LMD的LabVIEW实现及在滚动轴承故障诊断中的应用

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Realization of LM D by LabVIEW and Its Application in Fault Diagnosisof Rolling BearingsTang Gui-ji，Wang Xiao-long(School of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)Abstract：The LMD module of LabVIEW is developed according to the local mean decomposition algorithm，and eachsubmodule in main program is briefly introduced.The development of this module wil be more conducive to build vi-bration test and analysis system Of LabVIEW platform.Finaly，the developed LMD module is used to analyze the actu-al fault signal of inner rings，outer rings and rolling elements of rolling bearings.The results show that the module is a-ble to accurately extract the fault extract inform ation of bearings and meet the requirements of practical engineering ap-plications。

Key words：rolling bearing；LMD；LabVIEW ；program designing；fault diagnosis2005年 Smith Jonathan S在 EMD理论基础上提出-种新的时频分析方法--局部均值分解法(Load Mean Decomposition，LMD)，该方法同样具有自适应性，可以将任何-个复杂的多分量复合信号分解成多个乘积函数(Product Function，PF)分量及-个余量相加的形式，PF分量能够真实地反映原信号的信息 J。相对于 EMD来说，LMD受端点效应影响较小，并且可以避免 EMD算法自身存在的问题，用于故障诊断，具有-定的优势。鉴于LMD在故障诊断领域良好的应用前景以及收稿 日期 ：2012-11-14；修回日期 ：2012-12-l1作者简介：唐贵基(1962-)，男，教授，主要研究方向为机械设备状态监测及故障诊断。

LabVIEW软件在信号分析处理方面的广泛应用，根据 LMD算法理论开发出 LabVIEW 的 LMD模块，将更有利于测试系统的搭建。

1 LMD算法简介对于给定的信号 (t)，LMD算法流程为 ：(1)确定原信号 (t)的所有局部极值点n 。

(2)计算相邻极点的均值和包络估计值m ： ， (1) -- - L l0 ： 。 (2) --- -- z，(3)均值和估计值分别用直线连接后进行滑动平均处理，得到局部均值函数 m， (t)和包络估计函数 a。(t)。

《轴承)2013.No.6(4)获得包络信号 a (t)和纯调频信号s1 (t)。

hl1(t) (t)-m1(t)， (3)sl(t)：h1t(t)/al1(t)， (4)如果 s (t)的包络估计函数a (t)≠1，则将其作为原始数据重复上述过程，直到其包络估计函数a 川(t)1，则得到纯调频信号s (t)，则包络信号为0 (f)： ( )口 ：( )口 n0 ( )。

(5)包络信号a (t)即为瞬时幅值，通过纯调频信号s (t)即可求得瞬时频率 (t)为)： Ot 。 (6)Z(5)求得乘积函数分量～包络信号a ( )和纯调频信号相乘即可得到第 1个乘积函数分量，即PF1(t)alS (t)。 (7)原信号 ( )减去 PF ( )后获得新信号 u (t)，将 .(t)作为原始数据重复上述过程 次，直到余量1， (t)为单调函数或常数。

2 LMD算法的 LabVIEW程序实现LMD算法通过图形化编程语言 LabVIEW 实现，经过拈化划分后的主程序框图如图1所示。

LMD主程序 中包含极 值延拓、样条插值、分量判别、分量求娶余量判别、瞬时频率求娶形态学滤波共 7个子 VI。其中极值延拓、分量求韧瞬时频率求取这 3个子拈较为重要。

2.1 极值延拓子拈同EMD算法相比，LMD算法的端点效应程度较轻，但为了使分解过程更准确，仍需对端点进行处理。如图2所示，该拈采用包络极值延拓法 来减少分解过程中端点效应的影响。

2.2 样条插值子拈由于利用滑动平均法来平滑均值和包络函数会产生相位差，而且平滑步长的选择主观性过大，分解过程存在较大误差 ]。如图3所示，为了减小误差，该拈采用三次样条插值方法代替滑动平均法，局部均值函数可由上、下包络线相加后求平均值得到，包络估计函数可由上、下包络线相减萨对值后求平均值得到 J。

2.3 分量判别子拈分量判别子拈通过判断当前信号是否满足PF分量判别依据来控制循环过程，如果满足条件，则直接输出PF分量序列；如果未满足条件，则持续循环，直到获得-个 PF分量。

2.4 分量求取子拈分量求取子拈可通过当前获得的包络估计函数序列和纯调频信号序列直接计算出PF分量和瞬时幅值序列。

图1 LMD主程宇框图唐贵基，等：LMD的LabVIEW实现及在滚动轴承故障诊断中的应用2.5 余量判别子拈为了避免分解过程进入死循环，通过余量判别子拈对残余分量进行控制，判断当前信号是否分解结束，是否需要进-步继续分解。

2.6 瞬时频率求取子拈由于瞬时频率在极值点附近存在畸变的情况，因此采用直接法”l6 来求取 PF分量的瞬时频率，该方法简单有效，并且不会出现没有物理意义的负频率，计算获得的瞬时频率均为正值，程序框图如图4所示。

图4 瞬时频率求取子拈程序框图2.7 形态学滤波子拈LMD拈对仿真信号分解后获得的瞬时幅值和瞬时频率曲线存在少许毛刺，形态学滤波子模块利用形态学滤波算法 对其进行平滑处理。

