车床仿形装置伺服系统误差控制优化研究

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图 1所示机构为采用液压三通控制阀的液压仿形刀架。它通过将液压缸和控制阀阀体直接连接，令阀芯控制液压缸移动的位置，同时阀体运动方向使得控制阀开度减小形成负反馈，使得图 1中阀控触销对样板 1与刀具对工件5的加工完成行走位移同步，实现工件对样板的仿形加工，其加工精度要求较高，增大阻尼比可以提高系统幅值裕量，使系统稳定性得到更好的保证，但伺服系统中减小误差与增大阻尼比是矛盾条件。液压系统误差控制目前多采用顺馈校正的办法 。J。这种方式系统动态品质好，且能满足仿形精度小于 1 mm的要求，同时反馈系统较复杂。在-些仿形精度要求比较低的车床上，可在不增加顺馈校正装置的情况下，对原始参数进行优化，以减小系统误差。

活塞杆固定在溜板上，液压缸缸体带动刀架沿机床溜板上的斜导槽前后运动-机前，刀架处于工件最右端，三通控制阀阀芯在尾部弹簧作用下处于最前端，与缸体前、后腔相同的阀体节流口开口最大。油泵启动后油液 自有杆腔节流口进入，无杆腔回油使液压缸带动刀架快速向前。此时触销仍未与样件接触，阀芯和阀体间没有相对运动，节流口开度不变，刀架高速移动。触销 2和样件 1接触后 ，阀芯位置受样件限制而不能再移动，阀体继续运动会使得节流口减小，刀架减速，到阀芯处于阀体中位时，刀架停止运动。此时伺服系统处于正常工作状态，仿形刀架完全跟随阀芯，并沿着溜板上的斜导槽前后运动。仿形刀架前后运动与溜板的纵向进给运动合成，使 刀具按照样件 的轮廓运动，达到仿形 目的 。触销 2和阀芯 3间有杠杆 4，使得阀芯不会受到样板升角所引起的侧向力的作用。液压缸采用差动缸，且取A2A 。液压泵供油(压力P )直接进入有杆腔(面积 A )，无杆腔压力 P 受三通控制阀开口e。和e：控制，关系如表 1所示：图1 采用液压三通控制阀的液压仿形刀架收稿 日期：2012-12-02基金项目：新疆维吾尔自治区教育厅资助项目(XJEDU2008164)作者简介：马良(1976-)，男，甘肃临洮人，硕士，新疆工程学院机械工程系讲师，研究方向为矿山机械教学和计算机仿真。

· 132·马良，等：车绰形装置伺服系统误差控制优化研究表 1 阀芯控制口e 和 e：对液压缸动作的控制2 仿形装置三通阀控差动缸开环传递函数推导建立通过控制阀的负载流量方程、流量连续性方程和负载力平衡方程并完成线性化 ：QLKq -K PQ A p。 m dt2B ddy F做拉氏变换、合并且略去小影响量得：(2)其中：- / (3) √Kce (4)系统框图如图 2所示。图中- 为触销杠杆口 十 D附加的输入增益。

图2 仿形刀架液压伺服系统仿真框图3 液压伺服系统误差控制优化函数模型在仿形刀架工作过程中，误差控制决定了仿形的精度，这里的误差包括仿形时速度引起的误差 e和负载引起的误差 e ，它们与刀架速度 、开环增益 、压力流量系数 K。、切削力 、液压缸面积 A均有关系，如式所示：201g <0 (6)显然，增大系统开环增益可以显著提高系统稳定性。更为重要的是：增大系统开环增益 时仿形误差明显减小，但增大开环增益导致系统幅值裕量降低，在液压缸两腔间用开阻尼孔增大阻尼比的方法提高幅值裕量的同时，也增大了系统负载引起的误差 e 。

(dB)020 Ko 20lg (7)综上，需寻找合理设计参数，使系统稳定性得到保证的前提下，系统仿形速度误差 e 与负载引起的误差e 最小 。 ，建立优化数学模型如式所示。

ra in essf A-2K-of -2 09 <0 系统稳定性条件J6<20lg 3。 8l 相角裕量条件；l口bL杠杆 杠杆总长定值条件；l A·l 液压缸体积定值条件；L口，b，A，l∈ R式中：n，b，A，l为设计变量 ，。，b分别是杠杆由阀芯触点隔开的两部分长度 ， 为液压缸无杆腔端面积，1为液压缸活塞行程。 为系统开环增益，满足：： .2CqwAP∞ 为液压固有频率，满足：√-lm为仿形刀架考虑外阻尼条件下的阻尼比，-般取 0.3。

下-马良，等：车绰形装置伺服系统误差控制优化研究4 实例分析下面给出-组车绰形刀架的数据条件，如表2所示 。

将杠杆总长 30 mm，初值 [A，n， ，b] [1 X10～，15×10 ，0.15，15×10 ]代人式(8)模型中，在 MATLAB中运行得到：A3.85 X 10 ，f0.1，rz 16.5 mm，b13.5 mm。系统由负载引起的误差：e 1.511×10～m。优化结果与原始数据计算结果比较如表3所示。

表2 车绰形刀架基本参数表可看出，通过更改液压缸几何尺寸，在幅值裕量、相角裕量和系统稳定性条件均得到满足的前提下，能够通过优化完成系统误差的有效降低，在本例中总误差值降低到原来的90%。

与系统的顺馈校正相比，几何尺寸优化产生的误差降低幅度较低，但由于只改动了仿形装置杠杆构件的几何尺寸，而对控制系统本身不做改动，因此在实际生产中的执行代价较校