PSO算法在FDM工艺成型方向和分层厚度优化中的应用

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快速成型技术(Rapid Prototyping，简称 RP)，又称快速原型技术，是20世纪8O年代中后期发展起来的、观念全新的-种先进的制造技术§速成型技术打破了传统机械加工的材料 去除”加工法，而是采用全新的材料 增长”加工法 ，将复杂的三维实体模型加工分解成简单的二维层面加工 。这种技术现在已经将计算机辅助设计技术、辅助制造技术、数控技术、精密伺服驱动技术以及新型材料技术等先进技术融为了-体，成功地实现了成型制造技术的自动化，极大地提高了成型的生产效率和制造柔性[21。

收稿日期：2013-01-311成型方向和分层厚度的单目标优化在建立 STL格式文件的成型件成型方向和分层厚度优化模型时，它的目标函数确定主要是考虑成型件的表面平均台阶效应和成型时间两个因素。在考虑这两个因素的基础上，还需要考虑到求解目标函数的快速性和准确性。

在建立目标函数时，应设置好成型方向和分层厚度。成型方向用-个方向矢量 表示3，假设为 (X0，Y0，z0)，其中 0 sinTCOS 、Y0sin sinO/、 oCOS ( 为方向矢量在XOY平面投影与 轴的夹角、y为在YOZ平面投影与z轴的夹角)；分层厚度为h。根据快速成型技术系统国 J壶用技术的特点 ，Ot的范围应为[0，360、y的范围应为[0，180]；h的范围应为[0.15，0.40]。

1。1以减少平均台阶效应为目标的优化模型模型-：c。s I≠ 1(2)其中： 为STL文件中三角形面片个数；Y为能够产生台阶效应的三角形面片面积与其对应产生的台阶效应面积乘积；0 为成型件成型方向的法向矢量与第 i个三角形面片的法向矢量夹角；S 为第i个三角形面片的面积。

1-2以减少成型时间为目标的优化模型成型件的成型时间主要有加工时间和辅助时间两部分组成 ，通过对这两部分时间的分析，总结出成型时间与成型件在z方向的分层总层数和支撑材料使用量有关 。因此这个目标的优化模型建立可以转化为总层数和需要支撑材料总面积。

模型二 ：miny 2(1)y2(2) (3)3H /∑ -( · / (4)Y2(1)Y2(2)ZYz (5)ryin ；JCOS0iI≤丁-，/L (6)，. 0，l0.其他其中：Y2(1)为分层层数表达式；Y2(2)为需要支撑材料总面积表达式 ； 为三角形顶点坐标；Y： 为第 个三角形面片所需要支撑材料面积 ；/”为取整数，舍去小数部分。

2多目标优化模型的求解在建立了单目标优化模型的基础上，要求解出-个最优成型方向和分层厚度使得成型件表面平均台阶效应和成型时间同时达到相对极小值 ，那就必须构建-个总目标函数对其进行求解。但是根据总目标函数来对多目标优化模型进行寻优，则需要单目标函数在求解是给出-个最优的解集，为此对多种智能优化算法特点进行分析总结，提出了利用粒子群优化算法进行求解。

2.1总目标函数的构建总 目标函数的构建主要方法有分层序列法和权函数法，根据各 自的特点本文采用权函数法构建总目标函数。它的基本思路是对于目标函数∽、 ( 、 ㈤、、L(x)，根据单目标函数的重要性 ，分别对单 目标函数给出权系数 A 、A：、 A 3、 、 A， 此权系数要满足 A，>10和上 A 1条件，将各 目标函数乘以各 自对应的权系 1数，并构成如下形式的总目标函数表达式如下 ：上 u[xT门 [ ( ] (7) 1结合权函数的基本思路 ，因此总 目标函数 Y可以表示为：ya. 6. (8)y1 i )，2 i其中：a、b应满足 ab1；a、b表示为目标函数的加权系数。

2.2粒子群优化算法对优化模型求解粒子群优化算法 (PSO算法)是-种高效的并行搜索算法，它在保留了遗传算法基于种群的全局搜索策略基础上采用了-种速度即位移的框架模型，操作简单避免了复杂的遗传操作，它特有的记忆使其可以动态跟踪当前的搜索情况以此来根据实际情况来调整其搜索策略；而且它采用的是实数进行编码 ，直接在问题域上进行处理，不需要转换 ，以此达到算法简单 、易于实现的目的 ，所以本文采用粒子群优化算法进行全局求解。

利用Matlab编程语言进行程序的编写，并创建了-个GUI窗口[81，如图1所示。在GUI窗口中根据对各单目标函数的重视程度设置加权系数。