PSO-GA组合算法优化PID参数及可视化平台设计

PID控制m以其简单可靠、容易实现等优点而广泛应用于工业控制系统中。PID控制器的控制效果与、和三个参数有着极其重要的关系，但参数的调整却是-个难题，通常人们是通过 ZⅣ法对 PID参数进行整定，但该调节法只是-种近似程度上满足要求，需要凭借设计者积累的丰富经验对整定结果做进-步的调整才能使用。这就限制了Z-Ⅳ法的使用范围，不易推广。

近年来围绕 PID控制器参数优化国内外作了大量的研究 ，人工智能算法，如遗传算法(GA)和改进的遗传算法12、粒子群算法(PSO)和改进的粒子群算法 啵广泛应用于PID参数优化中。

与传统方法相比，GA算法和PSO算法具有全局搜索能力强、不依赖于初值等优点。但它们各自也存在-定的缺点，GA算法需要设定的参数较多，收敛速度较慢，而且很容易陷入早熟”。与遗传算法相比，PSO算法需要设定的参数较少，收敛速度较快，但在算法后期，PSO算法可能陷入局部极值点～ GA算法和 PSO算法的优点进行综合所提出的PSO～GA组合算法，可在保证全局搜索能力的同时，还具有较快的收敛速度，且在算法后期不容易陷入局部最优。应用该组合算法进行砂轮架伺服系统的PID控制器参数寻优，与用单个智能算法整定所得的结果相比，性能优良，收敛速度快，且具有更好的动态性能。

PID参数优化的研究如果仅仅停留在枯燥的算法源代码和乏味的理论推导分析上的话，可能会在-定程度上限制算法的应用。因此提出了PID参数可视化平台[5-71的实现问题，即开发出友好的可视化前台界面，将复杂的算法源代码放到后台，通过前台可视化界面上的控件实现用户和后台程序中的参数之间进行数据交换。用户只需在平台界面上输入相关参数，点击开始优化”来稿 日期：2012-10-14基金项目：国家自然科学基金资助项目(50775004)；北京市教委基金资助项目(05001011200702)作者简介：范晋伟，(1965～)，男，山西人，教授，博士生导师，主要研究方向：数控技术、精密加工和伺服控制第8期 范晋伟等：PSO-GA组合算法优化PID参数及可视化平台设计 9按钮就可以得到优化结果。集成了多种算法，用 MATLAB GUIIS程环境，对 PID参数可视化平台的开发做了-些初步的探讨。该平台应该实现以下功能：在进行PID参数优化问题的求解时，用户不必再编写任何形式的源程序，待优化问题和目标函数可以根据实际情况来定义和选择 ，而且，界面算法的选择及算法参数的设置、调整要简洁、方便 ，最后能够直观的显示出优化结果 ，以及对优化图形进行处理等。

2智能算法2.1 GA算法的基本原理GA算法作为-种全局优化算法，在控制上的应用越来越广泛，其过程为：确定参数范围，对问题的可能解进行编码以形成基因，从初始种群开始，使用评价函数决定个体的优胜劣汰，并通过对个体的选择、复制、交叉、变异等操作，使种群不断演化，向着所求的更优解逼近。遗传算法在PID参数的寻优过程中，首先是对解的空间进行编码。由于 PID控制是按偏差的比例 、积分和微分通过线性组合来实施控制的-种调节器，因此可采用实数进行编码，在 、 和Kf1个参数构成的解空间中寻找最优值。复制操作采用适应度比例法，即通过评价函数求得适应度值，进而求每个串对应的复制概率；而交叉操作采用的是单点交叉，交叉概率为 ， ～般取(0.40～0.99)，该算法取值为 0.90；最后以概率进行变异 ，其变异概率为(0.0001 0.1000)，该算法中Pro(0.1-E 1：1：Size]xO.01)/Size，-般来说解的适应度越大，变异概率越校初始种群通过复制、交叉及变异得到了新-代种群，该种群经解码后代人适应度函数，观察是否满足结束条件 ，若不满足 ，则重复以上操作直到满足为止。

2.2 PSO算法的基本原理PSO算法是-种基于种群的智能优化方法，其过程为：首先初始化-群随机粒子作为初始解，然后通过迭代进行寻优。在每- 次迭代中，粒子通过跟踪两个最好位置”来更新自己。第-个最好位置即是粒子本身所找到的最优解，称之为个体极值p ；另- 个最好位置是整个种群目前找到的最优解 ，称之为全局极值G 。找到这两个极值后，KI代粒子群第 i个个体的第 d(1 dD)维分最，D为搜索空间，可根据如下的公式来更新 自己的速度和位置 ：V.K” · c。·rand·( - )c ·rand·(G..- )sl5l式中： 代次数； ： -粒子的速度； 重系数； -当前粒子的位置；rnnd-随机数，取值(0～1)之间；c，、cf-学习因子，取值都为 2.0。