3 轴承故障诊断实例检验采用 QPZZ故障诊断试验台模拟 N205圆柱滚子轴承故障，并利用开发的 LMD拈对测得的振动数据进行分析处理，以此来验证该拈的可靠性及有效性。采用压电加速度传感器对振动信号进行数据采集，采样频率设置为 12 800 Hz。1 440r/min转速时，N205轴承故障的特征频率见表1。

表 1 N205滚动轴承故障的特征频率 Hz内圈滚子外圈保持架172123116103.1 滚子故障诊断滚子发生故障时，由于滚子在自转的同时也随保持架-起旋转，因此损伤点所处位置及受载呈周期性变化，系统固有频率信号、保持架转频信号、滚子故障特征频率信号互相调制生成滚动体故障信号 j，故障信号的时域波形及频谱如图5所示。

从图5可以看出，时域波形上出现明显规律性冲击，频谱中出现边频调制的现象，由此说明轴承出现局部损伤。对故障信号进行 LMD分解后得到6个 PF分量，省略掉余量后各分量波形如图6所示 。

呵 1lf 甲 f 1fr覃O O.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0时间/s- . m 。

0 l(DO 2 000 3 0C10 4 000 5 000频率/z图 5 滚子故 障信 号的时域波形及 频谱匿 ± ±-s oi ± ±毫富 0 叫 抽 --萋 。。 击 o暮 ：铆 卅- - 10 . J . . . ...L. .. J . . J . . . L-.-.-.-J.-.----L-.- .-L。

基 o、，---------- -～--100L 0 1-0 2 0 3-0 4-0 5 0 6-0 7 0 8-0菏9 0 ～ . . . . . . . . . 1善ol/-～、、--- ./ - %0 0.1 0.2 O.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0图6 滚子故障信号 LMD分解结果选拳过 LMD分解获得的PF1分量的瞬时幅值曲线做进-步频谱分析，得到的频谱如图 7所示。从图中发现，频谱中有 6处相对明显的谱线，并出现调制现象，间隔频率为保持架的旋转频率。104，113和 133 Hz为保持架转频调制边频带；10和 20 Hz分别为保持架的转频及 2倍频；123 Hz为滚子故障特征频率♂果与理论计算相吻合，由此可以说明，滚子存在局部缺陷。

3.2 内圈故障诊断内圈发生故障时，由于内圈随转轴-起旋转，因此内圈上的故障点与滚子的接触位置及承受的载荷也呈周期性变化，系统固有频率信号、轴转频毫 6 4 2 AIH 馨《轴承2013.No.6信号、内圈故障特征频率信号相互调制生成内圈故障信号 ，故障信号的时域波形及频谱如图8所示。

20151050 50 100 150 200 250 300频率/Hz图7 滚动体故障信号 PF1分量的瞬时幅值曲线的频谱2 00o羹- 1 5∞蜘量川i I l I川 l i I lI lI l I”I 7 l I 1 7 f ll 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0时间/SH . jIl i甄啐 Hz图 8 内圈故 障信 号的时域 波形及频谱从图 8可以看出，由于内圈存在局部缺陷并且接触位置及受载大小的不断变化，时域波形和频谱上同样出现规律性冲击和边频调制的现象。

在此省略内圈故障信号的 LMD分解结果，只选取分解后得到的PF1分量的瞬时幅值曲线作频谱分析，结果如图9所示。

图 9 内圈故 障信 号 PF1分量 的瞬 时幅值 曲线的频谱从图中发现，频谱有 6处峰值比较明显，同样出现调制现象，问隔频率为轴的转频，124，148和196 Hz为轴转频调制边频带；24和48 Hz分别为轴的转频及2倍频；172 Hz为内圈故障特征频率。

3.3 外圈故障诊断外圈发生故障时，由于外圈固定，因此故障所处的位置及受载的大小保持不变，故障信号是以系统固有频率为高频载波，外圈特征频率为调制频率的调制信号 ，信号的时域波形及频谱如图10所示。

墨 so o.1 o.2 o.3 o.4 o.5 o.6 o.7 o.8 o.9 1.0时间/sO 1 ooo 2 ooo 3 ooo 4 ooo 5 ooo频率/，图10 外圈故障信号的时域波形及频谱与前两种故障不同，由于外圈损伤点所处位置及受载大轩本不变，因此时域波形上的振动冲击的振幅比较均匀，外圈故障信号LMD分解获得的PF 1分量的瞬时幅值曲线的频谱如图 11所示。

80童墨20 ： .， .～～山 o 50 100 150 200 250 300频率/Hz图 11 外圈故障信号PF 1分量的瞬时幅值曲线的频谱从图中发现，频谱在 116和233 Hz处存在明显的峰值，分别对应着轴承外圈故障特征频率及 2倍频，分析结果与理论计算相符，因此判定，外圈存在局部故障。

4 结束语同EMD算法-样，LMD算法也是-种适合处理非线性非平稳信号的时频分析方法，该方法可以有效地应用于齿轮、轴承或转子系统的故障诊断。在 LabVIEW平台上将 LMD算法程序化 ，并通过对实测轴承故障信号的分析，证明基于LabVIEW平台开发的LMD拈能够准确地对故障信号进行分析，顺利提取出轴承的故障特征频率信息。