改进遗传算法在无刷直流电机调速系统PID参数优化中的应用

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由于无 刷直流 电机 (Brushles DC Motor，简称BLDCM)结构简单 、快速响应、宽调速范围、具有 良好的可控性等优点，使其在纺织机械 、自动化流水线等各种领域中均有广泛应用。在无刷直流电机控制系统中，PID控制器作为-种经典的控制器以算法简单、可靠性高、稳定性好等优点有强大的生命力。传统的 PID的参数 整定 方法不仅需要熟 练的技 巧，而且需要反复 调整 ，得到的解往往还不是 最优解 。遗传算法为 PID参数 的优 化提供 了新 的途径 ，它是-种寻求全局优的优化方法，不需要知道对象的全部信息，它仍然可以根据对象的输出情况对控制参数进行优化 。但传统的遗传算法也存在-些不足，容易产生早熟收敛或收敛速度较慢等问题 。本文针对这些不足提出了将微粒群算法应用于遗传算法的变异操作中并应用于无刷直流电机调速系统 PID控制器，这种智能算法有效的克服了遗传算法的早熟收敛现象，提高了算法的收敛速度，使系统具有更强的适应性与抗干扰能力 。

1 无刷直流电机的数学模型以-台三相无刷直 流电机为例 ，假 定各相绕组对称 ，相应的时间常数忽略不计 ，电动机的动态特性可有以下方程表示 J：U-UE IR (1)To K ， (2)。

· dlt (3)E。K n (4)式中 u为电源电压；U为功率管的管压降 ；E 为平均反电动势；K 为转矩系数；K 为电动势系数；，为绕组相电流；R为电动机 的内阻 ；T 为电机平均转矩 ；， 为电机负载转矩 ；n为电机转速；GD 为电机转子飞轮力 ，GD 4gJ(J为转动惯量 )。经拉式变换后 ，可求得电机的传递函数为：收稿 日期：2013-03-10；修回 日期作者简介：国珍(1977-)，女，山东淄博人，青岛理工大学 自动化工程学院讲师，研究方向自动化控制，(E-mail)qs2004b###163.com。

2013年 7月 国 珍：改进遗传算法在无刷直流 电机调速系统 PID参数优化 中的应用 ·91·)： )-志 rL(s)式中K 为电动势传递系数，K ；K2为转矩传递A e系数 ，K 。

A A r2 基于改进遗传算法的 PID参数优化2.1 遗传算法基本流程遗传算法(Genetic Algorithm，简称 GA)是模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的-种并行 随机搜索最优化方法，它模仿生物界遗传学的遗传过程，把问题的参数用基因来表示，把问题的解用染色体来表示代表(在计算机里用二进制码表示)，从而得到- 个由具有不同染色体的个体组成的群体。这个群体经过复制 、交叉、变异对个体进行删选 ，选择适 配值较高的个体，再组成新的群体，新的群体既继承了上-代的信息又优于上-代。这样-代代的不断进化，最后收敛到-个最适合环境的个体上，求得问题的最优解 。遗传算法的基本流程如图 1所示。

图 1 遗传算 法基本流程图2.2微粒群优化算法微粒群算法 (Particle Swarm Optimization，简称PSO)是 Eberhart和 Kennedy等人模拟鸟类的捕食行为于 1995年提出的-种新的全局进化优化算法，它是通过粒子 间 的相互 作用发 现搜 索空 间的最 优区域 ，该方法具有 较强的全局收敛能力 和鲁棒性等优点。微粒群算法的形式表述如下 ：f Vi(t1)：tJri(f)十c1 rl(Pi-x (f))C2r2(Pg-x (t)) ixi( 1)：xivi(1) 其中 表示第 i个微粒的位置， 表示第 i个微粒 的速度，P 表示第 i个微粒所经历过的最好位置， 表示所有微粒所经历过的最好位置，c，、c 为常数(通常取 2)，r 、r 为[0，1]之间均匀分布的随机数。W为惯性权重 ，惯性权重的不 同取值影响算法 的收敛速度。

较大的 W有较好的全局收敛能力，较小 的则有较强的局部收敛能力。因此，随着迭代次数的增加，惯性权重应不断减少，从而使得微粒群算法在初期具有较强的全局收敛能力，而晚期则具有较强的局部收敛能力。

基于改进遗传算法的 PID参数优化步骤(1)初始化参数确定 PID参数 Ks、K 、K 的取值范 围，遗传算法的种群规模、染色体长度。

(2)适应度函数设计适应度函数指导着算法按控制目标的要求不断进化。为获取满 意的过程动态特性 ，本文采用误 差绝对值时 间积分 性能作 为参数选 择 的最 小 目标 函数 ，为了防止控制能量过大 ，在 目标 函数中加入控制输入 的平 方项。同时采用 了惩罚功能 ，-旦产 生超调(e( )<0)，将超调量作为最优指标的-项 ，目标函数形式如式 (8)所示 ：r ∞ . -，I(Wl I elW2u (t)∞4 I e(f)I)dtW3td (8)J 0式中，( )为控制器输出，e(t)为系统误差 ，t 为上升时间， ， ：，W，， 均为权值，且 W 》 。据