为了防止系统迭代中出现发散，需要对粒子的最大速度进行限制，因此在该算法中需要根据粒子的位置矢量来设置 -；为了使PSO算法在开始时具有良好的全局搜索性能，能够迅速定位到接近全局最优的区域，而在后期具有良好的局部搜索能力，能够精确的得到全局最优解，此处 W采用的是呈线性递减惯性权重，线性递减公式如下： [(wstart-wend)x(Maxher-iter)/MaxIter]w end。式中：wstart0.9，wend0-4，分别为初始惯性权重和终止惯性权重；Maxlter为最大迭代次数；iter为当前迭代次数，初值为 0。PSO算法优化 PID参数的基本步骤如下：(1)初始化每个粒子的速度和位置；(2)计算每个粒子的适应度值；(3)找出当前粒子最好位置；(4)找出种群最好位置；(5)更新每个粒子的速度和位置；(6)未达到结束条件返回步骤 2。

2.3 PSO-GA组合算法的基本原理PSO-GA组合算法的基本思想：以PSO算法为主线，借鉴遗传算法中的选择、复制、交叉和变异操作思想，在每次迭代过程中选取适应度好的前-半粒子直接进入下-代，后-半粒子经过选择、复制、交叉和变异操作，产生子代，再和父代作比较，适应度好的前-半粒子进入下-代。这样通过交叉和变异操作可以增加粒子多样性，充分利用群体粒子的优良特性，跳出局部最优，同时加快收敛速度，从而提高混合算法的特性。PSO-GA组合算法流程图(图略)∩见，PSO-GA组合算法优化 PID参数的基本步骤如下：(1)参数设置；(2)初始化粒子的速度、位置及粒子群适应值；(3)将粒子按适应值进行排序 ，适应值好的前-半粒子直接进入下-代，后-半粒子进行选择、复制、交叉和变异操作，产生子代，再和父代作比较，适应度好的前-半粒子进入下-代；(4)初始化粒子的速度和位置以及个体极值和全局极值；(5)根据粒子群公式更新粒子的速度和位置，并检查是否超出范同；(6)根据粒子适应值更新个体极值和全局极值；(7)检查是否满足算法终止条件，若否，转至第(3)步继续执行；若是，则算法结束。

3智能算法优化 PID参数原理设计PID控制系统原理图，如图 l所示。r为系统输入值 ，y(t)为系统的输出值，输出值和输入值之间必然存在-定偏差 e(t)，PID控制器正是通过偏差的比例、积分和微分的线性组合构成控制量 (f)对被控对象实施控制的。

图 1传统 PID控制系统原理图Fig.1 Block Diagram of PID Control SystemPID参数智能优化的目的是在-定的时间限制内通过某种智能算法最大化或最携目标函数，找到 PID控制器对待优化问题的最优解。

本次仿真实验，控制对象是 MKS8332A数控凸轮轴磨床砂轮架伺服系统，其传递函数为：G(s)： ：Q：粤 - 0.015S S50.181该磨床砂轮架伺服系统采用基于智能算法的 PID控制器结构框图，如图2所示。

在进行 PID参数优化时，目标甬数(评价环节)的选取是参数优化的关键，必须选择-个最能够反映系统性能的目标函数。

常用的误差积分指标有 IAE、ISE、ITAE和 ISTE。ITAE指标即误差绝对值乘时间积分准则，其对初始误差考虑较少而主要限制过No.8Aug.2013 机械设计与制造 l 1线。图3第三个坐标图是PID控制器参数值曲线。由图3再结合表 1对比分析可知 ，与 Z-N法、GA算法和 PSO算法相比，PSO-GA组合算法应用于凸轮轴磨床砂轮架伺服系统 PID控制器参数优化时的迭代次数最少，目标函数值较小 ，收敛速度明显快于GA算法和 PSO算法，且系统超调量为 0，系统的响应速度较快，其优化性能明显好于单个的 GA算法和 PSO算法。因此基于PSO-GA组合算法的PID参数优化结果相当良好，将其应用于磨床砂轮架伺服系统PID控制器参数优化是可行的和有效的。

表 1 PID设计方法及其所对应参数和指标Tab.1 Design Methods of PID and ItsCorresponding Parameters and Indicators5总结(1)提出Ps0-GA组合算法来优化MKS8332A数控凸轮轴磨床砂轮架伺服系统 PID参数，由仿真结果分析可知 ，新算法具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度，而且能有效避免常规算法的早熟收敛和后期容易陷人局部最优等问题，显著提高了PID控制器参数优化性能，不失为-种更有效的优化算法。

(2)从 MATLAB GUI编程环境着手，集成多种智能算法开发了PID控制器参数可视化平台，使得用户可以非常方便的借助平台上的算法来进行PID参数优化。在平台上，优化问题的输入、目标函数和智能算法的选择、参数的设置 、优化结果输出等均在图形界面上进行 ，此平台使用起来简洁、方便。但在该平台上 ，适应度函数的种类有限且不能 自由定义，算法的选择也很有限，因此在应用上还是会受到-定的限制。