障树该故障树分三层：根节点层对应事件为工件加工质量品质；中间节点为现象层对应主轴位移、尾架振动 、床身振动和刀具磨损事件；末节点为原因层，包括切削用量设置不当、主刀架 刚度下降、主轴振动 。

1.3.2 搭建数控车故障贝叶斯节点网络将故障树中的事件按逻辑关系连接成贝叶斯网络节点，其中节点箭头方向对应故障树的逻辑输入、输出。数控车加工工件质量贝叶斯网络节点图2。

图 2 数控车工件 品质 贝叶斯 网络节点 图1.3.3 拟定数控车故障贝叶斯网络节点概率表只有经过大量试验获得故障数据才具有普遍性，完善大而全的故障数据库是快速、准确捕捉故障起 因的基础 ，然而 ，客观上 ，这种破坏性试验可操作性差 ，在缺乏充足数据 的支持下 ，只有融合专家库 、推理机、模糊诊断等传统技术方法的优势，通过经验确定 A、D节点发生与不发生事件概率均为 0.5。依次类推，拟定节点概率表如表 1。

表 l 贝叶斯 网络节点概率表1.3.4 数控车故障贝叶斯 网络 VE算法推理(1)理论依据 ：由条件概率表(CPT)可知，在 已知故障现象下采用精确推理法的 VE算法寻找故障原因，为了克服集合元素多推理困难的弊端，假设是 函数 F( ， -，.27 )的-个分解 ， 是从 中消去 后得到的-组 函数 ， 是从 ( ， 。，， )消去 z。后得到的函数，则 是 的-个分解 ，设 Q是y的-个子集 ，从 中消去所有在 y中不在 Q中变量，得到-个 函数集合， ”是 P(Q，E-e)的-个分解，将所有的 ”相乘得到 P(Q，E- )，按概率定义得 引：P(QIE- )其中P(QlEe)厶 P(Q，E-e)这样-来，大大减少了消元的计算工作量，是目前热点算法依据，简称为VE算法。

(2)VE算法过程：以图 2所示的原因节点 A、B、C，中间节点G、I，故障节点 K为例研究计算 B、C的后验概率过程。假设先验概率表(表 1)，消元顺序为A-G-B-C-I。贝叶斯网络给出的联合分布的分解为：- P(A)，P(13)，P(C)，P(D)，P(j1A，B，C)，P(H IA，D)，P(GI ，B，C)，P(K lG，H，，)联合分布的分解调整为：： P(B)，P(C)，P(D)，P(K lG，H，，)消去 B元素如下 ：： EP(B)，∑P(c)，∑P(D)∑P(D)P( -1 I，H ，，)消去 C元素如下 ：- EP(c)，∑P(D)∑P(D)P(I-1 I，H，I)代入上述数据，计算得出最大验证概率如表 2所示 。

表 2 验证概率表可见，切削用量不合理造成工件质量差的概率大于其先验概率，若发生故障，则做相应措施排除之。否则，应检查转速、主轴刀架和尾架是否故障。

842 试验与验证采集数控机床加工状 态的原始信号 ，将其作为建立验证试验特征模型信息。试验设备为 CK6140数控车床、压电式加速度传感器、电荷放大器、智能信号采集分析仪。以数控车工件质量与影响因素的关系为研究对象，设计 4组实验方案，拾取影响因素的振动信号，再进行数据处理，经过验证得到如下结论 ：(1)贝叶斯的网格具有很 高的精度 ，10次验证数据有 9次与网格的设定影响因素相同。

3 结束语同行在围绕数控机床故障诊断方法上进行了卓有成效研究 ，这是行业研究的热点。本文总结各种诊断方法并融合其优势，移植贝叶斯理论和概率论，研究-种数控故障诊断技术，得出如下结论：(1)建立贝叶斯网络诊断模型 ，通过概率推理用于数控车床故障诊断 ，理论和试验验证表明其具有可行性、有效性。

(2)数控车床各故障节点之间具有显性和隐性因果关系 ，先验数据越多 ，推理越合理 ，贝叶斯网络数控故障诊断有效性越高，但计算复杂，需要选认理的节点数。

(3)在验证方法上，为减少信号衰减，提高试验成功率，正确设计试验模型尤为重要。